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  • 2022-02-11 发布

小学数学小升初(六年级下册)易错题汇总(附详解)

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小学六年级数学易错题检测 班级 考号 姓名 总分 ‎ 一、填空题。‎ ‎1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是( )。‎ ‎2、生产同样多的零件,小张用了4小时,小李用了6小时,小张和小李工作效率的最简比是( )。‎ ‎3、从甲地到乙地,客车要行驶4时,货车要行驶5时,客车的速度与货车的速度比是( ),货车的速度比客车慢( )%。‎ ‎4、100克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水,这时糖与糖水的比是( )。‎ ‎5、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是( )。‎ ‎6、把甲队人数的1/4调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数的比为( )。‎ ‎7、六(1)班今天到校40人,请病假的5人,该班的出勤率是( )。‎ ‎8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后,长方形的周长是( ),面积是( )。‎ ‎8、两个数的差相当于被减数的40%,减数与差的比是(  )。‎ ‎9、( )米比9米多40% , 9米比( )少55% ,200千克比160千克多( )%;160千克比200千克少( )%;16米比( )米多它的60%;( )比32少30% 。‎ ‎10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是( )。‎ ‎11、一根水管,第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3,两次共截去全长的( )。‎ ‎12、某种皮衣价格为1650元,打八折出售可盈利10%.那么若以1650元出售,可盈利( )元。‎ ‎13、正方形边长增加10%,它的面积增加( )% 。‎ 7‎ 二、判断题。‎ ‎1、某商品先提价5%,后又降阶5%,这件商品的现价与原价相等。( )‎ ‎2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后,盐水的含盐率不变。( )‎ ‎3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 ( )‎ ‎4、半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。 ( )‎ ‎5、直径相等的两个圆,面积不一定相等。 ( )‎ ‎6、比的前项和后项都乘或除以同一个数,比值大小不变。 ( )‎ 三、选择题。‎ ‎1、数学小组共有20名学生,则男、女人数的比不可能是(  )。‎ A.5︰1 B.4︰1 ‎ C.3︰1 D.1︰1‎ ‎2、如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6,相当于乙圆面积的1/5,那么乙与甲两个圆的面积比是(  )。‎ A、6︰1 B、5︰1 ‎ C、5︰6 D、6︰5‎ ‎3、一杯牛奶,牛奶与水的比是1︰4,喝掉一半后,牛奶与水的比是(  )。‎ A、1︰4 B、1︰2 ‎ C、1︰8 D、 无法确定 ‎4、利息与本金相比( )‎ A、利息大于本金 ‎ B、利息小于本金 ‎ C、利息不一定小于本金 四、解决问题。‎ ‎1、A、B两地相距408KM,客车和货车同时从A、B两地相对开出,3小时后相遇,已知客车和货车的速度比是9:8,客车每时比货车每时快多少千米?‎ 7‎ ‎2、东岗小学组织学生收集树种,五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占质量的50%,五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克?‎ ‎3、一件商品按20%的利润定价,然后又按8折出售,结果亏了64元,这件商品的成本是多少元?‎ ‎4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米?‎ ‎5、一块长方形土地,周长是160m,长和宽的比是5:3,这块长方形土地的面积是多少平方米?‎ ‎6、李明和张华参加赛跑,李明跑到中点时,张华跑了全程的40%,此时两人相距80米,你知道赛程多少米吗?