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- 2022-02-11 发布
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贵阳市小升初数学模拟试卷及详解
完成时间90分钟 满分100
姓名: 分数:
一、填空题:(每空1分,共16分)
1.我国在2005年人口普查是十二亿六千零九万,它写作 _________ ,把它四舍五入到亿位约是 _________ .
【解析】
本题考查知识点:整数的读法和写法;整数的改写和近似数.
本题分析思路:(1)整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0;据此写出;
(2)把它四舍五入到亿位,要把亿位的下一位数字进行四舍五入,同时带上“亿”字.
2.6立方分米7立方厘米= _________ 立方厘米 2时15分= _________ 时.
【解析】
本题考查知识点:体积、容积进率及单位换算;时、分、秒及其关系、单位换算与计算.
本题分析思路:把6立方分米7立方厘米换算成立方厘米数,先把6立方分米换算成立方厘米数,用6乘进率1000,得数再加上7;
把2时15分换算成时数,先把15分换算成时数,用15除以进率60,得数再加上2.
3.把2:1化成最简整数比是 _________ ,比值是 _________ .
【解析】
本题考查知识点:所有求比值和化简比.
本题分析思路:(1)根据比的基本性质作答,即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数(0除外)比值不变;(2)用比的前项除以后项即可.
4.52和130的最大公约数是 _________ ,24、28和42的最小公倍数是 _________ .
【解析】
本题考查知识点:求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.
本题分析思路:分别把两组数分解质因数,用它们公有的质因数相乘得它们的最大公因数,它们公有的质因数和独有的质因数相乘的它们的最小公倍数.
5.一幅地图,图上10厘米表示实际距离30千米,这幅地图的比例尺是 _________ .
【解析】
本题考查知识点:比例尺
本题分析思路:利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺.
6.在、6.25%、65%、0.625和0.62这五个数中,最大的数是 _________ ,最小的数是 _________ .
【解析】
本题考查知识点:比例尺
本题分析思路:利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺.
7.2里面有 _________ 个,0.87里面有 _________ 个0.01.
【解析】
本题考查知识点:分数的意义、读写及分类;小数的读写、意义及分类.
本题分析思路:(1)把 化成假分数,看分子是几就含有几个 ;
(2)0.87里面有多少个0.01,用0.87÷0.01即可解答.
8.一个圆锥体,底面周长是12.56厘米,高2.4厘米,它的体积是 _________ 立方厘米.
【解析】
本题考查知识点:比例尺
本题分析思路:利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得这幅地图的比例尺.
9.除数是 ,被除数与商的差是14,被除数是 _________ .
【解析】
本题考查知识点:分数的四则混合运算;加法和减法的关系.
本题分析思路:依据一个不为0的数除以一个小于1且大于0的数,商大于被除数,以及除数是 5/7<1,可设被除数是x,那么商就是x+14,依据被除数=除数×商可列方程:x= 5/7×(x+14),依据等式的性质即可求解.
10.一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体的体积是 _________ .
【解析】
本题考查知识点:长方体和正方体的表面积;长方体和正方体的体积.
本题分析思路:根据题意可知,一个长方体如果高增加2厘米,就变成了一个正方体;说明长和宽相等且比高大2厘米,因此增加的56平方厘米是4个同样的长方形的面积和;由此可以求长方体的长=(56÷4)÷2=7厘米,由于长比高多2厘米,那么高=7﹣2=5厘米,由此解答.
二、判断(每题1分共4分)对的打∨,错的打×
11.X=0.8是方程 3X﹣1.6=0.8的解. _________ . (判断对错)
【解析】
本题考查知识点:方程的解和解方程.
本题分析思路:
把x=0.8代入方程,看左边和右边是否相等,如果相等则x=0.8是方程的解,不相等就不是方程的解.
12.时间一定,路程和速度成正比例. _________ .(判断对错)
【解析】
本题考查知识点:辨识成正比例的量与成反比例的量.
本题分析思路:
由“速度×时间=路程”可得“ (定值)”,从而可以判定路程和速度成正比例.
13.生产的91个零件中,有9个是废品,合格率是91%. _________ . (判断对错)
【解析】
本题考查知识点:百分率应用题.
本题分析思路:
先用“91﹣9”求出合格的零件个数,然后根据合格率的计算方法:合格率= ×100%;代入数值,解答即可.
14.一个数不是质数就是合数. _________ .(判断对错)
【解析】
本题考查知识点:合数与质数.
本题分析思路:
自然数根据因数的个数分为三类:只有一个因数的是1,只含有2个因数是叫做质数,含有3个以上因数的叫做合数,据此解答.
