2020北师大版六年级数学上册第五单元教案等 37页

数学魔术家 1981 年的一个夏日，在印度举行了一场心算比赛。表演者是 印度的一位 37 岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜。当天，她要以惊人 的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。 工作人员写出一个 201 位的大数，让求这个数的 23 次方根。 运算结果，沙贡塔娜只用了 50 秒钟就向观众报出了正确的答案。而 计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算，花 费的时间比沙贡塔娜要多得多。 这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术 家”。 统计的产生 统计实践活动先于统计学的产生。从历史上看，统计实践活动 自人类社会初期，即还没有文字的原始社会起就有了。最初的统计， 是社会统计，即只是反映社会基本情况的简单的计数工作。 在奴隶 社会，奴隶主国家为了对内统治和对外战争的需要，进行征兵、征税， 开始了人口、土地和财产的统计。 统计图的选择 教学目标： 知识目标： 能读懂条形统计图、折线统计图、扇形统计图，从中获取有效信 息，体会统计在现实生活中的作用。 能力目标： 了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直 观、有效的表示信息。 情感目标： 让学生体会统计在现实生活中的作用，愿意合作与交流。 教学重点：了解三种统计图的特点与作用。 教学难点：运用三种统计图的特点与作用。 教学准备：课件。 教学过程： 一、导入新课。 我们前一课认识了扇形统计图，谁能说出它特点？ 指名回答。那么这一节课就学习在什么情况下要用什么样的统计 图。 二、学习新课。 1.出示我国从第 23 届奥运会开始获得金牌，第 24——30 届奥运 会我国获奖牌情况统计表。 2.让学生说一说从统计表中获得信息。 3.用投影仪出示折线统计图、条形统计图、扇形统计图。 4.分别提出教材中的三个问题，让学生们交流。 5.教师小结：折线统计图能明显的看出第 24~30 届奥运会我国获 得奖牌数的变化情况，条形统计图能更明显的看出第 24~30 届奥运会 我国获得的金牌数。扇形统计图能看出第 29 届奥运会我国奖牌的分 布情况。 三、说一说。 让学生用自己的话说一说三种统计图的各有什么特点。指名回 答。其他同学补充、评议。教师评价。 四、练一练。 在小组内交流课本第 60 页第 2 题中的三种情况分别用哪种统计 图合适？并说出自己的理由。 五、实践活动。 交流课前收集到的各种统计图，体会三种统计图的特点和作用。 周测培优卷 7 数据处理的能力检测卷 一、我会填。(每空 2 分，共 28 分) 1．扇形统计图是利用圆和( )表示( )和( ) 之间的关系。 2．如图，如果用整个圆表示总体，那么( )扇形表示总体的 33.3%， ( )扇形表示总体的 50%，剩下的 C 扇形表示总体的( )。 3．校园里有杨树、柳树和槐树三种树，其中杨树有 60 棵，占总数的 30%，柳树有 100 棵，占总数的( )%。如果画扇形统计图，那么 槐树部分占圆面积的( )%。 4．下图是六(1)班同学最喜欢喝的饮料情况统计图。 (1)最喜欢喝各种饮料的人数占全班总人数的百分比之和应该是 ( )%。 (2)最喜欢喝( )的人数最多，占全班总人数的( )%。 (3)如果全班有 40 人，那么最喜欢喝奶茶的有( )人，最喜欢喝可 乐的有( )人。 (4)如果最喜欢喝可乐的有 9 人，那么全班有( )人。 二、我会辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题 2 分，共 6 分) 1．任何扇形统计图中，各部分数量占总数的百分比的总和都是 100%。 ( ) 2．股市通常用折线统计图表示某些数据的变化情况。 ( ) 3．下图是六年级同学各属相人数占全年级人数百分比的统计图。 ( ) 三、我会选。(把正确答案前的字母填在括号里)(每题 2 分，共 6 分) 1．要统计去福利院的各年龄段人数分别是多少，应选用( )统计图。 A．折线 B．条形 C．扇形 2．下图是对一份杂志(共 208 页)各版块的统计结果，体育版约占( ) 页。 A．18 B．9 C．30 3．