人教版六年级上册数学系统复习知识点+六年级上册数学期末复习(易错题汇编) 35页

人教版六年级上册数学系统复习 知识点+六年级上册数学期末复习(易错题汇编)‎ 人教版六年级上册数学复习知识点 分数乘法 一、分数乘法 ‎（一）、分数乘法的计算法则：‎ ‎1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）‎ ‎2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。‎ ‎3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。‎ 注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。‎ ‎（二）、规律：（乘法中比较大小时）‎ 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。‎ ‎      一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。‎ ‎      一个数（0除外）乘1，积等于这个数。‎ ‎（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。‎ ‎（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。‎ 乘法交换律： a × b = b × a ‎ 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )‎ 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 二、分数乘法的解决问题 ‎（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）‎ ‎1、找单位“‎1”‎： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面 ‎2、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数×‎ ‎。‎ ‎3、写数量关系式技巧： ‎ ‎（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”‎ ‎（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 ‎（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量 三、倒数 ‎1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。‎ 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。‎ ‎（要说清谁是谁的倒数）。‎ ‎2、求倒数的方法：‎ ‎（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。‎ ‎（4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。‎ ‎3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0，（分母不能为0）‎ ‎4、 对于任意数，它的倒数为；非零整数的倒数为；分数的倒数是； ‎ ‎5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。‎ 分数除法 一、 分数除法 ‎1、分数除法的意义：‎ ‎ 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。‎ ‎2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。‎ 3、 规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；‎ ‎ （2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。‎ 3、 ‎“”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。‎ 二、分数除法解决问题 ‎（未知单位“1”的量（用除法）： 已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。 ）‎ ‎1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：‎ ‎（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 ‎（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量 ‎2、解法：（建议：最好用方程解答）‎ ‎（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。‎ ‎（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 ‎ ‎3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数 ‎4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： ‎ ‎① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数 ‎ ‎ 或① 求多几分之几（大数-小数）÷小数② 求少几分之几：（大数-小数）÷大数 三、比和比的应用 ‎（一）、比的意义 ‎1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。‎ ‎2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。‎ 例如 15 ：10 = 15÷10= （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）‎ ‎ ∶ ∶ ∶ ∶ ‎ ‎ 前项 比号 后项 比值 ‎3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时间。‎ ‎4、区分比和比值 比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。‎ 比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。‎ ‎5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。‎ ‎6、　比和除法、分数的联系： ‎ 比 前 项 比号“：”‎ 后 项 比值 除 法 被除数 除号“÷”‎ 除 数 商 分 数 分 子 分数线“—”‎ 分 母 分数值 ‎7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。‎ ‎8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。 ‎ 体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。‎ ‎（二）、比的基本性质 ‎1、根据比、除法、分数的关系：‎ 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。‎ 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。‎ 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。‎ ‎2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。‎ ‎3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。‎ 依据 比的 基本 性质：‎ ‎4.化简比： ‎ ‎①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。‎ ‎（1） ②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。