- 21.30 MB
- 2022-02-11 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
荣德基
荣德基
荣德基
荣德基
荣德基
第
1
课时
数与形
RJ
六年级上册
8
数学广角
—
数与形
计算出结果。
1
+
3
=
(
)
4
1
+
3
+
5
=
(
)
9
1
+
3
+
5
+
7
=
(
)
16
1
+
3
+
5
+
7
+
9
+
…
+
21=(
)
?
你发现了什么?
连续奇数的和
探究点
1
认识正方形数
观察一下,下面的图和对应的算式有什么关系?把算式补充完整。
1
+
3
=
(
)
4
1
+
3
+
5
=
(
)
9
算式左边的加数是大正方形
左下
角的小正方形和其他“
”形图
中
所包含的小正方形个数之和。
1=( )
2
1+3=( )
2
1+3+5=( )
2
观察一下,下面的图和对应的算式有什么关系?把算式补充完整。
1
2
3
我发现,从
1
开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
每行或每列有
1
个正方形
每行或每列有
2
个正方形
每行或每列有
3
个正方形
你能利用规律直接写一写吗?
如果遇到困难
,
可以画图来帮助。
1
+
3
+
5
+
7=( )
2
1
+
3
+
5
+
7
+
9
+
11
+
13 =( )
2
1
+
3
+
5
+
7
+
9
+
11
+
13
+
15
+
17
4
7
______________________________=( 9 )
2
小试牛刀
1
+
3
+
5
+
7
+
5
+
3
+
1
=(
)
请根据例
1
的结论算一算。
(选题源于教材
P108
做一做第
1
题
)
可以看成两部分:
1
+
3
+
5
+
7
=
4
2
5
+
3
+
1
=
3
2
4
2
+
3
2
=
25
25
1
+
3
+
5
+
7
+
9
+
11
+
13
+
11
+
9
+
7
+
5
+
3
+
1
=(
)
85
原式=
7
2
+
6
2
=
85
还是要看成
两
部分
?
探究点
2
初步感受极限思想
例
2
在这列数中,你能发现什么规律?
从第二个数开始,每个数是前一个数的 。
2
1
计算
算一算、猜一猜,结果可能是多少?然后借助线段图或圆形图来帮助思考,验证你的猜测是否正确
?
……
你能发现什么规律?
我一个一个加下去看看,答案好像有点规律。
加下去,等号右边的分数越来越接近于
1
。
计算。
……
线段图理解
有些问题通过画图,解决起来更直观、容易。
2
1
4
1
8
1
1
16
1
32
计算
1
计算。
圆形图理解
……
……
2
1
4
1
16
1
8
1
8
7
4
3
16
15
32
31
64
63
128
127
从图上可以看出这些分数不断加下去,总和就是1。
先在图形上表示出 ,再表示出 , , 等,并不断地累加下去,其结果越来越接近
1
。当这个过程无止境地持续下去时,相加之和为
1
,这种数学思考方式体现了极限思想。
极限思想
夯实基础
1
.画一画,填一填。
(
1
)按照规律画一画,如果这样画下去,第
10
个图形中有( )个点。
100
(
2
)
先观察下列图形的规律,再填空。
第
6
个图形一共由( )个小三角形组成,第
n
个图形一共由( )个小三角形组成。
1
1+3
1+3+5
1+3+( )+( )
5
7
36
n
2
(
3
)我们可以从一角向外扩展来看找规律,再填空。
图(
1
):
1
=
1
2
图(
2
):
1
+
3
=
4
=
2
2
图(
3
):
1
+
3
+
5
=
9
=
3
2
图(
4
):
1
+
3
+
5
+
7
=
(
)
=
(
)
2
图(
5
):
(
)
+
(
)
+
(
)
+
(
)
+
(
)
=
(
)
=
(
)
2
……
我会用:
1
+
3
+
5
+
7
+
9
+
11
+
13
=
(
)
2
9
2
=
______________
______
____________
4
16
3
1
25
9
7
5
5
7
1
+
3
+
5
+
7
+
9
+
11
+
13
+
15
+
17
(
4
)看图找规律,再填空。
①
2
=
1×2
②
2
+
4
=
____×____
③
2
+
4
+
6
=
____×____
④
2
+
4
+
6
+
8
=
____×____
根据上面的规律写一写。
2
+
4
+
6
+
8
+
10
=
____×____
=
______
2
+
4
+
6
+
8
+
10
+
12
+
14
+
16
=
____×____
=
______
4
3
3
2
4
5
5
6
30
8
9
72
2
.算一算,填一填。
这节课你有哪些收获?
1.
从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。
2.
有些计算问题或较为复杂的题目可以通过画图,把数字、算式转化成图形,使复杂的问题简单化、抽象的问题直观化,解决起来会更直观、更简单。
数与形:
作 业
请完成教材第
108
页“做一做” 第
2
题,第
109
页练习二十二第
2
题、第
3
题、第
5
题。
荣德基
荣德基
荣德基
荣德基
荣德基
Thank you!