2020-2021学年六年级（上）期末数学试卷 含答案 人教版 10页

2020-2021 学年第一学期期末质量检测试卷 六年级数学 【时间：90 分钟 满分：100 分】 一、填一填，（每小题 2 分，共 18 分） 1．连接圆心和圆上任意一点的线段叫做 ，用字母 表示． 2．如果 5x＝8y，那么 x：y＝ ： ． 3．把线段比例尺 改写成数值比例尺是 ． 4．8 袋包装相同的方便面，其中有 1 袋较轻，用天平称，至少称 次就能保证找出较轻的一 袋方便面． 5．甲、乙、丙三个数的比是 2：3：5，它们的平均数是 40，丙数是 ． 6．元旦促销期间，小芳妈妈在商场用七五折的价钱买了原价为 6000 元的一件皮衣，小芳妈妈买这 件皮衣花了 元． 7．如果一个大正方形和一个小正方形的边长的比是 5：2，那么大正方形和小正方形的周长的比 是 ，面积的比是 ． 8．红红家三口元旦外出旅游，各项费用如图所示，已知食宿花了 2000 元．这次旅行花费最多的 是 ，一共花了 元． 9．根据下面三句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？ （1）芳芳比阳阳大 3 岁； （2）燕燕比芳芳小 1 岁； （3）燕燕比阳阳大 2 岁． 最大， 最小． 二、判断对错（对的打“√”，错的打“X”，共 4 分） 10．圆是一个轴对称图形，它有无数条对称轴． ．（判断对错） 11．半径为 2 厘米的圆的周长和面积相等． （判断对错） 12．一件上衣 90 元，降价 15%后，又提价 15%，现价是 90 元． （判断对错）． 13．20 克盐溶解在 200 克水中，盐占盐水的 10%． （判断对错）． 三、选一选（把正确答案的序号填在括号里，毎小题 2 分.共 10 分） 14．大圆内有两个小圆，大圆的周长与两个小圆的周长之和相比（ ） A．大圆周长长 B．同样长 C．两个小圆周长之和长 D．无法确定 15．在比例尺是 1：8 的图纸上，甲、乙两个圆的直径的比是 2：3．那么甲、乙两个圆实际的直径 比是（ ） A．1：8 B．2：3 C．4：9 D．3：11 16．下面各组数中的两个比，可以组成比例的是（ ） A．20：5 和 1：4 B．2.4：1.6 和 9：15 C．3：4 和 8：6 D． ： 和 5：2 17．要剪一个面积是 12.56 平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是（ ）平方厘米的正方形纸片 （π取 3.14）． A．12.56 B．14 C．16 D．20 18 ． 下 面 的 正 方 形 大 小 相 等 ， 则 涂 色 部 分 的 面 积 （ ） A．笫一个图最大 B．相等 C．第二个图最大 D．笫三个图最大 四、算一算（21 分） 19．化成最简整数比． 0.25： ： 20．求未知数 x． 3：x＝6.9：23 30%x+25＝46 ：x＝ ：10 21．脱式计算，能简算的要简算． （ + + ）×30 ÷ + × 五、动手画一画 22．以点 O 为圆心，先画一个半径为 2cm 的圆，再以点 O 为圆心，画一个直径是 6cm 的圆，计算 出形成的圆环的面积． 六、解决问题（30 分） 23．一杯糖水 90 克，糖和水的质量比是 1：8，如果再加入 10 克糖，这时糖占糖水的百分之几？ 24．李大爷家有一块 400m2 的菜地，四种蔬菜的种植面积的分布情况如图． （1）油菜占整个种植面积的百分之几？ （2）各种蔬菜的种植面积是多少平方米？ 25．在比例尺是 1：6000000 的地图上，量得 A、B 两地的距离是 5 厘米，甲、乙两车同时从两地相 向而行，3 小时后相遇，已知甲、乙两车的速度之比是 3：2，则甲、乙两车的速度各是多少？ 26．