六年级上册数学试题期末数学试卷人教版（含答案） 10页

2020-2021 学年第一学期期末质量检测试卷 六年级数学 【时间：90 分钟 满分：100 分】 一、填空题（本大题共 14 题，每题 2 分，满分 28 分） 1．（2 分） 的倒数是 ． 2．（2 分） 化为带分数是 ． 3．（2 分）如果两个素数最小公倍数为 21，那么它们的和为 ． 4．（2 分）如果小明 10 天阅读了一本书的 ，那么小明平均每天阅读这本书的 ． 5．（2 分）求比值：15 分钟： 小时＝ ． 6．（2 分）某班 30 名同学参加考试，其中 6 名同学考试不及格，则此次考试的及格率为 ． 7．（2 分）一副 52 张的扑克牌（无大、小王），从中任取一张，抽到 K 的可能性大小是 ． 8．（2 分）已知小张 6 分钟能加工 15 个零件，照此速度，小张加工 50 个零件需 分钟． 9．（2 分）如果小明妈妈将 10000 元存入银行，年利率为 3.5%，存期 2 年，那么到期后可得到利息 元．（不计利息税） 10．（2 分）某商店 10 月的销售额为 20 万元，如果 11 月销售额的增长率为 10%，那么 11 月的销 售额为 万元． 11．（2 分）某圆形水池的直径为 10 米，则其周长为 米． 12．（2 分）半径为 4 厘米，圆心角为 45°的弧长为 厘米． 13．（2 分）将一个半径为 5 厘米的圆沿半径剪成 2 个半径相同的扇形，已知大扇形面积为小扇形 的 4 倍，则两个扇形的周长差为 厘米． 14．（2 分）若一个扇形的半径为 6 厘米，比它的弧长大 20%，则此扇形的面积 平方厘米． 二、选择题（本大题共 4 题，每题 2 分，满分 8 分） 15．（2 分）下列分数中，化简后的值不是 的是（ ） A． B． C． D． 16．（2 分）甲、乙、丙三位学生比赛跑 1000 米．若甲用时 4 分 16 秒，乙用时 4.2 分钟，丙用时 分钟，则三位学生中，跑得最快的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 17．（2 分）同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的 ，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（ ） A．36 倍 B．12 倍 C．6 倍 D．3 倍 18．（2 分）已知一个扇形的面积等于 100 平方厘米，现将它的圆心角扩大为原来的 2 倍，而将它 的半径缩小为原来的一半，这样所得的扇形的面积是（ ） A．25 平方厘米 B．50 平方厘米 C．100 平方厘米 D．200 平方厘米 三、简答题（本大题共 5 题，每题 5 分，满分 25 分） 19．（5 分）计算：2 + ﹣0.6 20．（5 分）计算：1 ×（1.5﹣ ）+ ÷0.25 21．（5 分）已知 ，求 x． 22．（5 分）已知 x：y＝0.2：0.5，y：z＝ ： ，求 x：y：z 23．（5 分）如图，已知 ABCD 为正方形，以 B 为圆心，正方形的边长 4 为半径画弧，以 AB 为直径 作半圆，形成右图图形（阴影部分），求此阴影部分的周长． 四、应用题（本大题共 4 题，每题 6 分，满分 24 分） 24．（6 分）小明有 200 颗弹珠，送给小红总数的 ，然后送给小蓝剩余的 20%，那么小明给小蓝 多少颗弹珠？ 25．（6 分）某店一款蛋糕售价 90 元，盈利率为 50% （1）求此蛋糕的成本； （2）双“十二”期间，此蛋糕打八折出售，求打折后此蛋糕的盈利率． 26．（6 分）已知两圆周长之和是 31.4 厘米，两圆半径之比为 2：3，求这两圆的半径． 27．（6 分）如图为某学校花坛，它由一个圆心角∠AOB＝30°、半径 AO＝6 的扇形以及分别以 AO、 BO 的 为直径的 6 个相等的半圆组成，求此花坛的面积． 五、（本大题共 2 题，第 28 题 8 分，第 29 题 7 分，满分 15 分） 28．（8 分）某中学大队部为研究该校学生的课余活动情况，从阅读、运动、娱乐、其它四个项目 调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调査的结果绘制了如下的两幅图（图 1，图 2）， 请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）“娱乐”项目在图中扇形所占的圆心角是 度；“阅读”项目与“其他”项目所占的 百分比共为 %； （2）这次研究中，一共调查了学生 名； （3）求兴趣为“娱乐”的学生比兴趣为“运动”的学生多了百分之几？ 29．（7 分）如图，某中学校园有一块长方形空地 ABCD，AD 的长为 30 米，在 AD 上有一段长 24 米的旧篱笆墙 AE，现利用旧篱笆墙 AE 以及新购的 48 米长的篱笆材料围成一个面积最大的半圆 形花园，但不能超出长方形 ABCD 的范围． （1）若 AB 长为 10 米，求半圆形花园的面积； （2）若 AB 长为 15 米，当围成的半圆形花园面积最大时，直径为多少米？（精确到 1 米） 参考答案与试题解析 一、填空题（本大题共 14 题，每题 2 分，满分 28 分） 1．解： 的倒数是 ． 故答案为： 2．解：30÷7＝4……2 化为带分数是 4 ． 故答案为：4 ． 3．解：21＝3×7 所以这两个质数分别是 3 和 7， 3+7＝10 故答案为：10． 