人教版六年级数学上册 圆《解决问题》教学课件 18页

解决问题 5 一、创设情境，谈话引入 二、提出问题，探寻策略 状元成才路 外方内圆 外圆内方 观察这两幅图，它们有什么特点？ 中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是 1m ，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？ 状元成才路 外方内圆 外圆内方 状元成才路 阅读与理解 r =1m r =1m 求正方形比圆多的面积 求圆比正方形多的面积 状元成才路 分析与解答 r =1m 求正方形比圆多的面积 观察圆形与正方形有什么关系？ 正方形的边长 = 圆的半径 ×2 =1×2=2 （ m ） S 正方形 = a × a =2×2=4 （ m 2 ） S 圆 = πr 2 =3.14×1 2 =3.14 （ m 2 ） S 阴影 = S 正方形 - S 圆 =4-3.14=0.86 （ m 2 ） 状元成才路 分析与解答 r =1m 求圆比正方形多的面积 正方形的边长是多少？怎样求正方形的面积？ a h 观察三角形的底和高，有什么发现，正方形面积如何计算？ S 正方形 = 圆的直径 × 半径 =2×1=2 （ m 2 ） S 圆 = πr 2 =3.14×1 2 =3.14 （ m 2 ） S 阴影 = S 圆 - S 正方形 =3.14-2=1.14 （ m 2 ） 如果两个圆的半径都是 r ，结果又是怎样的？ 外方内圆面积差： （ 2 r ） ² － 3.14× r ² ＝ 0.86 r ² 状元成才路 回顾与反思 r =1m r =1m 外圆内方面积差： 3.14× r ² －（ ×2 r × r ） ×2 ＝ 1.14 r ² 当 r ＝ 1 m 时，和前面的结果完全一致。 状元成才路 回顾与反思 r =1m r =1m 答：左图中正方形与圆之间的面积是 0.86 m² ， 右图中圆与正方形之间的面积是 1.14 m² 。 1. 左图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是 24cm 。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？ 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是 164.16cm² 。 状元成才路 三、实践运用，巩固提升 [ 教材 P70 做一做 ] 2. 下图中的铜钱直径 28mm ，中间的正方形边长为 6mm 。 这个铜钱的面积是多少？ 状元成才路 [ 教材 P72 练习十五 第 9 题 ] 答：铜钱的面积是 579.44mm² 。 3. 一个运动场如图，两段式半圆形，中间是 长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米 ? 状元成才路 C=2×3.14×32+100+×2 =200.96+200 =400.96 （米） [ 教材 P73 练习十五 第 10 题 ] 3. 一个运动场如图，两段式半圆形，中间是 长方形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米 ? 状元成才路 S =3.14×32 2 +100× （ 32×2 ） =3215.36+6400 =9615.36 （ m 2 ） 答：这个运动场的周长是 400.96 米，面积 9615.36 平方米。 [ 教材 P73 练习十五 第 10 题 ] 4. 一个圆的周长是 62.8m ，半径增加了 2 米后，面积增加了多少？ =10 （ m ） R =10+2=12 （ m ） S 增加 =3.14× （ 12 2 -10 2 ） =3.14×44 =138.16 （ m 2 ） 答：面积增加了 138.16m 2 。 [ 教材 P73 练习十五 第 13 题 ] =S 正 - S 圆 S 外方内圆面积差 =S 圆 - S 正 S 外圆内方面积差 状元成才路 r =1m r =1m 三、课堂小结 1. 从课后习题中选取； 2. 完成练习册本课时的习题。 状元成才路 四、课后作业 五、巩固练习 一、想一想，填一填。 [ 选自 《 创优作业 100 分 》P43] 1.在一个正方形里面画一个最大的圆，这个圆的周长是12.56 cm，那么这个正方形的周长是( )cm；再在这个圆内画一个最大的正方形，圆内正方形的面积是( )cm 2 2.在长为5 dm、宽为4 dm的长方形纸里剪出一个最大的圆， 圆的面积是( )dm 2 ，剩下部分的面积是( )dm 2 。 3.周长相等的长方形、正方形和圆中，( ) 的面积最大。 16 18 12.56 7.44 圆 四、如图是一种外圆内方的无缝钢管，圆的 直径是 8mm ，正方形的边长是 4mm ，这种无缝钢管的横截面面积是多少平方毫米 ? S =3.14× （ 8÷2 ） 2 -4 2 =34.24 （ mm 2 ） 答：无缝钢管的横截面面积是 34.24 平方毫米。 [ 选自 《 创优作业 100 分 》P43]