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- 2022-02-10 发布
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《位置与方向(二)》同步试题
一、填空
1.丽丽面向北站立,向右转 40°后所面对的方向是( );丁丁面向西站立,向左
转 40°后所面对的方向是( );豆豆面向南站立,向左转 40°后所面对的方向是
( );齐齐面向东站立,向右转 40°后所面对的方向是( )。
考查目的:确定方向,并能用正确、规范的语言表述。
答案:北偏东 40°;西偏南 40°;南偏东 40°;东偏南 40°。
解析:引导学生通过画图的方式得出结果。可对“南偏东 40°”与“东偏南 40°”这两个
答案提出质疑:“它们表示的方向是否相同?”再利用图示比较分析,加深理解。
2.以学校为观测点。
(1)邮局在学校( )方向,距离是( )米;
(2)书店在学校( )偏( )( )°的方向上,距离是( )米;
(3)图书馆在学校( )偏( )( )°的方向上,距离是( )米;
(4)电影院在学校( )偏( )( )°的方向上,距离是( )米。
考查目的:根据平面示意图,用方向和距离描述某个点的位置。
答案:(1)东北,1000;(2)西,北,30,800;(3)南,西,15,400;(4)
东,南,20,600。
解析:本题给出了角度,并用一条线段表示 200 m,要求学生以学校为参照点,说
出其他几个地方的确切位置。通过练习,考查学生运用知识的熟练程度。
3.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图,以雷达站为观测点。
(1)A 岛的位置在( )偏( )( )方向上,距离雷达站
( )km;
(2)B 岛的位置在( )偏( )( )方向上,距离雷达站
( )km;
(3)C 岛的位置在南偏西 35°方向上,距离雷达站 60 km 处。请在图中画出 C 岛的
准确位置。
考查目的:用方向和距离描述某个点的位置;并能根据描述在图上确定点的位置。
答案:(1)东,北,30°,48;(2)北,西,20°,60;(3)见下图。
解析:该题描述点的位置需要学生自己测量角度。在第(3)小题的解答中,应提
醒学生在图上标出角度和距离,画线段时则可将“雷达站到 B 岛的距离”作为参照。
4.看图回答问题。
(1)
(2)如果每小格的边长为 400 米,从商店到学校再到小青家共( )米;
(3)如果每小格的边长为 400 米,小青每分钟走 80 米,她从家里出发到汽车站需
要( )分钟。
考查目的:确定方向计算距离,并结合数量关系解决问题。
答案:(1)西,南,34°;东,北,34°;(2)3600;(3)40。
解析:第(1)小题是对相对位置的描述,关键要确定以哪个点为观测点;第(2)
(3)小题是结合数量关系解决问题的练习。
5.看图回答问题。
(1)下图为某路公交车的行车路线。从广场出发向( )行驶( )站到电
影院,再向( )行驶( )站到商场,再向( )偏( )的方向行驶
( )站到少年宫,再向( )偏( )的方向行驶( )站到动物园。
(2)贝贝从幸福路站出发坐了 4 站,他可能在( )站或( )
站下车。
(3)京京坐了 3 站在少年宫下车,她可能是从( )站或( )
上车的。
考查目的:依据路线图描述方向,解决一些简单的实际问题。
答案:(1)西、2,北、1,西、北、4,南、西、4;(2)光明街,电影院;
(3)光明街,育才路。
解析:依据示意图,用数学语言描述路线,要注意强调在每个观测点上标注十字坐
标的方法。通过解决简单的实际问题,感受数学知识的应用性。
二、选择
1.图书馆在剧院的东偏南 30°方向 500 米处,那么剧院在图书馆的( )。
A.东偏南 30°方向 500 米处 B.南偏东 60°方向 500 米处
C.北偏西 30°方向 500 米处 D.西偏北 30°方向 500 米处
考查目的:相对位置的理解。
答案:D
解析:可引导学生归纳解决这类题目的一般方法,即相对位置所具有的方向相反,
角度和距离相等的特点。
2.如图,山东省在北京市的( )。
A.西偏南方向 B.东偏南方向 C.西偏北方向 D.北
偏西方向
考查目的:在地图上确定方向。
答案:B
解析:联系生活实际,利用所学知识解决问题。以北京为观测点,利用“上北下
南,左西右东”画出坐标图加以解决。
3. 以学校为观测点,广场在西偏北 30°的方向上,下图中正确的是( )。
考查目的:根据数学语言的描述确定方向。
答案:C
解析:引导学生仔细审题,在确定观测点的前提下,利用十字坐标得出正确结果。
4.如图,下面说法正确的是( )。
A.小红家在广场东偏北 60°方向上,距离 300 米处
B.广场在学校南偏东 35°方向上,距离 200 米处
C.广场在小红家东偏北 30°方向上,距离 300 米处