‎ ‎③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。‎ ‎（2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。‎ 如： 15∶10 = 15÷10 = = 3∶2‎ ‎5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。‎ 如： 已知两个量之比为，则设这两个量分别为。‎ 6、 路程一定，速度比和时间比成反比。（如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4）‎ ‎ 工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。‎ ‎（如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3）‎ ‎ 圆 一、 认识圆 ‎1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。‎ ‎2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。‎ 一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等．‎ ‎3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。‎ 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。‎ ‎4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。‎ 直径是一个圆内最长的线段。‎ ‎5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。‎ ‎6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。‎ ‎7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的。‎ 用字母表示为：d＝2r或r ＝ ‎ ‎8、轴对称图形：‎ 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。‎ 折痕所在的这条直线叫做对称轴。（经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线）‎ ‎9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。‎ ‎10、只有1一条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。‎ 只有2条对称轴的图形是： 长方形 只有3条对称轴的图形是： 等边三角形 只有4条对称轴的图形是： 正方形;‎ 有无数条对称轴的图形是： 圆、圆环。‎ 二、圆的周长 ‎1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。用字母C表示。‎ ‎2、圆周率实验：‎ 在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。‎ 发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数（π）。‎ ‎3．圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。‎ 用字母π（pai） 表示。‎ ‎（1）、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。‎ 圆周率π是一个无限不循环小数。在计算时，一般取π ≈ 3.14。‎ ‎（2）、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。‎ ‎（3）、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。‎ ‎4、圆的周长公式： C= πd d = C ÷π 或C=2π r r = C ÷ 2π ‎5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。‎ 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。‎ ‎6、区分周长的一半和半圆的周长：‎ （1） 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2π r ÷ 2 即 π r ‎ ‎（2）半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。 计算方法：πr＋2r ‎ 三、圆的面积 ‎1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 用字母S表示。‎ ‎2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。‎ ‎3、圆面积公式的推导：‎ ‎（1）、用逐渐逼近的转化思想： 体现化圆为方，化曲为直；化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。‎ ‎（2）、把一个圆等分（偶数份）成的扇形份数越多，拼成的图像越接近长方形。‎ ‎（3）、拼出的图形与圆的周长和半径的关系。‎ 圆的半径 = 长方形的宽 ‎ 圆的周长的一半 = 长方形的长 ‎ 因为： 长方形面积 = 长 × 宽 所以： 圆的面积 = 圆周长的一半 × 圆的半径 ‎ S圆 = πr × r ‎ 圆的面积公式： S圆 = πr2 ‎ ‎4、环形的面积：‎ ‎ 一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r。（R＝r＋环的宽度．）‎ S环 = πR²－πｒ²　 或 环形的面积公式： S环 = π（R²－ｒ²）。‎ ‎5、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。‎ 而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍。 例如：‎ 在同一个圆里，半径扩大3倍，那么直径和周长就都扩大3倍，而面积扩大9倍。‎ ‎6、两个圆： 半径比 = 直径比 = 周长比；而面积比等于这比的平方。 例如：‎ 两个圆的半径比是2∶3，那么这两个圆的直径比和周长比都是2∶3，而面积比是4∶9‎ ‎7、任意一个正方形与它内切圆的面积之比都是一个固定值，即：4∶π ‎8、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆面积最大，正方形居中，长方形面积最小。反之，面积相同时，长方形的周长最长，正方形居中，圆周长最短。‎ ‎9、确定起跑线：‎ ‎（1）、每条跑道的长度 = 两个半圆形跑道合成的圆的周长 + 两个直道的长度。‎ ‎（2）、每条跑道直道的长度都相等，而各圆周长决定每条跑道的总长度。（因此起跑线不同）‎ ‎（3）、每相邻两个跑道相隔的距离是： 2×π×跑道的宽度 ‎（4）、当一个圆的半径增加ａ厘米时，它的周长就增加２πａ厘米；当一个圆的直径增加ａ厘米时，它的周长就增加πａ厘米。‎ ‎11、常用各π值结果：‎ ‎ π = 3.14‎ ‎2π = 6.28 ‎ ‎3π = 9.42 ‎ ‎ 5π = 15.7‎ ‎ 6π = 18.84 ‎ ‎7π = 21.98 ‎ ‎9π = 28.26‎ ‎10π = 31.4 ‎ ‎16π = 50.24 ‎ ‎36π = 113.04‎ ‎64π = 200.96‎ ‎96π = 301.44‎ ‎4π = 12.56 8π = 25.12 25π = 78.5‎ ‎12、常用平方数结果 ‎ = 121 = 144 = 169 = 196 = 225 ‎ ‎ = 256 = 289 = 324 = 361‎ ‎ 百分数 一、百分数的意义和写法 ‎1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。‎ 百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。‎ 2、 千分数：表示一个数是另一个数的千分之几。