六(2)班在一次数学测验中的成绩统计表如下： 等级 优秀 良好 达标 未达标 人数 20 10 5 5 下面的图( )能表示六(2)班这次数学测验的统计结果。 四、我会统计。(每题 15 分，共 60 分) 1．空气的主要成分体积含量各占总体积的百分比情况如下图。500 升空气中含氧气多少升？ 2．下图是某班学生上学的三种方式的调查情况。 (1)该班有多少名学生？ (2)请将条形统计图补充完整。 3．下面的统计图和统计表记录了明明家上个月的费用支出情况。 请根据扇形统计图完成下面的统计表。 项目 占总支出的百分比 支出/元 合计 —— 1500 水电费、通信费、电视费 375 伙食费 35% 其他费用 4.下面是六(2)班男生的身高记录情况。(单位：cm) 132 128 145 137 141 130 129 151 149 130 136 148 133 154 142 133 156 142 139 140 144 143 145 142 (1)将上面的数据整理在下表中。 (2)将上面整理的结果表示在下图中。 (3)根据上图完成下面各题。 ① ( )身高段的男生人数最多，( )身高段的男生人数最 少。 ②身高在 130～139 cm 的男生人数约占全班男生人数的百分之几？ ③六一儿童节时，老师要挑 10 名男生去仪仗队，应怎样挑选呢？ 答案 一、1.扇形 总数量 各部分数量 2．A B 16.7% 3.50 20 4．(1)100 (2)绿茶 30 (3)8 6 (4)60 二、1.√ 2.√ 3.× 三、1.B 2.C 3.C 四、1.500×21%＝105(升) 答：500 升空气中含氧气 105 升。 2．(1)25÷50%＝50(名) 答：该班有 50 名学生。 (2) 3. 项目 占总支出的百分比 支出/元 合计 —— 1500 水电费、通信费、电视费 25% 375 伙食费 35% 525 其他费用 40% 600 【点拨】从扇形统计图看出，水电费、通信费、电视费占总支出的 25%。 4．(1) (2) (3)①140～149 cm 129 cm 及以下 ②8÷24≈33.3% 答：身高在 130～139 cm 的男生人数约占全班男生人数的 33.3%。 ③应挑选 140～149 cm 身高段的男生。 大数学家苏步青 苏步青是著名的数学家，他 1902 年 9 月出生在浙江省。上初三 时，来了一位数学老师。他讲：“当今世界，世界列强都想瓜分中国。 中华亡国的危险迫在眉睫。为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科 学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。” 17 岁，苏步青赴 日留学。日本一个大学他去当副教授时，苏步青却决定回国。面对困 境，他的回答是：“吃苦算得了什么，我心甘情愿，因为我选择了一 条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！” 第五单元跟踪检测卷 一、填一填。(每空 1 分，共 22 分) 1 ． 常 用 的 统 计 图 有 ( ) 、 ( ) 和 ( )。 2．工厂要制订 2018 年产值计划，参照前几年的产值及市场销售情况， 应绘制( )统计图；要反映儿童食品中各种营养成分的含 量，最好选用( )统计图；学校绘图统计各年级人数，应绘 制( )统计图。 3．折线统计图不但可以看出数量的( )，还能表示数量的 ( )情况。 4．东街小学学生书屋共有 3600 册图书，各类图书情况统计如右图。 (1)其他类图书占图书总数的( )%。 (2)( )类图书最多，占图书总数的( )%。 (3)文艺类图书有( )册。 5．在一幅条形统计图中，如果用 1 cm 长的直条表示 30 人，那么应 该用( ) cm 长的直条表示 150 人。 6．六年级有学生 80 人，学生参加各兴趣小组的人数占总人数的百分 比如右图所示。根据该图算出，美术组有( )人，歌咏组有( ) 人，书法组有( )人。 7．下面是航模小组制作的甲、乙两架飞机在一次飞行中的时间和高 度的记录。 (1)乙飞机飞行了( )秒，比甲飞机少飞行了( )秒。 (2)起飞后第( )秒两架飞机的高度相差 2 m，起飞后第( )秒两 架飞机的高度相差最大。 (3)起飞后第 15 秒至第 20 秒，甲飞机的飞行状态是( )，乙 飞机的飞行状态是( )。 