六年级上册数学课件-奥数之工程问题1人教版(共 22张ppt) 22页

六年级奥数之工程问题 1 一 . 基本公式 工程问题是应用题中的一种类型。在工程问题中，一般要出现三个量：工作总量（即工量）、工作时间（完成工作总量所需时间 即工时）和工作效率（单位时间内完成的工作量 即工效）： ① 工作效率 × 工作时间 = 工作总量　 ② 工作总量 ÷ 工作时间 = 工作效率 ③ 工作总量 ÷ 工作效率 = 工作时间 二 . 基本思路 假设工作总量为“ 1” （和总工作量无关）； 而把工量看做单位 1 时，工效即用工时的倒数来表示。 关键问题：要求什么，找出对应的关系。 不管题型如何，都要学会确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系 书 21 页第 1 题 一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成这项工作的一半？ 甲工效： 1/10 乙工效： 1/15 书 21 页第 1 题 一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成.问两人合作几天可以完成这项工作的一半？ 甲工效： 1/10 乙工效： 1/15 工时 = 工总 ÷工效 1/2 ÷（ 1/10+1/15 ） =3 例 2 一项工程，甲乙两队合作需 12 天完成，乙丙两队合作需 15 天完成，甲丙两队合作需 20 天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？ 甲乙合作工效 1/12 ，乙丙合作工效 1/15 ，甲丙合作工效 1/20 甲乙丙三队合作的工效和的 2 倍： 1/12 ＋ 1/15 ＋ 1/20 甲乙丙三队合作的工效和： (1/12 ＋ 1/15 ＋ 1/20 ） ÷2 例 2 一项工程，甲乙两队合作需 12 天完成，乙丙两队合作需 15 天完成，甲丙两队合作需 20 天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？ 甲乙合作工效 1/12 ，乙丙合作工效 1/15 ，甲丙合作工效 1/20 甲乙丙三队合作的工效和的 2 倍： 1/12 ＋ 1/15 ＋ 1/20 甲乙丙三队合作的工效和： (1/12 ＋ 1/15 ＋ 1/20 ） ÷2 1÷[ （ 1/12 ＋ 1/15 ＋ 1/20 ） ÷2] ＝ 10( 天 ) 关键是什么？找出甲队的工作总量 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？ 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？ 一项工程，乙先独做 10 天完成了 1/4 ，甲接着做 12 天；完成了余下的 1/2 ，再余下的有两队合做还要几天完成？ 解题关键 乙的工效 1/4 ÷10=1/40 甲的工效（ 1-1/4 ） X1/2÷12=1/32 一项工程，乙先独做 10 天完成了 1/4 ，甲接着做 12 天；完成了余下的 1/2 ，再余下的有两队合做还要几天完成？ 解题关键 乙的工效 1/4 ÷10=1/40 甲的工效（ 1-1/4 ） X1/2÷12=1/32 余下的工作总量： 1- 1/4- （ 1-1/4 ） X1/2=3/8 3/8÷ （ 1/40+1/32 ） =20/3 （天） 进水出水问题 进水问题（将一池水装满）：进水的工效 - 出水的工效 排水问题（将一池水排空）：出水的工效 - 进水的工效 思路：用乙完工的天数（总共用的天数） - 甲干的天数 家庭作业： 奥数书 22 页第 3 、 4 、 6 、 8 题