‎ 3、 百分数和分数的主要联系与区别：‎ （1） 联系：都可以表示两个量的倍比关系。‎ （2） 区别：‎ ‎①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位；‎ 分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具本数时可以带单位。‎ ‎②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数；‎ 分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。‎ ‎4、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。‎ 二、百分数和分数、小数的互化 ‎（一）百分数与小数的互化：‎ ‎1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。‎ ‎2. 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 ‎ ‎（二）百分数的和分数的互化 ‎1、百分数化成分数：‎ 先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100的分数，能约分要约成最简分数。‎ ‎2、分数化成百分数：‎ ‎① 用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。‎ ‎②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。‎ ‎（三）常见的分数与小数、百分数之间的互化 ‎ = 0.5 = 50% = 0.2 = 20% = 0.625 = 62.5% ‎ ‎ = 0.25 = 25% = 0.4 = 40% = 0.125 = 12.5% ‎ ‎ = 0.75 = 75% = 0.6 = 60% = 1.375 = 37.5% ‎ ‎ = 0.0625 = 6.25% = 0.8 = 80% = 0.875 = 87.5%‎ ‎ = 0.04 = 4﹪ = 0.08 = 8﹪ = 0.12 = 12﹪ = 0.16 = 16﹪ ‎ 三、用百分数解决问题 ‎（一）一般应用题 ‎1、常见的百分率的计算方法：‎ ‎①合格率 = ②发芽率 = ‎ ‎③出勤率 = ④达标率 = ‎ ‎⑤成活率 = ⑥出粉率 = ‎ ‎⑦烘干率 = ⑧含水率 = ‎ 一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）‎ ‎2、已知单位“‎1”‎的量（用乘法），求单位“‎1”‎的百分之几是多少的问题：‎ 数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：‎ ‎（1）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 ‎（2）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1分率）=分率对应量 ‎3、未知单位“‎1”‎的量（用除法），已知单位“‎1”‎的百分之几是多少，求单位“‎1”‎。‎ ‎ 解法：（建议：最好用方程解答）‎ ‎（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。‎ ‎（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 ‎ ‎4、求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题：‎ 两个数的相差量÷单位“1”的量 × 100% 或：‎ ① 求多百分之几：(大数-小数)÷小数 ‎ ‎② 求少百分之几：（大数-小数）÷大数 ‎ ‎（二）、折扣 ‎1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。‎ 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五=0.65=65﹪‎ ‎2、　一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%‎ ‎（三）、纳税 ‎1、纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。‎ ‎2、纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。‎ ‎3、应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。‎ ‎4、税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。‎ ‎5、应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入 × 税率 ‎（四）利息 ‎1、存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。‎ ‎2、储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。‎ ‎3、本金：存入银行的钱叫做本金。‎ ‎4、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。‎ ‎5、利率：利息与本金的比值叫做利率。‎ ‎6、利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 ‎7、注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：‎ 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）‎ 扇形统计图 一、扇形统计图的意义：‎ 用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。‎ 也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。‎ 二、常用统计图的优点：‎ ‎1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。‎ ‎2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。‎ ‎3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。‎ 三、扇形的面积大小：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）‎ 圆柱与圆锥 一、圆柱的特征：‎ ‎1、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。‎ ‎2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条。‎ ‎3、圆柱的侧面展开图：圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。‎ ‎4、圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即S侧=Ch 或 2πr×h ‎ 5、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr2‎ ‎6、圆柱的体积=圆柱的底面积×高， 即V=sh或 πr2×h ‎ 7、将一张长方形围成圆柱有两种方法，将一张长方形进行旋转一般也有两种。‎ ‎（进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些 ‎ ，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。）‎ 二、圆锥的特征：‎ ‎1、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。‎ ‎2、从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。（测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。）