D.学校在广场北偏西 35°方向上,距离 200 米处
考查目的:根据示意图,用方向和距离确定位置。
答案:C
解析:该题给出了角度和表示比例尺的线段,并添加了十字坐标,降低了答题的难
度。重在培养学生对数学语言的分析和理解能力。
5.小林是北京人,学习了本单元的知识后,他在院子里立了一根竹竿,中午时影子
与竹竿在一条直线上,下午某一时刻影子向右移动了 30°,这时的太阳在( )方向。
A.南偏东 30° B.南偏西 30° C.北偏东 30° D.北偏西 30°
考查目的:联系生活实际确定物体所处的方向。
答案:B
解析:小林身处北半球,中午时太阳在正南方,影子与太阳的方向相反,影子在正
北方;下午某一时刻影子向右移动了 30°,就是向东方移动了 30°,那么太阳就是向西移
动了 30°(如下图)。该题需综合利用所学知识解决,对于学生方向感的培养具有促进作
用。
三、解答
1.根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。
(1)小彬家在广场西南方向 1200 米处;
(2)小丽家在广场北偏西 20°方向 600 米处;
(3)柳柳家在广场东偏北 30°方向 900 米处。
考查目的:根据方向和距离的描述,在图上确定某个点的位置。
答案:
解析:需对学生加强确定位置作图方法的指导。通常先确定方向,再画出表示相应
距离的线段,最后完善各种标注。
2.一艘军舰,从起点向东偏北 60°行驶 72 千米后向东行驶 36 千米,最后向北偏
西 30°行驶 24 千米到达终点。
(1)根据上面的描述,把军舰行驶的路线图画完整;
(2)根据路线图,说一说军舰按原路回程时所行驶的方向和路程;
(3)如果从终点返回起点用了 4 小时,这艘军舰返回时的速度是多少?
考查目的:画出简单的路线图并进行描述,结合数量关系解决问题。
答案:(1)如下图。
(2)返回时,先向南偏东 30°方向行驶 24 km,再向正西方向行驶 36 km,最后向
南偏西 30°方向行驶 72 km 回到起点。
(3) (千米/小时)。
答:返回时的速度是 33 千米/小时。
解析:第(1)小题需加强对作图方法的指导,重点理解因参照点的变化,所以每
个点上都要标出十字坐标。第(2)小题说明返回时的路线,让学生体会方向的相对性。第
(3)小题利用数量关系解决问题。
3.豆豆上学:
(1)看图描述豆豆从家到学校的路线;
(2)如果豆豆每分钟走 60 米,豆豆从家到学校需要多少分钟?
(3)学校 8:00 开始上课。一天早上,豆豆 7:30 从家出发走到商场时,发现没带数
学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走 60 米,他会迟到吗?
考查目的:看图描述路线的练习,利用数量关系解决生活中的实际问题。
答案:(1)豆豆每天从家到学校,先向正东方向走 300 米到商场,再向东南方向
走 150 米到公园,接着从公园向北偏东 30°方向走 200 米到医院,再向正东方向走 310 米
到广场,最后从广场向东偏北 20°方向走 180 米到学校。
(2) (分钟)。
(3) (分钟)。29 分钟<30 分钟,答:豆豆不会迟到。
解析:路线描述时应注意语言的规范性。第(2)(3)小题结合数量关系解决问
题,其中第(3)题可引导学生用多种方法进行解答。
4.张华从家往正东方向走 600 米到红绿灯处,再往西北方向走 300 米到书店,最后
往东偏北 30°方向走 450 米到学校。
(1)画出张华到学校的路线示意图;
(2)已知张华从学校回家每分钟走 100 米,根据路线示意图,完成下表。
考查目的:根据描述画出路线图,并通过描述返程的路线理解位置的相对关系。
答案:(1)
(2)
解析:该题没有给出一条线段表示多少距离,需要学生根据题中条件计算得出,渗
透了比例尺的知识。
5.小小设计师:
(1)要求设计 4 个游玩项目,画出示意图,并描述各个馆的位置;
(2)设计一条参观路线,说一说怎么走。
考查目的:综合运用位置与方向的知识解决问题的能力。
答案:该题开放性较大,建议依据学生完成情况做出等级判定。例如:
(1)
海盗船在旋转木马的正西 200 米处;摩天轮在海盗船的东北方向 300 米处;太空飞船在摩
天轮的西偏北 30°方向 200 米处等。
(2)路线如上图所示,从入口往正西方向走 100 米到达旋转木马;再从旋转木马往
正西方向走 200 米到达海盗船;从海盗船出发,往东北方向走 300 米到达摩天轮;从摩天
轮出发,再往西偏北 30°方向走 200 米到太空飞船;最后从太空飞船出发,往正西方向
100 米到达出口。
解析:这是一道综合性、开放性较强的习题。先是按自己的想法开放地设计各个项
目的位置,再把它们的相对位置描述出来,这是“某地在另一地的什么方向上,距离多
远”的具体应用。让学生设计参观路线并描述怎么走,是描述路线的具体应用。