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- 2022-02-11 发布
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2020-2021 学年第一学期期末质量检测试卷
六年级数学
【时间:90 分钟 满分:100 分】
一、填空题(本大题共 14 题,每题 2 分,满分 28 分)
1.(2 分) 的倒数是 .
2.(2 分) 化为带分数是 .
3.(2 分)如果两个素数最小公倍数为 21,那么它们的和为 .
4.(2 分)如果小明 10 天阅读了一本书的 ,那么小明平均每天阅读这本书的 .
5.(2 分)求比值:15 分钟: 小时= .
6.(2 分)某班 30 名同学参加考试,其中 6 名同学考试不及格,则此次考试的及格率为 .
7.(2 分)一副 52 张的扑克牌(无大、小王),从中任取一张,抽到 K 的可能性大小是 .
8.(2 分)已知小张 6 分钟能加工 15 个零件,照此速度,小张加工 50 个零件需 分钟.
9.(2 分)如果小明妈妈将 10000 元存入银行,年利率为 3.5%,存期 2 年,那么到期后可得到利息
元.(不计利息税)
10.(2 分)某商店 10 月的销售额为 20 万元,如果 11 月销售额的增长率为 10%,那么 11 月的销
售额为 万元.
11.(2 分)某圆形水池的直径为 10 米,则其周长为 米.
12.(2 分)半径为 4 厘米,圆心角为 45°的弧长为 厘米.
13.(2 分)将一个半径为 5 厘米的圆沿半径剪成 2 个半径相同的扇形,已知大扇形面积为小扇形
的 4 倍,则两个扇形的周长差为 厘米.
14.(2 分)若一个扇形的半径为 6 厘米,比它的弧长大 20%,则此扇形的面积 平方厘米.
二、选择题(本大题共 4 题,每题 2 分,满分 8 分)
15.(2 分)下列分数中,化简后的值不是 的是( )
A. B. C. D.
16.(2 分)甲、乙、丙三位学生比赛跑 1000 米.若甲用时 4 分 16 秒,乙用时 4.2 分钟,丙用时
分钟,则三位学生中,跑得最快的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定
17.(2 分)同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的 ,那么扇形乙的面积是扇形甲面积的( )
A.36 倍 B.12 倍 C.6 倍 D.3 倍
18.(2 分)已知一个扇形的面积等于 100 平方厘米,现将它的圆心角扩大为原来的 2 倍,而将它
的半径缩小为原来的一半,这样所得的扇形的面积是( )
A.25 平方厘米 B.50 平方厘米
C.100 平方厘米 D.200 平方厘米
三、简答题(本大题共 5 题,每题 5 分,满分 25 分)
19.(5 分)计算:2 + ﹣0.6
20.(5 分)计算:1 ×(1.5﹣ )+ ÷0.25
21.(5 分)已知 ,求 x.
22.(5 分)已知 x:y=0.2:0.5,y:z= : ,求 x:y:z
23.(5 分)如图,已知 ABCD 为正方形,以 B 为圆心,正方形的边长 4 为半径画弧,以 AB 为直径
作半圆,形成右图图形(阴影部分),求此阴影部分的周长.
四、应用题(本大题共 4 题,每题 6 分,满分 24 分)
24.(6 分)小明有 200 颗弹珠,送给小红总数的 ,然后送给小蓝剩余的 20%,那么小明给小蓝
多少颗弹珠?
25.(6 分)某店一款蛋糕售价 90 元,盈利率为 50%
(1)求此蛋糕的成本;
(2)双“十二”期间,此蛋糕打八折出售,求打折后此蛋糕的盈利率.
26.(6 分)已知两圆周长之和是 31.4 厘米,两圆半径之比为 2:3,求这两圆的半径.
27.(6 分)如图为某学校花坛,它由一个圆心角∠AOB=30°、半径 AO=6 的扇形以及分别以 AO、
BO 的 为直径的 6 个相等的半圆组成,求此花坛的面积.
五、(本大题共 2 题,第 28 题 8 分,第 29 题 7 分,满分 15 分)
28.(8 分)某中学大队部为研究该校学生的课余活动情况,从阅读、运动、娱乐、其它四个项目
调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调査的结果绘制了如下的两幅图(图 1,图 2),
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)“娱乐”项目在图中扇形所占的圆心角是 度;“阅读”项目与“其他”项目所占的
百分比共为 %;
(2)这次研究中,一共调查了学生 名;
(3)求兴趣为“娱乐”的学生比兴趣为“运动”的学生多了百分之几?
29.(7 分)如图,某中学校园有一块长方形空地 ABCD,AD 的长为 30 米,在 AD 上有一段长 24
米的旧篱笆墙 AE,现利用旧篱笆墙 AE 以及新购的 48 米长的篱笆材料围成一个面积最大的半圆
形花园,但不能超出长方形 ABCD 的范围.
(1)若 AB 长为 10 米,求半圆形花园的面积;
(2)若 AB 长为 15 米,当围成的半圆形花园面积最大时,直径为多少米?(精确到 1 米)
参考答案与试题解析
一、填空题(本大题共 14 题,每题 2 分,满分 28 分)
1.解: 的倒数是 .
故答案为:
2.解:30÷7=4……2
化为带分数是 4 .
故答案为:4 .
3.解:21=3×7
所以这两个质数分别是 3 和 7,
3+7=10
故答案为:10.
