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- 2022-02-10 发布
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2020初中（初一）新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案（一）
一、填空题（共7题；共7分）
1.把3米长铁丝平均分成4段，每段是全长的________，每段________米。
2.一个仓库长60米，宽25米，高6米，仓库占地面积________，仓库容积________。
3.把一根长8米的丝带剪成10根同样长的小段编中国结，每小段长________米，每小段占这根丝带的 （）（） ________。
4.根据比值一定进行填空。
比的前项
40cm²
30cm²
比的后项
________cm²
45cm²
5.甲数的 34 等于乙数的 45 （甲、乙都不为0）。甲乙两数的比是________：________。
6.在一张标有比例尺是8：1的精密零件图纸上，量得零件长是40毫米，这个零件实际长________。
7.15 的倒数是 ________，2的倒数是________。
二、判断题。（共3题；共6分）
8.假分数的倒数都小于1. （ ）
9.圆柱体体积一定大于圆锥体体积。（ ）
10.小圆半径2厘米，大圆半径5厘米，大圆面积与小圆面积之比是5：2。（ ）
三、选择题（10分）（共5题；共10分）
11.一个比的前项扩大10倍，后项缩小10倍，则比值（ ）。
A. 扩大10倍 B. 扩大100倍 C. 缩小100倍 D. 不变
12.长方形的对称轴有________条，圆形对称轴有________条。
A、1 B、2 C、4 D、无数
13.圆的面积与它的半径（ ）。
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 没有关系
14.圆柱体的直径扩大3倍，高扩大2倍，体积扩大（ ）倍。
A. 6 B. 9 C. 12 D. 18
15.把一个木条钉成的长方形捏住对角，拉成一个平行四边形，它的面积比原来的面积（ ）。
A. 大 B. 小 C. 相等 D. 无法确定
四、计算题。（共2题；共15分）
16.直接写得数。
1.2×2＝ 0.3²＝ 12.4÷4＝ 2÷0.05＝
17.脱式计算（能简算的要简算）
（1）204＋3.6÷3
（2）14.4÷[1-2×（1-0.95）]
五、应用题（共6题；共40分）
18.
（1）画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出三角形按2：1放大后的图形。
19.培智小学有学生120人，男生占 13 ，女生有多少人？
20.张大伯为了知道种植多少千克蔗种，采取随机抽样的方法抽取3千克蔗种，剥叶砍断，按常规排列长5米，那么3亩地（沟长2500米）要多少千克蔗种？（用比例解）
21.
（1）计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
（2）求下图半圆的周长与面积。（单位：厘米）
22.按要求画出下面各地方的位置。
（1）小红家在学校东偏北30°1000米处。
（2）小东家在学校南偏西60°1500米处。
23.有一个圆锥沙堆，底面周长12.56米，高0.9米，用这些沙铺设一个长12米，宽5米的长方形场地，能铺多厚？
答案解析部分
一、填空题
1.【答案】 14；34
【考点】分数及其意义，分数与除法的关系
【解析】【解答】1÷4=14；3÷4=34（米）。
故答案为：14；34.
【分析】单位1÷总段数=平均每段是全长的几分之几；铁丝长度÷平均分的段数=每段的长度。
2.【答案】 1500平方米；9000立方米
【考点】长方体的体积
【解析】【解答】仓库占地面积：60×25=1500（平方米）；
仓库容积：60×25×6=9000（立方米）。
故答案为：1500平方米；9000立方米。
【分析】仓库占地面积等于仓库的长乘以宽；仓库容积等于仓库的长宽高之积。
3.【答案】 45；110
【考点】分数及其意义，分数与除法的关系
【解析】【解答】8÷10=45（米）；1÷10=110.
故答案为：45；110。
【分析】丝带长度÷平均分的总段数=每段的长度；单位1÷总段数=每段占全长的几分之几。
4.【答案】 60
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】30÷45=23
40÷23=60
故答案为：60.
【分析】比值=比的前项÷比的后项，据此先求出比值，再进一步求出当比的前项是40时后项的值。
5.【答案】 16；15
【考点】比的应用，比例的基本性质
【解析】【解答】甲数× 34 =乙数× 45；
甲数：乙数= 45：34；
45：34=（45×20）：（34×20）=16：15.
故答案为：16：15.
【分析】根据比例内项之积等于比例外项之积写出甲乙的比，并把比化为最简整数比。
6.【答案】 50毫米
【考点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】40÷8=50（毫米）。
故答案为：50毫米。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，据此解答。
7.【答案】 5；12
【考点】倒数的认识
【解析】【解答】15 的倒数是5，2的倒数是12.