三、选择题(每题2分,共4分)
15.在1千克水中加入20克盐,这时盐占盐水的( )
A. B. C. D.
【解析】
本题考查知识点:分数的意义、读写及分类.
本题分析思路:
在1千克水即1000克中加入20克盐,则盐水重1000+20克,根据分数的意义,此时盐占盐水的20÷(1000+20).
16.一个圆柱体和一个圆锥体,底面周长的比是2:3,它们的体积比是5:6,圆柱和圆锥高的最简单的整数比是( )
A.5:8 B. 8:5 C. 15:8 D. 8:15
【解析】
本题考查知识点:比的应用;圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
本题分析思路:
根据圆的周长公式知道底面周长的比就是半径的比,再根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h与圆锥的体积公式V= sh= πr2h,得出圆柱的高与圆锥的高的关系,由此得出答案.
四、图形题.(每题3分,共6分)
17.如图,一个梯形的上底是5厘米,下底是8厘米.三角形的高是4厘米,并把三角形分为面积相等的甲乙两部分,求阴影部分的面积.
【解析】[来源:学,科,网Z,X,X,K]
本题考查知识点:梯形的面积.
本题分析思路:
根据题意,三角形的高即为阴影部分梯形的高,可用梯形的下底减去梯形的上底等于乙部分三角形的底,三角形甲乙两部分的底相等,再用梯形的上底减去甲部分的底就为阴影部分梯形的下底,然后再根据梯形的面积公式进行计算即可得到答案.
18.如图梯形的面积是450cm2,求阴影部分的面积.(单位:厘米)
【解析】
本题考查知识点:梯形的面积;三角形的周长和面积.
本题分析思路:
根据梯形的面积公式:S=(a+b)×h÷2可知h=2s÷(a+b),可求出这梯形的面积,再根据三角形的面积公式:S=ah÷2可求出阴影部分的面积.据此解答.
五、脱式计算(每小题2分,共12分)
19.
(1)14 ﹣6.46﹣3.54=
(2)4.2÷1.5﹣1.5×0.6=
(3)(4 ﹣3 )÷( + )=
(4)51.6÷[(3 ﹣1.25)× ]=
(5)(0.92+ )÷(4﹣2 )=
(6)(5 ﹣1.8)÷[(1.15+ )×1 ]=
六、列式计算(每题5分,共10分)
20.
(1)一个数的 是60,这个数的20%是多少?
(2)8比x得25%多0.4,求x.
【解析】
本题考查知识点:整数、分数、小数、百分数四则混合运算.
本题分析思路:
(1)一个数的 是60,那么这个数为60÷ ,求这个数的20%是多少,列式为60÷ ×20%,计算即可;
(2)x的25%是25%x,也就是8比25%x多0.4,由此列式为8﹣25%x=0.4,解方程即可.
七、只列式不计算(每题4分,共16分)
21.北京海淀区某工程队投资20万元完成了一项工程,比计划节约了5万元,节约了百分之几?
【解析】
本题考查知识点:百分数的实际应用.
本题分析思路:
要求节约了百分之几,就是求节约的部分占计划投资数的百分比,计划投资数是20+5=25(万元),由此列式为:
5÷(20+5),解决问题.
22.北京某公司生产小组加工了200个零件,其中15个不合格.求合格率.
【解析】
本题考查知识点:百分率应用题.
本题分析思路:
先用“200﹣15”求出合格零件的个数,进而根据“合格率= ×100%”代入数值,解答即可.
23.清华附小李老师写了3篇科普故事,得稿费3400元,超出800元以上的部分按14% 缴纳个人所得税,李老师应缴税多少元?
【解析】
本题考查知识点:百分数的实际应用.
本题分析思路:
要求李老师应缴税多少元,通过题意可以得知:先要求出超过800元以上的有多少元,用3400元减去800元可求出等于2600元,按14%缴纳个人所得税,也就是求2600元的14%是多少,然后根据一个数乘分数的意义,直接用乘法计算得出.
24.从A地到B地,甲行驶6天到达,乙行驶8天到达,已知甲每天比乙多行80千米,求两地间的距离.
【解析】
本题考查知识点:简单的行程问题.
本题分析思路:
把两地间的距离看作单位“1”,根据“甲行驶6天到达”可得甲每天行驶两地间距离的 ;根据“乙行驶8天到达,”可得乙每天行驶两地间距离的 ;再根据“甲每天比乙多行80千米,”可得80千米对应的分率: ﹣ ,然后用数量÷对应的分率=单位“1”的量;就是两地间的距离.