‎ ‎3、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。4、圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥= Sh 或V锥= πr2×h ‎5、常见的圆柱圆锥解决问题：①、压路机压过路面面积（求侧面积）；②、压路机压过路面长度（求底面周长）；③、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；④、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。‎ ‎6、圆柱和圆锥的特征 圆柱 圆锥 底面 两个底面完全相同，都是圆形。‎ 一个底面，是圆形。‎ 侧面 曲面，沿高剪开，展开后是长方形。‎ 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。‎ 高 两个底面之间的距离，有无数条。‎ 顶点到底面圆心的距离，只有一条。‎ 常用单位换算 长度单位换算 ‎1千米=‎1000米 ‎1米=10分米 1分米=10厘米 ‎1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 ‎ 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 ‎ 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 ‎ ‎1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 ‎ 六年级数学上册期末复习（易错题汇编）‎ 一、填空部分 ‎1、把一根米的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。‎ ‎2、是的 ；的是( )；（ ）的是。‎ ‎3、根据算式补充条件或问题。‎ ‎（1）有两根绳子，一根长米， ，第二根长多少米？新 课 标 第 一 网 ‎①× ②+ ‎ ‎③×(1-) ④×(1+) ‎ ‎（2）一本书100页， ，已经看了多少页？‎ ‎100× ； 100×（1-） ‎ ‎（3）一条路长400米，已经修了， ？‎ ‎400× ；400×（1-） ‎ ‎（4）光明小学计划植树1200棵，结果第一次植了，第二次植了。‎ ‎①1200× ‎ ‎②1200×（-） ‎ ‎③1200×（+-1） ‎ ‎4、（ ）是40的； 40是（ ）的 ‎ 比20千克多是（ ）千克； 20千克比（ ）少 ‎5、一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时才能运完，那么，4小时完成任务的，完成任务的要（ ）小时。‎ ‎6、从A地到B地，甲车要10小时，乙车要15小时。甲乙两车的速度比是（ ），按照这样的速度，从B地到C地，甲乙两车所用时间比是（ ）。‎ ‎7、一根绳子长5米，平均分成8份，每份长米，每份占全长的。‎ ‎8、把一个比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值就（ ）。‎ ‎9、一台碾米机小时碾米吨，1小时可碾米（ ）吨，碾1吨米要（ ）小时。‎ ‎10、大小两个正方体的棱长比是3∶2；大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体的体积比是（ ）。‎ ‎11、1吨菜籽可以榨油吨，140吨大豆可以榨油（ ）吨；要榨140吨油需大豆（ ）吨。‎ ‎12、一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占桶高度的。‎ ‎13、=20÷（ ）=8：（ ）=0.8=（ ）%‎ ‎14、120增加15%后是（ ）。（ ）比60少10%‎ ‎15、 45米是90米的（ ）% 5吨是500千克的（ ）%，‎ ‎（ ）是20米的80% （ ）比8多10% 　 4小时比（ ）少20%‎ ‎16、一种油菜籽的出油率为35%，400千克油菜籽可以榨出（ ）‎ 千克油，要榨1400千克油需（ ）千克油菜籽。‎ ‎17、（ ）：20= =24÷（ ）=（ ）%= 二成=（ ）折 ‎18、往30千克盐中加入（ ）千克水，可得到含盐率为30%的 盐水。‎ ‎19、某件商品按原价六折卖出是18元，亏2元。如果按原价卖出 可以赚（ ）%‎ ‎20、一种商品先降价10%，再涨价10%。　现价是原价的（ ）%‎ ‎21、大圆的半径2厘米，小圆半径1厘米，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。‎ ‎22、如果A是B的，那么B是A的（ ）。‎ ‎23、小圆半径是大圆半径的，小圆与大圆的周长比是（ ），面积比是（ ）。‎ ‎24、甲乙两圆的周长比是2：3，其中一个圆的面积是18，另一个圆的面积可能是（ ），也可能是（ ）。‎ ‎25、正三角形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴，正五边形有（ ）条对称轴，由此推算，正n边形估计有（ ）条对称轴。‎ ‎26、一个圆的周长与它的半径的比是（ ）。hcom ‎27、用一个长10厘米，宽4厘米的长方形，剪一个最大的半圆，这个半圆的面积是（ ）。‎ ‎28、原价90元的领带降价20%后是（ ）元，原价（ ）元的衬衫降价20%后是120元。‎ ‎29、甲数除以乙数的商是2.5，甲数与乙数的比是（ ）。‎ ‎30、一种大豆的出油率是42%，2.1吨这样的大豆可榨油（ ）千克，（ ）千克的大豆可榨油2.1吨。‎ ‎31、修一条20千米的路，若每天修它的，要（ ）天修完，若每天修千米，（ ）天修完。‎ ‎32、直角三角形中两个锐角的度数比是1 ：2，那么较大的锐角是（ ）度。‎ ‎33、“故事书本数的80%是科技书的本数”这句话把 看作单位“1”，如果科技书有600本，则故事书有 本。‎ ‎34、24千米比 多20% 15吨比20吨少 %。‎ ‎35、李师傅加工一批零件，3天加工这批零件的，那么，每天加工这批零件的 ，加工完这批零件需要 天。‎ ‎36、一块长方形地的周长是120米，其中宽比长短，这块地的面积是（ ）平方米。‎ ‎37、大圆的半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和是100平方厘米，大圆的面积是（ ）平方厘米。‎ ‎38、A的与B的相等（A不等于0），则A∶B=（ ）。‎ ‎39、因为甲×=乙×，所以甲∶乙=（ ）。‎ ‎40、一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的（ ）‎ ‎41、5米长的绳子平均剪了5次，每段是5米的，每段的长度是3米的，第三段长（　　　）米，剪3次所用的时间与总时间的比是（　　　 ）。‎ ‎42、甲数的等于乙数的（甲、乙0），甲数与乙数相差10，甲数是（　　　），乙数是（　 　）。‎ ‎43、用3、3、8、8组成一个算式，使结果等于24，算式是 ，‎ 用1、5、5、5组成一个算式，使结果等于24，算式是 。‎ ‎44、一个正方形的边长增长，周长增长，面积增长，已知面积比原来增加了10平方分米，原来的面积是（　　　　　）；如果原来的周长是20厘米，现在的周长是（　 　）厘米。‎ ‎45、一根绳子长米，分成3小段，第一小段的长度是总长度的，第三小段的长度与前两段总长度的比是1:2，第二小段长度是（　　　）米。新课 标第 一 网 ‎46、甲乙两个修路队同时从两端合修一条公路，经过20天，他们在距这条路中点60米处完成。已知甲乙两队每天修的米数比是7:5，这段路全长是（　　　）米。‎ ‎47、修一条路，已经修了120米，再修，这时已修和全长的比是1:3。这条路长（　）米。‎ ‎48、甲乙两人同时从AB两地的中点出发，反向而行，经过4小时，甲到达A地，乙离B地还有120米，已知甲乙两人的速度比是7:5。A、B两地相距（　　　）米。‎ ‎49、甲乙两车同时从A、B两地相向而行，当甲到达B地时，乙车距A地还有40千米。当乙车到达A地时，甲车超过B地60千米。A、B两地相距（　　）千米。‎ ‎50、爸爸带儿子去郊游，爸爸让儿子先走100步再去追赶，已知爸爸走3步的时间，儿子走5步，爸爸走9步的距离与儿子走17步的距离相等，儿子走了（　　）步时就被爸爸追上了。‎ ‎51、用汽车运一批货物，已经运了5次，运走的货物比多一些，比少一些。运完这批货物至少要运（ 　）次，最多要运（ 　）次。