故答案为：5；12。
【分析】求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母交换位置；一个整数的倒数就是这个整数分之一。
二、判断题。
8.【答案】 错误
【考点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】假分数的倒数都小于或等于1，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1，假分数的倒数都小于或等于1。
9.【答案】 错误
【考点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】圆柱体体积不一定大于圆锥体体积。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱体体积与圆锥体体积的大小取决于它们的底面半径和高，不知道它们的底面半径和高，无法比较大小。
10.【答案】 错误
【考点】比的应用
【解析】【解答】52：22=25：4，大圆面积与小圆面积之比是25：4.
故答案为：错误。
【分析】圆的面积的比等于圆的半径的平方的比。
三、选择题（10分）
11.【答案】 B
【考点】比的化简与求值
【解析】【解答】10×10=100，比值扩大100倍。
故答案为：B。
【分析】两个数相除，被除数扩大m倍，除数缩小n倍，商扩大m×n倍，据此解答。
12.【答案】 B；D
【考点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】长方形的对称轴有2条，圆形对称轴有无数条。
故答案为：B；D。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。
13.【答案】 C
【考点】成正比例的量及其意义，成反比例的量及其意义
【解析】【解答】圆的面积与它的半径的平方成正比例，与半径不成比例。
故答案为：C。
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。判断正比例有一个九字口诀：相关联，能变化，商一定；
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。判断反比例有一个九字口诀：相关联，能变化，积一定。
14.【答案】 D
【考点】圆柱的体积（容积），积的变化规律
【解析】【解答】3×3×2=18，体积扩大18倍。
故答案为：D。
【分析】圆柱体的直径扩大3倍，也就是半径也扩大3倍，则面积扩大半径的平方倍，即9倍；
高扩大2倍，体积扩大的倍数等于底面积扩大的倍数乘以高扩大的倍数。
15.【答案】 B
【考点】平行四边形的面积，长方形的面积
【解析】【解答】长方形拉成一个平行四边形，底不变，高变小，它的面积比原来的面积小。
故答案为：B。
【分析】长方形面积=长×宽，平行四边形面积=底×高，据此解答。
四、计算题。
16.【答案】 1.2×2＝2.4 0.3²＝0.09 12.4÷4＝3.1 2÷0.05＝40
【考点】除数是整数的小数除法，除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法计算方法：先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写
在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除；商的小数点和被除数的小数点对齐。
一个数除以小数，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
17.【答案】 （1）204＋3.6÷3
=204+1.2
=205.2
（2）14.4÷[1-2×（1-0.95）]
=14.4÷（1-2×0.05）
=14.4÷（1-0.1）
=14.4÷0.9
=16
【考点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减。如果有括号，就先算括号里面的，如果既有小括号又有中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
五、应用题
18.【答案】 （1）
（2）
【考点】图形的缩放，将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【分析】（1）旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图即可；
（2）图形的放缩的画法：把一个图形的每条边按一定的比例放大或缩小。然后描点、连线、绘制图形。
19.【答案】 解：120×（1-13）
=120×23
=80（人）
答：女生有80人。
【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】学生总数×（1-13）=女生人数，据此解答。
20.【答案】 解：设2500米要x千克蔗种，则：
5：3=2500：x
5x=2500×3
5x=7500
x=7500÷5
x=1500
答：3亩地（沟长2500米）要1500千克蔗种。
【考点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】根据每千克的长度相等列比例为：5米：3千克=2500米：x千克；根据比例的基本性质把比例化为方程，根据等式性质解方程。
21.【答案】 （1）解：（6-3+6）×3÷2
=9×3÷2
=13.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13.5平方厘米。
（2）解：3.14×6÷2+6
=9.42+6
=15.42（厘米）
3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2
=3.14×9÷2
=28.26÷2
=14.13（平方厘米）
答：半圆的周长是15.42厘米，面积是14.13平方厘米。
【考点】圆的面积，利用平移巧算图形周长与面积
【解析】【分析】（1）平移右边的阴影部分和左边的阴影刚好拼成一个梯形，梯形的上底是3，下底是6，高是3，根据梯形面积公式求阴影部分的面积；
（2）半圆的周长=圆周长的一半+直径；半圆的面积=圆的面积÷2.
22.【答案】 （1）
（2）
【考点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【分析】根据方向，角度，距离确定位置；根据比例尺，第一题图上距离画2个线段长；第二题图上距离画3个线段长.
