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比的意义
比4
2003年10月15日,我国第
一艘载人飞船“神舟”五
号顺利升空,在太空中执
行此次任务的航天员杨利
伟在飞船里向人们展示了
联合国国旗和中华人民共
和国国旗。
杨利伟展示的两
面旗都是长15cm,
宽10cm。怎样用
算式表示它们长
和宽的倍数关系?
举手回答:求倍数用什么法计算?
15cm 15cm
1
0
c
m
1
0
c
m
也可以用10÷15表示
宽是长的几分之几。
可以用15÷10表示
长是宽的多少倍。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成:
长和宽的比是15比10,宽和长的比是10比15。
同桌讨论:列出两组数字,说一说他们的比是多少。
时间
路程 怎样用算式表示飞船进入轨道
后平均每分钟飞行多少千米?
速度可以用路程÷时间表示。
我们也可以用比来表示路程和时间的关系:
路程和时间的比是:42252比90。
42252÷90
“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高
空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行
42252km.
仔细观察算式,你发现了什么?
15÷10
10÷15
42252÷90
15比10
10比15
42252比90
两个数的比表示两个
数相除。
试着用自己的话说一说你的发现。
15比10记作15﹕10
10比15记作
42252比90记作
“﹕”是比号,读作“比”。
在两个数的比中,比号前面的数叫做比的 ,
15 10: 15 10= ÷ =
前
项
比
号
后
项
比
值
比值通常用分数表示,
能除尽时也可以用小
数表示,能整除时要
用整数表示。
10﹕15
42252﹕90
比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
前项
15﹕10=1.5
15÷10=1.5
=1.515
10
(前项)(后项)(比值)
(分母)
(商)(被除数)(除数)
(分子)
(分数值)
想一想:比的前项、后项和
比值分别相当于除法算式和
分数中的什么?比的后项可
以是0吗?
联 系
比 前项 比号 后项 比值
除法
分数
被除数 ÷ 商除数
分子 分母 分数值
除数和分母都不能是0,所
以比的后项也不能是0。
6﹕8=6÷8=
小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本,共花了
1.8元。小亮买了8本,共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本
数之比是( )﹕( ),比值是( );花的钱数是之比是
( )﹕( ),比值是( )。
即时练习
6 8
1.8 2.4
1.8﹕2.4=1.8÷2.4=
3﹕( )=24
做一做
除数=被除数÷商
后项=前项÷比值
3÷24=0.125
0.125 ( )﹕8=0.5
被除数=除数x商
前项=后项x比值
8×0.5=4
4
填空题。
1.三好学生占全班人数的 1 7 ,三好学生与
全班人数的比是( )。
2.一本书读了55页,还有45页没有读, 已读
的页数与总页数的比是( ),比值
是( )。
1﹕7
55﹕100
做一做
判断题。
1比的前项和后项可以是任意数。 ( )
2.不同类的两个数量之间的关系也可以用比表示。
( )
3.6﹕5读作6比5,也可以读作五分之六。 ( )
×
√
√
做一做
你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗?
在除法里,被除数
与除数同时扩大
或缩小相同的倍
数,商大小不变。
分数的分子和分母
同时乘或者除以一
个相同的数(0除
外),分数的大小
不变。这叫做分数
的基本性质。
做一做
欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场,小明走的
路程是小红的 8 9 ,而小明花的时间是小红的 2
3 ,
小明和小红的速度比是多少?
思路引导:
小明走的路程是小红的 8 9 小明和小红所走
的路程比是8﹕9;
小明花的时间是小红的 2 3 小明和小红所用
的时间比是2﹕3;
(8÷2)﹕(9÷3)=4﹕3
答:小明和小红的速度比是4﹕3
根据“路程÷时间=速度”可以得到小明和
小红的速度比是(8÷2)﹕(9÷3)。
欢欢和乐乐分别从各自的家去游乐场,小明走的
路程是小红的 8 9 ,而小明花的时间是小红的 2
3 ,
小明和小红的速度比是多少?
这节课你们都学会了哪些知识?
两个数量之间的关系可以用两个数的比来表示。
在两个数的比中,“:”是比号,比号前面的数叫做比
的前项,比号后面的数叫做比的后项,比的前项除以后
项所得的商叫做比值。
比的前项,后项和比值分别相当于除法算式中的:被除
数,除数和商;分别相当于分数中的:分子、分母和分
数值。比的后项不能是0。
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