一件衣服按进价 15%的利润来定价，因卖不出去，就降低定价的二成卖出，结果亏损 100 元．这 件衣服的进价是多少元？ 27．已知一个运动场的跑道的形状与大小如图，两边是半圆形，中间是长方形，小亮站在 A 点，小 明站在 B 点，两人同时按逆时针方向跑，小亮每分钟跑 315 米，小明每分钟跑 275 米，小亮几分 钟追上小明？（得数保留一位小数） 七、小数学家. 28．请运用本学期学过的“百分数的应用”方面的知识．结合生活情景自主设计一个问题： ； 请解答： ． 参考答案与试题解析 一、填一填，（每小题 2 分，共 18 分） 1．解：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，用字母 r 表示； 故答案为：半径，r． 2．解：因为 5x＝8y，所以 x：y＝8：5． 故答案为：8，5． 3．解：因为 30 千米＝3000000 厘米， 则 1 厘米：3000000 厘米＝1：3000000； 所以改写成数值比例尺是 1：3000000． 故答案为：1：3000000． 4．解：把 8 袋方便面分成三堆，分别是：3 袋、3 袋、2 袋．先把两堆 3 袋的分别放在天平的两边， 如果平衡，就把剩下的两袋分别放在天平的两边，即可找出重一些的那袋来； 如果不平衡，看哪边较轻，把稍轻的那边的 3 袋，取 2 袋分别放在天平的两边，若平衡就是没往 天平上放的那一袋，若不平衡，哪边轻哪边就是那袋重的． 所以，至少要称 2 次，才能保证找出那袋重一些的面包． 答：至少称 2 次就能保证找出较轻的一袋方便面． 故答案为：2． 5．解：40×3÷（2+3+5） ＝120÷10 ＝12 12×5＝60 答：丙数是 60． 故答案为：60． 6．解：6000×75% ＝6000×0.75 ＝4500（元） 答：小芳妈妈买这件皮衣花了 4500 元． 故答案为：4500． 7．解：正方形的周长和边长成正比例，两个正方形的边长的比是 5：2 那么，这两个正方形的周长比也是 5：2； 因为两个正方形的面积的比等于边长的平方比 即面积的比是 25：4； 答：那么大正方形和小正方形的周长的比是 5：2，面积的比是 25：4． 故答案为：5：2，25：4． 8．解：食宿所占的百分比是：1﹣45%﹣30%＝25%， 因为 25%＜30%＜45%， 所以这次旅行花费最多的是路费， 2000÷25%＝8000（元） 即这次一共花了 8000 元； 故答案为：路费，8000． 9．解：由题意可知， 芳芳岁数＞阳阳岁数，芳芳岁数＞燕燕岁数，燕燕岁数＞阳阳岁数． 他们年龄大小关系为：芳芳＞燕燕＞阳阳． 即芳芳最大，阳阳最小． 故答案为：芳芳，阳阳． 二、判断对错（对的打“√”，错的打“X”，共 4 分） 10．解：因为圆沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合， 且这样的直线有无数条， 所以说圆是轴对称图形，并且有无数条对称轴； 故答案为：正确． 11．解：因为圆的周长和圆的面积它们不是同类量，不能进行比较， 所以，原题说法是错误的． 故答案为：×． 12．解：90×（1﹣15%）×（1+15%） ＝90×85%×115% ＝76.5×115% ＝87.975（元） 90＞87.975 所以原题说法错误； 故答案为：×． 13．解：20÷（20+200） ＝20÷220 ≈9.1% 盐占盐水的 9.1%，不是 10%，原题说法错误． 故答案为：×． 三、选一选（把正确答案的序号填在括号里，毎小题 2 分.共 10 分） 14．解：大圆的周长：πd， 两个小圆周长和：πd1+πd2＝π×（d1+d2）， 因为 d1+d2＝d， 所以π×（d1+d2）＝πd，也就是两个小圆的周长之和与大圆的周长相等． 答：两个小圆的周长之和与大圆的周长相等． 故选：B． 15．