23.【答案】 解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米）
沙堆体积：3.14×2×2×0.9÷3=3.14×1.2=3.768（立方米）
能铺厚度：3.768÷12÷5=0.0628（米）
答：能铺0.0628米。
【考点】体积的等积变形
【解析】【分析】本题属于等积变形，沙堆的体积和铺的长方形体积一样；底面周长÷π÷2=底面半径；π×底面半径的平方×高÷3=沙堆体积；沙堆体积÷长方形的长÷长方形的宽=长方形的高，据此解答。
2020初中（初一）新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案（一）
2020初中（初一）新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案（二）
一、填一填（每小题2分，共20分）
填上合适的单位名称：1.）。 青青体重40（ ） 一间教室面积是54（ ）千克。 4.2吨=（ ）公顷 0.78平方千米=（ 2.)厘 3．一个圆锥的底面半径是3厘米，体积为18.84立方厘米，这个圆锥的高是(米。)%,也就是今年的 今年的小麦产量比去年的增产二成三,表示今年比去年增产(4.)%。 产量相当于去年的( ）千克。 ）千克，要榨300千克豆油需大豆（ 一种大豆的出油率是10%，300千克大豆可出油（5.）人。 一辆公共汽车共载客42人，其中一部分人在中途下车，每张票价6元，另一部分人到终点下车，每张票价9元，售票员共收票款318元，中途下车的有（6.）。 ），最大可能是（ 7．一个三位小数“四舍五入”保留两位小数是6.80，这个小数最小可能是（ ）。 50以内6的倍数有（8.）分钟。 一段木头砍成4段要6分钟，砍成8段要（9.）。 10.下面的图形中圆的半径为2㎝，阴影部分的面积为（
二、选择（每题2分，共12分） A．提高了）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（1.B．降低了C．不变D．无法确定)张。 1元和2角的纸币共20张,共15.2元,2角的纸币有(2. D.18 C.12 B.6 A.14锐角、D. 钝角C. 直角B. 平角A. ） 3．在钟面上，12时15分的时候，时针和分针所成的角是（)。 4．下列图形中，对称轴最多的是（圆
D. 等腰三角形C. 正方形B. 长方形A.B．2.4 A．1.2） 5．两个数的比值是1.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（ C．4.8 D．9.6）小时。 6．王师傅加工一批零件，1/2小时加工了这批零件的3/8，全部加工完还需要（
三、判断（6分）
） 长方体的底面积一定，高和体积成反比例。（3. ） 一个圆和一个正方形的周长相等，比较它们的面积，结果是圆的面积大。（2. ） （在一个比例里，如果内项的积等于1，那么两个外项的积一定是1。1. ） 两条线段互相平行，它们也一定相等。（5. ） 小刚在教室中的座位用数对表示为（3，5），代表着他坐在第三行第五列。（4.） （盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出4个球。6.
四、算一算。（共26分）
分）能简算的要简算。（121.
求未知数的值。（9分）2.
3．图中的两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积．
五、应用题。（每小题5分，共30分）
一个等腰三角形，底角和顶角的度数比是1：3。它的一个底角是多少度？1. 新区器材厂用一根长120厘米的铁丝做成一个长方体框架，这个长方体长宽高的比是3：2：1，这个长方体的体积是多少立方厘米？2. 公园里栽了149棵杨树，再栽上22棵就是所栽柳树的3倍。栽了多少棵柳树？（用方程解答）3.kg，茄子的质量比土豆的3倍还多8kg，茄子和土豆各有多少千克？食堂买来茄子和土豆共3804. 儿童节期间，学校准备用800元钱买节日礼物，其中30%的钱买糖果，剩余的钱按3：5用来购买文具和图书。学校购买文具和图书各用了多少元?5.一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？6.
六、图图变换（6分）
画出三角形AOB绕点0点逆时针旋转90°后的图形。
参考答案：
2020初中（初一）新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案（三）
一、直接写出下列各题的得数。(共6分)
二、填空。(16分)
1、由1、2、3这三个数字能组成的三位数一共有( )个，它们的和是( )。
2、一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是( )，被除数是( )。
3、甲乙两数的最小公倍数是78，最大公约数是13，已知甲数是26，乙数是( )。
4、小明有15本故事书，比小英的3倍多a本，小英有( )本故事书。
5、两个数相除的商是7.83，如果把被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商是( )。
6、一个比例的两个内项互为倒数，它的一个外项是0.8，另一个外项是( )。
7、单独完成同一件工作，甲要4天，乙要5天，甲的工作效率是乙的( )%。
8、一个带小数的整数部分与小数部分的值相差88.11，整数部分的值恰好是小数部分的100倍，这个数是( )。
三、选择正确答案的序号填在题中的括号里。(20分)
1、圆有( )对称轴.