二、辨一辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每题 2 分，共 12 分) 1．条形统计图能明显地反映数量的增减变化情况。 ( ) 2．为了清楚地展示某品牌电视全年的销售情况的变化趋势，用折线 统计图更合适。 ( ) 3．从扇形统计图中能清楚地看出各部分与整体之间的关系。( ) 4．要表示出全校每个年级的学生人数，制成条形统计图比较合适。 ( ) 5．折线统计图有单式折线统计图和复式折线统计图。 ( ) 6．描述我国五大名山主峰的海拔，绘制扇形统计图较好。 ( ) 三、选一选。(把正确答案前的字母填在括号里)(每题 2 分，共 12 分) 1．要清楚地反映笑笑 1～10 岁的体重增长情况，应选择( )。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以 2．下面的信息资料中，最适合用条形统计图表示的是( )。 A．某学校各学科教师人数情况 B．各种消费情况与家庭总收入的关系 C．某地 2018 年每月平均气温增减变化情况 3．要反映合肥、安庆、黄山、淮南四个城市 2018 年 11 月份的降水 量的多少，选用( )最合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上三种都可以 4．空气是由多种气体组成的，用( )统计图能表示空气中各种成分 的含量情况。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上三种都可以 5．在一个圆形花坛内种了三种花(如下图所示)，用下面统计图中的 ( )能准确地表示各种花的面积关系。 6．如图所示是六(3)班 50 名同学为失学儿童捐款的条形统计图。那 么该班同学捐款的总数为( )。 A．75 元 B．570 元 C．750 元 D．870 元 四、走进生活，我会统计。(第 1 题 10 分，第 2 题 12 分，第 3、4 题 每题 16 分，共 54 分) 1．下面是根据某品牌皮鞋专卖店 2018 年四个季度销售量情况绘制的 两幅统计图。 (1)请根据折线统计图中的数据把扇形统计图填完整。 (2)如果该品牌皮鞋专卖店要通过预测 2019 年的销售量来准备订货， 那么应该参照( )统计图。 (3)该品牌皮鞋专卖店第四季度的销售量大约比第三季度增长 ( )。(百分号前保留一位小数) 2．某学校对喜欢运动的男、女生各 50 人进行了调查，结果如下表。 (每人只选一种项目) 项目 乒乓球 足球 跑步 游泳 跳绳 男生/人 2 4 6 15 23 女生/人 19 5 10 5 11 (1)根据统计表完成下面的统计图。 (2)喜欢哪个项目的男生人数最多？喜欢哪个项目的人数最少？ 3.下表是小刚和小强一～六年级各学期的期末数学测试成绩。(单位： 分) 学期 一上 一下 二上 二下 三上 三下 四上 四下 五上 五下 六上 六下 小刚 80 82 85 85 90 92 93 94 96 95 97 100 小强 80 85 89 90 91 92 93 95 96 97 98 100 (1)根据统计表绘制折线统计图。 (2)对比统计图中小刚和小强一～六年级各学期的期末数学测试成绩， 你都知道了什么？ 4．下表是通过对吸烟人群与不吸烟人群的调查得来的数据。 吸烟人群与不吸烟人群几种疾病发病率统计表 疾病类型 胃病 肺病 肝病 皮肤病 近视 吸烟人群的发病率 24% 12% 12% 20% 25% 不吸烟人群的发病率 16% 6% 8% 20% 25% (1)根据上表，完成条形统计图。 (2)从图中可以看出，吸烟对( )、( )没有明显影响，吸烟 者( )、( )、( )的发病率明显高于不吸烟者。 (3)根据这个调查，你有什么想法？ 答案 一、1.折线统计图 条形统计图 扇形统计图 2．折线 扇形 条形 3．多少 增减变化 4．(1)10 (2)社会科学 45 (3)648 【点拨】3600×18%＝648(册)。 5．5 6.24 32 4 7．(1)35 5 (2)5 30 (3)向上飞行 平稳飞行 二、1.× 2.√ 3.√ 4.√ 5.√ 6.× 三、1.B 2.A 3.A 4.C 5.C 6.D 四、1.(1) (2)折线 (3)16.7% 2．(1) (2)喜欢跳绳的男生人数最多，喜欢足球的人数最少。 3．(1) (2)知道了在二下时小强的数学测试成绩比小刚的高 5 分。(答案不唯 一，合理即可。) 4．(1) (2)皮肤 视力 胃病 肺病 肝病 (3)珍爱生命，远离香烟。