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- 2022-02-11 发布
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人教版六年级数学上册知识点复习
+人教版六年级数学上册第六单元百分数知识点归纳
六年级数学上册知识点复习
分数乘法
一、分数乘法
(一)、分数乘法的计算法则:
1、分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算。
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
(二)、规律:(乘法中比较大小时)X Kb 1.C om
一个数(0 除外)乘大于 1 的数,积大于这个数。
一个数(0 除外)乘小于 1 的数(0 除外),积小于这个数。
一个数(0 除外)乘 1,积等于这个数。
(三)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
(四)、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a × b = b × a
乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律: ( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c
二、分数乘法的解决问题
(已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的几分之几是多少)
1、找单位“1”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍: 一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少: 一个数× 几
几 。
3、写数量关系式技巧: w W w .x K b 1.c o M
(1)“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”
(2)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量
(3)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量
三、倒数
1、倒数的意义: 乘积是 1 的两个数互为..倒数。
强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在。
(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法:
(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是 1
的分数,再交换分子分母的位置。(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。
(4)、求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数。
3、1 的倒数是 1; 0 没有倒数。 因为 1×1=1;0 乘任何数都得 0,
0
1 (分母不能为 0)
4、 对于任意数 ( 0)a a ,它的倒数为 1
a
;非零整数 a 的倒数为 1
a
;分数 b
a
的倒数是 a
b
;
5、真分数的倒数大于 1;假分数的倒数小于或等于 1;带分数的倒数小于 1。
分数除法
一、 分数除法 X k B 1 . c o m
1、分数除法的意义:
分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数
的运算。
2、分数除法的计算法则: 除以一个不为 0 的数,等于乘这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时):(1)、当除数大于 1,商小于被除数;
(2)、当除数小于 1(不等于 0),商大于被除数;(3)、当除数等于 1,商等于被除数。
4、 “ ”叫做中括号。一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,
再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
(未知单位“1”的量(用除法): 已知单位“1”的几分之几是多少,求单位“1”的
量。 )
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:
(1)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量
2、解法:(建议:最好用方程解答)
(1)方程: 根据数量关系式设未知量为 X,用方程解答。
(2)算术(用除法): 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
3、求一个数是另一个数的几分之几:就 一个数÷另一个数
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几:
① 求多几分之几:大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几: 1 - 小数÷大数
或① 求多几分之几(大数-小数)÷小数② 求少几分之几:(大数-小数)÷大数
三、比和比的应用
(一)、比的意义
1、比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除
以后项所得的商,叫做比值。
例如 15 :10 = 15÷10=
2
3 (比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示)
∶ ∶ ∶ ∶
前项 比号 后项 比值
3、比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系。也可以表示两个不同量的比,得到一个新量。
例: 路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。
比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式。
6、 比和除法、分数的联系:
比 前 项 比号“:” 后 项 比值
除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商
分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值
7、比和除法、分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系。
8、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为 0。
体育比赛中出现两队的分是 2:0 等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系:
商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0 除外),商不变。
分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0 除外),分数值不变。
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外),比值不变。
2、最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比:
①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
(1) ②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整
数比的方法来化简。
③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简。
(2)用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。
如: 15∶10 = 15÷10 =
2
3 = 3∶2
5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
如: 已知两个量之比为 :a b ,则设这两个量分别为 ax bx和 。
6、路程一定,速度比和时间比成反比。(如:路程相同,速度比是 4:5,时间比则为 5:4)
依
据
比
的
基
本
性
工作总量一定,工作效率和工作时间成反比。
(如:工作总量相同,工作时间比是 3:2,工作效率比则是 2:3)
圆
一、 认识圆
1、圆的定义:圆是由曲线围成的一种平面图形。
2、圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。
一般用字母 O 表示。它到圆上任意一点的距离都相等.
