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  • 2022-02-12 发布

六年级小升初数学知识点大全(20200912194053)

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第 1页 /共 13页 六年级小升初数学知识点大全 六年级小升初数学知识点大全 第四章 几何的初步知识 一 线和角 (1)线 * 直线 直线没有端点 ;长度无限 ;过一点可以画无数条,过两点只能 画一条直线。 * 射线 射线只有一个端点 ;长度无限。 * 线段 线段有两个端点,它是直线的一部分 ;长度有限 ;两点的连线 中,线段为最短。 * 平行线 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。 两条平行线之间的垂线长度都相等。 * 垂线 两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一 条直线叫做另一条直线的垂线 ,相交的点叫做垂足。 从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线 的距离。 (2)角 第 2页 /共 13页 (1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。这个点叫做 角的顶点,这两条射线叫做角的边。 (2)角的分类 锐角:小于 90 的角叫做锐角。 直角:等于 90 的角叫做直角。 钝角:大于 90 而小于 180 的角叫做钝角。 平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平 角 180。 周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是 360。 二 平面图形 1 长方形 (1)特征 对边相等, 4 个角都是直角的四边形。有两条对称轴。 (2)计算公式 c=2(a+b) s=ab 2 正方形 (1)特征: 四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有 4 条对称轴。 (2)计算公式 c=4a s=a 第 3页 /共 13页 3 三角形 (1)特征 由三条线段围成的图形。内角和是 180 度。三角形具有稳定 性。三角形有三条高。 (2)计算公式 s=ah/2 (3) 分类 按角分 锐角三角形 :三个角都是锐角。 直角三角形 :有一个角是直角。等腰三角形的两个锐角各 为 45 度,它有一条对称轴。 钝角三角形:有一个角是钝角。 按边分 不等边三角形:三条边长度不相等。 等腰三角形:有两条边长度相等 ;两个底角相等 ;有一条对称 轴。 等边三角形:三条边长度都相等 ;三个内角都是 60 度;有三条 对称轴。 4 平行四边形 (1) 特征 两组对边分别平行的四边形。 相对的边平行且相等。对角相等,相邻的两个角的度数之和 第 4页 /共 13页 为 180 度。平行四边形容易变形。 (2) 计算公式 s=ah 5 梯形 (1)特征 只有一组对边平行的四边形。 中位线等于上下底和的一半。 等腰梯形有一条对称轴。 (2) 公式 s=(a+b)h/2=mh 6 圆 (1) 圆的认识 平面上的一种曲线图形。 圆中心的一点叫做圆心。一般用字母 o 表示。 半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用 r 表示。 在同一个圆里,有无数条半径,每条半径的长度都相等。 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。 一般用 d 表示。 同一个圆里有无数条直径,所有的直径都相等。 同一个圆里,直径等于两个半径的长度,即 d=2r。 圆的大小由半径决定。 圆有无数条对称轴。 (2)圆的画法 第 5页 /共 13页 把圆规的两脚分开,定好两脚间的距离 (即半径 ); 把有针尖的一只脚固定在一点 (即圆心 )上 ; 把装有铅笔尖的一只脚旋转一周,就画出一个圆。 (3) 圆的周长 围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母表示。 (4) 圆的面积 圆所占平面的大小叫做圆的面积。 (5)计算公式 d=2r r=d/2 c=d c=2r s=r 7 扇形 (1) 扇形的认识 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇 形。 圆上 AB 两点之间的部分叫做弧,读作弧 AB 。 顶点在圆心的角叫做圆心角。 在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有 关。 第 6页 /共 13页 扇形有一条对称轴。 (2) 计算公式 s=nr/360 8 环形 (1) 特征 由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。 (2) 计算公式 s=(R-r) 9 轴对称图形 (1) 特征 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重 合,这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对 称轴。 正方形有 4 条对称轴, 长方形有 2 条对称轴。 等腰三角形有 2 条对称轴,等边三角形有 3 条对称轴。 等腰梯形有一条对称轴,圆有无数条对称轴。 菱形有 4 条对称轴,扇形有一条对称轴。 三 立体图形 (一)长方体 1 特征 六个面都是长方形 (有时有两个相对的面是正方形 )。 相对的面面积相等, 12 条棱相对的 4 条棱长度相等。 第 7页 /共 13页 有 8 个顶点。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。 两个面相交的边叫做棱。 三条棱相交的点叫做顶点。 把长方体放在桌面上,最多只能看到三个面。 长方体或者正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积。 2 计算公式 s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh (二)正方体 1 特征 六个面都是正方形 六个面的面积相等 12 条棱,棱长都相等 有 8 个顶点 正方体可以看作特殊的长方体 2 计算公式 S 表 =6a v=a (三 )圆柱 1 圆柱的认识 第 8页 /共 13页 圆柱的上下两个面叫做底面。 圆柱有一个曲面叫做侧面。 圆柱两个底面之间的距离叫做高 。 进一法:实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些 , 因此,要保留数的时候,省略的位上的是 4 或者比 4 小,都 要向前一位进 1。这种取近似值的方法叫做进一法。 