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  • 2022-02-11 发布

小升初数学总复习资料重点归纳

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1 59 小升初数学总复习资料重点归纳 小升初数学总复习资料归纳;常用的数量关系式; 1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数总数÷份; 2、1 倍数×倍数=几倍数几倍数÷1 倍数=倍数 几倍; 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=; 4、单价×数量= 总价总价÷单价=数量总价÷数量=; 5、工作效率×工作时间=工作总量工作 总量÷工作效;工作时间=工作效率; 6、加数+加数=和和-一个加数=另一 个加数; 7 小升初数学总复习资料归纳 常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 2、1 倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1 倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1 倍数 3、速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作时间=工作效率 6、加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 2 8、因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 (C:周长 S :面积 a :边长 ) 周长=边长× 4 C=4a 面积 =边长×边长 S=a×a 2、正方体 (V:体积 a: 棱长 ) 表面积 =棱长×棱长× 6 S 表 =a×a×6 体积 =棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形( C:周长 S :面积 a :边长 ) 周长 =(长 +宽 ) ×2 C=2(a+b) 面积 =长×宽 S=ab 4、长方体 (V:体积 s: 面积 a: 长 b: 宽 h: 高) (1) 表面积 ( 长×宽 +长×高 +宽×高 ) ×2 S=2(ab+ah+bh) (2) 体积 =长×宽×高 V=abh 5、三角形 (s:面积 a :底 h :高) 面积 =底×高÷ 2 s=ah÷2 3 三角形高 =面积 ×2÷底 三角形底 =面积 ×2÷高 6、平行四边形 (s:面积 a :底 h :高) 面积 =底×高 s=ah 7、梯形 (s:面积 a :上底 b :下底 h :高) 面积 =(上底 +下底 ) ×高÷ 2 s=(a+b) × h ÷2 8、圆形 (S:面积 C:周长 л d=直径 r= 半径) (1) 周长 =直径×л =2×л×半径 C=лd=2лr (2) 面积 =半径×半径×л 9、圆柱体 (v: 体积 h: 高 s :底面积 r: 底面半径 c: 底面周长) (1) 侧面积 =底面周长×高 =ch(2лr 或 лd) (2) 表面积 =侧面积 +底面积×2 (3) 体积 =底面积×高 (4)体积=侧面积÷ 2×半径 工作总量÷ 10、圆锥体 (v: 体积 h: 高 s :底面积 r: 底面半径) 体积 =底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式 ( 和+差 ) ÷2=大数 ( 和-差 ) ÷2=小数 13、和倍问题 4 和÷ ( 倍数- 1) =小数 小数×倍数=大数 ( 或者 和-小数=大数 ) 14、差倍问题 差÷ ( 倍数- 1) =小数 小数×倍数=大数 ( 或 小数+差=大数 ) 15、相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量× 100%=浓度 溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 17、利润与折扣问题 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本× 100%=( 售出价÷成本- 1) ×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 利息=本金×利率×时间 5 税后利息=本金×利率×时间× (1 -20%) 常用单位换算 长度单位换算 1 千米 =1000米 1 米=10分米 1 分米=10 厘米 1 米=100厘米 1 厘米 =10毫米 面积单位换算 1 平方千米 =100 公顷 1 公顷 =10000平方米 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米 =100 平方毫米 体 ( 容 ) 积单位换算 1 立方米 =1000立方分米 1 立方分米 =1000立方厘米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 立方米 =1000 升 重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克 =1000克 1 千克 =1 公斤 人民币单位换算 1 元 =10 角 1 角=10 分 1 元 =100 分 时间单位换算 1 世纪 =100年 1 年=12月 大月(31 天 ) 有:135781012 月 小月(30 天 ) 的有 :46911 月 平年 2 月 28 天 , 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天 , 闰年全年 366 天 1 日=24小时 1 时 =60分 1 分=60 秒 1 时 =3600秒 6 基本概念 第一章 数和数的运算 一 概念 (一)整数 1 整数的意义 自然数和 0 都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2,3 叫做自然数。 一个物体也没有,用 0 表示。 0 也是自然数。 3 计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5 数的整除 整数 a 除以整数 b(b ≠ 0 ),除得的商是整数而没有余数,我们就说 a 能 被 b 整除,或者说 b 能整除 a 。 7 如果数 a 能被数 b(b ≠ 0 )整除, a 就叫做 b 的倍数, b 就叫做 a 的约数 (或 a 的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为 35 能被 7 整除,所以 35 是 7 的倍数, 7 是 35 的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是 1,最大的 约数是它本 身。例如: 10 的约数有 1、2、5、10,其中最小的约数是 1,最大的约数是 10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。 3 的倍数有: 3、 6、9、12 其中最小的倍数是 3 ,没有最大的倍数。 个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如: 202、480、304,都 能被 2 整除。。 个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除,例如: 5、30、405 都能 被 5 整除。。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除,例如: 12、1 08、204 都能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9 整除,但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 一个数的末两位数能被 4(或 25)整除,这个数就能被 4(或 25)整除。例 如: 16、404、1256 都能被 4 整除, 50、325、500、1675 都能被 25 整除。 一个数的末三位数能被 8(或 125)整除,这个数就能被 8(或 125)整除。 