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- 2022-02-11 发布
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长方体和正方体的体积公式的统一
填空
1
、长方体、正方体的体积的大小
是由( )确定的。
2
、长方体的体积
=
( )
正方体的体积
=
( )
长、宽、高或棱长
长
×
宽
×
高
棱长
×
棱长
×
棱长
计算下面立体图形的底面积和体积。
(
单位:分米
)
5
5
5
9
2
1.5
长方体或正方体底面的面积叫
底面积
。
底面
底面
长方体的体积=长
×
宽
×
高
V
=
sh
h
a
b
底面积
正方体的体积=棱长
×
棱长
×
棱长
V
=
sh
a
底面积
a
a
长方体(或正方体)的体积=底面积
×
高
底面
底面
V
=
sh
填一填
80
150
15
4.2
1
、一根长方体木料,长
5m
,横截面的面积是
0.06m
2
。这根木料的体积是多少?
0.06m
2
0.06×5=0.3
(立方米)
答:这根木料的体积是
0.3
立方米。
长方体的体积
=
横截面的面积
×
长
综合练习
2
、一个长方体纸板箱的占地面积是
100
平方厘米,高是
50
厘米,它的体积是多少立方厘米?
100×50
=
5000
(立方厘米)
答:它的体积是
5000
立方厘米。
3
、一个长方体的底面边长是
2
分米,
高是
10
分米,它的体积是多少立方分米?
2
分米
2
分米
2×2×10
=
40
(立方分米)
答:它的体积是
40
立方分米。
1
.体积单位比面积单位大,面积单位比
长 度单位大. ( )
2
.正方体和长方体的体积都可以用底面积
乘高来进行计算. ( )
3
.表面积相等的两个长方体,它们的体积
一定相等. ( )
体积相等的长方体,表面积一定相等。
( )
5.
正方体的棱长扩大
2
倍,则体积也扩大
2
倍
.( )
判断:
错
对
错
错
错
选择:
1
、长方体的长、宽、高分别扩大
3
倍,体积扩大( )倍
①9
②27
③3
2
、
将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体( )
①体积相等,表面积不相等。 ②体积和表面积都不相等。 ③表面积相等,体积不相等。
3
、把一根长
3
米的长方体木料,锯成两个长方体,表面积
增加了
40
平方厘米,这根木料横截面面积是(
)平方厘米。
①40
②60
③20
②
①
③
4
、棱长
1
分米的正方体体积比棱长
2
分米的正方体体积少多少立方分米?
5
、一个长方体长
8
厘米、宽
5
厘米,体积是
160
立方厘米,它的高是多少厘米?
1
×
1
×
1=1(立方分米)
2
×
2
×
2=8(立方分米)
8-1=7(立方分米)
答:少7立方分米。
160
÷
8
÷
5=4(厘米)
答:它的高是4厘米。
比一比,谁更聪明
?
6
、一个长方体的长是
6
厘米,宽
5
厘米,高
4
厘米,如果把高截去
1
厘米,它的体积减少了多少立方厘米?
6×5×1=30
(立方厘米)
答:它的体积减少了
30
立方厘米。
7
、
一段长
40
厘米的长方体钢材,它的横截面是边长
4
厘米的正方形,如果每立方厘米的钢重
7
.
8
千克。
①钢材的横截面积是多少平方厘米
?
②钢材的体积是多少立方厘米
?
③钢材的重量是多少千克
?
(
1
)
4×4=16
(平方厘米)
(
2
)
16×40=640
(立方厘米)
(
3
)
640×7.8=4992
(千克)
学校要砌一道长
20
米,宽
2.4
分米、高
2
米的墙,每立方米需要砖
525
块,学校需要买多少块砖?
2.4
分米
=0.24
米
20×0.24×2=9.6
(立方米)
9.6×525=5040
(块)
答:学校需要买
5040
块砖。
8
、一根铁丝长
120cm
,现将
这根铁丝焊接成一个正方体
的模型。这个正方体的体积
是多少立方厘米?
120÷12=10
(厘米)
答:正方体的体积是
1000
立方厘米。
10×10×10=1000
(立方厘米)
9
、一根铁丝长
120cm
,现将
这根铁丝焊接成一个长方体
的模型。体积是多少?
14cm
5cm
120÷4-5-14=30-19=11
(厘米)
11×14×5=770
(立方厘米)
答:体积是
770
立方厘米。
10
、
把一块棱长是2
0
厘米的正方体钢坯,锻造成高和宽都是4厘米的长方体钢材。锻造成的长方体钢材的长是多少?
体积:
20×20×20=8000
(立方厘米)
长:
8000÷
(
4×4
)
=8000÷16=500
(厘米)
长方体的体积
÷
横截面的面积
=
长
12
、 在棱长为
90cm
的正方体玻璃
缸里装满水,然后将这些水倒入
长
120cm
,宽
81cm
的长方体玻璃
缸里,这时水深多少?
体积:
90×90×90=729000
(立方厘米)
底面积:
120×81=9720
(平方厘米)
水深:
729000÷9720=75
(厘米)
答:这时水深是
75
厘米。
13
、 一个长方体蓄水池要蓄水
2.4
米深,如果每分钟注水
30
立方米,
40
分钟注满,这个水池的底面积是多少?
30×40÷2.4=1200÷2.4=500
(平方米)
体积
÷
高
=
底面积
答:这个水池的底面积是
500
平方米。
14
、有
6m
3
的煤渣,均匀铺在一块
长
50m
,宽
4m
的场地上,能铺几
厘米厚?
底面积:
50×4=200
(平方米)
高:
6÷200=0.03
(米)
0.03
米
=3
厘米
答:能铺
3
厘米。
15
、在一个长方体水池内测量,
长
3
米,宽
1.5
米,水深
1.2
米,
投入一个石块后,水面上升
0.2
米,这个石块的体积是多少?
上升的水的体积
=
石块的体积
3×1.5×0.2=0.9
(立方米)
答:这个石块的体积是
0.9
立方米。
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一个长方体水箱,长
7
分米,宽
5
分米,水深
3
分米。把一个铁球浸
没在水中,水面升高到
5
分米。这个铁球的体积是多少立方分米?
5-3=2
(分米)
7×5×2=70
(立方分米)
答:这个铁球的体积是
70
立方分米。
16
、小磊要从左边的长方体上
切下一个最大的正方体。这个
正方体的体积是多少?
14dm
9dm
7dm
7×7×7=147
(立方分米)
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