六年级数学下册第5章数学广角鸽巢原理（1）课件新人教版 16页

鸽巢问题（1） 5 数学广角 我给大家表演一个“魔术”。一副牌，取出大小王，还剩 52 张，你们 5 人每人随意抽一张，我知道至少有 2 张牌是同花色的。相信吗？ 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有 2 支铅笔。 为什么呢？ “总有”和“至少”是什么意思？ 把 4 支铅笔放进 3 个笔筒里，总有一个笔筒里 至少放 2 支铅笔，为什么？ 我把各种情况都摆出来了。 还可以这样想：先放 3 支，在每个笔筒中放 1 支，剩下的 1 支就要放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有 2 支铅笔。 把 7 本书放进 3 个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3 本书。为什么？ 我随便放放看， 一个抽屉 1 本， 一个抽屉 2 本， 一个抽屉 4 本。 如果每个抽屉最多放 2 本，那么 3 个抽屉最多放 6 本，可题目要求放的是 7 本书。所以 …… 两种放法都有一个抽屉放了 3 本或多于 3 本，所以 …… 如果有 8 本书会怎样呢？10本呢？ 7 ÷ 3 ＝ 2 …… 1 8 ÷ 3 ＝ 2 …… 2 10 ÷ 3 ＝ 3 …… 1 7 本书放进 3 个抽屉，有一个抽屉至少放 3 本书。 8 本书 …… 你是这样想的吗？ 你有什么发现？ 物体数 ÷ 抽屉数＝商 …… 余数 至少数： 商＋ 1 如果物体数除以抽屉数有余数 , 用所得的商加 1, 就会发现“总有一个抽屉里至少有商加 1 个物体”。 我发现…… 一副扑克有 4 种花色，每种花色 13 张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有 4 张牌是同一花色？   4×4=16( 张） 答：最少要抽 16 张。 错误解答 一副扑克有 4 种花色，每种花色 13 张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有 4 张牌是同一花色？   3×4+1=13( 张） 答：最少要抽 13 张 正确解答 用鸽巢问题解题时，常常要考虑最差情况：抽出 12 张扑克牌 , 每个抽屉都有 3 张 , 那么再任意摸出 1 张无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有 4 张牌。 1. 5 只鸽子飞进了 3 个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了 2 只鸽子。为什么？ 5 ÷ 3 ＝ 1 …… 2 1 ＋ 1 ＝ 2 2 只 2 只 1 只 2. 11 只鸽子飞进了 4 个鸽笼，总有一鸽笼至少飞进了 3 只鸽子。为什么？ 11 ÷ 4 ＝ 2 …… 3 2 ＋ 1 ＝ 3 3 只 3 只 3 只 2 只 3. 随意找 13 位老师，他们中至少有 2 个人的属相相同。为什么？ 13÷12 ＝ 1……1 1 ＋ 1 ＝ 2 为什么要用 1 ＋ 1 呢？ 这节课你有什么收获？ 物体数 ÷ 抽屉数＝商 …… 余数 至少数： 商＋ 1 如果物体数除以抽屉数有余数 , 用所得的商加 1, 就会发现“总有一个抽屉里至少有商加 1 个物体”。 作业 请完成教材第 71 页练习十三第 2 题、第 5 题。 xx 小学 x 年级 x 班 xxx