六年级数学上册一分数乘法知识点归类与练习2 3页

分数乘法知识点归类与练习 一、分数乘法 （一）分数乘法的意义： 1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 9 8 ×5 表示求 5 个 9 8 的和是多少？ 2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。 例如： 9 8 × 4 3 表示求 9 8 的 4 3 是多少？ （二）分数乘法的计算法则： 1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 练一、分数与整数相乘。 5 12 ×4＝ 26× 6 13 ＝ 11 15 ×5＝ 24×13 48 ＝ 2 21 ×7＝ 3 10 ×20＝ 4 25 ×15＝ 7 18 ×12＝ 16× 9 20 ＝ 17×13 51 ＝ 14 15 ×30＝ 10 11 ×121＝ 16 27 ×54＝ 11× 9 22 ＝ 14 15 ×20＝ 18 19 ×38＝ 36× 5 27 ＝ 100×24 25 ＝ 练二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。） 2 5 ×3 4 ＝ 6 7 ×7 8 ＝ 5 9 × 8 15 ＝ 9 11 × 7 15 ＝ 12 25 ×15 16 ＝ 4 5 × 9 10 ＝ 2 3 ×15 16 ＝ 7 8 × 5 21 ＝ 4 9 ×27 16 ＝ 14 15 ×25 21 ＝ 20 27 ×3 8 ＝ 7 9 ×18 35 ＝ 6 11 ×22 15 ＝ 17 27 ×45 68 ＝ 19 33 ×11 38 ＝ 8 17 ×17 20 ＝ 13 21 × 7 26 ＝ 8 9 ×27 40 ＝ 13 19 ×38 39 ＝ 9 10 ×50 63 ＝ 12 34 ×17 36 ＝ （三）规律：（乘法中比较大小时） 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。 一个数（0 除外）乘小于 1 的数（0 除外），积小于这个数。 一个数（0 除外）乘 1，积等于这个数。 练三、比较大小 5 6 ×4○ 5 6 9×2 3 ○2 3 ×9 3 8 × 1 2 ○ 3 8 （四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。 练四、分数乘、加、减混合。 7 16 ×(50 63 －2 7 ) 4 5 ×15 16 ×14 5 6 ×3 4 ＋1 2 3 ＋ 5 12 × 4 15 9 14 －5 9 ×27 35 1 －18 19 ×38 45 6 15 ×(5－ 5 13 ) 19 91 ×7＋ 8 13 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。 乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 练五、分数乘、加、减简便运算。 13 15 × 7 26 ×5 (5 8 ＋11 12 )×24 9 14 ×17 18 ×14 (5 6 －4 9 )×36 99× 97 98 9 13 － 7 18 × 9 13 6 7 ×12× 7 12 8 15 ×4 7 × 3 16 9 11 ×97×11 9 3 8 × 7 12 ＋ 5 12 ×3 8 5 17 ×7 9 ＋7 9 × 4 17 12 25 ×15－ 7 25 ×15 二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1.画线段图： （1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2.找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 3.求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数× 几 几 。 4.写数量关系式技巧： （1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1  分率）=分率对应量 练一、看图列式计算。 练二、解决问题。 1.甲乙两地相距 420 千米，一辆汽车行驶了全程的 5 7 ，行驶了多少千米？ 2.一个果园占地 20 公顷，其中的 2 5 种苹果树，1 4 种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？ 3.某鞋店进来皮鞋 600 双。第一周卖出总数的 1 5 ，第二周卖出总数的 3 8 。 ⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？ 4.六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了 500 元，六二班捐的是六一班的4 5 ，六三班 捐的是六二班的 9 8 。六三班捐款多少元？ 5.一件西服原价 180 元，现在的价格比原来降低了1 5 ，现在的价格是多少元？ 6.希望小学三年级有学生 216 人，四年级人数比三年级多 2 9 ，四年级有学生多少人？