北师大六年级《解决问题的策略》，精品资料 69页

北师大版六年级下册数学总复习 一、引入 人们在解决问题时，使用一定的策略是非 常重要的。 常见的解决问题的策略有哪些？ 二、知识回顾 画图 A B 列表 ？ √ 猜想与尝试 …… 从特例开始 寻找规律 画 图 法 解决问题的策略（一）： 这是咱们学校周五的菜谱，孔令雨同学 想挑选一种荤菜和一种素菜，你知道一 共有几种配菜方法吗？ 星期五菜谱 荤菜 肉丸子 虾 素菜 白菜 豆腐 冬瓜 A、我们可以通过画 图列举出所有的搭 配方法。 数的认识我们也是从图画上理解  4 1 4 3 16 3 B、画图有助于我们的直观理解 个 （ 一 ） 十 百 千 …… …… 变化的量之间的关系 1 2 3 4 5时间/分0 100 200 300 400 500 速度/（米/分） 解放路 商场 说一说公共 汽车从解放路 站到商场站之 间，行驶的时 间与速度之间 的关系。 C、画图能帮助我们分析问题中的数量关系 5 1 第一天 第二天 ？辆 第十届动物车展中，第一天的成交量为65 辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5， 第二天的成交量是多少？ 比第一天增加65辆 列 表 法 解决问题的策略（二）： A B 学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气，笑笑 和小明分别参加了其中一种。笑笑不喜欢踢足球，小 明不是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。画一表来帮 忙把信息记录下来，并进行整理。 足 球 航 模 电 脑 淘气 笑笑 小明 × × √× × × √ ×√ 下表是小明体重的变化情况。 说一说小明10周岁前体重是如何随年龄增 长而变化的。 年龄 体重/千克 出生时 6个月 1周岁 2周岁 6周岁 10周岁 3.5 7.0 10.5 14.0 21.0 31.5 列表可以帮助我们整理信息，进行 推理，也能帮助我们分析两个量之 间的关系，寻找规律。 ？ √ 猜 想 与 尝 试 解决问题的策略（三）： 鸡兔同笼，有20个头，54条腿， 鸡、兔各有多少只？ 头/个 鸡/只 兔/只 腿/条 20 20 … 10 11 … 10 9 … 60 58 … 猜想与尝试是把事情发生的各种可能逐 个罗列，并用某种形式进行整理，从而 得到问题的答案。 (2)、 长方体、正方体的 体积都等于底面积 乘高。 S s s V=sh ? V=sh 猜想圆柱体的体积公 式，并验证你的猜想。 …… 从特例开始 寻找规律 解决问题的策略（四）： 六一班10名同学 进行乒乓球比赛， 如果每2名同学之 间都进行一场比 赛，一个要比赛 多少场？ 参加人数 示意图 各点之间 连线数 比赛 场数 2 1 1 3 1+2=3 3 4 1+2+3=6 6 …… …… …… …… 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（场） 以前研究平面图形和立体图形时， 哪些地方也用到了转化的策略？ 每个小方格的边长是1cm，右边图形的周长 是多少cm? (3+5)×2=16 cm 3、用分数表示各图中的涂色部分 （　） （　） （　） （　） （　） （　） 4、计算下面图形的周长 1m 1m 1×4=4（m) 黑：2×3.14×4÷2=12.56(m) 红：3.14×4=12.56(m) 推导平行四边形的面积公式时， 把平行四边形转化成长方形。 推导三角形面积公式时，把三角形 转化成平行四边形。 推导圆面积公式时，把圆转化成长方形。 推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成长方体。 怎样转化更简便呢？ 16 15= 有16支足球队参加比赛，比赛以单 场淘汰制进行。一共要进行多少场 比赛后才能产生冠军？ 8+4+2+1=15 （场） 有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制 进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠 军？（要淘汰多少支球队？） 有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他 计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学 系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿 着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下 量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。 一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。 “正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角 上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看， 哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算 式。“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯 泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就 是我们所需要的容积。” “哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1 分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。 解决问题的策略—转化 我们学过的数学知识中哪些地方用到了 转化的策略？ 推导平行四边形的面积公式时， 把平行四边形转化成长方形。 推导三角形面积公式时，把三角形 转化成平行四边形。 推导圆面积公式时，把圆转化成近似的长方形。 推导圆柱体积公式时，把圆柱转化成近似的长方体。 3 2 ÷ 3 1 2 1 + 3 1 3.84 ÷1.6 = 6 3 6 2+ = 6 5 x= 3 2 3 = 2 =2.4 )3.8.41.6 2.4 6 4 3 2 6 4 0 异分母分数 同分母分数 分数除法 分数乘法 除数是小数的除法 除数是整数的除法 下面的计算中有转化吗？ 观察与思考： 比较下面两个图形面积的大小 演示1 演示2 小结 观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小 观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小 观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小 观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小 观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小 观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小 观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小 观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小 观察与思考： 比较下面两个图形的面积大小 用分数表示图中的涂色部分。 2 1 4 1 用分数表示图中的涂色部分。 试一试： + 2 1 4 1 2 1 4 1 8 1++ 2 1 4 1 16 1+ 8 1++ = 4 3 = 8 7 = 16 15 试一试： 可以把原式转化成怎 样的算式计算？ 1－ 16 1 + 2 1 4 1 8 1 16 1++ 试一试： + 2 1 4 1 8 1 16 1++ +32 1 +64 1 = 1－ 64 1 = 64 63 观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的 周长，怎样计算比较简便？ 观察下面的两个图形，想一想，要求右边图形的 周长，怎样计算比较简便？ • 有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘 汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共 要进行多少场比赛后才能产生冠军？ • 有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘 汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共 要进行多少场比赛后才能产生冠军？ • 有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘 汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共 要进行多少场比赛后才能产生冠军？ 冠军 • 有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘 汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共 要进行多少场比赛后才能产生冠军？ • 有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘 汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共要 进行多少场比赛后才能产生冠军？ • 有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘 汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共要 进行多少场比赛后才能产生冠军？ =15 （场）+ + + • 有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘 汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共要 进行多少场比赛后才能产生冠军？ 要淘汰多少支球队？ 16-1=15（场） • 有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘 汰制（即每场比赛淘汰一支球队）进行。一共要 进行多少场比赛后才能产生冠军？ 如果有64支球队参加比赛，产生冠 军要比赛多少场？ 64-1=63（场） 3.计算下面图形的周长。 考考你！ 1.图中每小格的面积是1平方厘米， 阴影部分的面积是多少平方厘米？ 考考你！ 2.如图：大小两个正方形部分重合，没有重合的 阴影部分面积相差多少平方厘米？(单位：厘米)