(答案不唯一) 第五单元过关检测卷 一、 填空。(每空 2 分，共 30 分) 1．如图是南湖小学六(2)班图书角三种图书所占百分比的统计图。 (1)这是( )统计图，它表示的是( )。 (2)这个圆代表的是( )，科技书占( )%。 (3)已知三种图书一共有 360 册，那么连环画有( )册，故事书有 ( )册，科技书有( )册。 2．下面是六(1)班同学英语口语测试成绩统计表和统计图，请将它们 补充完整。 六(1)班英语口语测试成绩统计表 等级 优 良 及格 不及格 人数 18 16 3．下图是医生给某病人测量体温的统计图。 (1)医生每隔( )时给病人测量一次体温。 (2)4 月 8 日 0 时，病人的体温是( )℃。 (3)图中的虚线代表( )。 (4) 你从图中可以看出这位病人的病情( )。 二、 选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每空 2 分，共 12 分) 1．选择合适的统计图。 (1)表示男生、女生各占全班人数的百分之几，绘制( )统计图合适。 (2)统计实验小学各学科教师人数情况，绘制( )统计图合适。 (3)为了表示某地上半年每月的平均气温变化情况，绘制( )统计图 合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 2．如图，六(1)班数学测试成绩优秀的人数和六(2)班数学测试成绩优 秀的人数相比，( )。 A．同样多 B．六(1)班多 C．六(2)班多 D．无法确定哪个班多 3．右图表示的是六(1)班和六(2)班男、女生人数的情况。如果每个班 都有 48 人，那么六(1)班的男生比六(2)班的男生多( )人。 A．16 B．10 C．8 4．在一个圆形花坛内种了三种花(如图所示)，( )能准确地表示各 种花的占地面积。 三、 动手操作。(10 分) 下图是电脑城2018年1～5月份甲、乙两种品牌电脑销售情况统计图。 电脑城 2018 年 1～5 月份甲、乙两种品牌电脑销售情况统计图 根据条形统计图绘制折线统计图。 电脑城 2018 年 1～5 月份甲、乙两种品牌电脑销售情况折线统计图 四、 解决问题。(3 题 20 分，其余每题 14 分，共 48 分) 1．下图是六(1)班同学最喜欢的运动项目统计图。 (1)从这个扇形统计图中，你知道了什么？ (2)如果六(1)班有 60 人，分别计算出最喜欢打乒乓球、踢足球和跳绳 的人数。 2．下面是六年级部分同学参加听写大赛的成绩。(单位：分) 100 88 95 54 89 78 85 77 99 96 76 87 90 69 92 84 94 78 79 64 75 85 97 100 58 66 75 86 88 89 95 93 69 65 78 87 100 97 86 96 (1)完成下表。 分数段/分 100 90～ 9 9 80～ 8 9 70～ 7 9 60～ 6 9 60 以下 合计 人数 (2)如果把满分定为特等奖，90～99 分定为一等奖，80～89 分定为二 等奖，那么获得这三类奖的各有多少人？获奖率是多少？ 3．下面是六(1)、六(2)班安全知识竞赛成绩表。(单位：分) 分段整理数据并制成条形统计图。 分数段/分 60 以下 60～69 70～79 80～89 90～100 六(1)班人数 六(2)班人数 答案 一、1.(1)扇形 各种图书占图书总本数的百分之几 (2)图书总本数 45 (3)90 108 162 2.及格：4 不及格：2 优：45 良：40 3.(1)6 (2)39.2 (3)正常体温 (4)在好转(答案不唯一) 二、1.(1)C (2)A (3)B 2.D 3.C 4.C 三、 四、1.(1)六(1)班最喜欢打乒乓球的人数最多。(答案不唯一) (2)打乒乓球：60×30%＝18(人) 踢足球：60×20%＝12(人) 跳绳：60×15%＝9(人) 2.(1)3 11 11 8 5 2 40 (2)特等奖：3 人；一等奖：11 人；二等奖：11 人。 (3＋11＋11)÷40＝62.5% 3.3 8 10 11 8 5 6 9 10 10 扇形统计图 教学目标： 知识目标： 通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。 能力目标： 能读懂扇形统计图，从中获得有效的信息，体会统计在现实生活 中的作用。 情感目标： 让学生体会统计在现实生活中的作用，渗透健康饮食的教育。 