A.1条
B.2条
C.4条
D.无数条
2、5米增加它的之后，再减少米，结果是（ ）
A.
B.
C.5米
D.7米
3、气象台表示一天中气温变化的情况，采用( )最合适。
A.统计表
B.条形统计图
C.扇形统计图
D.折线统计图
4、五年级同学参加科技小组的有23人，比参加书法小组人数的2倍多5人，如果设书法小组有x人，则正确的方程是( )
A.2( x+5)=23
B.2x+5=23
C.2x=23-5
D.2x-5=23
5、一根钢管，截去部分是剩下部分的1/4，剩下部分是原钢管长的( )%。
A.75
B.400
C.80
D.25
6、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥高是9米，圆柱高是( )
A.9米
B.18米
C.6米
D.3米
7、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加( )立方米。
A.3ab
B.3abh
C.ab(h+3)
D.3bh
8、把24分解质因数是( )
A.24=3×8
B.24=2×3×4
C.24=2×2×2×3
D.24=6×4×1
9、乙数比甲数少40%，甲数和乙数的比是( )
A.2:3
B.3:2
C.3:5
D.5，3
10、甲把自己的钱的1/3给乙以后，甲、乙两人钱数相等，甲、乙原有钱数的比是( )
A.2:3
B.3:2
C.3:5
D.5:3
四、用递等式计算(12分)
1042-384÷16×13
4.1-2.56÷(0.18+0.62)
3.14×43+7.2×31.4-150×0.314
五、解答题。(9分)
1、下图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个(图中阴影都分)长方形的面积。(5分)
2、求阴影部分的面积(单位:米)。(4分)
六、列式解答。(12分)
1、甲数的25%是1.25，乙数是60的20%，乙数是甲数的百分之几。
2、4加上一个数的75%等于11.5，求这个数。
3、8减去4/9除以1/3的商，所得的差乘4/5，积是多少?
七、应用题。(共25分)
1、一条长1500米的水渠横截面如下图所示，求挖成这条水渠需要挖土多少立方米?
2、某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的1/6，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下煤吨数比是7:5,这堆煤共有多少吨?
3、一列慢车和一列快车分别从A、B两站相对开出，快车和慢车速度的比是5:4，慢车先从A站开出27千米，快车才从B站开出。相遇时快车和B站的距离比慢车和A站的距离多32千米，A、B两站相距多少千米?
4、有两个粮仓，已知甲仓装粮600吨，如果从甲仓调出粮食1/3，从乙仓调出粮食75%后，这时甲仓的粮食比乙仓的2倍还多150吨，乙仓原有粮食多少吨?
5、一个圆柱体，底面半径是7米，表面积是1406.72平方厘米。这个圆柱的高是多少?
参考答案
一、
7/12 1/8 1 10 0.4 0.75
1 2/3 13/30 901 15.3 5
二、
1、6 1332 2、11 248 3、39 4、(15-a)/3
5、7.83 6、1.25 7、125 8、89.89
三、
1、D 2、D 3、D 4、B、C 5、C 6、D
7、A 8、C 9、C 10、C
四、
730 0.9 314
五、略
六、略
七、略
2020初中（初一）新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案（四）1．（1分）0.47÷0.4，商是1.1，余数是（ ）
A.3 B.0.3 C.0.03
2．（1分）一个小数四舍五入得8.60，原来这个小数最小是（ ）
A.8.601 B.8.605 C.8.595
3．（1分）能被3、5整除的最小三位数是（ ）
A.100 B.105 C.120
4．（1分）已知甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×5×7，那么甲数和乙数的最大公约数是 ，最小公倍数是
A.12 B.420 C.30 D.60
5．（4分）在横线里填上＜、＞或=．
9.78×0.8 9.78；
9.56÷1.02 9.56；
4.05×1.15 4.05×0.99；
8.6÷0.2 8.6×5．
6．（5分）填写发票．
住户2月份电费：
住户
上月读数
本月读数
实用数（千瓦时）
单价（元）
金额（元）
101
1572
1641
0.53
202
801
859
0.53
合计
人民币（大写）：
7．（6分）
正确互化．
3分米= 米 25平方厘米= 平方分米
12分= 小时 50立方分米= 立方米
40小时= 日 650克= 千克
8．（13分）分别用5个、7个、9个、13个和18个小正方形拼长方形（含正方形），各能拼几个？你有什么发现？