‎ ‎52、甲乙两人各存了一些钱，如果甲再存300元，甲乙存钱的比是2:3。如果乙再存300元，甲乙比是1:2。甲原来存钱（　　　）元，乙原来存钱（　 　　）元。‎ ‎53、六年级原来女生占，后来又有6名女生转进，这样女生就占全年级的。原来全年级有（　 　）人。‎ ‎54、客车和货车从甲乙两地同时相对开出，经过3小时客车行了全程的，货车行了全程的，（　　　）辆车离中点近一些，（　　　）辆车离终点近一些，这时两车相距是全程的。‎ ‎55、一堆沙运走54吨后，余下的重量比原来的多2吨，这堆沙原有（　　　）吨。‎ ‎56、一堆沙运走54吨后，余下的重量比原来的少2吨，这堆沙原有（　　　）吨。‎ ‎57、六年级有的同学订阅《数学报》，有的同学订阅《语文报》。两种报都没订的占全年级的，两种报都订阅的占全年级的（ ）。新 课 标 第 一 网 ‎58、甲走的路程是乙的，乙用的时间是甲的，甲乙速度的比是（　　　　）。‎ ‎59、汽车和火车的速度比是4:7，两车同时从两地相向而行，在距中点15千米处相遇，这时火车行了（　　　）千米；两地相距（　　　）千米。‎ ‎60、小红看一本书，第一天看了全书的 ‎，第二天看了54页，这样已看页数与未看页数的比是8:3，这本书共有（　　　）页。‎ ‎61、小芳从甲地去乙地，原计划8小时到达，当行至全程的90千米处时，自行车出现了故障，速度比计划慢了，结果比原计划推迟了30分钟到达，原计划每小时行（　　　）千米。‎ ‎62、甲乙两车汽车同时从A地开往B地，当甲车行了全程的时，乙车正好行了60千米；当甲车到达B地时，乙车行了全程的，AB两地相距（　　 ）千米。‎ ‎63、六年级有学生112人，其中男生占，后来又转来若干名，这时男生和女生人数的比是5:4。又转来女生（　　 　）人。‎ ‎64、甲乙丙共有80元钱，丙比甲少20元，甲乙之和与乙丙之和的比是7:5，丙有（　　 ）元钱。‎ ‎65、甲乙两个建筑队原有水泥重量的比是1:3。各运进40吨后，甲乙两队水泥重量的比是3:4。原来甲有水泥（　　 　）吨。‎ ‎ 66、从甲地到乙地，其中是上坡路，是下坡路。一人在甲、乙间往返一趟，共走上坡路10千米，那么从乙地返回甲地时上坡行了（　　　）千米。‎ ‎67、六年级共有学生300人，女生人数是男生人数的，六年级男生有（　　）人。‎ ‎68、六年级共有学生300人，女生人数的是男生人数的，六年级有男生（　　）人。‎ ‎69、生产一批零件，甲独做要6小时完成，乙每小时做36个，现在甲乙合做，完成时甲乙两人生产的数量的比是5:3，这批零件一共有（　　　）个。‎ ‎70、长方形的长和宽的比是9:5，若将长减少12厘米，宽增加16厘米，就变成一个正方形，原来长方形的面积是（　　　）平方厘米。http://www .xkb1.com ‎71、小芳看一本书同，第一天看了全书的，第二天看了56页，这时已看的页数与未看的页数的比是3:5，这本书共有（　　）页。‎ ‎72、小芳看一本书同，第一天看了全书的，第二天看了56页，这时已看的页数与总页数的比是3:5，这本书共有（　　 ）页。‎ ‎73、小华看一本故事书，第一天看了全书的多6页，第二天看的比全书的少8页，最后还剩下172页，这本书一共有（　 　）页。‎ ‎74、小华看一本故事书，第一天看了全书的少6页，第二天看的比全书的多8页，最后还剩下172页，这本书一共有（　 　）页。‎ ‎75、三批货物共值152万元。第一、二、三批货物的重量比是2:3:4，单位重量价格的比是6:2:5。这三批货物各值（　　　）万元、（　　　）万元、（　　　）万元。‎ ‎76、三批货物共值（　　　）万元。第一、二、三批货物的重量比是2:3:4，单位重量价格的比是6:2:5。已知第三批货物值80万元。‎ ‎77、有一辆快车和一辆慢车，同时从甲乙两地相对开出，经过12小时相遇，相遇后，快车又行了8小时到达乙地，慢车还要行（　　　）小时才能到达甲地。‎ ‎78、师徒二人加工零件，徒弟加工的零件个数与两人加工总数的比是1:3，师傅加工的零件的个数比两人加工的平均数多24个，两人共加工了（　　　）个零件。‎ ‎79、牛村今年和去年共养牛1600头，比去年增加了，今年比去年增加（　 　）头。‎ ‎80、牛村今年比去年多养牛1600头，比去年增加了，去年养牛（　　 ）头。‎ ‎81、牛村今年养牛1600头，比去年增加了，比去年增加（　 ）头。‎ ‎82、一批稻谷，第一次运了总数的，第二次运了的又5吨，还剩18吨，这批稻谷共（ ）吨。‎ ‎83、某男生比全班的多12人，女生人数是男生人数的，这个班共有（　　 ）人。‎ ‎84、某班分三组参加植树活动，甲组人数占总人数的，如果从丙组调4人到甲组，三组人数刚好相等。全班有（　　　）人。‎ ‎85、光明小学六年级学生中女生占，后来又转来了15名女生，这样女生占六年级总人数的，六年级原来共有（　　　）人。‎ ‎86、小芳读一本书，已读的与未读的比是3:4，后来又读了33页，这时已读的与未读的比是5:3,这本书共有（ ）页。w W w .x K b 1.c o M ‎87、五年级共有三个班，已知一班、二班、三班各班的学生数相同，一班男生数与二班女生数相同，三班的男生占全年级男生的，那么女生占全年级的。‎ ‎88、三个边疆的偶数，最大的偶数是三个数的和，这三个数分别是（　）、（　　）、（　）。‎ ‎89、某校招收舞蹈队的学生，已录取女生10人，男生12人，还要录取女生（ 　　）人，才能使女生占舞蹈队总人数的。‎ ‎90、学校体育室里的篮球个数是排球的。篮球借出后，排球就比篮球多16个，体育室里原有篮球（　　　）个，排球（　　 　）个。‎ ‎91、已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，乙校男生数是乙校学生数的，那么，两校女生数占两校学生数的。‎ ‎92、一个长方形的长增加，要使它的面积不变，宽就减少。‎ ‎93、甲数的是甲乙两数的和的，那么甲占甲乙两数和的。xK b1.Com ‎94、甲、乙、丙三人共同加工零件180个，甲加工的个数是乙、丙的 ‎，乙加工的个数是甲、丙的，丙加工了（　　　）个。‎ ‎95、一个分数，分子与分母的和是100，如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是，原来的分数是。‎ ‎96、甲乙两个工程队合修一条路，甲队的工作效率是乙队的。两队合修6天正好完成这段公路的，余下的由乙队单独修，还要（　　　）天才能修完。‎ ‎97、甲乙两个车间一共180人，从甲车间调15人到乙车间后，甲乙两车间人数的比是2:3，原来甲车间有（　　　）人，乙车间有（　　　）人。‎ ‎98、甲乙两队共有210人，如果从乙队调的人到甲队，那么现在甲乙两队的人数比是4:3。甲队原来（　　　）人，乙队原有（　　）人。‎ ‎99、一个两位数，十位数与个位数的和是9，把十位数字和个位数字交换位置所得到的新两位数与原来的两位数的比是5:6，原来的两位数是（　　　）。‎ ‎100、甲乙两同学的分数比是5:4，如果甲少得22.5，乙多得22.5分，则他们的分数比是5:7。甲原来得（　　　）分，乙原来得（　　）分。‎ ‎101、甲车间的人数是乙车间的，如果从乙车间调70人到甲车间，那么乙车间的人数是甲车间的。原来甲车间有（　　　）人，乙车间有（　　　）人。‎ ‎102、有一批书，其中的分给六年级，其中的分给五年级，这一批书至少有（　　）本，还剩下（　　　）本。‎ ‎103、小明和小军同时从同一点出发，在一个长30米的环形跑道上向相反方向跑步，第一次相遇时，小明跑了全程的，第二次相遇时，小军又从出发点跑了（　　）米。‎ ‎104、客车与货车同时在甲乙两地相对开出，第一次在离甲地处相遇，当客货两车分别到达乙甲两地立即返回客车与货车在离乙地（　　　）处相遇，这时货车共行全程的。‎ ‎105、六年级240人，喜欢语文与不喜欢语文的比是5:3，喜欢数学与不喜欢数学的比是7:5，两门都喜欢的是86人，两门都不喜欢的有（　　　）人。‎ ‎106、甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，经过8小时相遇。相遇后两车继续行驶。又经过10小时，这时甲车刚好到达B地，而乙车已超过A地120千米。A、B两地相距（　　）千米。xK b1.Com ‎107、一根绳子长米，先剪下它的一半，再把剩下的剪下一半……剪4次后，剩下的部分长（　　　）米。‎ ‎108、一个长方形的面积是120平方厘米，如果长缩短为原来的，宽缩短为原来的，这个长方形的面积会变为（　　　）平方厘米。‎ ‎109、青菜和芹菜的单价比是3:7，而重量之比是5:4，那么青菜和芹菜的总价之比是（　　　）。