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- 2022-02-12 发布
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第 1 课时 转化的策略
教学内容:
教材第 27 页的例 1 和第 28 页的“练一练”,完成练习五第 1~3 题。
教学目标:
1.使学生学会联系不同的知识,作出不同的推理,体会策略和方法的多样性。
2.在运用不同的策略解决问题的过程中,感受知识间的内在联系,形成最优
化思想。
3.在解决问题的过程中,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功经
验,提高学好数学的信心。
教学重点:
掌握用转化的策略解决分数问题的方法。
教学难点:
根据具体问题,确定转化后要实现的目标和转化的方法。
教学准备:
课件
教学过程:
一.回顾旧知,整理策略
谈话:从三年级上册起,每一册数学都教学一种策略,你们知道我们学了哪
些策略?(学生可能已经忘记,教师帮助回顾整理:依次是分析量关系的“从条
件向问题推理”和“从问题向条件推理”,帮助理解题意的“列表整理”和“画
图整理”,还有“枚举”“转化”“假设与替换”等策略)
提问:这些策略你们都学会了吗?今天我们将合理的选择这些策略来解决新
的问题,大家愿意接受挑战吗?(板书课题:转化的策略)
二.合作探究,运用策略
1、教学例 1(课件出示例 1)
学生读题,自主完成。
谈话:这是一个稍复杂的分数问题,除了用刚才我们做的方法来解决,你们
能否用以前学的策略来思考呢?(引导学生进一步分析)
小组交流方法。
汇报交流情况:(学生遇到困难可作适当的引导。)
①根据“男生人数是女生的 2/3”理解 2/3 这
个分数的意义,可以画线段图,看出男生人数是美
术组总人数的 2/5。原来的问题就转化成美术组一
共有 35 人,男生人数是总人数的 2/5,女生人数是
总人数的 3/5,男生有多少人?女生有多少人?这是简单的求一个数的几分之几
是多少的问题。
②根据分数 2/3 的意义,可以推理出“男生人数和女生人数的比是 2∶3”。
原来问题就转化成美术组一共有 3/5 人,男生与女生人数的比是 2∶3,男生、
女生各有多少人?这是按比例分配问题。
③根据分数 2/3 的意义,想到“女生人数看作 3 份,男生人数是 2 份”,于
是产生解题思路:先算出 1 份是几人,再算 2 份、3 份各是多少人。
④把作为单位“1”的女生人数设为 x,那么男生人数就是 2/3x,利用美术
组一共 35 人,能够列方程解题。
……
谈话:通过刚才的汇报和交流看出大家都有各自的想法,那你们最喜欢哪一
种方法呢?为什么呢?(让多名学生回答,征求各自的看法。)
刚才我们运用了不同的策略来解决这个问题,你们能检验一下自己做的是否
正确吗?(引导学生交流检验方法)
2.做第 28 页的“练一练”
引导学生运用刚才学过的策略,用自己喜欢的方法来解决。
要求学生说说“你选择了什么策略,是怎样想的”( 通过他们在交流中获得
这些体验,让学生体会方法的多样性。)
三.巩固练习 ,回顾策略 w
1.练习五第 1 题。
要求学生根据示意图里的数量关系,写出分数,并转化成比。或者写出比,
再转化成分数。(这道题可以看作沟通数学概念之间联系,组建概念系统的练习,
有助于问题的转化。)
2.练习五第 2 题。
根据已知的比或百分数,把线段图补充完整,要求借助线段图,把稍复杂的
问题转化成简单的问题,探索原来问题的解法。(在线段图上可以联想到的数学
信息越多,思维就越开放,问题转化的思路会越开阔,解决问题的资源也就越充
分。)
四.课堂小结 , 提升策略
谈话:通过今天的学习,我们知道了在小学阶段学习了很多解决问题的策略,
如果能合理选择,就能起到“化繁为简”的作用,帮助我们更好的解决问题。
五.课堂作业:练习五第 3 题。
板书:转化的策略:化繁为简
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