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- 2022-02-11 发布
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圆的周长教案设计
教学目标:
1、握圆周率的近似值,理解和掌握圆周长公式,并能正确计算
圆的周长和解答简单的实际问题。
2、学生在知识的主动建构过程中掌握一些数学的思想方法,发
挥学生学习的主动性、独立性、合作性,对学生进行辨证唯物主义教
育和爱国主义教育。
教学重、难点:
掌握并理解圆的周长计算公式及其推导过程。
教具、学具准备:
圆规、直尺、圆纸片、线。
教学过程:
一、导入新课
出示情境视频:坐在旋转木马上转运一周形成了一个什么图形
呢?求它所走过的路程实际上是求什么呢?
教师:求木马旋转一周所走过的路程实际上是求圆的周长。
教师:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。今天我们就一起来研究圆的
周长。
板书课题:圆的周长。
二、感知圆的周长与直径的关系
1、老师出示一个圆(实物)。谁来指一指这个圆的周长?出示一个圆。
谁来指一指这个圆的周长? 学生指出并回答。(略)
2、观察。
演示右图:
问题 1: 观察这三个圆,看看谁的周长最长?
问题 2:猜猜看,圆的周长与什么有关?
问题 3:圆的周长与直径有怎样的关系?
3、小结。
通过刚才的观察学生发现:圆的周长和直径有关系。
三、探究圆的周长与直径的倍数关系
圆的周长和直径有怎样的关系呢?我们一起来作一个实验,测量
学具中圆形的周长和直径,然后再用周长除以直径得出它们的商。
1、小组讨论,制定探究步骤。
出示探究建议:
(1)测量圆的周长和直径;(2)记录数据;(3)进行计算;(4)得出结论。
2、说明活动要求。
每个组的同学先测量出学具中圆形的周长和直径,然后再用周长
除以直径,并把这些数据和计算的结果填在表里。
圆的周长除以直径的商(保留两位小数)
名称 周长 C
(厘米)
直径 d
(厘米)
周长与它的直径的比值
(保留两位小数)
圆 1
圆 2
圆 3
通过测量我发现了:
圆的直径越( ),那么它的周长就越( )。
圆的周长总是直径的 倍多一些。
3、小组合作,进行探究。
4、汇报交流。
(1)交流测量的方法。
提问:谁来介绍一下,你们组是怎样测量圆的周长的?
学生汇报测量的方法。(绳绕法、滚动法……)
教师:在这些方法中,最欣赏哪个组的方法?
小结:不同的材料,可以用不同的方法进行测量。无论是哪一种方法,
都是在想办法把圆这个曲线图形转化成直线来进行测量的。(出示绳
绕法、滚动法……的动画测量过程)
(2)交流计算方法和结论。
提问:观察这些计算结果,你有什么发现?你还有哪些了解?
学生汇报:圆的周长是它的直径的 3 倍多一些。这个 3 倍多一些的数
叫圆周率,用字母π表示。
5、介绍圆周率。
圆周长和直径的比值叫做圆周率,对于圆周率我国古代的数学家
d
c
就对此有了研究了,他们把圆内接正六边形的周长近似的看作圆的周
长,因为正六边形的周长是直径的 3 倍,所以近似的看成圆的周长是
直径的 3 倍,(出示,展示圆内接正六边形周长是圆直径的 3 倍)可是
大家可以发现圆内接正六边形的周长与圆的周长的误差太大了。因此
把它的边数加倍,得到正十二边形,再加倍到正二十四边形。我国古
代伟大的数学家刘徽用圆的内接正 96 边形,算出圆的周长是直径的
3.14 倍,而祖冲之用圆的内接正 16384 边形,算出圆的周长与直径的
倍数精确到小数点后第七位:3.1415926 与 3.1415927 之间,是世界
上把圆周率精确到小数点后第七位的第一人,他在数学上的伟大贡献
得到了世界的公认。
同学们,你们发现了什么呢?(分得的边数越多,精确的数位越
多)到了现代,人们用计算机对圆周率进行计算,1999 年日本的两位
科学家把π值精确到 2061 亿位。
6、总结圆周长的计算方法。
问题:你怎样理解 ?你还能知道什么?
结论:C=πd 根据 d= 2r 得出 c=2πr
说明:为了计算方便,我们把π近似的取为 3.14。
7、教学例 2。
让学生独立列式计算,提示用估算检查计算结果。
四、巩固练习
(一)、游乐园里有一台直径是 10 米的旋转木马,请问木马旋转一周
所跑过的路程是多少米?
(二)、判断。
(1)知道圆的直径或半径就可以计算圆的周长。( )
(2)大圆的圆周率大,小圆的圆周率小。( )
(3)π等于 3.14。( )
(4)圆的半径越长,它的周长也越长。( )
(三)、选择。
1、车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的( )
A.半径 B.直径 C.周长
2、圆的周长是直径的( )倍。
A. 3.14 B. π C. 3
3、大圆的周长除以直径的商( )小
圆的周长除以直径的商。
A. 大于 B. 小于 C.等于
(四)、汽车轮胎的半径是 0.3 米,它滚动 1 圈前进多少米?
(五)、小红量得一个古代建筑中的大圆柱的周长是 4.71 米。这个
圆柱的直径是多少米?
五、课堂小结
通过这堂课的学习,你有什么收获?你还有什么问题?
1、今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是( )和( )
的比值,它用字母( )表示 。
2、我还知道圆的周长总是直径的( )倍。已知圆的直径就可以用
公式( )求周长;已知圆的半径就可以用公式( )
求周长。
六、思考题
七、课后作业
1.求下面各圆的周长。
(1)d=2 米 (2)d=1.5 厘米 (3)d=4 分米
2.求下面各圆的周长。
(1)r=6 分米 (2)r=1.5 厘米 (3)r=3 米