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- 2022-02-11 发布
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《圆环的面积》教学设计
一．教学目标
1、结合具体教学目标事例，经历认识圆形，用不同方法计算圆环面积的过程。
2、会用自己的方法计算圆环的面积，能解决与圆环面积有关的简单问题。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得综合应用所学知识解决实际问题的活动经验和方法。
二、 教学重点难点：计算圆环的面积
三、 教学过程
1、 复习旧知，
3.14 ×52
=3.14 ×25
=78.5（平方厘米）
2、讲授新知
首先认识什么是环形？
引出圆环的概念。圆环是指两个半径不相等的同心圆，大圆面积比小圆面积多的部分。
（1）某公园内有一个半径是3米的圆形喷水池。在喷水池周围有一条1米宽的甬路。甬路的占地面积有多少平方米？
想一想，怎样计算环形甬路的面积？
探究
• （1）喷水池和甬路的占地面积：
• 3.14×（1＋3）2 ＝3.14×16＝50.24(平方米)
• （2）喷水池的占地面积：
• 3.14×32 ＝3.14×9＝28.26(平方米
• （3）甬路的占地面积：
• 50.24－28.26＝21.98(平方米)
答：甬路的占地面积是21.98平方米。
（2）一个铸铁零件的横断面是环形，外圆半径是20厘米，内圆半径是16厘米。环形的面积是多少平方厘米？
第一种计算方法
3.14×（20²－16²）
＝3.14×144
＝452.16（平方米）
另一种计算方法：
3.14×20²－3.14×16²
＝1256－803.84
＝452.16（平方厘米）
答：环形的面积是452.16平方厘米
3、归纳总结：
（1）.两个半径不等的同心圆之间的部分就是圆环。
（2）.用外圆的面积减去内圆的面积就可以求出圆环的面积。如果用S表示圆环的面积，圆环面积的计算公式为S＝πR²－πr²或S＝π（R²－r²）。
4、练一练
(1).找一张光盘，指出光盘上的圆环，测量有关数据，计算圆环的面积。
(2).拿一把纸扇，先测量扇柄和纸面的宽度，再计算扇子打开后扇子纸面的面积 。
5小结：
计算圆环的面积应掌握以下步骤：
(1).弄清题意,找出大圆的半径和小圆的半径;
(2).先求出大圆的面积；再求出小圆的面积。
(3)大圆的面积减去小圆的面积，就是圆环的面积。
6.布置作业：P55. 3-4题
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