2019-2020学年人教版小学六年级（上）期末考试数学试卷（含答案） 15页

2020-2021 学年第一学期期末质量检测试卷 六年级数学 【时间：90 分钟 满分：100 分】 一．解答题（共 10 小题，满分 24 分） 1．（5 分） ： ＝0.25＝ ＝ ＝ ： ＝ %． 2．（2 分）看图列式计算． 3．（3 分）比 80 分钟多 是 分钟．65 千克比 50 千克多 %． 4．（2 分）如果 a× ＝b÷ ＝c÷ ＝d× ，且 a、b、c、d 均不等于 0．这四个数中最大的是 ， 最小的是 ． A．a B．b C．c D．d． 5．（3 分）已知甲乙两人年龄之差是 18 岁，甲乙年龄比是 3：5，甲乙年龄和是 岁． 6．（1 分）甲数与乙数的比是 4：3，甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 ，甲数是甲乙两数和的 ． 7．（2 分）一台收割机 小时收割小麦 公顷．照这样的收割速度，这台收割机 1 小时收割小麦 公顷， 小时收割 1 公顷小麦． 8．（1 分）一堆沙子运走 4.5 吨，正好运走了全部的 ，这堆沙子共重 吨，还剩下 吨． 9．（3 分）三联超市在学校东偏北 30°距离 1300 米的方向上，那么学校就在三联超市的 偏 °距离 1300 米的方向上． 10．（2 分）摆一个平行四边形需要 4 根小棒，摆两个平行四边形需要 7 根小棒，照这样摆下去， 摆 8 个平行四边形需要 根小棒，100 根小棒可以摆 个平行四边形． 二．判断题（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分） 11．（1 分）一个圆的周长扩大到原来的 3 倍，它的面积就扩大到原来的 6 倍． （判断对错） 12．（1 分）1 米的 20%和 2 米的 50%一样长． （判断对错） 13．（1 分）大圆的圆周率大于小圆的圆周率． ．（判断对错） 14．（1 分）98 棵种子全部都发了芽，则发芽率是 98%． （判断对错） 15．（1 分）甲的体重是乙的 ，也就是说甲的体重比乙少 20%． （判断对错） 三．选择题（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分） 16．（1 分）有四杯糖水，甲杯里糖和水的比是 1：9；乙杯里用 20 克糖配成 200 克糖水；丙杯里糖 水的含糖率是 11%；丁杯里先倒入 200 克水，再加入 20 克糖．这四杯糖水中，最甜的一杯是 （ ） A．甲杯 B．乙杯 C．丙杯 D．丁杯 17．（1 分）把 0.3 千克的盐倒入 1.2 千克水中，盐水的含盐率是（ ） A．80% B．75% C．25% D．20% 18．（1 分）在圆内剪去一个圆心角为 45 的扇形，余下部分的面积是剪去部分面积的（ ）倍． A．9 B．8 C．7 19．（1 分）下面各比中，能与 ：6 组成比例的是（ ） A．2.5：16 B．0.1： C．3：2.4 D． ：4 20．（1 分）学校体操队有女生 32 人，女生人数比男生的 2 倍少 5 人．男生有多少人？如果设男生 有 x 人，可列方程为 （ ） A．2x﹣5＝32 B．2（x﹣5）＝32 C．2x+5＝32 四．计算题（共 3 小题，满分 26 分） 21．（8 分）求比值． 36：27 ：0.25 22．（12 分）下面各题，怎样算简便就怎样算． ×（28+ ） × + ÷ 4÷ ﹣ ÷4 12×（ ﹣ ）×8 ×（5﹣ ﹣ ） ÷[（ ﹣ ）× ] 23．（6 分）解方程： x﹣10x＝18 51+ x＝96 40%x﹣7.5＝12.5 五．解答题（共 2 小题，满分 10 分） 24．（6 分）我国在南极建有长城、昆仑、中山、泰山 4 个科学考察站，并将于近期开建第五个科 学考察站，位置示意图如图： （1）中山站在昆仑站 偏 °方向上，距离是 km． （2）长城站在昆仑站 偏 °方向上，距离是 km． 昆仑站在长城站 偏 °方向上，距离是 km． （3）请你根据以下信息在平面图上标出泰山站和第五个科考站的位置． ①泰山站在昆仑站的西偏北 30°方向 500km 处； ②第五个科考站在昆仑站的东偏南 20°方向 1500km 处． 25．（4 分）计算下面图形中阴影部分的面积． 六．解答题（共 6 小题，满分 30 分，每小题 5 分） 26．（5 分）大明家养鸡的数量是鸭的 5 倍，养鸭的数量是鸡的 ，比鸡的数量少 ． 27．（4 分）根据提示填空，并列式解答． 一项工程，甲队独做 15 天完成，乙队独做 12 天完成．如果这项工程由甲乙两队合做，需几天完 成？ 