八、解答下列应用题(共6题,25至29题每题5分,30题7分,共32分)
25.在绿化祖国采集树种的活动中,清华附小某校四年级5个班级,每班采集树种20千克,五年级3个班共采集60千克,平均每班采集树种多少千克?
【解析】
本题考查知识点:平均数的含义及求平均数的方法.
本题分析思路:
先求出四年级5个班级共采集树种的千克数,再求出两个年级共采集树种的千克数,最后即可求出平均每班采集树种的千克数.
26.把一张长12.56米、宽3米的长方形苇席,围成以长为底面周长的圆柱形粮囤(接头消耗不计),这个围成的粮囤的容积是多少立方米?
【解析】
本题考查知识点:关于圆柱的应用题.
本题分析思路:
要求这个围成的圆柱形的粮囤的容积,需要知道它的底面半径和高(已知);利用圆柱的底面周长12.56米求得这个圆柱的底面半径,即可解答.
27.一个装满小麦的圆柱形粮囤,底面积是3.5平方米,高是1.8米.如果把这些小麦堆成高是1.5米的圆锥形麦堆,占地面积是多少平方米?
【解析】
本题考查知识点:圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
本题分析思路:
根据圆柱的体积公式,V=sh,求出圆柱形粮囤里小麦的体积,再根据圆锥的体积公式,V= sh,进行变形,即可求出圆锥形麦堆的占地面积.
28.客车和货车同时从A地,B地相对开出,客车每小时行60千米,货车每小时行全程的 ,当货车行到全程的 时,客车已行全程的 .A,B两地间的路程是多少千米?
【解析】
本题考查知识点:分数除法应用题.
本题分析思路:
先求出当货车行到全程的 时用多少小时, = (小时);再求出相同时间客车行了多少千米,已知客车已行全程的 ,根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法解答.
这时客车共行:60× =325千米
29.清华附小装修多媒体教室.计划用边长30厘米的釉面方砖铺地,需要900块,实际用边长50厘米的方大理石铺地,需要多少块?(用比例知识解答)
【解析】[来源:学科网]
本题考查知识点:比例的应用.
本题分析思路:
根据题意知道,多媒体教室地面的面积一定,一块方砖的面积×方砖的块数=教室的面积(一定),即一块方砖的面积和方砖的块数成反比例,由此列式解答即可.
30.小红和小芳都积攒了一些零用钱.她们所攒钱的比是5:3,在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元,小芳捐10元,这时她们剩下的钱数相等.小红原来有多少钱?
【解析】
本题考查知识点:比的应用.
本题分析思路:
因为她们剩下的钱数相等,所以小红比小芳多捐的钱数等于原来小红比小芳多攒的钱数,求出1份的钱数,即可求出小红原来的钱数.
答案(含解析)
一、 填空答案含解析:
1、1260090000,13亿.
2、6007,2 .
3、51:40; .
本题解题过程:解:(1)2 :1 = : ,
=(×24):(×24),
=51:40;
(2)2 :1 ,
= ÷ ,
= × ,
= ,
4、26,168.
本题解题过程:解:52=2×2×13,
130=2×5×13,
所以52和130的最大公约数是2×13=26;
24=2×2×2×3,
28=2×2×7,
42=2×3×7,
24、28和42的最小公倍数是:2×2×2×7×3=168;
5、1:300000.
本题解题过程:解:30千米=3000000厘米,
10:3000000=1:300000;
6、65%,6.25%.
本题解题过程:解:=5÷8=0.625,
6.25%=0.0625,
65%=0.65,
65%>0.625=0.625>0.62>0.0625,
65%>0.625= >0.62>6.25%;
所以最大的数是65%,最小的数是6.25%.
故答案为:65%,6.25%.
7、23,87.
本题解题过程:解:(1)= = ,所以2 里面有 23个;
(2)0.87÷0.01=87(个);
8、10.048.
本题解题过程:解:圆锥的底面半径是:12.56÷3.14÷2=2(厘米),
圆锥体的体积是:×3.14×22×2.4,
=3.14×4×0.8,
=12.56×0.8,
=10.048(立方厘米);
9、35.
本题解题过程:解:设被除数是x
x= ×(x+14)
x﹣ x= x+10﹣x
x =10
x=35
10、245立方厘米.
本题解题过程:解:增加的1个面的面积:56÷4=14(平方厘米);
长方体的长(宽):14÷2=7(厘米);
长方体的高:7﹣2=5(厘米);
体积:7×7×5=245(立方厘米);
二、 判断题答案有解析
11、√.
本题解题过程:解:把x=0.8代入方程,
左边=3×0.8﹣1.6=0.8,
右边=0.8,
左边=右边,
所以x=0.8是方程3x﹣1.6=0.8的解.
