小升初数学一对一个性化辅导教案——毕业考综合复习 14页

1 小升初数学一对一个性化辅导教案 学生 学校 年级 六年级 次数 科目 教师 日期 时段 课题 毕业考综合复习 教学 重点 1、分数乘除法对比练习 2、图形面积的巧算 教学 难点 1、分数乘除法对比练习 2、图形面积的巧算 教学 目标 1、能掌握分数乘除法对比练习 2、能掌握图形面积的巧算 教学 内容 1、分数乘除法对比练习 2、图形面积的巧算 管理人员签字： 日期： 年 月 日 剪裁线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ （以下部分请裁剪后存入校区档案盒） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 学生 学校 年级 次数 科目 教师 日期 时段 课题 学生上课情况： 1. 学生精神状态 ：○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2. 学生积极性： ○ 非常积极 ○ 积极 ○ 一般 ○ 不积极 3. 知识接受度： （请填百分比） 针对本次课学生学习效果教师自评： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 当周测试情况： ○ 无测试 ○ 有测试，考试内容 ，总分 ，得分 。 本次教学反思： 2 作业布置 （手写） 错题汇总 1. 2. 3. 4. 5. 作业完成 情况 作业质量： 正确率： 订正情况： 知识再回顾情况： 家长签字： 日期： 年 月 日 剪裁线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 学生评价 （下课填写） 1. 教师精神状态： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 2. 教学内容实用性： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 3. 课堂互动情况： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差 4. 教师有以下何种表现（可多选） ： ○有使用手机现象 ○有中途离开教室行为 ○课间超时间休息 （标准为 5 分钟） ○非常棒，没有上述行为 ○有其他情况 5. 本次课让学生做题的总时长 分钟。 6. 对教师的意见和建议： 7. 下次课学生要求讲解的内容： 3 教师 ： 学生： 日期： 第十讲：毕业考综合复习 3 知识点一：分数乘除法 1、分数除法的意义： 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因 数的运算。 2、分数除法的计算法则：除以一个不为 0 的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时） ： (1) 当除数大于 1，商小于被除数； (2) 当除数小于 1（不等于 0），商大于被除数； (3) 当除数等于 1，商等于被除数。 4、单位“ 1”已知，用乘法；单位“ 1”未知，用除法。 “比”“是” “占”的后面是单位“ 1”， “的”的前面是单位“ 1”。 例题 1：分数乘除法对比应用 1、一根木料长 12 米，甲用去它的 3 1 ，乙用去余下的 2 1 。甲用了 ( ) 米，乙用了 ( ) 米。 2、 5 2 × 4 3 表示的意义是（ ），4× 5 3 表示的意义是（ ） 3、买 30 千克大米，吃了 5 4 千克还剩（ ）千克；买 30 千克大米，吃了 5 4 ，吃了 ( ) 千克。 4、( ) 是 40 的 5 4 ,45 是 ( ) 的 9 5 ,8 里面有 ( ) 个 5 2 , 6 5 是 12 5 的( ) 倍 ,( ) 的 7 6 是 12。 5、一本书有 200 页，第一天读了全书的 2 5 ，第二天应从（ ）页开始读起。 6、一堆沙，运走了它的 8 3 ，正好是 24 吨，这堆沙有（ ）吨。 7、一个等腰三角形， 它的顶角与一个底角的比是 1：4，这个三角形三个内角的度数分别是 （ ）、 （ ）和（ ） 。 