教学重点、难点：了解扇形统计图的特点与作用。 教学准备：各种扇形统计图、课件。 教学准备：课件。 教学过程： 一、导入新课。 谁知道我们以前学过哪些统计图？并且说出它们的特点？ 那么，我们今天学习新的一种统计图《扇形统计图》。 二、教学扇形统计图的特点 1.用投影仪出示笑笑家一天各类食物的摄入量统计表。 2.先让学生通过计算独立填上表中的数据。 3.独立制作条形统计图。 4.出示扇形统计图。 5.组织学生交流两种统计图，你能从中获得哪些信息。 6.全班交流。 7.教师小结：条形统计图能清楚地看到哪个量多，哪个量少。而 扇形统计图反映的是整体和部分的关系。 三、说一说。 用投影仪出示四幅扇形统计图，先让学生每幅图中各百分数的意 义。再让学生说一说每幅统计图获得信息。 四、试一试。 1.出示课本 58 页练一练第 1、2 题。 2.交流这两个题中出现的统计图的含义。 3.教师小结。 板书设计： 扇形统计图 各占整体的百分之几 整体与部分的关系 身高的变化 教学目标： 知识目标：通过对淘气身高和全市男生平均身高的研究，认识复 式折线统计图，了解复式折线统计图的特点。 能力目标：对数据进行简单分析，并能做出合理推测，体会数据 的作用。 情感目标：使学生进一步感受到统计带给人们的帮助，从而提高 学生参与统计的兴趣。 教学重点：能正确制作复式折线统计图，并能根据统计图作出合 理分析和推测 教学难点：能根据统计图里的信息进行分析、比较和判断，并能 作出合理的推测。 教学准备：课件。 教学过程： 一、导入新课 1.谈话：昨天老师要求同学们收集自己一到六年级每个学年第一 学期期末的身高数据，请大家拿出自己收集的数据，与同学交流。 2.指名交流后，提问：你是怎样收集这些数据的？ 3.这节课，我们就共同来研究“身高的变化” 二、探究新知 1.引导：要把几年的身高数据都展示出来，用什么方法比较合 适？为什么？ 2.提问：能看图说一说自己这几年身高变化的特点吗？ 3.提出要求：学生各自按要求完成统计图。 4.展示学生作品，提问：图中哪条折线表示的是你的身高变化情 况？为了让别人看清楚，应该怎么做？ 5.分析数据。 6.预测：你能估计自己三年后的身高吗？ 7.讨论：与单式折线统计图相比，你觉得复式折线统计图有什么 特点？ 三、深化巩固 做课本 65 页第 2 题。 四、课堂小结 1.学生分组对学到的知识进行简单地整理，并进行记录。 2.把整理的内容在班内交流，根据学到的知识，提出数学问题， 尝试解决，并与同学交流。 五、课堂延伸 教师梳理学到的知识。 身高的情况 教学目标： 知识目标：让学生经历统计的过程，使其掌握分段整理数据的方 法。 能力目标：在互相合作中找到解决问题的最佳策略。 情感目标：理解统计的实际意义，使学生进一步增强用统计的方 法 解决实际问题的意识，发展统计思想，培养学习的兴趣和与人合 作的态度。 教学重点：经历统计的过程，寻求解决问题的策略。 教学难点：问题策略的比较与选择。 教学准备：课件。 教学过程： 一、收集数据，导入新课 1.同学们，每周一的升旗仪式我们穿什么（校服）。 像我们参加比较重要的会议或者活动时都要穿校服，它是我们学 校学生的一个重要标志。 2.今年学校计划为淘气的班级添置一套新校服，做校服需要收集 哪些信息？（课件出示）板书。 二、合作探究，分段整理 1.从记录单上，你知道了什么？ 学生观察记录单，说发现的信息。 2.凌乱无序的数据不方便找到我们需要的信息，所以要讲数据进 行整理。 3.服装厂按身高 5cm 一段确定服装型号，我们一起来整理吧。（板 书：分段整理） 三、制统计图，分析数据 1.根据身高统计表，完成统计图。 2.提问：从这张表上可以知道什么 3.回顾，刚才都干了哪些工作，经历了哪几个流程？ 4.找生活中的例子，举例说明它们也用到了“数据的分段整理” 四、综合运用，深化新知。 练习调查全班同学的身高情况，记录并整理数据，完成统计表。 并讨论对定制校服有哪些建议。 五、小结 学生总结课堂上的收获。 身高一天的变化 据测定一个人早晨和晚上的身高不一样，而且总是早上刚起床时 身高略高。这与构成人体身高的关节组织和韧带的松弛有关。脊柱的 椎骨之间都由椎间盘相连结，椎间盘富有弹性，它的形态可以随所受 力的变化而不同：受压时可被压扁，除去压力又可恢复原状。由于椎 间盘有上述特点，因此，当人体经过一天的劳动或长时间的站立、行 走、劳动之后，椎间盘会因受压而变扁，整个脊柱的长度缩短，身高 就降低。经过一整夜的睡眠，椎间盘恢复了原状，便出现了“早高晚 矮”的有趣现象。