‎ ‎110、一辆汽车每小时行72千米，小芳骑自行车每小时行的比汽车每小时的少4千米。小芳骑自行车每小时行（　　）千米。‎ ‎111、六（2）班男生占全班人数的，全班有的同学是优秀生，六（2）班女生有（ ）人。‎ ‎112、甲堆煤重吨，若从甲运到乙，则乙比甲轻吨，原来甲比乙重（　　）吨。‎ ‎113、客车和货车同时从甲乙两地相对开出，客车行了全程的时与货车相遇。相遇后，两车仍按原速度继续前进，到对方起点立即返回，第二次相遇时客车距乙地的路程是全程的。如果这时客车距甲地40千米，甲乙两地相距（　　　）千米。‎ ‎114、甲乙两个正方体的体积和是27立方分米。甲棱长是乙棱长的。那么，甲正方体的体积是（　　　）立方分米。‎ ‎115、阅览室有120个座位，开始每人一个座位，正好坐满。学生走了后，又进来了一批学生，这时座位不够，有12个学生每两人坐一个座位。又进来了（　　）个学生。‎ ‎ 116、甲乙两人一起学习外语，甲每天比乙多记22个单词，40天中甲因事停学15天，结果所记的单词还是乙的2倍。40天中乙记了（　　　）个单词。‎ ‎117、学校运来文艺书共99本，分给甲、乙、丙、丁四个班，已知甲班分得的是乙班的，丙班分得的是乙班的，丁班分得（　　）本。‎ ‎118、加工一批零件，已完成个数与零件总个数的比是1:3。如果再加工15个，那么完成个数与剩下的个数同样多，这批零件共有（　　　）个。w W w .x K b 1.c o M ‎119、一个粮库，大麦与玉米共120吨，配猪饲料大麦用去，玉米用去40吨，这时剩下的玉米和大麦一样多。粮库原来玉米（　　　）吨，大麦（　　　）吨。‎ ‎120、体育商店有足球和排球共200只，且两种球的个数差不多，每只足球售价30元，每只排球售价25元，当足球售完后，排球全部售完。这时售出的两种球一共卖（　　）元。‎ ‎121、五年级有男生78人，女生82人，五年级人数比六年级多，六年级有学生（　　）人。‎ ‎122、甲仓中的货物比乙仓多36吨，如果从乙仓中取出12吨放入甲仓，这时甲仓货物的吨数比乙仓多，乙仓原有货物（　　　）吨，甲仓原有货物（　　　）吨。‎ ‎123、六（1）班有学生若干名，如果男生人数增加，那么全班人数就增加到50人；如果女生人数减少，那么全班人数就减少到41人。六（1）班有学生（　　　）人。‎ ‎124、客车与货车同时从甲地开往乙地，当客车行了全程的时，货车行了120千米，当客车到达乙地时，货车行了全程的。甲乙两地相距（　　　）千米。‎ ‎125、A、B两地相距400千米。甲乙两车同时从A、B两地相向开出，经过5小时相遇，已知甲车的速度是乙车的，甲车每小时行（　　　）千米，乙车每小时行（　　　）千米。‎ ‎126、从甲地到乙地，快车要用4小时，慢车要用6小时，现在两车从两地同时相向而行，相遇时慢车行了96千米，两地相距（　　　）千米。‎ ‎127、仓库里有一批货物，运出后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的一半，仓库里原有货物（　　　）吨。‎ ‎128、甲乙两个人同时从A、B两地相向而行，5分钟后两人相遇，相遇后两人继续前行，又经过分钟，甲已超过B地20米，而乙离A地还有80米，A、B两地相距（　　）米。‎ ‎129、五年级男生人数与女生人数的比是6:5，转出2名女生后，全年级共有42人。现在女生人数是男生人数的。‎ ‎130、一种盐水有120克，盐和水的比是1:5。如果再放入5克盐，那么盐和水的比是（　　）。‎ ‎131、客车和货车同时从相距570千米的两地同时相对开出，已知客车每小时行50千米，货车与客车的速度比是9:10，两车开出后（　　）小时相遇。‎ ‎132、甲乙两人共同加工一批零件，已知他们的工效的比是3:2，完工时，甲比乙多加工零件252个，这批零件共有（　　　）个。‎ ‎133、一批煤，第一次用去，第二次用去300吨，这时剩下的煤和用去的数的重量比是2:3，这批煤还剩下（　　　）吨。‎ ‎134、一块铅和铜的合金共重500克，其中铅和铜的比是2:3，要使这块合金中铅和铜的比是3:2，至少应加入（　　　）克铅或减少（　　　）克铜。‎ ‎135、两杯体积相等的果汁溶液，第一杯汁与水的比是1:5；第二杯汁与水的比是2:3，两杯溶液混合后，果汁与水的比是（　　　）；将这杯混合液喝去一半，果汁与水的比是（　　）。‎ ‎136、一个三角形和平行四边形的面积比是2:3，高的比是3:2，平行四边形和三角形底的比是（　　　）。‎ ‎137、苹果与梨的单价比是6:5，王大妈买的苹果和梨的重量比是2:3，共花去18元。王大妈买苹果花去（　　　）元，买梨花去（　　　）元。‎ ‎138、修一条路，已修的和全长的比是1:3。如果再修150米，就可以完成这条路的一半，这条路长（　　　）米。‎ ‎139、果园里有桃树、梨树、苹果树若干棵，桃树与其它两种树的比是1:3，苹果树占总棵数的，桃树和苹果树一共650棵，果园里一共果树（　　　）棵，有梨树（　　）棵。‎ ‎140、甲乙丙共有80元钱，丙比甲少18元，甲乙之和与乙丙之和的比是7:5，甲有（　　）元，乙有（　　）元，丙有（　　　）元。‎ ‎141、甲乙两个建筑队原有水泥重量的比是1:3。各运进10吨后，甲乙两队水泥重量的比是3:4。原来甲有水泥（　　　）吨。‎ 二、应用部分（1）‎ ‎1、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的.‎ ‎(1)第1天读了多少页？（2）剩下多少页没有读？‎ ‎2、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的，第二天读了全书的,(1)第1天读了多少页？（2）第2天读了多少页？（3）还剩多少页没有读？‎ ‎3、小华读一本120页的故事书，第1天读了全书的，第二天读了余下的。（1）第2天读了多少页？（2）还剩多少页没有读？（3）第1天读的页数是第2天的多少倍？‎ ‎4、小华读一本故事书，第1天读了全书的，第二天读了余下的，还剩6页没有读。（1）这本故事书共有多少页？（2）第1天比第2天多读了多少页？‎ ‎5、小华读一本故事书，第1天读了全书的，第二天读了余下的，第1天比第2天多读20页。（1）这本故事书共有多少页？（2）第1天读的页数是第2天的多少倍？‎ w W w .x K b 1.c o M ‎6、小华读一本故事书，第1天读了全书的，第2天读20页，第3天读余下的，还剩全书的没有读。‎ ‎（1）这本故事书共有多少页？（2）还剩多少页没有读？‎ ‎7、一辆摩托车以平均每小时20千米的速度行完了60千米的旅程。在回家的路上，它的平均速度是每小时30千米。问摩托车在整个来回的旅程中，平均速度是多少？‎ ‎8、车站运来一批货物，第一天运走全部货物的又20吨，第二天运走全部货物的又30吨，这时车站还存货物30吨。这批物一共有多少吨？‎ ‎9、车站有一批货物，第一天运走全部货物的少20吨，第二天运走全部货物的多10吨，这时车站还存货物70吨。这批货物一共有多少吨？‎ ‎10、车站有一批货物，第一天运走全部货物的少20吨，第二天运走全部货物的少10吨，这时车站还存货物110吨。这批货物共有多少吨？‎ w W w .x K b 1.c o M ‎11、车站有一批货物，第一天运走全部货物的多20吨，第二天运走全部货物的少25吨，这时车站还存货物37吨，这批货物一共有多少吨？‎ ‎12、车站有一批货物，第一次运走全部货物的，第二次运走全部货物的少16吨，这时正好全部运完，这批货物一共有多少吨？‎ 三、应用部分（2）‎ ‎1、车站有一批货物，第一天运走全部货物的少28吨，第二天运走这批货物的少52吨，正好运完。这批货物一共有多少吨？‎ ‎2、有一条山路，一辆汽车上山时每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行50千米，求汽车上山、下山的平均速度是多少？‎ ‎3、妈妈买回鸡蛋和鸭蛋共21个，其中鸭蛋占;后来，妈妈又买回几个鸭蛋，这时鸭蛋占总蛋数的,后来妈妈又买回来几个鸭蛋？‎ ‎4、有一堆砖，搬走后又运来360块，这时这堆砖比原来还多了20%，原来这堆砖有多少块？‎ ‎5、师徒俩合做零件200个，师傅做的25%比徒弟做的多14个，徒弟做了多少个零件？‎ ‎6、化肥厂计划生产一批化肥，第一天生产了全部任务的，第二天又生产了余下任务的，第三天又生产了前两天生产后余下的，结果还剩下50吨没有完成。问化肥厂计划生产化肥多少吨？‎ ‎7、师徒二人加工一批零件，师傅加工的零件比总数的还多25个，徒弟加工的零件数是师傅的,这批零件共有多少个？