故答案为:√.
12、√.
本题解题过程:解:因为速度×时间=路程,
则(定值),
所以说路程和速度成正比例.
故答案为:√.
13、错误.
本题解题过程:解:91﹣9=82(个),
×100%≈90.1%;
故答案为:错误.
14、错误.
本题解题过程:解:一个数不是质数就是合数的说法是错误的,因为还有1既不是质数也不是合数;
故答案为:错误.
三、选择题答案及解析。
15、C.
本题解题过程:解:1千克=1000克
20÷(1000+20)
=20÷1020
=
即盐占盐水的.
故选:C.
16、A.
本题解题过程:解:因为,圆柱的体积是:V1=π h1,
圆锥的体积是:V2= h2,
h1:h2= × ×,
又因为,底面周长的比就是半径的比,
所以,h1:h2= × × = × × = =5:8,
故选:A.[来源:学.科.网Z.X.X.K]
四、 图形题答案及解析。
17、阴影部分的面积为14平方厘米.
本题解题过程:解:[5﹣(8﹣5)+5]×4÷2,
=[5﹣3+5]×4÷2,
=[2+5]×4÷2,
=7×4÷2,
=28÷2,
=14(平方厘米);
答:阴影部分的面积为14平方厘米.
18、阴影部分的面积是375平方厘米.
本题解题过程:解:450×2÷(25+5)
=450×2÷30
=30(厘米)
25×30÷2
=750÷2
=375(平方厘米)
答:阴影部分的面积是375平方厘米.
五、 脱式计算题答案及解析。
解:(1)14 ﹣6.46﹣3.54,
=14 ﹣(6.46﹣3.54),
=14 ﹣10,[来源:学科网]
=4 ;
(2)4.2÷1.5﹣1.5×0.6,
=2.8﹣0.9,
=1.9;
(3)(4 ﹣3 )÷( + ),
= ,
= ;
(4)51.6÷[(3 ﹣1.25)× ],
=51.6÷[(3.4﹣1.25)×0.8],
=51.6÷[3.4×0.8﹣1.25×0.8],
=51.6÷[2.72﹣1],
=51.6÷1.72,
=30;
(5)(0.92+ )÷(4﹣2 ),
=(+ )÷( ﹣),
=1÷ ,
= ;
(6)(5 ﹣1.8)÷[(1.15+ )×1 ],
=(5 ﹣1 )÷[(1 + )×1 ],
=3 ÷[1 ×1 ],
=3 ÷[ × ],
= ÷3,
= .
六、 列式计算题答案
20本题解题过程:解:(1)60÷ ×20%,
=60× ×0.2,
=30;
答:这个数的20%是30.
(2)8﹣25%x=0.4,
8﹣25%x=0.4,
25%x+0.4=8,
0.25x=7.6,
x=30.4;
答:x是30.4.
七、 答案及解析
21、5÷(20+5)
本题解题过程:解:5÷(20+5),
=5÷25,
=20%;
答:节约了20%.
22、 ×100%=92.5%;
本题解题过程:解:200﹣15=185(个),
×100%=92.5%;
答:合格率为92.5%.
23、(3400﹣800)×14%,
本题解题过程:解:(3400﹣800)×14%,
=2600×14%,
=364(元);
答:李老师应缴税364元.
24、80÷( 1/6﹣ 1/8),
本题解题过程:解:80÷( 1/6﹣ 1/8),
=80 ,
=1920(千米);
答:两地间的距离是1920千米.
八、 应用题答案及解析,
25、
本题解题过程:解:(20×5+60)÷(5+3),
=160÷8,
=20(千克),
答:平均每班采集树种20千克.
26、[来源:学&科&网]
本题解题过程:解:12.56÷3.14÷2=2(米),
3.14×22×3,
=3.14×4×3,
=37.68(立方米);
答:围成的这个粮囤的容积是37.68立方米
27、
本题解题过程:解:小麦的体积:3.5×1.8=6.3(立方米),
小麦的占地面积:6.3×3÷1.5,
=18.9÷1.5,
=12.6(平方米),
答:占地面积是12.6平方米.
28、
本题解题过程:解:60×()÷
=60×
=520(千米);
答:A,B两地间的路程是520千米.
29、
本题解题过程:解:设需要x块,
50×50×x=30×30×900,
x= ,
x=324,
答:需要324块.
30、
本题解题过程:解:26﹣10=16(元),
16÷(5﹣3)=8(元),
8×5=40(元);
或:(26﹣10)÷(5﹣3)×5
=16÷2×5,
=8×5,
=40(元);
答:小红原来有40元钱.