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- 2022-02-11 发布
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风筝模型
主讲老师:癸酉
0311
录
目
专题解析
例题讲解
总结归纳
巩固提升
专题解析
专题解析
风筝模型
风筝模型作为四边形比例模型中最基础的一种,可以通过等高模型进行推导,其主要研究的是三角形的面积比与对应线段长度比之间的关系
.
基本要求
任意四边形中,连接其对角线,形成
类似
“
风筝
”
的形式,可以得到如下几条结论
.
专题解析
风筝模型
例题讲解
例题讲解
例
1
:如图,四边形
ABCD
中,
AB
与
BC
垂直,
BE
:
DE=
3:5
,且
AB
=5
,
BC
=12
,求三角形
ACD
的面积
.
例题讲解
练一练
1
:如图,三角形
ABC
中
,
D
是
AB
的中点,
E
是
BC
的三等分点,求线段
CF
与
DF
的长度比
.
例题讲解
例
2
:如图,正方形
ABCD
中,
E
、
F
分别是
BC
、
CD
的中点,求线段
AG
与
GF
的长度比
.
例题讲解
练一练
2
:如图,正方形
ABCD
中,
E
是
AD
的三等分点,
F
是
CD
的中点,求线段
BG
与
GE
的长度比
.
例题讲解
例
3
:如图,正方形
ABCD
中,
E
、
F
分别是
BC
、
CD
的中点,已知正方形
ABCD
的面积是
1
,求
图中阴影部分的面积
.
例题讲解
练一练
3
:如图,
四个正方形的边长分别是
125
、
100
、
80
、
64
,求图中阴影部分的面积
.
例题讲解
例
4
:如图,正方形
ABCD
中的面积是
20
,
E
、
H
分别是
AB
、
AD
的中点,
F
、
G
分别是
BC
、
CD
的三等分点,求
图中阴影部分的面积
.
例题讲解
练一练
4
:如图,正方形
ABCD
中的边长是
1
,
E
、
F
、
G
、
H
分别是
AB
、
BC
、
CD
、
AD
的三等分点,求
图中阴影部分的面积
.
例题讲解
例
5
:如图,三角形
ABC
的面积是
1
,
D
、
E
分别是
BC
、
AC
的三等分点,求
图中阴影部分的面积
.
例题讲解
练一练
5
:如图,
四边形
ABCD
中,
E
是
BC
的三等分点,
F
是
AD
的中点,已知三角形
DFH
、三角形
AFG
、三角形
BEG
、四边形
EGFH
的面积分别是
5
、
6
、
9
、
19
,求
四边形
ABCD
的面积
.
例题讲解
例
6
:如图,以直角三角形
ABC
的斜边为边长作正方形
ABDE
,已知
AC
=8
,
BC
=6
,求
图中阴影部分
的面积.
例题讲解
练一练
6
:如图,平行四边形
ABC
D
中,
E
、
H
分别是
AB
、
CD
的中点 ,
F
、
G
是
B
C
的三等分点 ,已知四边形
FGJI
的面积
是
1
,
求
平行四边形
ABC
D
的面积.
例题讲解
例
7
:如图,正六边形
ABC
DEF
的面积是
1
,
G
、
H
分别是
CD
、
EF
的中点 ,
求
图中阴影部分
的面积.
例题讲解
练一练
7
:如图,正六边形
ABCDEF
的面积是
6
,
G
是
DE
的中点 ,求图中阴影部分的面积
.
总结归纳
总结归纳
找对角线
构造风筝
风筝模型
基本结论
巩固提升
巩固提升
作业
1
:如图,四边形
ABCD
中,
三角形
ACE
、
BCE
、
ADE
的面积分别是
9
、
24
、
27
,求四边形
ABCD
的面积
.
巩固提升
作业
2
:如图,三角形
ABC
的面积是
1
,
D
、
E
分别是
BC
、
AC
的三等分点,求
图中阴影部分的面积
.
巩固提升
作业
3
:如图,正方形
ABCD
中,
E
是
AB
的四等分点,
F
是
BC
的三等分点,求
图中阴影部分的面积
.
巩固提升
作业
4
:如图,
正方形
ABCD
中,以
AD
为斜边作直角三角形
ADE
,已知
DE
=6
,
AE
=8
,求图中阴影部分的面积
.
巩固提升
作业
5
:如图,正六边形
ABC
DEF
的面积是
1
,
G
、
H
、
I
分别是
BC
、
DE
、
AF
的中点 ,
求
图中阴影部分
的面积.
谢谢观看