4.解: ÷10=
答:小明平均每天阅读这本书的 .
故答案为: .
5.解:15 分钟: 小时
=15 分钟:20 分钟
=15÷20
=0.75
故答案为:0.75.
6.解: ×100%
= ×100%
=80%
答:此次考试的及格率是 80%.
故答案为:80%.
7.解:4÷52=
答:抽到 K 的可能性大小是 .
故答案为: .
8.解:50÷(15÷6)
=50÷
=20(分钟)
答:小张加工 50 个零件需 20 分钟.
故答案为:20.
9.解:10000×3.5%×2
=350×2
=700(元)
答:到期后可得到利息 700 元.
故答案为:700.
10.解:20×(1+10%)
=20×110%
=22
答:那么 11 月的销售额为 22 万元.
故答案为:22.
11.解:3.14×10=31.4(米)
答:其周长为 31.4 米.
故答案为:31.4.
12.解:l= = =3.14(厘米).
答:圆心角为 45°的弧长为 3.14 厘米.
故答案是:3.14.
13.解:4+1=5
2×3.14×5×( )
=
=18.84(厘米)
答:两个扇形的周长差为 18.84 厘米.
故答案为:18.84.
14.解:6÷(1+20%)×6×
=6÷120%×
=5×6×
=30×
=15(平方厘米)
答:则此扇形的面积是 15 平方厘米
故答案为:15.
二、选择题(本大题共 4 题,每题 2 分,满分 8 分)
15.解:A、 =
B、 =
C、 =
D、
所以化简后的值不是 的是选项 C;
故选:C.
16.解:4 分 16 秒=4.27 分钟; 分钟=4.3 分钟.
因为:4.3>4.27>4.2,即 分钟>4 分 16 秒>4.2 分钟,
也就是丙用时>甲用时>乙用时
所以,乙跑得快.
故选:B.
17.解:S 扇形= lr,半径相等时,两个扇形的面积比就是它们弧长的比
圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的 ,则:扇形甲的面积是扇形乙面积的
那么扇形乙的面积是扇形甲面积的:1÷ =6 倍.
故选:C.
18.解:扇形面积=
变化后的扇形面积 = ×
则变化后的扇形面积缩小到原来扇形面积的
即 100× =50(平方厘米)
答:所得的扇形的面积是 50 平方厘米.
故选:B.
三、简答题(本大题共 5 题,每题 5 分,满分 25 分)
19.解:2 + ﹣0.6
=2 ﹣0.6
=1.9
20.解:1 ×(1.5﹣ )+ ÷0.25
=1 × + ÷0.25
=2+
=4
21.解:1.8:x=2 :3
x×2 =1.8×3
x= ×
x=6
x=6
x=6×
x=
故答案为: .
22.解:x:y=0.2:0.5=2:5=6:15
y:z= : =3:8=15:40
所以 x:y:z=6:15:40.
23.解:3.14×4÷2+4+2×3.14×4÷4
=6.28+4+6.28
=16.56
答:阴影部分的周长是 16.56.
四、应用题(本大题共 4 题,每题 6 分,满分 24 分)
24.解:200×(1﹣ )×20%
=120×20%
=24(颗)
答:小明给小蓝 24 颗弹珠.
25.解:(1)90÷(1+50%)
=90÷150%
=60(元)
答:此蛋糕的成本价是 60 元.
(2)90×80%=72(元)
(72﹣60)÷60×100%
=12÷60%×100%
=20%
答:打折后此蛋糕的盈利率为 20%.
26.解:31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5(厘米),
5× =2(厘米);
5× =3(厘米);
答:小圆的半径是 2 厘米,大圆的半径是 3 厘米.
27.解:因为,S 扇形=
π
R2= ×3.14×6×6=9.42,
S 圆=
π
2=3.14×1×1=3.14,
所以,S=S 扇形+3S 圆=9.42+3×3.14=18.84,
答:此图形的面积为 18.84.
五、(本大题共 2 题,第 28 题 8 分,第 29 题 7 分,满分 15 分)
28.解:(1)360×35%=126(度)
1﹣25%﹣35%=40%
答:“娱乐”项目在图中扇形所占的圆心角是 126 度,“阅读”项目与“其他”项目所占的百分
比共为 40%.
(2)(60+20)÷40%
=80÷0.4
=200(人)
答:一共调查了学生 200 名.
(3)200×35%=70(人)
200×25%=50(人)
(70﹣50)÷50
=20÷50
=0.4
=40%
答:兴趣为“娱乐”的学生比兴趣为“运动”的学生多了 40%.
故答案为:126、40;200.
29.解:(1)S 半圆=
π
2= ×3.14×10×10=157 平方米,
此时用去篱笆 C 半圆=
π
r=3.14×10=31.4 米<48 米,
答:半圆形花园的面积为 157 平方米.
(2)当 r=12 时,C 半圆=
π
r=3.14×12=37.48 米<48 米,
当 r=15 时,C 半圆=
π
r=3.14×15=47.1 米,l 半圆=47.1+6=53.1 米>48 米,
所以,半圆的直径应大于 24 米且小于 30 米,
设半圆的直径新增加 a 米,则半圆弧长为
π
× ,
根据题意得,a+
π
× =48,
解得,a=4,
所以,半圆的直径为 24+4=28 米,
答:所设计的半圆形的直径为 28 米.