小正方形的个数
拼出的长方形个数
长、宽各是几
你的发现
5
7
9
13
18
9．（1分）用1、2、3、4、0这些数字可以组成（ ）能同时被2、3、5整除的四位数．
A.6个 B.12个 C.3个 D.无数个
10．（16分）直接写出得数
4.38 6.62= 10﹣0.01= 7.4﹣2.93﹣3.07= 1.25×3.2=
6.4÷0.25= 1﹣﹣﹣= 6.5÷12.5= 2 =
0.85= 0.25= 1.4 = 1 0.4 2=
1= 4.1﹣2= 5﹣3.49 1= 25﹣（3 2）=
11．（6分）解方程
7x 2.5=8.8；
4×（x﹣2.8）=26.4；
7.2÷（x 0.38）=8．
12．（15分）递等计算．
18.8÷0.1﹣150；
19﹣（10﹣4）；
7.2﹣（3﹣10÷3 1）；
14﹣2.75 1.25﹣3；
[（30﹣19.8）×0.25﹣2.05]÷2.5．
13．（3分）9.6的一半加4除1的商，和是几？
14．（3分）4.5加一个数减3的差，结果是9．这个数是多少？
15．（4分）求图中阴影部分的面积．（单位：米）
16．（4分）一条刚修建好的公路需要绿化，已经完成了45.3千米，剩下的比已经完成的3倍多10.8千米．这条公路全长多少千米？
17．（4分）虾每千克21.5元，鱼每千克11.4元，妈妈买了0.6千克虾和1千克鱼，付出30元，应找回多少元？
18．（4分）一根长方体木料，长2.8米，横截面是正方形，将它锯成3段以后，表面积增加了144平方厘米．原来这根木料的表面积是多少？
19．（4分）生产300个零件，王师傅单独做需要10小时完成，张师傅单独做需要12小时完成．现在两人合作3小时，还剩下多少个？
20．（4分）小车一次能运2吨，比大车一次少运3.4吨．一批货物有10吨，大车和小车各运一次后还剩下多少吨？
21．（10分）跳一跳，摘“桃子”．
一个用搭成的实心模型，从前面、上面和右面观察，看到的分别是下面三个图．这个实心模型共有几个？
参考答案
1．C
【解析】
试题分析：根据有余数的除法可知，商×除数 余数=被除数，那么余数=被除数﹣商×除数，代入数据进行解答即可．
解：根据题意可得：
余数是：0.47﹣1.1×0.4=0.47﹣0.44=0.03．
故选：C．
点评：被除数=商×除数 余数，同样适用于小数的除法．
2．C
【解析】
试题分析：要考虑8.60是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.60最大是8.604，“五入”得到的8.60最小是8.595，由此解答问题即可．
解：一个小数四舍五入得8.60，原来这个小数最小是8.595；
故选：C．
点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．
3．B
【解析】
试题分析：能同时被3、5整除的数必须具备：个位上的数是0或5，各个数位上的数的和能够被3整除；据此解答．
解：A，100的数字和是1，不能被3整除；
B、105的数字和1 5=6，6÷3=2能被5整除，个位数字是5，能被5整除；
105＜120
答：能被3、5整除的最小三位数是105．
故选：B．
点评：此题考查能被2、3、5整除的数的特征，要注意是求能同时被2、3、5整除的最小三位数．
4．C,B
【解析】
试题分析：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．
解：甲数=2×2×3×5，乙数=2×3×5×7，那么，
甲、乙两数最大公约数为：2×3×5=30
最小公倍数是：2×2×3×5×7=420
故选：C，B．
点评：此题主要考查求两个数的最大公约数与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
5．＜，＜，＞，=．
【解析】
试题分析：一个数（0除外）乘一个小于1的数和除以大于1的数，得到的结果小于它本身；一个数（0除外）除以一个小于1的数和乘大于1的数，得到的结果大于它本身．依此比较即可．
解：9.78×0.8＜9.78；
9.56÷1.02＜9.56；
4.05×1.15＞4.05×0.99；
8.6÷0.2=8.6×5
故答案为：＜，＜，＞，=．
点评：不用计算，根据一个数乘或者除以的数比1大还是比1小进行比较．
6．
住户2月份电费：
住户
上月读数
本月读数
实用数（千瓦时）
单价（元）
金额（元）
101
1572
1641
69
0.53
36.57
202
801
859
58
0.53
30.74
合计
人民币（大写）：
陆 拾 柒 元 叁 角 壹 分
【解析】
试题分析：用本月读数减去上月读数，可求出实用数，再根据总价=单价×数量，可求出各个住户的钱数，把各户的金额相加，就是合计．据此解答．
解：1641﹣1572=69（千瓦时）
69×0.53=36.57（元）
859﹣801=58（千瓦时）
58×0.53=30.74（元）
