六年级下册数学试题-小升初提升：曲线形面积（无答案）全国通用 5页

曲线形面积（1）‎ ‎【本讲要点】 ‎ 曲线型面积问题(上)——静态问题之三种整容技术 ‎【例1】(★★☆)‎ 如图所示的四个圆，半径都是10厘米。试求阴影部分的面积总和是多少平方厘米。(圆周率取近似值3) ‎ ‎【巩固】(★★)‎ 如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，弧AC＝弧CD＝弧DB，M是弧CD的中点，H是弦CD的中点。若N是OB上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是 ____平方厘米。‎ ‎【例2】(★★★☆)‎ 如图，有8个半径为1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周率π取3.1416，那么花瓣图形的面积是多少平方厘米? ‎ ‎【例3】(★★★☆)‎ 求图中四条竖直线与水平线之间添加标示垂直的符号的阴影部分的面积。(π取3.14) ‎ ‎【巩固】(★★☆)(十三分入学测试题)‎ 图中的长方形的长与宽的比为8∶3，求阴影部分的面积。‎ ‎【例4】(★★★) (四中考题)‎ 已知三角形ABC是直角三角形，BC＝6厘米，AC＝8厘米，求阴影部分的面积。‎ ‎【例5】(★★★)(四中考题)‎ 如图，矩形ABCD中，AB＝6厘米，BC＝4厘米，扇形ABE半径AE＝6厘米，扇形CBF的半径CB＝4厘米，求阴影部分的面积。(π取3) ‎ ‎【本讲要点回顾】 ‎ 静态曲线型几何问题：6＋3＋3 ‎ ‎6——6种基本图形：圆、环、扇、弓、谷、角；‎ ‎3——3条基本结论：圆接方、方接圆模型，月牙模型，金鱼模型；‎ ‎3——3种整容技术：韩国、中国、非洲整容技术。‎ 曲线形面积（2）‎ ‎【本讲要点】 ‎ 曲线型面积问题(下)——动态问题之轨迹绘画技巧 ‎【例1】(★★☆)‎ 从点A到点B沿着大圆周走合沿着中、小圆的圆周走的路程相同吗？‎ ‎【巩固】‎ 在一个直径为d米的地球仪赤道上用铁丝打一个箍，需要多长的铁丝？如果要把这个铁丝箍向外扩张1米(即直径增加2米)，需要增加多长的铁丝？地球的赤道半径约是6370千米，如果我们也可以给地球的赤道上用铁丝打一个箍，再把这个铁丝箍向外扩张1米，需要增加多长的铁丝？(圆周率可直接用π表示，不需要代入数值) ‎ ‎【例2】(★★★★)‎ 图中三角形的边长是4厘米，圆形的半径是1厘米。当圆形绕三角形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有多大？(π取3.14) ‎ ‎【例3】(★★★) (四中入学测试题)‎ 正三角形ABC的边长是6厘米，在一条直线上将它翻滚几次，使A点再次落在这条直线上，那么A点在翻滚过程中经过的路线总长度是多少厘米？如果三角形面积是15平方厘米，那么三角形在滚动过程中扫过的面积是多少平方厘米？(结果保留π)‎ ‎【例4】(★★★★) ‎ 如图所示，直角三角形ABC的斜边AB长为10厘米，∠ABC＝60°，此时BC长5厘米。以点B为中心，将△ABC顺时针旋转120°，点A、C分别到达点E、D的位置。求AC边扫过的图形即图中阴影部分的面积。(π取3) ‎ ‎【例5】(★★★)‎ 一只羊被拴在一个长为4米，宽为3米的长方形的羊圈内D点，在B处有一个缺口，羊可以自由出入，拴绳长9米，那么羊能够到达的地方的面积约为___ 平方米。(π取3.14) ‎