3、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母 r 表示。
把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母 d 表示。
直径是一个圆内最长的线段。
5、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。
6、在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。
7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的 2 倍,半径的长度是直径的
2
1 。
用字母表示为:d=2r 或 r =
2
d
8、轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线)
9、长方形、正方形和圆都是对称图形,都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、只有 1 一条对称轴的图形有: 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有 2 条对称轴的图形是: 长方形
只有 3 条对称轴的图形是: 等边三角形
只有 4 条对称轴的图形是: 正方形;
有无数条对称轴的图形是: 圆、圆环。
二、圆的周长
1、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母 C 表示。
2、圆周率实验:
在圆形纸片上做个记号,与直尺 0 刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长。
发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3.圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
(1)、一个圆的周长总是它直径的 3 倍多一些,这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时,一般取π ≈ 3.14。
(2)、在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是 3.14 倍。
(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式: C= πd d = C ÷π
或 C=2π r r = C ÷ 2π
5、在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。新 |课 |标|第 |一| 网
在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长:
(1) 周长的一半:等于圆的周长÷2 计算方法:2π r ÷ 2 即 π r
(2)半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径。 计算方法:πr+2r
三、圆的面积
1、圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母 S 表示。
2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。
3、圆面积公式的推导:
(1)、用逐渐逼近的转化思想: 体现化圆为方,化曲为直;化新为旧,化未知为已知,化复
杂为简单,化抽象为具体。
(2)、把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近长方形。
(3)、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径
S 圆 = πr × r
圆的面积公式: S 圆 = πr2
4、环形的面积:新 课 标 第 一 网
一个环形,外圆的半径是 R,内圆的半径是 r。(R=r+环的宽度.)
S 环 = πR²-πr² 或
环形的面积公式: S 环 = π(R²-r²)。
5、一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。
而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如:
在同一个圆里,半径扩大 3 倍,那么直径和周长就都扩大 3 倍,而面积扩大 9 倍。
6、两个圆: 半径比 = 直径比 = 周长比;而面积比等于这比的平方。 例如:
两个圆的半径比是 2∶3,那么这两个圆的直径比和周长比都是 2∶3,而面积比是 4∶9
7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值,即:4∶π
8、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆面积最大,正方形居中,长方形面积最小。
反之,面积相同时,长方形的周长最长,正方形居中,圆周长最短。
9、确定起跑线:
(1)、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。
(2)、每条跑道直道的长度都相等,而各圆周长决定每条跑道的总长度。(因此起跑线不同)
(3)、每相邻两个跑道相隔的距离是: 2×π×跑道的宽度
(4)、当一个圆的半径增加a厘米时,它的周长就增加2πa厘米;当一个圆的直径增加a
厘米时,它的周长就增加πa厘米。
11、常用各π值结果:
π = 3.14
2π = 6.28
3π = 9.42
5π = 15.7
6π = 18.84
7π = 21.98
9π = 28.26
10π = 31.4
16π = 50.24
36π = 113.04
64π = 200.96
96π = 301.44
4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5
12、常用平方数结果
112 = 121 122 = 144 132 = 169 142 = 196 152 =
225
162 = 256 172 = 289 182 = 324 192 = 361
百分数
一、百分数的意义和写法
1、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。
2、千分数:表示一个数是另一个数的千分之几。
3、百分数和分数的主要联系与区别:
(1) 联系:都可以表示两个量的倍比关系。
(2) 区别:
①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以
不能带单位;
分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以
带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;
分数的分子不能是小数,只能是除 0 以外的自然数。
4、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示。
二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化:
1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数:
先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否 100 的分数,能约分要约
成最简分数。
2、分数化成百分数:
① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是 100 的分数,再写成百
分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百