8、（ ）÷ 20 = 6 ÷ 8 = （ ） 24 = 24 （ ） = （ ） ：4 4 习题巩固 1：分数乘除法对比练习 1、果园里有梨树 120 棵，桃树棵数是梨树的 5 4 ，果园里有桃树多少棵？ 2、果园里有梨树 120 棵，桃树棵数是梨树的 5 4 ，苹果树棵数是桃树的 3 2 ，苹果树有多少棵？ 3、果园里有桃树 96 棵，苹果树棵数是桃树的 4 3 。果园里桃树和苹果共有多少棵？ 4、果园里有梨树 120 棵，是桃树棵数的 5 4 ，果园里有桃树多少棵？ 5、果园里有苹果树 80 棵，是桃树棵数的 6 5 。果园里苹果树和桃树共多少棵？ 6、农场有桃树 96 棵，是梨树棵数的 3 2 ，苹果树棵数是梨树的 4 3 ，农场有苹果树多少棵？ 7、园艺场里银杏树的棵数是柳树的 8 5 ，是广玉兰棵数的 4 5 ，柳树有 160 棵，园艺场里有广玉兰多 少棵？ 8、公园里有月季花 90 棵，正好是郁金香的 4 3 ，兰花的棵数是郁金香的 6 5 ，郁金香有多少棵？ 例题：看图列式计算（理清单位“ 1”） 5 分数乘除法中单位“ 1”的应用 例题 1：一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的 5 2 ，离中点还有 12 千米，甲、乙两地的路程 有多少千米？ 例题 2：有一批货物，第一天运走了这批货物的 4 1 ，第二天运的是第一天的 5 4 ，还剩下 220 吨没有 运。这批货物有多少吨？ 例题 3：两地相距 480 千米，甲乙两车同时从两地相对开出， 3 小时相遇。甲车速度是乙车的 7 9 ， 甲乙两车每小时各行多少千米？ 例题 4：有甲、乙两袋大米，甲袋装 100 千克，如果从乙袋中倒出 7 1 给甲，则两袋大米同样重。甲 袋比乙袋少多少千克？ 例题 5：学校图书室内有一架故事书 , 借出总数的 5 4 之后 , 又放上 50 本, 这时架上的书是原来总数的 3 1 。求现在书架上放着多少本书？ 例题 6：有两包糖，甲包中有 60 颗，如果从乙包中拿出 6 1 放入甲包，乙包比甲包还多 10 颗，乙包 6 原来有多少颗糖？ 例题 7：食堂运来一批大米，第一天吃了全部的 5 2 ，第二天吃了余下的 3 1 ，第三天吃了又余下的 4 3 ， 这时还剩下 15千克。那么食堂运来的大米共多少千克？ 习题巩固： 1、顺风运输队运一批货物， 第一次运走这批货物的 5 2 ，第二天运走 40 吨，这时还剩下 110 吨货物 没有运。这批货物共有多少吨？ 2、某粮店有大米 560 吨，面粉 350 吨，运走多少吨大米， 可以使剩下的大米吨数相当于面粉的 10 7 ？ 3、李楠三天看完一本书，第一天看了全书的 10 3 ，第二天看了 24 页，还剩下全书的 5 2 未看。这本 书共有多少页？ 4、有两只水桶，如果把甲桶里的半桶水倒入乙桶，刚好装了乙桶的 3 2 ，再把乙桶的水倒出 6 1 后， 还剩 15 千克。甲桶可装水多少千克？ 分数综合培优 7 例题 1：小玲看一本小说，第一天看了全书的 5 1 少 17 页，第二天看了全书的 6 1 多 4 页，还剩下 102 页。这本小说一共有多少页？ 例题 2：淘气用 3 天读完一本故事书，第一天读了这本书的 3 1 ，第二天读了余下的 40%，第三天读 完，如果第三天比第一天多读了 10 页，那么这本书一共有多少页？ 例题 3：某精品服装店卖出两件不同品牌的服装，其中一件赚了 9 1 ，另一件赔了 9 1 ，且两衣服均售 价 1800 元，那么，这次销售中服装店是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了 多少元？ 知识点二：比的应用 比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（ 0 除外），比值不变。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 例题 1：比的简单应用 1、甲数的 3 2 等于乙数的 5 2 ，甲数与乙数的比是（ ）。 2、把甲数的 7 1 给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的 )( )( ，甲数比乙数多 )( )( 。 3、有一段路，甲用 12 分钟走完，乙用 8 分钟走完，甲、乙的最简速度比是（ ） ，所需 时间的最简比是 （ ）。