‎ 新|课 |标|第 | 一| 网 ‎8、甲、乙、丙三个运输队共同运送一批货物，甲队运了这批货物的,乙队运了一部分，丙队运了这批货物的，正好全部运完。已知甲队比丙队少运了10吨，求乙队运了多少吨？‎ ‎9、甲、乙两人去书店买书，共带去54元，甲用去自己钱的75%，乙用去自己钱的，两人剩下的钱数正好相等。甲、乙两人原来各带去多少元钱？‎ ‎10、甲、乙两队合修一条长2500米的公路，甲队完成所分任务的,乙队完成所分任务的又50米，还剩700米没有修。两队所分任务各是多少米？‎ w W w .x K b 1.c o M ‎11、果园里种着苹果树和梨树。苹果树的面积比总面积的多4公顷，梨树的面积是苹果树的。求两种树各种了多少公顷？‎ ‎12、中夏化工总厂有两堆煤，共重2268千克，取出甲堆的和乙堆的共重708千克。问甲、乙两堆原有煤各是多少千克？‎ 四、应用部分（3）‎ ‎1、甲、乙两个工人共同加工140个零件。甲做自己任务的80%，乙做自己任务的75%，这时甲、乙共剩下32个零件未完成。问甲、乙两个工人原来各需做多少个零件？‎ ‎2、师徒两人共加工540个零件，师傅加工了自己所分任务的,徒弟加工了所分任务的80%,两人剩下的任务正好相等。求师徒两人各分得多少个零件的加工任务？‎ ‎3、学校买回两种图书，共220本，取出甲种图书的和乙种图书的共50本借给五年级（1）班同学阅读，问甲、乙两种图书各买回来多少本？‎ ‎4、学校买来一批图书，其中文艺书占，数学书占余下的，已知数学书比文艺书少20本。这批图书共有多少本？‎ ‎5、修路队要修一条千米长的路，已修了千米。再修多少千米正好修完这条路的？‎ ‎ ‎ ‎6. 希望小学参加植树活动，把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？‎ ‎7、一个化肥厂，今年生产化肥2800吨，比去年的多40吨。去年生产化肥多少吨？‎ ‎8、一块棱长是0.6米的正方体的钢坯，锻成横截面边长是0.3平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？‎ ‎9、一批零件，甲独做12小时完成，乙独做15小时完成，丙独做20小时完成。现将这批零件平均分给甲、乙两人加工。实际加工时丙先帮甲做了一会儿，随后又帮乙做，直至完成，这时甲、丙两人恰好同时完工。求完成时，甲做了几小时？‎ ‎10、吴师傅改进技术后，加工一个零件的时间从原来的10分钟降低到6分钟，那么他现在9小时加工的零件，原来加工需要多少小时完成？‎ ‎ ‎ ‎11、甲、乙两筐苹果共重120千克，甲筐取出，乙筐取出。两次共取出苹果多少千克？‎ ‎12、化工厂计划在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。‎ ‎(1)如果挖成的水池深5米，这个水池能蓄水多少吨？(每立方米水重1吨)(2)若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多大？‎ 五、应用部分（4）‎ ‎1、六(1)班男、女人数之比为5：3。体育课上，老师按每3个男生、2个女生分成一组进行游戏。这样，当女生分完时男生还剩4人。求这个班女生一共有多少人？‎ ‎2、丁海骑自行车上学，每分钟行200米。骑5分钟后，他发现车胎坏了，只好改为推车步行，速度是骑车的。 这样他比预定时间迟到了15分钟。求丁海从家到学校实际用了多少分钟？‎ ‎3某商店里苹果比梨多16千克。若苹果卖出，梨全部卖完，则两种水果共卖出47千克。求商店里苹果原有多少千克？‎ ‎4.甲有一套住房价值30万元,以九折（即90%）优惠卖给乙,过了一段时间后,房价上涨了10%,乙又卖给甲,甲总共损失多少钱?‎ ‎5.服装厂生产一批校服,前10天完成的套数与这批校服总套数的比是1:3。如果再生产150套,正好可以完成这批校服的40%。这批校服共有多少套?‎ ‎6、把一块长20厘米、宽分米的硬纸板四个角分别剪去边长是5厘米的正方形，然后拼成一个长方体的纸盒，求这个纸盒的表面积和体积。‎ w W w .x ‘K b 1.c o M ‎7、小明先把一个土豆切成棱长3厘米的正方体A，又用刀延虚线垂直切割，在拼成一个新立体图形B（如图），请你求出立体图形B的体积。‎ A B ‎8、一只蜗牛从井底向上爬，白天爬上井深的，晚上休息又退下爬上部分的，照这样计算，蜗牛( )天才能爬到井沿上去。‎ ‎9、如图：三角形ABC为等腰直角三角形，点E为边AC的中点，AB=6厘米，求阴影部分的面积 ‎10. 一个建筑队挖地基，长40.5米，宽24米，深2米，挖出的土平均每4立方米重7吨，如果用载重4.5吨的一辆汽车把这些土的运走，需运多少次？‎ ‎ ‎ 新 课 标 第 一 网 ‎11. 做一批零件，甲乙丙独做的时间为16、8、12天，先由三人一起合作2天，当中乙休息了半天，他们正好完成了总量的一半。还知道甲比丙快，所以剩下的工作由甲乙 一起完成。（1）乙单独完成需几天？（2）剩下的零件还需几天完成？‎ 六、应用部分）（5）‎ 一：根据算式补充条件：‎ 梨有60千克， 。苹果有多少千克？‎ ‎（1）60× ‎ ‎（2）60 ÷ ‎ ‎（3）60×（1 — ） ‎ ‎（4）60×（1 + ） ‎ ‎（5）60÷（1 — ） ‎ ‎（6）60÷（1 + ） ‎ 二：根据条件列式不计算：‎ ‎1、有一批货物，第一次运走总数的，第二次运走总数的　　　，这批货物有多少吨？　　　　‎ ‎（1）两次共用去10吨 ‎ ‎（2）还剩下10吨没有运 　 ‎ ‎（3）第一次比第二次少运10吨 ‎ ‎（4）运走的比剩下的少10吨 ‎ ‎2、育才小学有男生120人。　　　　　　　　，女生有多少人？ ‎ ‎（1）男生是女生的　　　　　 　　　　　‎ ‎（2）女生是男生的　　　　　 　　　　　　　 ‎ ‎（3）女生比男生多 　　　　　　 　　　　‎ ‎（4）男生比女生少　　　　　　　 　　　　　　 ‎ ‎（5）男生占总数的　　　　　　　 　　　‎ ‎（6）女生占总数的　　　　　　　 　　　　　‎ ‎3、东方小学六（5）班，男生有30人，　　　　　　　　，女生有多少人？‎ ‎（1）女生比男生的多3人 ‎ ‎（2）男生比女生的多3人 　 ‎ ‎（3）女生比男生的少3人 　　　‎ ‎（4）男生比女生的少3人 ‎ ‎4、鸡有20只，鸭有25只 ‎ ‎（1）鸡只数是鸭的几分之几 　 ‎ ‎（2）鸡比鸭少几分之几 　　 ‎ ‎（3）鸭只数比鸡多几分之几 　 ‎ ‎（4鸡是鸡与鸭总数的几分之几 ‎ 三：列式计算或用方程解答下列各题 ‎1.一根钢管长12米，第一次截去，第二次截去米，两次共截去多少米？‎ ‎2.一根钢管长12米，第一次截去，第二次截去，还剩下多少米？‎ ‎3.一根钢管，第一次截去，第二次截去，第二次比第一次多截去2米，这根钢管长多少米？‎ ‎4.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，正好行了81千米。离乙地还有多少千米？ ‎ ‎5.一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，离中点还有 81千米，两地之间的公路长多少千米？ ‎ ‎6.修一条路，第一天修300米，第二天修了全长的，两天共修了570米，这条路长多少米？‎ ‎7.修一条路，第一天修了300米，第二天修了全长的，还剩下570米，这条路长多少米？‎ ‎8.修一条路，第一天修了300米，第二天修了全长的，两天共修了全长的，这条路长多少米？‎ ‎9.六年级共有学生300人，女生人数是男生人数的，六年级男生有多少人？‎ ‎10.六年级共有学生300人，女生人数的是男生人数的，六年级男生有多少人？‎ 七、操作部分 ‎1.小红用如图的一张硬纸折成一个无盖的长方形纸盒。先在图中量出必要的数据，再计算。‎ ‎（1）这张纸的面积是多少平方厘米？‎ w W w .x K b 1.c o M ‎（2）折成的长方体纸盒的容积是多少立方厘米？‎ ‎2.先在长方形中涂色表示它的，再画斜线表示与的乘积，并完成填空。‎ ×= ‎3、小明假期随爸爸去旅游，他把汽车从A城到B城的行驶情况制成下面的图，请看图后回答下列问题。（只填空，不需写出过程）‎ ‎(1)汽车从A城行驶到高速公路收费站C处行驶了（ ）千米。‎ ‎(2)汽车在距B城（ ）千米处时休息了一段时间，休息了（ ）小时。‎ ‎(3)在A城到B城这段公路上，汽车的平均速度是每小时（ ）千米。（休息时间除外）‎ ‎4、右图用分数乘法算式表示是（ ）‎ ‎5、画一画。右图是一个长方体表面展开图的 一半，请根据图画出另一半。‎ ‎6、动手操作。（如右图）有一块正方形铁片，四角各被截去了大小一样的小正方形，现在要从剩下的铁片中剪出一块完整的最大圆形铁片来。