‎ ‎*7、看一本书,第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页,这时已读的与未读页数的比是2:3,这本书有多少页?‎ 7‎ 附:解析和参考答案 一、填空题。‎ ‎1、一种盐水的含盐率是20%,盐与水的比是(1:5)。‎ ‎2、生产同样多的零件,小张用了4小时,小李用了6小时,小张和小李工作效率的最简比是(3:2)。‎ ‎【解析:将这批零件看作单位“1”,则小张的工作效率为:1÷4=1/4 小李的工作效率为:1÷6=1/6 两人的工作效率比为:1/4:1/6,化简后就是3:2】‎ ‎3、从甲地到乙地,客车要行驶4时,货车要行驶5时,客车的速度与货车的速度比是(5:4),货车的速度比客车慢(20)%。‎ ‎【解析:求速度比的方法同第2题。货车的速度比客车慢((5-4)÷5=20%)】‎ ‎4、100克糖溶在水里,制成的糖水的含糖率为12.5%,如果再加200克水,这时糖与糖水的比是(1:10)。‎ ‎【解析:此题关键是要先算出原来的糖水是多少克:100÷12.5%=800(克)。再求加水后糖与糖水的比:100:(800+200)=100:1000=1:10】‎ ‎5、若从六(1)班调全班人数的1/10到六(2)班,则两班人数相等,原来六(1)班与六(2)班的人数比是(5:4)。‎ ‎【解析:用方程来解答:设六(1)人数有a人,六(2)班人数有b人。根据题意列出方程后并求解:‎ 通过解方程得出a与b的比为10:8,即六(1)班与六(2)班的人数为10:8,化简后为5:4。 】‎ ‎6、把甲队人数的1/4调入乙队,这时两队人数相等,甲队与乙队原人数的比为(2:1)。‎ ‎【解析:方法同第5题。】‎ ‎7、六(1)班今天到校40人,请病假的5人,该班的出勤率是(88.9%)。‎ ‎【解析:用到校人数就是出勤人数。出勤人数÷全班人数×100%=出勤率。40÷(40+5)×100%≈88.9%】‎ ‎8、把一个半径是10cm的圆拼成接成一个近似的长方形后,长方形的周长是(62.8cm),面积是(228cm2)。‎ ‎【解析:拼成的长方形的周长就是这个半径为10cm的圆的周长:3.14×10×2=62.8cm;根据周长先算出长方形的一条长与一条宽的和:62.8÷2=31.4cm,假设一条长为20cm,则一条宽就为11.4(只要一条长与一条宽加起来等于31.4即可。),那么面积就是:20×11.4=228平方厘米。】‎ ‎8、两个数的差相当于被减数的40%,减数与差的比是(3:2)。‎ ‎【解析:方法参考第5题。】‎ ‎9、(12.6)米比9米多40%【9×(1+40%)=12.6】 , 9米比(20)少55%【9÷(1-55%)=20】 ,200千克比160千克多(25)%【(200-160)÷160=25%】;160千克比200千克少(20)%【(200-160)÷200=20%】;16米比(6.4)米多它的60%【16×(1-60%)=6.4 注意:“它”是指16。】;( )比32少30%【32×(1-30%)=22.4】 。‎ ‎【解析:本题主要是考查 单位“1”(总量)、对应量、对应分率之间的关系。单位“1”(总量)×对应分率=对应量】‎ ‎10、钟面上时针的长1dm,一昼夜时针扫过的面积是(31.4dm2)。‎ ‎【解析:时针的长就是圆的半径,“一昼夜时针扫过的面积”就是指半径为1dm的圆的面积(“一昼夜”指24小时,时针走了24小时就是一周)。】‎ ‎11、一根水管,第一次截去全长的1/4,第二次截去余下的2/3,两次共截去全长的(3/4)。‎ ‎【解析:1/4+(1-1/4)×2/3=3/4】‎ 7‎ ‎12、某种皮衣价格为1650元,打八折出售可盈利10%。那么若以1650元出售,可盈利(450)元。‎ ‎【解析:本题关键是要先算出进价,原题中的“10%”是针对进价的。设皮衣的进价为x元。(1+10%)x=1650*80% 解得:x=1200。以1650元出售,可盈利:1650-1200=450(元)】‎ ‎13、正方形边长增加10%,它的面积增加(21)% 。‎ ‎【解析:{[1×(1+10%)]2-1}÷1=21%】‎ 二、判断题。‎ ‎1、某商品先提价5%,后又降阶5%,这件商品的现价与原价相等。(×)‎ ‎【解析:错。两个5%的单位“1”不一样。1×(1+5%)×(1-5%)=0.9975 值小于1表示现价比原价少,值大于1表示多。】‎ ‎2、在含盐20%的盐水中加入同样多的盐和水后,盐水的含盐率不变。(×)‎ ‎【解析:错。用假设法来验证:假设盐是20克,水是80克,则含盐就是20%。如果分别同时加入10克盐和水,那么这时含盐率就是:(20+10)÷(20+10+80+10)×100%=25%,含盐率变大了。】