他们各行 5 分钟的路程的比是（ ） 。 4、有药水 30.3 千克，其中药和水的比是 1∶100，药水中含药（ ）千克，含水（ ）千克。 5、一个三角形的三个内角的角度比是 1∶2∶3，这是 （ ）三角形。 6、某班男生人数与女生人数的比是 4 3 ，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生 人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。 解决问题： 8 例题 1：一个长方体棱长的和是 144 厘米，它的长宽高之比是 4：3：2，长方体的体积是多少 ? 例题 2：小李读一本书，已读页数占未读页数的 5 1 ，若再读 30 页，则已读页数占未读页数的 5 3 ， 求这本书共多少页？ 例题 3：有甲乙丙三个学校，甲校人数的 2 1 等于乙校人数的 3 1 ，等于丙校人数的 7 3 ，已知丙校比甲 校多 120 人，求三校共有多少人？ 例题 4：第一小学六年级学生分三组参加植树，第一和第二组人数的比是 5:4 ，第二和第三组人数 的比是 3：2，已知第一组人数比二三组人数总和少 15 人。六年级参加植树的共多少人？ 例题 5：某小学男、女生人数之比是 16 ：13，后来有几位女生转学到这所学校，男、女生人数之 比变成为 6 ：5，这时全体学生共有 880 人，问转学来的女生有多少人？ 例题 6：甲、乙两人原来的钱数比是 7 ：3，现在甲拿出 60 元给乙，这时甲、乙两人的钱数比 是 2：3，求现在甲、乙两人各有多少元？ 9 习题巩固： 1、三个小队共植树 210 棵，第一小队植了总数的 ，第二小队与第三小队植树的比为 2:5 ，这三 个小队各植树多少棵？ 2、一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按 5：3：2 混合而成的。 (1) 如果先称 20 千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？ (2) 如果先称出 15 千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？ 3、一个长方形周长是 88cm,长与宽的比是 4：7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？ 4、甲、乙两数的平均数是 56，甲与乙的比是 4：3，甲、乙各是多少？ 5、等腰三角形的周长是 70 厘米, 一条腰与底边长度的比是 3：4，这个三角形的底边是多少厘米？ 知识点三：图形计算公式 1、正方形（ C：周长 S ：面积 a ：边长 ） 周长＝边长× 4 C=4a 面积 =边长×边长 S=a×a 2、正方体 （V:体积 a: 棱长 ） 表面积 =棱长×棱长× 6 S 表 =a×a×6 体积 =棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S ：面积 a ：边长 ） 2 5 10 周长 =(长 +宽 ) ×2 C=2(a+b) 面积 =长×宽 S=ab 4、长方体 （V:体积 s: 面积 a: 长 b: 宽 h: 高） (1) 表面积 ( 长×宽 +长×高 +宽×高 ) ×2 S=2(ab+ah+bh) (2) 体积 =长×宽×高 V=abh 5、三角形 （s：面积 a ：底 h ：高） 面积 =底×高÷ 2 s=ah ÷2 三角形高 =面积 ×2÷底 三角形底 =面积 ×2÷高 6、平行四边形 （s：面积 a ：底 h ：高） 面积 =底×高 s=ah 7、梯形 （s：面积 a ：上底 b ：下底 h ：高） 面积 =( 上底 +下底 ) ×高÷ 2 s=(a+b) × h ÷2 8、圆形 （S：面积 C ：周长 л d= 直径 r= 半径） (1) 周长 =直径× л=2×л×半径 C= лd=2лr (2) 面积 =半径×半径× л 9、圆柱体 （v: 体积 h: 高 s ：底面积 r: 底面半径 c: 底面周长） (1) 侧面积 =底面周长×高 =ch(2лr 或 лd) (2) 表面积 =侧面积 +底面积×2 (3) 体积 =底面积×高 （4）体积＝侧面积÷ 2×半径 10、圆锥体 （v: 体积 h: 高 s ：底面积 r: 底面半径） 体积 =底面积×高÷ 3 学习目标 1、能应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积，等周长的变形。 