六年级下册数学试题-能力提升：第03讲 多次相遇与追及（解析版）全国通用 6页

第03讲 多次相遇与追及 ‎【一】环形跑道多次相遇与追及 ‎（一）相遇次数 ‎1：（1）甲、乙两人在周长为400米的环形跑道上同时同地出发背向而行，甲每分钟走140米，乙每分钟走60米，经过多久他们第一次迎面相遇？再过多久第二次迎面相遇？再过多久第三次迎面相遇？‎ ‎ ‎ ‎（2）甲乙两人在周长为400米的环形跑道上同时同地出发同向而行，甲每分钟走140米，乙每分钟走60米，经过多久甲第一次追上乙？1个小时内追上几次？‎ ‎ ‎ ‎2：甲、乙在周长为400米的环形跑道直径的两端同时出发反向而行，甲每分钟走140米，乙每分钟走60米，经过多久第一次相遇？再过多久第二次相遇？10分钟内相遇几次？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（二）综合 / 倍数关系 ‎1：甲、乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端，如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑完一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长多少米？‎ ‎ ‎ ‎【二】直线上多次相遇与追及 ‎（一）相遇/追及次数 ‎1：甲、乙在相距240米的A、B两地同时出发相向而行，两人速度分别为80米/分和60米/分，到达对面后立即返回，则1小时内相遇几次？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎（二）插旗法 ‎1：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，到达对面后立即返回，甲的速度是乙的速度的3倍，第一次迎面相遇是距A地几分之几处？第二次呢？‎ ‎ ‎ ‎2：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，到达对面后掉头返回，如此往返. 已知甲、乙的速度比是3:2，‎ ‎ （1）AB两地相距1000米，则甲乙两人第1次相遇时，距离B地多少米？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （2）AB两地相距1000米，则甲乙两人第2次相遇时，距离B地多少米？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （3）AB两地相距1000米，则甲乙两人第3次相遇时，距离A地多少米？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ （4）如果第100次相遇地点和第1002次相遇地点相距300米，那么AB两地的距离是多少米？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 再来一种简单方法——‎ 如图，相遇地点每5次一循环，则第100次相当于第1次，第1002次相当于第2次 而第1、2次相遇地点为2份，即为400米.‎ ‎ ‎ ‎4：如图，有甲乙两只蚂蚁同时从A 点出发背向而行，沿等边三角形的边爬行，已知等边三角形的面积为256，甲蚂蚁的爬行速度是10，乙蚂蚁的爬行速度是14，若顺次连接两只蚂蚁第一次、第二次和第三次的相遇地点，可形成一个三角形，请问三角形的面积是多少？‎ 两只蚂蚁的速度之比为10 :14=5 : 7，将等边三角形的周长等分为 12 份，则甲蚂蚁每次相遇均爬行 ‎5 份，则三次相遇点形成的三角形如下图所示：‎ ‎ ‎ ‎（三）综合 / 倍数关系 ‎1：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，在A、B之间不断往返，第一次迎面相遇距离A地40千米，各自到达A、B后立即返回，第二次迎面相遇距B地10千米，求A、B两地距离.‎ ‎ ‎ ‎2：甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，在A、B之间不断往返，第一次迎面相遇距离A地50千米，各自到达A、B后立即返回，第二次迎面相遇距A地30千米，求A、B两地距离.‎ ‎ ‎ ‎ ‎