2 计算公式 s 侧 =ch s 表 =s 侧 +s 底 2 v=sh/3 (四 )圆锥 1 圆锥的认识 圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 测量圆锥的高:先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放 在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。 把圆锥的侧面展开得到一个扇形。 2 计算公式 v= sh/3 (五 )球 1 认识 球的表面是一个曲面,这个曲面叫做球面。 球和圆类似,也有一个球心,用 O 表示。 第 9页 /共 13页 从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径,用 r 表示, 每条半径都相等。 通过球心并且两端都在球面上的线段,叫做球的直径,用 d 表示 ,每条直径都相等 ,直径的长度等于半径的 2 倍, 即 d=2r。 2 计算公式 -d=2r -第五章 简单的统计 一 统计表 (一)意义 * 把统计数据填写在一定格式的表格内,用来反映情况、说 明问题,这样的表格就叫做统计表。 (二)组成部分 * 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名 称,单位说明和制表日期 ;表格内部包括表头、横标目、纵标 目和数据四个方面。 (三 )种类 * 单式统计表:只含有一个项目的统计表。 * 复式统计表:含有两个或两个以上统计项目的统计表。 * 百分数统计表:不仅表明各统计项目的具体数量,而且表 明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 (四 )制作步骤 1 搜集数据 第10页 /共 13页 2 整理数据: 要根据制表的目的和统计的内容,对数据进行分类。 3 设计草表: 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法,规 定横栏、竖栏各需几格,每格长度。 4 正式制表: 把核对过的数据填入表中,并根据制表要求,用简单、明确 的语言写上统计表的名称和制表日期。 二 统计图 (一)意义 * 用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫 做统计图。 (二)分类 1 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少画成长短 不同的直条,然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 优点:很容易看出各种数量的多少。 注意:画条形统计图时,直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定 ; 复式条形统计图中表示不同项目的直条,要用不同的线条或 颜色区别开,并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤 : 第11页 /共 13页 (1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。 (2)在水平射线上,适当分配条形的位置,确定直线的宽度和 间隔。 (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况, 确 定单位长度表示多少。 (4)按照数据的大小画出长短不同的直条,并注明数量。 2 折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各 点,然后把各点用线段顺次连接起来。 优点:不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示出数 量增减变化的情况。 注意:折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时, 不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。 制作折线统计图的一般步骤 : (1)根据图纸的大小,画出两条互相垂直的射线。 (2)在水平射线上,适当分配折线的位置,确定直线的宽度和 间隔。 (3)在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况, 确 定单位长度表示多少。 (4)按照数据的大小描出各点,再用线段顺次连接起来,并注 明数量。 3 扇形统计图 第12页 /共 13页 用整个圆的面积表示总数,用扇形面积表示各部分所占总数 的百分数。 优点:很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。 制扇形统计图的一般步骤: (1)先算出各部分数量占总量的百分之几。 (2)再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。 (3)取适当的半径画一个圆,并按照上面算出的圆心角的度 数,在圆里画出各个扇形。 唐宋或更早之前,针对 “经学 ”“律学 ”“算学 ”和 “书学 ”各科目, 其相应传授者称为 “博士 ”,这与当今 “博士 ”含义已经相去甚 远。而对那些特别讲授 “武事 ”或讲解 “经籍 ”者,又称 “讲师 ”。 “教授 ”和 “助教 ”均原为学官称谓。前者始于宋,乃 “宗学 ”“律 学”“医学 ”“武学 ”等科目的讲授者; 而后者则于西晋武帝时代 即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。 “助教 ”在古代 不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。唐代 国子学、太学等所设之 “助教 ”一席,也是当朝打眼的学官。 至明清两代,只设国子监(国子学)一科的 “助教 ”,其身价 不谓显赫,也称得上朝廷要员。至此,无论是 “博士 ”“讲师 ”, 还是 “教授 ”“助教 ”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。 一般说来, “教师 ”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士 勋(唐初学者,四门博士) 《春秋谷梁传疏》曰: “师者教人 以不及, 故谓师为师资也 ”。这儿的 “师资 ”,其实就是先秦而 第13页 /共 13页 后历代对教师的别称之一。 《韩非子》也有云: “今有不才之 子⋯⋯ 师长教之弗为变 ”其“师长 ”当然也指教师。这儿的 “师 资 ”和 “师长 ”可称为 “教师 ”概念的雏形, 但仍说不上是名副其 实的 “教师 ”,因为 “教师 ”必须要有明确的传授知识的对象和 本身明确的职责。 (4)在每个扇形中标明所表示的各部分数量 名称和所占的百分数,并用不同颜色或条纹把各个扇形区别 开。 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分,我常采用范读, 让幼儿学习、模仿。如领读,我读一句,让幼儿读一句,边 读边记;第二通读,我大声读,我大声读,幼儿小声读,边 学边仿;第三赏读,我借用录好配朗读磁带,一边放录音, 一边幼儿反复倾听,在反复倾听中体验、品味。

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