2、转化能把新颖的问题变成已经认识、已能解决的问题 , 从而创造性地利用已有的知识 , 经验。 典型例题 例题 1：（运用转化的策略巧算周长） 求下面图形的周长。 （单位：厘米） 例题 2：（将复杂的图形转化成简单的图形后计算面积） 如图 1 是一块长方形草地，长方形的长是 16 米，宽是 10 米。中间有两条道路，一条是长方形，一 条是平行四边形。草地部分的面积有多大？ 11 图 1 图 2 例题 3：（辨析） 下面图形的周长可以转化成长 15 厘米、宽 9 厘米的长方形来计算， 例题 4：求图中阴影部分的面积。 ( 单位 : 厘米 ) 举一反三训练： 求图中阴影部分的面积。 ( 单位 : 厘米) 例题 5：如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大 6 平方厘米，求 CE的长度。 习题巩固： 四边形 ABCD是一个长为 10 厘米，宽为 6 厘米的长方形，三角形 ADE的面积比三角形 CEF的面积大 10 平方厘米。求 CF的长是多少厘米？ 课堂习题巩固： 12 1、计算下面图形的周长。 （单位：厘米） 图 1 图 2 2、有一块长方形菜地 , 长 16 米, 宽 8 米。菜地中间留了两条 2 米宽的路 , 把菜地平均分成 4 块 , 每块 地的面积是多少平方米？（单位：米） 3、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。 （单位：厘米） 4、下图中，甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米？ 作业布置 ( 一) 填空。 1、比 100 千克重 5 1 的是（ ）千克，比 100 千克轻 5 1 千克的是（ ）千克 2、（ ）÷（ ）= 8 3 =3∶（ ）=（ ）∶ 24 3、把 3∶1.25 化成最简比是（ ），比值是（ ） 4、甲数的 4 3 等于乙数的 5 3 ，（ ）数较大。 5、六（ 1）班男生是全班人数的 7 4 ，女生与男生人数的比是（ ）。 13 6、粮店运来 2 吨面粉，第一天卖出 5 1 ，第二天卖出 2 1 吨，两天一共卖出（ ）吨。 7、把 3∶5 的前项增加 12，要使这个比大小不变，后项应是（ ）。 8、一堆水泥 5 3 吨，搬走 3 1 ，还剩（ ）。 ( 二) 判断题。 1、相邻的两个自然数一定都是互质数。 （ ） 2、一个自然数 a，它的倒数是 a 1 。 （ ） 3、 5 2 ×5÷ 5 2 ×5=1 （ ） 4、一种商品，先降价 10 1 ，再提价 10 1 ，现价比原价低。 （ ） ( 三 ) 应用题 1、某乡去年植树造林 28 公顷，今年比去年多植 7 2 ，今年植树造林多少公顷？ 2、两地相距 540 千米， 一辆客车和一辆货车分别从两地同时出发相向而行。 客车每小时行 75 千米， 是货车速度的 4 5 ，经过几小时两车相遇？ 3、一辆摩托车以每小时 40 千米的速度绕一个长方形的果园一周用去 4 1 小时。 已知这个果园长和宽 的比是 3∶2，这个果园的面积是多少？ 4、某班有学生 48 人，每人至少会踢毽子或跳绳中的一样。其中有 12 7 的学生会踢毽子，有 4 1 的学 生两样都会。会跳绳的有多少人？ 14 5、运输队要运一批货物，已经运走的和剩下的比是 1 ：4。如果再运走 4 吨，那么运走的和剩下 的比为 3 ：7。这批货物共多少吨？ 6、水果店运来一批苹果，第一天卖出总数的 10 3 ，第二天卖出总数的 12 5 ，第三天卖出 95 千克，还 剩下 75 千克，这批苹果共有多少千克？ 7、一本书，第一次看了全书的 3 1 ，第二次看了 24 页，这时还剩下这本书的一半，这本书多少页？ 8、学校植树， 第一天完成计划的 8 3 ，第二天完成余下 3 2 ，第三天植树 165 棵，结果正好完成任务， 原计划植树多少棵？ 9、加工一批零件，甲先加工了这批零件的 5 2 ，接着乙加工了余下的 9 4 。已知乙加工的个数比甲少 1000 个，这批零件共有多少个？