36.57 30.74=67.31（元）
住户2月份电费：
住户
上月读数
本月读数
实用数（千瓦时）
单价（元）
金额（元）
101
1572
1641
69
0.53
36.57
202
801
859
58
0.53
30.74
合计
人民币（大写）：
陆 拾 柒 元 叁 角 壹 分
点评：本题主要考查了学生观察统计表分析数量关系解答问题的能力．
7．0.3，0.25，0.2，0.05，1，0.65．
【解析】
试题分析：把3分米换算成米数，用3除以进率10；
把25平方厘米换算成平方分米数，用25除以进率100；
把12分换算成小时数，用12除以进率60；
把50立方分米换算成立方米数，用50除以进率1000；
把40小时换算成日数，用40除以进率24；
把650克换算为千克，用650除以进率1000．
解：
3分米=0.3米 25平方厘米=0.25平方分米
12分=0.2小时 50立方分米=0.05立方米
40小时=1日 650克=0.65千克
故答案为：0.3，0.25，0.2，0.05，1，0.65．
点评：此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．
8．
小正方形的个数
拼出的长方形个数
长、宽各是几
你的发现
5
1
5、1
质数都只能排出一种，其他的找约数，长、宽就是这些约数．
7
1
7、1
9
2
9、1或3、3
13
1
13、1
18
3
1、18；2、9或3、6
【解析】
试题分析：因为5=1×5，7=1×7，9=3×3=1×9，13=1×13，18=2×9=3×6=1×18，所以分别用5个、7个、9个、13个和18个小正方形拼长方形（含正方形）得个数分别为1个、1个、2个、1个、3个，从而发现：质数都只能排出一种，其他的找约数，长、宽就是这些约数；据此解答．
解：由分析可得：
小正方形的个数
拼出的长方形个数
长、宽各是几
你的发现
5
1
5、1
质数都只能排出一种，其他的找约数，长、宽就是这些约数．
7
1
7、1
9
2
9、1或3、3
13
1
13、1
18
3
1、18；2、9或3、6
点评：此题考查了正方形拼组长方形问题，注意这里所说的长方形包含正方形．
9．B
【解析】
试题分析：能同时被2、3、5整除的数必须具备：个位上的数是0，各个数位上的数的和能够被3整除；据此解答．
解：用1、2、3、4、0这些数字可以组成能同时被2、3、5整除的四位数首先选数字0（放在个位，满足能被2、和5整除），然后选1、2、3或2、3、4（和能被3整除），组成的数字有：1230、1320、2130、2310、3120、3210；2340、2430、3240、3420、4230、4320共12个数字；
故选：B．
点评：此题考查能被2、3、5整除的数的特征，要注意是求能同时被2、3、5整除的四位数．
10．11；9.99；1.4；4；25.6；0；0.52；3；1.75；；2；4.2；1.75；2.05；3.51；19；
【解析】
试题分析：（1）（2）注意小数点对齐；（3）运用减法的性质简算；（4）把1.25化成分数，约分计算；（5）把被除数和除数分别扩大100倍，再相除；（6）运用减法的性质简算；（7）把被除数和除数分别扩大10倍，再相除；（8）通分计算；（9）（11）（12）（14）把分数化为小数计算简便；（10）把小数化为分数计算简便；（13）先把化成小数，然后加上1；（15）运用加法交换律与结合律简算；（16）先算括号内的，再算括号外的．
解：
4.38 6.62=11 10﹣0.01=9.99 7.4﹣2.93﹣3.07=1.4 1.25×3.2=4
6.4÷0.25=25.6 1﹣﹣﹣=0 6.5÷12.5=0.52 2 =3
0.85=1.75 0.25= 1.4 =2 1 0.4 2=4.2
1=1.75 4.1﹣2=2.05 5﹣3.49 1=3.51 25﹣（3 2）=19
点评：此题考查了小数和分数的四则混合运算，注意数字转化以及简便计算．
11．0.9；9.4；0.52；
【解析】
试题分析：①方程的两边同时减去2.5，然后再同时除以7即可得到未知数的值．
②方程的两边同时加上11.2，然后再同时除以4即可得到未知数的值．
③方程的两边同时乘以（x 0.38），然后方程的两边同时减去0.38即可得到未知数的值．
解：①7x 2.5=8.8
7x 2.5﹣2.5=8.8﹣2.5
7x=6.3
7x÷7=6.3÷7
x=0.9
②4×（x﹣2.8）=26.4
4x﹣11.2=26.4
4x 11.2﹣11.2=26.4 11.2
4x=37.6
4x÷4=37.6÷4
x=9.4
③7.2÷（x 0.38）=8
7.2×（x 0.38）÷（x 0.38）=8×（x 0.38）
8×（x 0.38）÷8=7.2÷8
x 0.38=0.9
x 0.38﹣0.38=0.9﹣0.38
x=0.52
点评：本题运用等式的基本性质进行解答即可，注意等于号要对齐．
12．38；14；；；0.2.