分数。
(三)常见的分数与小数、百分数之间的互化
2
1 = 0.5 = 50%
5
1 = 0.2 = 20%
8
5 = 0.625
= 62.5%
4
1 = 0.25 = 25%
5
2 = 0.4 = 40%
8
1 = 0.125
= 12.5%
4
3 = 0.75 = 75%
5
3 = 0.6 = 60%
8
3 = 1.375
= 37.5%
16
1 = 0.0625 = 6.25%
5
4 = 0.8 = 80%
8
7 = 0.875
= 87.5%
25
1 = 0.04 = 4﹪
25
2 = 0.08 = 8﹪
25
3 = 0.12 = 12﹪
25
4 = 0.16
= 16﹪
三、用百分数解决问题
(一)一般应用题
1、常见的百分率的计算方法:w W w .x K b 1.c o M
① 合 格 率 = %100产品总数
合格产品数 ② 发 芽 率 =
%100种子总数
发芽种子数
③ 出 勤 率 = %100总人数
出勤人数 ④ 达 标 率 =
%100学生总人数
达标学生人数
⑤ 成 活 率 = %100总数量
成活的数量 ⑥ 出 粉 率 =
%100出粉物的重量
粉的重量
⑦ 烘 干 率 = %100烘干前的重量
烘干后的重量 ⑧ 含 水 率 =
%100
烘干前的重量
烘干后的重量烘干前的重量
一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到 100%,出米率、出油率
达不到 100%,完成率、增长了百分之几等可以超过 100%。(一般出粉率在 70、
80%,出油率在 30、40%。)
2、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题:
数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同:新 |课 |标|第 |一| 网
(1)分率前是“的”: 单位“1”的量×分率=分率
对应量
(2)分率前是“多或少”的意思: 单位“1”的量×(1 分率)=
分率对应量
3、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几是多少,求
单位“1”。
解法:(建议:最好用方程解答)
(1)方程: 根据数量关系式设未知量为 X,用方程解答。
(2)算术(用除法): 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量
4、求一个数比另一个数多(少)百分之几的问题:
两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或:
1 求多百分之几:(大数-小数)÷小数
② 求少百分之几:(大数-小数)÷大数
(二)、折扣
1、折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。
几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折=
10
8 =80﹪,六折五
=0.65=65﹪
2、 一成是十分之一,也就是 10%。三成五就是十分之三点五,也就是 35%
(三)、纳税
1、纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入
的一部分缴纳给国家。
2、纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展
经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。
3、应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。
4、税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
5、应纳税额的计算方法:应纳税额 = 总收入 × 税率
(四)利息
1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。X k B 1 . c o m
2、储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样
不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增
加一些收入。
3、本金:存入银行的钱叫做本金。
4、利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
5、利率:利息与本金的比值叫做利率。
6、利息的计算公式:利息=本金×利率×时间
7、注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税),则:
税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)
扇形统计图
一、扇形统计图的意义:
用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间
的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比(因此也叫百分比图)。w W w .x K b 1.c o M
二、常用统计图的优点:
1、条形统计图:可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图:不仅可以看出各种数量的多少,还可以清晰看出数量的增减
变化情况。
3、扇形统计图:能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小:在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有
关,圆心角越大,扇形越大。(因此扇形面积占圆面积的百分比,同时也是
该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。)
圆柱与圆锥
一、圆柱的特征:
1、圆柱的两个圆面叫做底面,周围的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲
面,。
2、圆柱的高:圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条。
3、圆柱的侧面展开图:圆柱的侧面沿高展开后是长方形,长方形的长等于
圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时,侧
面沿高展开后是一个正方形。
4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即 S 侧=Ch 或 2πr×h
5、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即 S 表=S 侧+S 底×2 或 2
πr×h + 2×πr2
6、圆柱的体积=圆柱的底面积×高, 即 V=sh 或 πr2×h
7、将一张长方形围成圆柱有两种方法,将一张长方形进行旋转一般也有两
种。
(进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 ,因此,要保留数的
时候,省略的位上的是 4 或者比 4 小,都要向前一位进 1。这种取近似值的方法
叫做进一法。)
二、圆锥的特征:
1、圆锥只有一个底面,底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。
2、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量
圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖
