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- 2022-02-11 发布
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第 5 课时 圆 的 面 积(2)
一、复习导入
1. 一个圆的周长是12.56cm,求它的半径?
2. 一个圆形茶几面的半径是3dm ,它的面积是
多少平方分米?
12.56÷3.14÷2=2(cm)
3.14×3²=28.26(dm²)
2c
m
6cm
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?
二、自主探究
2
理解题意
认识圆环
O
外圆
外圆半径
内圆
内圆半径
环宽
R
光盘图中的6cm就是圆
环的外圆半径,2cm就
是圆环的内圆半径。
r
2c
m
6cm
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?
二、自主探究
2
方法探究
探究圆环的面积计算方法
O R
圆环面积=
πR2 - πr2
圆环面积
外圆面积
内圆面积
外圆面积-内圆面积
r=
二、自主探究
3.14×62-3.14×22
=。
= (cm2)
113.04-12.56
100.48
2c
m
6cm
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?
2
方法探究
方法一:
二、自主探究
3.14×(62-22)
=。
= (cm2)
3.14×32
100.48
2c
m
6cm
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?
2
方法探究
方法二:
二、自主探究
3.14×(62-22)
=。
= (cm2)
3.14×32
100.48
答:圆环的面积是 cm2。100.48
2c
m
6cm
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是
2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?
2
规范解答
方法二:
3.14×62-3.14×22
=。
= (cm2)
113.04-12.56
100.48
方法一:
三、课堂小结
圆环是从一个较大的圆中去掉一个较小的
同心圆得到的。
已知外圆与内圆的半径,直接套用公式
S环=πR2-πr2或S环=π(R2-r2)计算圆环的面
积。
填一填。
1.甲圆半径是乙圆半径的3倍,甲圆的周长是乙圆周长的( 3 ),
甲圆面积是乙圆面积的( 9 )。
2.在周长相等的长方形、正方形、圆中,( 圆 )面积最大。
3.用圆规画一个圆,如果圆规两脚之间的距离是7厘米,画出的这个
圆的周长是( 3.5π )厘米,这个圆的面积是( 12.25π )平
方厘米。
4.有大小两个圆,大圆直径是小圆半径的4倍,小圆与大圆周长的比
是(1∶ 4),小圆与大圆面积的比是( 1∶ 16 )。
四、巩固练习
一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多
少平方米?
3.14×(1÷2)2=0.785(cm2)
四、巩固练习
答:它的面积是0.785平方米
一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为
10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积
是多少?
3.14×(50÷2)2 -13.14×(10÷2)2
=1884(m2)
四、巩固练习
答:草坪的占地面积是1884平方米