阅读理解： 知道两个队单独做需要的时间，要求的是 ，可是这项工程有多少工作量呢？ 分析解答： 知道两个队单独做需要的时间，可以求出 和 ，这项工程的工作总量我们可以用 来表示． 28．（5 分）一本科技书 360 页，妈妈第一天看了全书的 ，第二天看的是第一天的 ，求妈妈第二 天看了多少页？ 29．（5 分）一个圆形花坛，直径为 6 米，沿花坛的周围修一条 1 米宽的小路．这条小路的面积是 多少平方米？ 30．（5 分）陶瓷厂由于采用了新的技术，现在每件产品的成本是 400 元，比原来降低了 ．原来每 件产品的成本是多少元？ 31．（6 分）某校以“我最喜爱的书籍为主题进行随机抽样调查收集整理数据后绘制出以下两幅未 完成的统计图，请根据统计图提供的信息解答问题． （1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ （2）请把条形统计图补充完整，（写出计算过程）． 七．解答题（共 2 小题） 32．我来讲道理． 请你回忆数学课上，你们是怎么研究得出圆的面积计算公式的？把探究过程写下来． 33．王师傅要把 6 根直径均为 2dm（同样大小）的圆形不锈钢管用铁丝捆扎成如图的形状．如果捆 扎的结头长度为 2dm，要捆扎成这组不锈钢管至少需要多长的铁丝？ 参考答案与试题解析 一．解答题（共 10 小题，满分 24 分） 1．解： ： ＝0.25＝ ＝ ＝1：4＝25%． 故答案为： ，48，3，1，4，25． 2．解： 3．解：80×（1+ ） ＝80× ＝100（分钟） （65﹣50）÷50 ＝15÷50 ＝30% 答：比 80 分钟多 是 100 分钟．65 千克比 50 千克多 30%． 故答案为：100，30． 4．解：令 a× ＝b÷ ＝c÷ ＝d× ＝1， a× ＝1 a＝ ； b÷ ＝1 b＝ ； c÷ ＝1，c＝ ； d× ＝1，d＝ ； 且 ＞ ＞ ＞ ，即 d＞a＞c＞b， 所以最大的数是 d，最小的数是 b． 故选：D、B． 5．解：18÷（5﹣3） ＝18÷2 ＝9（岁）； 9×3+9×5 ＝27+45 ＝72（岁）； 答：甲乙年龄和是 72 岁． 故答案为：72． 6．解：4﹣3＝1， 1÷3＝ ， 1÷4＝ ， 4÷（4+3）＝ ； 答：甲数与乙数的比是 4：3，甲数比乙数多 ，乙数比甲数少 ，甲数占甲乙两数的 ； 故答案为： ， ， ． 7．解： ＝ ＝ （公顷）； ＝ ＝ （小时）； 答：这台收割机 1 小时收割小麦 公顷， 小时收割 1 公顷小麦． 故答案为： 、 ． 8．解：4.5÷ ＝13.5（吨）； 13.5﹣4.5＝9（吨）； 答：这堆沙子共重 13.5 吨，还剩下 9 吨． 故答案为：13.5、9． 9．解：三联超市在学校东偏北 30°距离 1300 米的方向上，那么学校就在三联超市的 西偏 南 30 °距离 1300 米的方向上； 故答案为：西，南，30． 10．解：摆 1 个平行四边形需要小棒根数：4 根 摆 2 个平行四边形需要小棒根数：4+3＝7（根） 摆 3 个平行四边形需要小棒根数：4+3+3＝10（根） …… 摆 n 个平行四边形需要小棒根数：4+3（n﹣1）＝（3n+1）根 …… 摆 8 个平行四边形需要小棒根数： 3×8+1 ＝24+1 ＝25（根） 100 根小棒摆平行四边形的个数： 3n+1＝100 3n＝99 n＝33 答：摆 8 个平行四边形需要 25 根小棒，100 根小棒可以摆 33 个平行四边形． 故答案为：25；33． 二．判断题（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分） 11．解：根据分析可得， 当一个圆的周长扩大到原来的 3 倍，圆的半径扩大 3 倍，面积扩大 32＝9 倍；所以原题说法错误． 故答案为：×． 12．解：1×20%＝0.2（米） 2×50%＝1（米） 所以 1 米的 20%和 2 米的 50%一样长是错误的． 故答案为：×． 13．解：根据圆周率的含义可知：圆的圆周率大于小圆的圆周率说法错误； 故答案为：×． 14．解：98÷98×100%＝100% 答：发芽率是 100%； 故答案为：×． 15．解：1﹣ ＝20% 甲的体重是乙的 ，也就是说甲的体重比乙少 20%，说法正确； 故答案为：√． 三．选择题（共 5 小题，满分 5 分，每小题 1 分） 16．解：甲杯：1÷（1+9）×100%＝10% 乙杯：20÷200×100%＝10% 丙杯：含糖率是 11% 丁杯：20÷（20+200）×100%≈9% 11%＞10%＞9% 答：这四杯糖水中，最甜的一杯是丙杯． 故选：C． 17．