‎ ‎（1）请你在图中画出这个圆，标出圆心和半径；（2）量出相关数据，计算这个圆的周长。‎ ‎ ‎ ‎7、已知AB：BC=1：4，那么三角形ABD与三角形DBC的面积的比为（ ）。‎ ‎8、有一个长方体，如右图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体。（3分）‎ ‎（1）共有（ ）种切法。‎ ‎（2）怎样切，使切成三块后的长方体 的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？‎ ‎9、下图中每个正方体的棱长都是α厘米。下面各图的表面积分别是多少？‎ ‎( )厘米2 ( )厘米2 ( )厘米2 51个( )厘米2‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎10、一个长方体水箱，从里面量长1.2米，宽0.8米，深0.7米。在水箱的壁上有一个洞（如图）。这个水箱最多能盛水多少立方米？新 课 标 第 一 网 优秀 合格 不合格 ‎6（1）班 ‎15人 ‎31人 ‎ 4人 ‎6（2）班 ‎13人 ‎ 24人 ‎3人 ‎11．某校六年级两个班，一次数学测验的成绩如下表：‎ 优秀率哪个班高？   不合格率哪个班高？ ‎ ‎12、如图，一只狗用皮带系在10×10的正方形狗窝的一角，皮带长为12，在狗窝外面狗能活动的范围的面积是多少？画出示意图并计算。(狗的大小忽略不计，长度单位：分米)‎ 八、综合与实践 ‎1、甲、乙两仓共有200吨粮食，如果甲仓的和乙仓的共44吨，甲、乙两仓原有粮食各多少吨？ ‎ ‎2，方方和小明各有邮票若干张，方方拿出给小明后，小明再拿出现有邮票的给方方，这时他们都有90张邮票。他们原来各有邮票多少张？‎ ‎3.小红买6角和8角的邮票一共13张，用去8元4角钱。这两种邮票各买了多少张？（用“假设”的策略进行思考）‎ ‎4、一个商场十二月上旬售出电视机150台，比中旬少，下旬比上旬多50%，这个商场十二月份共售出电视机多少台？‎ ‎5、把一个棱长5厘米的正方体木块的表面涂上红漆，切成棱长1厘米的小正方体木块，三面涂色的有多少块？两面涂色的有多少块？一面涂色的有多少块？没有涂色的有多少块？‎ ‎6、有一个长方体的盒子，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米，在这个盒子里放长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，最多能放几块？‎ ‎7、用3块长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体木块拼成一个较大的长方体，一共有几种拼法？拼成的表面积最小是多少？‎ ‎8、两堆黄沙共5.7吨，第一堆用去，第二堆用去，把两堆剩下的合在一起，比原来第一堆还少，原来第一堆有多少吨？‎ ‎9、加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完工，当完成加工任务的，采用新技术，工作效率提高20% ，结果提前10天完成任务，这批零件共有多少个？ ‎ ‎10、甲乙两辆汽车分别从A、B两地同时相对开出，乙每小时行全程的10％，甲比乙早小时到达A、B两地的中点，当乙车到达中点时、甲车又继续向前行驶了25千米到达C点，A、B两地相距多少千米？‎ ‎11、一个长10厘米，宽6厘米，高5厘米的长方体木块，可以切割成（ ）块棱长是2厘米的正方体木块。‎ ‎12、一个长方体玻璃容器，里面装有15厘米深的水，放入一块棱长6厘米的正方体铁块，水面上升3厘米，再放入一块长6厘米、宽4.5厘米、高4厘米的长方体铁块，现在水深多少厘米？‎ ‎13、一列客车和一列货车同时从甲地出发开往乙地。当客车行了全程的时，货车行了全程的20%。照这样计算，客车到达乙地时，货车离乙地还有30千米。甲乙两地相距多少千米？‎ ‎14、甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，经过6小时相遇，相遇后甲车又行了4小时到达B地。问：相遇后乙车又行了几小时才到达A地？‎ 15、 一个长方体的表面积是120平方厘米，它的横截面是边长1厘米的正方形，每次截下一个棱长为1厘米的正方体。‎ A、截下1个小正方体，剩下的长方体表面积减少了多少平方厘米？‎ B、截下5个小正方体，剩下的长方体表面积是多少平方厘米？‎ C、截下多少个小正方体，剩下的长方体表面积是60平方厘米？‎ D、截下n个小正方体，剩下的长方体表面积是多少平方厘米？‎ 数学第十一册期末复习 ‎1、填入合适的单位名称：‎ 一个铅笔盒的体积约有200（ ）；一瓶醋的体积约0.5（ ）；‎ 一辆卡车的油箱容积约160（ ）；一艘货轮的容积约300（ ）。‎ ‎2、（ ）是24的； 的是（ ） ；X|k |B| 1 . c|O |m ‎ （ ）比18的3倍少6；24比（ ）的2倍多4；‎ ‎ 36吨的（ ）是24吨 ；（ ）米比 米多 米；‎ ‎3、鸡有χ只，鸭的只数是鸡的，鸭有（ ）只，比鸡少（ ）只 。‎ ‎4、一台插秧机χ小时可插秧10公顷，这台插秧机平均每公顷要（ ）小时，它平均1小时能插秧（ ）公顷。‎ ‎5、看图写算式： （ ）○（ ）＝（ ） ‎ ‎6、工厂有一堆煤，用掉后，又运来36吨，这时工厂的煤正好与原来一样多，这个工厂原有煤（ ）吨。‎ ‎7、用边长1分米的小正方体搭成一个模型，从正面看是 ，从上面看是 ，从侧面看是 ，这个模型的体积是（ ）立方分米。‎ ‎8、用20个棱长2厘米的小正方体，拼成一个长方体，这个长方体表面积最小是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。‎ ‎9、将10克盐放入100克水中，盐占盐水的。‎ ‎10、加工一批零件需8天完成，平均每天完成这批零件的（ ），照这样计算，5天可以加工这批零件的（ ），加工5天后还剩下这批零件的（ ）。‎ ‎11、（ ）﹕4==24÷（ ）=0.75=1÷（ ）‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎12、一个长2米的长方体钢材截成三段，表面积比原来增加2.4平方分米，这根钢材原来体积是（ ）‎ ‎13、右图是一个正方体的展开图，与4号相对 ‎ 的面是（ ）面。‎ ‎① 2 ② 6 ③ 5 ④ 1 ⑤ 3‎ ‎14、一个饲养场，有蛋鸡360只，蛋鸡的只数比肉鸡只数的3倍还多6只，这个饲养场养肉鸡多少只？‎ 新 课 标 第 一 网 D B A ‎15、下面哪个不是正方体表面的展开图（每格都是正方形）（ ）‎ C ‎16、如果a×＝b÷ (a、b≠0)，那么a与b相比较，( )。‎ A、a大 B、b大 C、一样大 D、无法确定 ‎17、一台收割机小时可收割公顷的水稻。照这样计算，‎ 小时能收割多少公顷的水稻？‎ ‎18、一只大熊猫满月时，比刚出生时的体重增加了1105克，满月时的体重大约是刚出生时的7.5倍，这只大熊猫刚出生时的体重是多少克？‎ ‎19、操作、探究题 ‎1、画一个三角形，要求面积是6平方厘米，高是3厘米。‎ ‎2、先观察、分析下面的各组摆放情况，再填写表格（注：每个小正方体棱长1厘米）‎ 层数 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎……‎ ‎5‎ ‎……‎ 正方体个数 ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎……‎ ‎……‎ 图形表面积（平方厘米）‎ ‎6‎ ‎14‎ ‎24‎ ‎……‎ ‎……‎ 图形体积（立方厘米）‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎……‎ ‎……‎ ‎20、修一条千米的公路，已经修了千米，再修多少千米正好修完这条公路的？‎ ‎21、一堆煤60千克，第一天烧了它的，第二天烧了千克，这堆煤比原来少了多少千克？‎ ‎ 新|课 |标|第 |一| 网 ‎22、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上高为25厘米的商标纸，这张商标纸的面积是多少平方米？‎ ‎23、六（2）班有45名同学，现在有两种杂志要订，每人至少订一样，其中4/5的同学订阅《英语报》，2/3的同学订阅《数学报》，两种报纸都订阅的同学有多少人？‎ ‎24、甲乙两车同时从相距540千米的AB两地相对开出，5小时后，甲车行了全程的3/4，乙车行了全程的2/3，这时两车相距多少千米？‎