【解析】
试题分析：（1）先算除法，再算减法．
（2）运用减法的性质以及加法结合律简算．
（3）先算括号内的除法，再算括号内的减法和加法，最后算括号外的减法．
（4）运用加法交换律与结合律以及减法的性质简算．
（5）先算小括号内的，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法．
解：（1）18.8÷0.1﹣150
=188﹣150
=38
（2）19﹣（10﹣4）
=19﹣10 4
=9 4
=14
（3）7.2﹣（3﹣10÷3 1）
=7.2﹣（3﹣3 1）
=7﹣
=
（4）14﹣2.75 1.25﹣3
=（14﹣3）﹣（2.75﹣1.25）
=﹣1.5
=﹣
=
（5）[（30﹣19.8）×0.25﹣2.05]÷2.5
=[10.2×0.25﹣2.05]÷2.5
=[2.55﹣2.05]÷2.5
=0.5÷2.5
=0.2
点评：考查了小数、分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律或运算性质进行简便计算．
13．5.05.
【解析】
试题分析：9.6的一半是9.6÷2，4除1的商是1÷4，然后求二者之和，由此列式解答．
解：9.6÷2 1÷4
=4.8 0.25
=5.05
答：和是5.05．
点评：解答此题应注意“除”与“除以”的区别．
14．9
【解析】
试题分析：用方程解答．设这个数是x，得4.5加这个数为4.5 x，然后减去3，等于9，由此列出方程即可．
解：设这个数是x，得
4.5 x﹣3=9
x 0.9=9.9
x=9
答：这个数是9．
点评：明确数量间的等量关系，并根据它们之间的关系列方程，依据等式的性质解答是本题考查知识点．
15．4.5平方米
【解析】
试题分析：根据三角形的面积=底×高÷2，可求出阴影部分的面积．
解：3×3÷2
=9÷2
=4.5（平方米）
答：阴影部分的面积是4.5平方米．
点评：本题的关键是找到阴影部分三角形的底和高，再根据三角形的面积公式进行计算．
16．192千米．
【解析】
试题分析：剩下的比已经完成的3倍多10.8千米，即：剩下的量=已完成的量×3 10.8，据此求出剩下多少千米，再加上已经完成的45.3千米，即为这条公路全长多少千米．
解：45.3×3 10.8 45.3
=135.9 10.8 45.3
=192（千米）
答：这条公路全长192千米．
点评：解答本题的关键是得出：剩下的量=已完成的量×3 10.8．
17．5.7元．
【解析】
试题分析：运用乘法分别求出0.6千克虾和1千克鱼的钱数，用30元减去鱼、虾的钱数的和，即为应找回多少元．
解：30﹣（21.5×0.6 11.4×1）
=30﹣（12.9 11.4）
=30﹣24.3
=5.7（元）
答：付出30元，应找回5.7元．
点评：本题主要运用乘法的意义，求出0.6千克虾和1千克鱼的钱数．
18．6792平方厘米．
【解析】
试题分析：将它锯成3段以后，表面积增加了144平方厘米，即增加了4个底面的面积，用“144÷4”求出底面积，进而推断出底面边长，然后根据：长方体的表面积=（长×宽 长×高 宽×高）×2，解答即可．
解：2.8米=280厘米
144÷4=36（平方厘米），
因为6×6=36，所以该长方体木料的底面边长是6厘米，
则表面积为：（6×6 6×280 6×280）×2
=3396×2
=6792（平方厘米）
答：原来这根木料的表面积是6792平方厘米．
点评：此题属于简单的立方体切拼问题，明确将它锯成3段以后，表面积增加了144平方厘米，即增加了4个底面的面积，是解答此题的关键．
19．135个
【解析】
试题分析：把零件个数看作单位“1”，先表示出王师傅和张师傅的工作效率，再依据工作总量=工作时间×工作效率，求出两人3小时完成零件个数占这个数的分率，进而求出剩余零件个数占这个数的分率，最后运用分数乘法意义即可解答．
解：300×[1﹣（）×3]
=300×[1﹣]
=300×
=135（个）
答：还剩下135个．
点评：解答本题的关键是求出剩余零件个数占这个数的分率，也就是分数乘法意义．
20．2.225吨．
【解析】
试题分析：根据题意，先求出大车一次能运的吨数，再求出大车和小车各运一次能运的吨数，进而根据减法的意义，用货物的总吨数减去运走的吨数，就是还剩下的吨数．
解：10﹣（2 3.4 2）
=10.625﹣（2.5 3.4 2.5）
=10.625﹣8.4
=2.225（吨）．
答：大车和小车各运一次后还剩下2.225吨．
点评：此题考查分数加减法应用题，只要分清数量之间的关系，搞清要计算的顺序，问题容易解决．
21．8个
【解析】
试题分析：从前面看，能看到6个，接着从上面看第一行有4个，第二行至少有1个，然后再从右面看有两层，每层都有2个，所以这个实心模型第一层有4 1=5个，第二层有3，然后相加即可．
解：根据观察可得：
4 1 3=8（个）
答：该模型共有8个小正方体组成．
点评：此模型有若干个正方体组成，根据不同位置观察到的图形，可以动手操作排一排，看一看，也是解决问题的好办法．