解：令甲乙两圆的图上直径为 2d，3d 根据比例尺可得实际甲乙两圆的直径分别是 2d×8＝16d，3d×8＝24d 16d：24d＝2：3 故选：B． 16．解：A、20×4≠5×1，所以 20：5 与 1：4 不能组成比例； B、2.4×15≠1.6×9，所以 2.4：1.6 与 9：15 不能组成比例； C、3×6≠8×4，所以 3：4 和 8：6 不能组成比例； D、 ×2＝ ×5，所以 ： 和 5：2 能组成比例； 故选：D． 17．解：设圆的半径为 r，则正方形纸张的边长为 2r， 则 r2＝12.56÷3.14， ＝4； 正方形的面积： 2r×2r， ＝4r2， ＝4×4， ＝16（平方厘米）； 故选：C． 18．解：由题意可知： 图一空白部分是一个圆 图二空白部分都可以看成是 2 个 圆，也是一个整圆 图三空白部分都可以看成是 4 个 圆，也就是一个整圆 这些圆的半径都是正方形边长的一半，所以圆的面积相等 涂色部分的面积＝用正方形的面积﹣圆的面积 正方形的面积相等、圆的面积相等，那么涂色部分的面积也相等 故选：B． 四、算一算（21 分） 19．解：（1）0.25： ＝（0.25×4）：（ ×4） ＝1：2 （2） ： ＝（ ×6）：（ ×6） ＝5：1 20．解：3：x＝6.9：23 6.9x＝69 6.9x÷6.9＝69÷6.9 x＝10 30%x+25＝46 30%x+25﹣25＝46﹣25 30%x＝21 30%x÷30%＝21÷30% x＝70 ：x＝ ：10 x＝ x÷ ＝ ÷ x＝5 21．解：（1）（ + + ）×30 ＝ ×30+ ×30+ ×30 ＝5+3+4 ＝12 （2） ÷ + × ＝ × + × ＝（ + ）× ＝1× ＝ 五、动手画一画 22．解：如下图所示， 因为小圆的半径是 2cm，大圆的直径是 6cm，则半径为 3cm， 所以圆环的面积是：π×32﹣π×22 ＝9π﹣4π ＝5π ＝5×3.14 ＝15.7（cm2） 答：圆环的面积是 15.7cm2． 六、解决问题（30 分） 23．解：90× ＝10（克） （10+10）÷（90+10）×100% ＝20÷100×100% ＝20% 答：这时糖占糖水的是 20%． 24．解：（1）1﹣15%﹣30%﹣35%＝20% 答：油菜占整个种植面积的 20%； （2）芹菜的种植面积是：400×15%＝60（平方米） 黄瓜的种植面积是：400×30%＝120（平方米） 西红柿的种植面积是：400×35%＝140（平方米） 油菜的种植面积是：400×20%＝80（平方米） 答：芹菜的种植面积是 60 平方米，黄瓜的种植面积是 120 平方米，西红柿的种植面积是 140 平 方米，油菜的种植面积是 80 平方米． 故答案为：20%． 25．解：两地的实际距离：5÷ ＝30000000 厘米 30000000 厘米＝300 千米 乙的速度：300÷3÷（1+ ） ＝100÷2.5 ＝40（千米/小时） 甲的速度：40× ＝60（千米/小时） 答：甲汽车每小时行 60 千米，乙汽车每小时行 40 千米． 26．解：（1+15%）×（1﹣20%） ＝115%×80% ＝92% 100÷（1﹣92%） ＝100÷8% ＝1250（元） 答：这件衣服的进价是 1250 元． 27．解：（3.14×60÷2+90）÷（315﹣275） ＝（94.2+90）÷40 ＝184.2÷40 ≈4.6（分钟） 答：小亮 4.6 分钟追上小明． 七、小数学家. 28．解：问题：某公司开会，有 25 人缺席，有 100 人出席，这个会议的出席率是多少？ 解答： ×100%＝80% 答；这次会议的出席率是 80%． 故答案为：某公司开会，有 25 人缺席，有 100 人出席，这个会议的出席率是多少； ×100% ＝80%，答；这次会议的出席率是 80%．（答案不唯一）