例如: 1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除, 1125、13375、5000 都能被 12 5 整除。 能被 2 整除的数叫做偶数。 8 不能被 2 整除的数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,如果只有 1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数), 1 00 以内的质数有: 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、4 7、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了 1 和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数,例如 4 、 6、8、9、12 都是合数。 1 不是质数也不是合数,自然数除了 1 外,不是质数就是合数。如果把自然 数按其约数的个数的不同分类,可分为质数、合数和 1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因 数,叫做这个合数的质因数,例如 15=3×5, 3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。 例如把 28 分解质因数 几个数公有的约数, 叫做这几个数的公约数。 其中最大的一个, 叫做这几个 数的最大公约数,例如 12 的约数有 1、2、3、4、6、12;18 的约数有 1、2、3、 6、9、18。其中, 1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数, 6 是它们的最大公约数。 公约数只有 1 的两个数, 叫做互质数, 成互质关系的两个数, 有下列几种情 况: 1 和任何自然数互质。 9 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有 1 时, 这两个合数互质, 如果几个数中任意两个都互 质,就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的约数,那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数,它们的最大公约数就是 1。 几个数公有的倍数, 叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个, 叫做这几个 数的最小公倍数,如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14、16、18 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18 是 2、3 的公倍数, 6 是 它们的最小公倍数。。 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。 (二)小数 1 小数的意义 把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份 得到的十分之几、百分之几、千 分之几 可以用小数表示。 10 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 一个小数由整数部分、 小数部分和小数点部分组成。 数中的圆点叫做小数点, 小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分。 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数 单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。 2 小数的分类 纯小数:整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如: 、 都是纯小数。 带小数:整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如: 、 都是带小数。 有限小数:小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数。 例如: 、 、 都是有限小数。 无限小数:小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。 例如: 无限不循环小数: 一个数的小数部分, 数字排列无规律且位数无限, 这样的小数 叫做无限不循环小数。 例如:∏ 循环小数:一个数的小数部分, 有一个数字或者几个数字依次不断重复出现, 这个数叫做循环小数。 例如: 一个循环小数的小数部分, 依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循 环节。 例如: 的循环节是“ 9 ” , 的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数:循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。 例如: 11 混循环小数: 循环节不是从小数部分第一位开始的, 叫做混循环小数。 写循环小数的时候, 为了简便, 小数的循环部分只需写出一个循环节, 并在 这个循环节的首、 末位数字上各点一个圆点。 如果循环 节只有 一个数字, 就只 在它的上面点一个点。例如: 简写作 简写作 。 (三)分数 1 分数的意义 把单位“ 1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单 位“ 1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。 把单位“ 1”平均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数, 叫做假分数。 假分数大 于或等于 1。 带分数:假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分 数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。 12 分子分母是互质数的分数,叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。 (四)百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数 , 也叫做百分率 或百 分比。百分数通常用 "%"来表示。百分号是表示百分数的符号。 二 方法 (一)数的读法和写法 1. 整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照 个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出 来,其它数位连续有几个 0 都只读一个零。 2. 整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也 没有,就在那个数位上写 0。 3. 小数的读法:读小数的时候,整数部分按照整数的读法读,小数点读作 “点”,小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法:写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写,小数点写 在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5. 分数的读法:读分数时,先读分母再读“分之”然后读分子,分子和分 母按照整数的读法来读。 13 6. 分数的写法:先写分数线,再写分母,最后写分子,按照整数的写法来 写。 7. 百分数的读法:读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数 时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法:百分数通常不写成分数形式,而在原来的分子后面加上 百分号“ %”来表

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