直地量出平板和底面之间的距离。)
3、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。4、圆锥的体积等于与它等底等高的
圆柱体积的三分之一,即 V 锥=
3
1 Sh 或 V 锥=
3
1 πr2×h
5、常见的圆柱圆锥解决问题:①、压路机压过路面面积(求侧面积);②、
压路机压过路面长度(求底面周长);③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);
④、厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。
6、圆柱和圆锥的特征
圆柱 圆锥
底面 两个底面完全相同,都
是圆形。 一个底面,是圆形。
侧面 曲面,沿高剪开,展开
后是长方形。
曲面,沿顶点到底面圆周上的一
条线段剪开,展开后是扇形。
高 两个底面之间的距离,
有无数条。
顶点到底面圆心的距离,只有一
条。
常用单位换算
长度单位换算
1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米
面积单位换算
1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米
1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米
体(容)积单位换算
1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升
1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升
重量单位换算
1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤
人民币单位换算
1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分
时间单位换算
1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012 月 小月(30 天)的有:46911
月
平年 2 月 28 天, 闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天, 闰年全年 366 天 1 日=24 小时
1 时=60 分 1 分=60 秒 1 时=3600 秒
六年级数学上册第六单元百分数
一、百分数的意义和写法
(一)、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比。
(二)、百分数和分数的主要联系与区别:
联系:都可以表示两个量的倍比关系。
区别:①、意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不
能表示具体的数量,所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示
具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;
分数的分子不能是小数,只能是除 0 以外的自然数。
3、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后
面加上“%”来表示,读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化:
1、小数化成百分数:把小数点向右移动两位(数位不够用 0
补足),同时在后面添上百分号。
2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位(数位不够用 0
补足),同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数:先把百分数改写成分母是 100 的分数,
能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数:
① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是 100
的分数,再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把
小数化成百分数。(建议用这种方法)
(三)常见分数小数百分数之间的互化;
三、用百分数解决问题
(一)一般应用题
1、常见的百分率的计算方法:
一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到 100%,
出米率、出油率达不到 100%,完成率、增长了百分之几等
可以超过 100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个
数,结果写为百分数形式。
例如:例如:男生有 20 人,女生有 15 人,女生人数占男生人
数的百分之几。
列式是:15÷20=15/20=75﹪
3、已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是
多少的问题,数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相
同:
(1)百分率前是“的”: 单位“1”的量×百分率=百分率对应
量
(2 百分率前是“多或少”的数量关系:
单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量
4、未知单位“1”的量(用除法),已知单位“1”的百分之几
是多少,求单位“1”。 方法与分数的方法相同。
解法: (1)方程: 根据数量关系式设未知量为 X,用方程解
答。
(2)算术(用除法): 百分率对应量÷对应百分率 = 单位“1”
的量
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法
相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多
或比少的问题;
百分率前是“多或少”的关系式:
(比少):具体量÷ (1-百分率)= 单位“1”的量;
例如:大米有 50 千克,比面粉树少 50﹪,面粉有多少千克。
列式是:50÷(1-50﹪)
(比多):具体量 ÷ (1+百分率)= 单位“1”的量
例如:工人做 110 个零件,比原计划多做了 10﹪,原计划做
多少个?
列式是:110÷(1+10﹪)
6、求一个数比另一个数多百分之几的方法:方法与分数的
方法相同。
用两个数的相差量÷单位“1”的量 =百分之几
即①求一个数比另一个数多百分之几:用(大数–小数) ÷
另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。
甲比乙多几分之几的问题,方法 A,(甲-乙)÷乙 (建议用)
方法 B,甲÷乙-100﹪
例如:老师计划改 40 本作业,实际改了 50 本,实际比计划
多改了百分之几?
列式是:(50-40)÷40=0.25=25﹪
②求一个数比另一个数少几分之几:用(大数–小数) ÷
另一个数(比那个数就除以那个数),结果写为百分数形式。
乙比甲少几分之几的问题,方法 A,(甲-乙)÷甲(建议用)
方法 B, 100﹪-乙÷甲
例如:张三家用了 100 度电,李四家用了 90 度电,李四家
比张三家少用百分之几?
(100-90)÷100=0.1=10﹪
说明:多百分之几不等于少百分之几,因为单位一不同。
7、如果甲比乙多或少 a﹪,求乙比甲少或多百分之几,用 a
﹪÷(1±a﹪)
求价格先降 a﹪又上升 a﹪后的价格:1×(1-a﹪)×(1+a
﹪)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价
格是涨价后价格的百分之几)用 1-降价后又上升的百分率。