解：含盐率是： 0.3÷（0.3+1.2）×100% ＝0.2×100% ＝20%； 答：盐水的含盐率是 20%． 故选：D． 18．解：（360°﹣45°）÷45° ＝315°÷45° ＝7 答：余下部分的面积是剪去部分面积的 7 倍． 故选：C． 19．解： ：6＝ ÷6＝ ； A、2.5：16＝2.5÷16＝ ； B、0.1： ＝0.1 ＝ ； C、3：2.4＝3÷2.4＝ ； D、 ：4＝ ÷4＝ ； 所以能与 ：6 组成比例的是 ：4； 故选：D． 20．解：设男生有 x 人， 有关系式：女生人数＝男生人数×2﹣5 列方程为： 2x﹣5＝32 故选：A． 四．计算题（共 3 小题，满分 26 分） 21．解：（1） ： ＝ ÷ ＝ ； （2）36：27 ＝36÷27 ＝ ； （3） ：0.25 ＝ ÷0.25 ＝2.8． 22．解：（1） ×（28+ ） ＝ ×28+ × ＝12+ ＝ （2） × + ÷ ＝ × + × ＝ ×（ + ） ＝ × ＝ （3）4÷ ﹣ ÷4 ＝9﹣ ＝8 （4）12×（ ﹣ ）×8 ＝12× ×8﹣12× ×8 ＝56﹣12 ＝44 （5） ×（5﹣ ﹣ ） ＝ ×[5﹣（ + ）] ＝ ×[5﹣1] ＝ ×4 ＝ （6） ÷[（ ﹣ ）× ] ＝ ÷[ × ] ＝ ÷ ＝ 23．解：（1）x﹣10x＝18 （﹣9）x＝18 （﹣9）x÷（﹣9）＝18÷（﹣9） x＝﹣2； （2）51+ x＝96 51+ x﹣51＝96﹣51 x＝45 x÷ ＝45÷ x＝135； （3）40%x﹣7.5＝12.5 40%x﹣7.5+7.5＝12.5+7.5 40%x＝20 40%x÷40%＝20÷40% x＝50． 五．解答题（共 2 小题，满分 10 分） 24．解：（1）500×1＝500（千米） 答：中山站在昆仑站 北偏 西 30°方向上，距离是 500km． （2）500×4＝2000（千米） 答：长城站在昆仑站 南偏 西 25°方向上，距离是 2000km． 昆仑站在长城站 北偏 东 25°方向上，距离是 2000km． （3）500÷500＝1（厘米） 1500÷500＝3（厘米） 泰山站、第五个科考站位置如图所示： 故答案为：北；西 30；500；南；西 25；2000；北；东 25；2000． 25．解：（1）50×30+3.14×（ ）2 ＝50×30+3.14×152 ＝50×30+3.14×225 ＝1500+706.5 ＝2206.5（平方米） 答：阴影部分面积是 2206.5 平方米． （2）3.14×22﹣3.14×（ ）2 ＝3.14×4﹣3.14×1 ＝3.14×（4﹣1） ＝3.14×3 ＝9.42（cm2） 答：阴影部分面积是 9.42cm2． 六．解答题（共 6 小题，满分 30 分，每小题 5 分） 26．解：1÷5＝ ， （5﹣1）÷5＝ ， 答：养鸭的数量是鸡的 ，比鸡的数量少 ． 故答案为： ， ． 27．解：阅读理解： 知道两个队单独做需要的时间，要求的是 合做需要的工作时间，可是这项工程有多少工作量呢？ 分析解答： 知道两个队单独做需要的时间，可以求出 甲队的工作效率和 乙队的工作效率，这项工程的工作 总量我们可以用“1”来表示． 1÷（ + ） ＝1÷ ＝ （天） 答：甲乙两队合做，需 天完成． 故答案为：合做需要的工作时间，甲队的工作效率，乙队的工作效率，“1”． 28．解：360× × ＝90× ＝72（页） 答：妈妈第二天看了 72 页． 29．解：内圆半径：6÷2＝3（米） 外圆半径：3+1＝4（米） 3.14×（42﹣32） ＝3.14×7 ＝21.98（平方米） 答：这条小路的面积是 21.98 平方米． 30．解：400÷（1﹣ ） ＝400÷ ＝500（元） 答：原来每件产品的成本是 500 元． 31．解：70÷35%＝200（人） 答：在这次抽样调查中，一共调查了 200 名学生． 200×20%＝40（人） 答：喜欢艺术类的人数是 40 人． 200×10%＝20（人） 答：喜欢其他类的人数是 20 人． 七．解答题（共 2 小题） 32．解：把圆平均分成若干份，沿半径剪开，然后拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周 长的一半，宽等于圆的半径，因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝ π r×r＝ π r2． 33．解：（2×2+2×1）×2+3.14×2+2 ＝（4+2）×2+6.28+2 ＝12+6.28+2 ＝20.28（分米） 答：要捆扎成这组不锈钢管至少需要 20.28 分米的铁丝．