4．解： ÷10＝ 答：小明平均每天阅读这本书的 ． 故答案为： ． 5．解：15 分钟： 小时 ＝15 分钟：20 分钟 ＝15÷20 ＝0.75 故答案为：0.75． 6．解： ×100% ＝ ×100% ＝80% 答：此次考试的及格率是 80%． 故答案为：80%． 7．解：4÷52＝ 答：抽到 K 的可能性大小是 ． 故答案为： ． 8．解：50÷（15÷6） ＝50÷ ＝20（分钟） 答：小张加工 50 个零件需 20 分钟． 故答案为：20． 9．解：10000×3.5%×2 ＝350×2 ＝700（元） 答：到期后可得到利息 700 元． 故答案为：700． 10．解：20×（1+10%） ＝20×110% ＝22 答：那么 11 月的销售额为 22 万元． 故答案为：22． 11．解：3.14×10＝31.4（米） 答：其周长为 31.4 米． 故答案为：31.4． 12．解：l＝ ＝ ＝3.14（厘米）． 答：圆心角为 45°的弧长为 3.14 厘米． 故答案是：3.14． 13．解：4+1＝5 2×3.14×5×（ ） ＝ ＝18.84（厘米） 答：两个扇形的周长差为 18.84 厘米． 故答案为：18.84． 14．解：6÷（1+20%）×6× ＝6÷120%× ＝5×6× ＝30× ＝15（平方厘米） 答：则此扇形的面积是 15 平方厘米 故答案为：15． 二、选择题（本大题共 4 题，每题 2 分，满分 8 分） 15．解：A、 ＝ B、 ＝ C、 ＝ D、 所以化简后的值不是 的是选项 C； 故选：C． 16．解：4 分 16 秒＝4.27 分钟； 分钟＝4.3 分钟． 因为：4.3＞4.27＞4.2，即 分钟＞4 分 16 秒＞4.2 分钟， 也就是丙用时＞甲用时＞乙用时 所以，乙跑得快． 故选：B． 17．解：S 扇形＝ lr，半径相等时，两个扇形的面积比就是它们弧长的比 圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的 ，则：扇形甲的面积是扇形乙面积的 那么扇形乙的面积是扇形甲面积的：1÷ ＝6 倍． 故选：C． 18．解：扇形面积＝ 变化后的扇形面积 ＝ × 则变化后的扇形面积缩小到原来扇形面积的 即 100× ＝50（平方厘米） 答：所得的扇形的面积是 50 平方厘米． 故选：B． 三、简答题（本大题共 5 题，每题 5 分，满分 25 分） 19．解：2 + ﹣0.6 ＝2 ﹣0.6 ＝1.9 20．解：1 ×（1.5﹣ ）+ ÷0.25 ＝1 × + ÷0.25 ＝2+ ＝4 21．解：1.8：x＝2 ：3 x×2 ＝1.8×3 x＝ × x＝6 x＝6 x＝6× x＝ 故答案为： ． 22．解：x：y＝0.2：0.5＝2：5＝6：15 y：z＝ ： ＝3：8＝15：40 所以 x：y：z＝6：15：40． 23．解：3.14×4÷2+4+2×3.14×4÷4 ＝6.28+4+6.28 ＝16.56 答：阴影部分的周长是 16.56． 四、应用题（本大题共 4 题，每题 6 分，满分 24 分） 24．解：200×（1﹣ ）×20% ＝120×20% ＝24（颗） 答：小明给小蓝 24 颗弹珠． 25．解：（1）90÷（1+50%） ＝90÷150% ＝60（元） 答：此蛋糕的成本价是 60 元． （2）90×80%＝72（元） （72﹣60）÷60×100% ＝12÷60%×100% ＝20% 答：打折后此蛋糕的盈利率为 20%． 26．解：31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米）， 5× ＝2（厘米）； 5× ＝3（厘米）； 答：小圆的半径是 2 厘米，大圆的半径是 3 厘米． 27．解：因为，S 扇形＝ π R2＝ ×3.14×6×6＝9.42， S 圆＝ π 2＝3.14×1×1＝3.14， 所以，S＝S 扇形+3S 圆＝9.42+3×3.14＝18.84， 答：此图形的面积为 18.84． 五、（本大题共 2 题，第 28 题 8 分，第 29 题 7 分，满分 15 分） 28．解：（1）360×35%＝126（度） 1﹣25%﹣35%＝40% 答：“娱乐”项目在图中扇形所占的圆心角是 126 度，“阅读”项目与“其他”项目所占的百分 比共为 40%． （2）（60+20）÷40% ＝80÷0.4 ＝200（人） 答：一共调查了学生 200 名． （3）200×35%＝70（人） 200×25%＝50（人） （70﹣50）÷50 ＝20÷50 ＝0.4 ＝40% 答：兴趣为“娱乐”的学生比兴趣为“运动”的学生多了 40%． 故答案为：126、40；200． 29．解：（1）S 半圆＝ π 2＝ ×3.14×10×10＝157 平方米， 此时用去篱笆 C 半圆＝ π r＝3.14×10＝31.4 米＜48 米， 答：半圆形花园的面积为 157 平方米． （2）当 r＝12 时，C 半圆＝ π r＝3.14×12＝37.48 米＜48 米， 当 r＝15 时，C 半圆＝ π r＝3.14×15＝47.1 米，l 半圆＝47.1+6＝53.1 米＞48 米， 所以，半圆的直径应大于 24 米且小于 30 米， 设半圆的直径新增加 a 米，则半圆弧长为 π × ， 根据题意得，a+ π × ＝48， 解得，a＝4， 所以，半圆的直径为 24+4＝28 米， 答：所设计的半圆形的直径为 28 米．