‎ ‎3、如果甲数比乙数多25%,那么乙数就比甲数少25%。 (×)‎ ‎【解析:错。两个25%相对的单位1不同。应该是:甲数比乙数多25%,乙数就比甲数少20%。25%÷(1+25%)=20%】‎ ‎4、半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。(×)‎ ‎【解析:错。只能说在数值上相等,但是万物都有单位,周长单位是1维的,面积单位是2维的,怎么可能相等呢?简单地说,周长和面积单位不一样,也不可能互化,所以周长和面积不可能相等。】‎ ‎5、直径相等的两个圆,面积不一定相等。(×)‎ ‎【解析:错,是一定相等。直径相等就表示半径也会相等,而半径决定了圆的大小,只要圆的半径相等,它们的大小就会相等,即面积也一定相等。】‎ ‎6、比的前项和后项都乘或除以同一个数,比值大小不变。(×)‎ ‎【解析:错。0必须除外。0是不能作为除数的。】‎ 三、选择题。‎ ‎1、数学小组共有20名学生,则男、女人数的比不可能是(A)。‎ A.5︰1 B.4︰1 C.3︰1 D.1︰1‎ ‎【解析:A。20的因数有:1、2、4、5、10、20,而5+1=6,6不是20的因数;所以不可能是5:1。】‎ ‎2、如图,阴影部分的面积相当于甲圆面积的1/6,相当于乙圆面积的1/5,那么乙与甲两个圆的面积比是(C)。‎ A、6︰1 B、5︰1 C、5︰6 D、6︰5‎ ‎3、一杯牛奶,牛奶与水的比是1︰4,喝掉一半后,牛奶与水的比是(A)。‎ A、1︰4 B、1︰2 C、1︰8 D、 无法确定 ‎【解析:A。喝掉一半后,浓度不变,牛奶与水的比还是1:4。验证:(1-1×1/2):(4-4×1/2)=1:4】‎ ‎4、利息与本金相比(A)‎ A、利息大于本金 B、利息小于本金 C、利息不一定小于本金 ‎【解析:C。利率表示利息与本金的比率;利息可能小于本金,也可能大于本金;所以利息不一定小于本金。】‎ 四、解决问题。‎ ‎1、A、B两地相距408km,客车和货车同时从A、B两地相对开出,3小时后相遇,已知客车和货车的速度比是9:8,客车每时比货车每时快多少千米?‎ 解:设客车速度为9x,货车速度为8x,根据题意列方程:‎ ‎(9x+8x)×3=408‎ ‎17x*3=408‎ 7‎ ‎ x=408/51‎ ‎ x=8‎ 所以客车每小时比货车快:9x-8x=x=8(千米)‎ ‎2、东岗小学组织学生收集树种,五年级收集的树种占总质量的40%,六年级收集的树种占总质量的50%,五年级收集的树种比六年级少20千克。五六年级一共收集树种多少千克?‎ ‎20÷(50%-40%)=200(千克)‎ ‎3、一件商品按20%的利润定价,然后又按8折出售,结果亏了64元,这件商品的成本是多少元?‎ 解:设这件商品的成本是 x 元 ‎ x - 64=[(1 + 20%)x] ×80%‎ x - 64=1.2x × 0.8‎ x - 64=0.96x x-0.96x=64‎ ‎0.04x = 64‎ x = 64÷0.04‎ x = 1600‎ 答:这件商品的成本是1600 元。‎ ‎【说明: 8折表示按定价的80%出售。x - 64表示现价,(1 + 20%)x表示定价,[(1 + 20%)x] ×80% 表示打8折后的售价,即现价。】‎ ‎4、将一根384cm的铁丝焊成一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体模型。这个模型的长、宽、高各是多少厘米?表面积是多少平方厘米?‎ 先算出一条长、一条宽、一条高的和:‎ ‎384÷4=96cm;‎ 再计算长宽高各是多少:‎ 长:96÷(3+2+1)×3=48cm 宽:96÷(3+2+1)×2=32cm 高:96÷(3+2+1)×1=16cm;‎ 表面积:‎ ‎(48×36+48×16+36×16)×2=3072(cm2)‎ ‎5、一块长方形土地,周长是160m,长和宽的比是5:3,这块长方形土地的面积是多少平方米?‎ 长:160÷2÷(5+3)×5=50m 宽:160÷2÷(5+3)×3=30m 面积:50×30=1500(m2)‎ ‎6、李明和张华参加赛跑,李明跑到中点时,张华跑了全程的40%,此时两人相距80米,你知道赛程多少米吗?‎ 分析:把整个赛程看作单位“1”,那么80米对应的分率是(50%-40%),根据分数除法的意义,用对应量除以对应的分率即可.‎ 解答:‎ ‎80÷(50%-40%)‎ ‎=80÷10%‎ ‎=800(米)‎ 答:这个赛程长800米。‎ 点评:解答此题的关键是找单位“1”,然后用对应量除以对应的分率解决问题。‎ ‎*7、看一本书,第一天读的页数与未读页数的比是1:3,第二天看了120页,这时已读的与未读页数的比是2:3,这本书有多少页?‎ 7‎ 7‎