2020初中（初一）新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案（五）
一、选择题：（每小题4分，共16分）
1、在比例尺是1：4000000的地图上，量得A、B两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A开向B港，到达B港的时间是（ ）。
A、15点 B、17点 C、19点 D、21点
2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成7段需要（ ）分钟。
A、10 B、12 C、14 D、16
3、一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（ ）。
A、提高了50% B、提高40% C、提高了30% D、与原来一样
4、A、B、C、D四人一起完成一件工作，D做了一天就因病请假了，A结果做了6天，B做了5天，C做了4天，D作为休息的代价，拿出48元给A、B、C三人作为报酬，若按天数计算劳务费，则这48元中A就分（ ）元。
A、18 B、19.2 C、20 D、32
二、填空题：（每小题4分，共32分）
1、学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是（ ）。
2、甲乙两桶油重量差为9千克，甲桶油重量的1/5等于乙桶油重量的1/2，则乙桶油重（ ） 千克。
3、两个自然数的差是5，它们的最小公倍数与最大公约数的差是203，则这两个数的和是（ ）。
4、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：6，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（ ）厘米。
5、如图，电车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时B站停车，而返回时不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速是每小时（ ）千米。
6、扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：
第一步，分发左中右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；
第二步，从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；
第三步，从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；
第四步，左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆。
这时小明准确说出了中间一堆牌现有的张数，你认为中间一堆牌现有的张数是（ ）。
7、前30个数的和为（ ）。
8、如图已知直角三角形的面积是12平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）。
三、计算：（每小题5分，共10分）
四、列式计算：（4分）
10.2减去2.5的差除以20%与2的积，商是多少？
五、应用题：（共38分）
1、已知相邻两根电线杆之间的距离是35米，从小洪家到学校门口有36根电线杆，再往前595米，共有多少根电线杆？（6分）
2、工程队用3天修完一段路，第一天修的是第二天的9/10，第三天修的是第二天的6/5倍，已知第三天比第一天多修270米，这段路长多少米？（6分）
3、运动员在公路上进行骑摩托车训练，速度为90千米，出发时有一辆公共汽车和摩托车同时出发并同向行驶。公共汽车的行驶速度60千米，摩托车跑完80千米掉头返回，途中和公共汽车相遇，这次相遇是在出发后多长时间？
4、某商店到苹果产地收购了2吨苹果，收购价为每千克1.20元，从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，那么商店要实现的15%的利润率，零售价就是每千克多少元？
5、同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。某天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有的商品打八折销售，超市B全场购物满100元返30元购物券（不足100不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，若两家都可以选择，在哪一家购买较省钱？为什么？
参考答案
一、D、B、A、D
二、80%、6、29、9.6、76、5、30/31、3.42、
三、1、1/2；2、6.3。
四、9又5/8
五、1、53根；2、2790米；3、64千米；4、2.3元；5、360元；在A超市
2020初中（初一）新生入学分班摸底数学考试测试卷及答案（六）
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