人教版小学六年级下册期末考试数学试卷（有答案） 13页

2018-2019 学年辽宁省沈阳市某重点中学六年级（下）招生数学试卷 一、计算（直接写结果，每题 2 分，共 20 分） 1．脱式计算． （1）3﹣ （2） （3） （4）18× （5）（ ） （6） （7）（32×0.25+16） （8）（25+0.75） （9） （10）3.3× 二、单项选择（每题 3 分，共 15 分） 2．将分数 的分母增加 28，要使得分数的值不发生改变，分子应该变成（ ） A．16 B．13 C．15 D．17 3．一件商品，先降价 20%，再涨价 20%，这时价格为 2.4 元．这个商品的原价是（ ） A．3.2 元 B．2.5 元 C．2.7 元 D．5 元 4．一个圆柱的底面周长和一个圆锥的底面周长之比是 3：4，它们的体积之比是 9：7，那么圆柱和圆锥的 高之比是（ ） A．16：7 B．7：16 C．16：21 D．21：16 5．下列判断正确的是 ． A.100 以内有 25 个质数，75 个合数 B.1 平方千米＝10 公顷 C．三角形一定有三个高 D．工厂准备出产 100 箱葡萄酒，检查了 5 瓶，只有 4 瓶合格，说明合格率是 80% 6．甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知： （1）甲的老家不在东北，乙不是广西人：（2）辽宁人不是演员，广西人是教师； （3）乙不是工人．下 列说法正确的是（ ） A．山东人是个演员 B．既然乙不是工人，那么甲是工人 C．只有丙是教师 D．辽宁人是教师 三、填空题（每题 3 分，共 15 分） 7．74 和 111 的最小公倍数是 ，最大公因数是 8．规定运算符号&表示：x&y＝3x+2y+1，那么 &（ &1） ． 9．卫老师带了工资去给学生买钢笔，他惊奇地发现，由于遇到“双十一”大减价，每只钢笔便宜了 25%， 这样他准备的钱就可以多买 20 支．那么如果没有降价，他应该可以买 支． 10．甲的 等于乙的 ，也等于丙的 ，则甲：乙：丙＝ 11．1000 千克葡萄含水率为 96.5%，一周后含水率降为 96%，这些葡萄的质量减少了 千克． 四、计算（尽使用简便方法，每题 4 分，共办分 12．计算 （1）1+12+123+1234+12345+123456 （2）（142857+428571+285714+857142+571428+714285）+9 （3）149× （4）3 （5）（10+876+312）×（876+312+918）﹣（10+876+312+918）×（876+312） （6）解方程：13﹣2（2x﹣3）＝5﹣（x﹣2） 五、解答问题（第 27～32 每题 5 分，第 33～34 每题 8 分，共 46 分） 13．甲、乙、丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多 ，乙存入的款数比丙多 ，问甲存入的款数比丙 多 ． 14．四兄弟合买一台等离子彩电，老大出的钱是其他三人出钱总数的 ，老二出的钱是其他三人出钱总数 的 ，老三出的钱是其他三人出钱的 ，老四出了 1300 元．问：这台彩电多少钱？ 15．于老师有一个储蓄罐，存放的都是硬币，其中 5 角币比 1 元币多 22 枚；按钱数算，1 元币却比 5 角币 多 4 元；另外，还有 36 枚 1 角币．于老师共存了多少钱？ 16．王老师到木器厂去定做 240 套课桌椅，每套定价 80 元，王老师对厂长说：“如果 1 套桌椅每减价 1 元，我就多定 10 套．”厂长想了想，每套桌椅减价 10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多， 于是答应了王老师的要求，那么每套桌椅的成本是多少？ 17．一列火车出发 1 小时后因故停车 0.5 小时，然后以原速的 前进，最终到达目的地晚 1.5 小时，若出 发 1 小时后又前进 90 公里再因故停车 0.5 小时，然后同样以原速的 前进，则到达目的地仅晚 1 小时， 那么整个路程为多少公里？ 18．观察下列数表并回答问题． 在如表中，已知每行、每列中的数都成等差数列． （1）那么位于表中的第 5 行的第 6 列的数是多少？ （2）第 8 行的第 7 个数和第 13 行的第 4 个数的乘积是多少？ 19．如图，三角形 ABC 被分成 6 个三角形，已知其中 4 个三角形的面积．问：三角形 ABC 的面积是多少？ 20．好未来旗下的服装公司有 A、B 两个制衣车间，生产同一种款式的西服．A 车间每个月可以生产这种 西服 600 套，其中上衣需要 18 天，裤子需要 12 天．巧的是，B 车间每个月也正好生产这种西服 600 套， 其中生产上衣和裤子各用 15 天．如果两个车间合作，每月最多可以生产这种西服多少套？ 2018-2019 学年辽宁省沈阳市某重点中学六年级（下）招生数学试卷 参考答案与试题解析 一、计算（直接写结果，每题 2 分，共 20 分） 1．解：（1）3﹣ ＝3﹣（ + ） ＝3﹣1 ＝2 （2） ＝ ×（ + ） ＝ （3） ＝ × + × ＝ + ＝ （4）18× ＝18× +18× ＝8+15 ＝23 （5）（ ） ＝（ ）× ＝ × × + × ＝ +1 ＝1 （6） ＝ ÷[ × ] ＝ ÷ ＝3 （7）（32×0.25+16） ＝24× ＝54 （8）（25+0.75） ＝25×4+0.75×4+1﹣0.75 ＝100+3+0.25 ＝103.25 （9） ＝ ×23 +4× + × ＝ ×（23 +4+ ） ＝ ×28 ＝16 （10）3.3× ＝3.3×0.75+0.75×5.7+0.75 ＝0.75×（3.3+5.7+1） ＝0.75×10 ＝7.5 二、单项选择（每题 3 分，共 15 分） 2．解： 的分母增加 28，由 7 变成 35，相当于分母乘 5 要使分数的大小不变，分子也应该乘 5，由 3 变成 15． 故选：C． 3．解：2.4÷（1+20%）÷（1﹣20%） ＝2.4÷120%÷80% ＝2.5（元）， 答：这件商品的原价是 2.5 元． 故选：B． 4．解：设圆柱的底面半径是 3，则圆锥的底面半径是 4，设圆柱的体积是 9，则圆锥的体积是 7， 则：[9÷（ π ×32）]：[7÷ ÷（ π ×42）] ＝ ： ＝16：21． 答：圆柱和圆锥的高之比是 16：21． 故选：C． 5．解：A、100 以内有 100 个数，其中 1 既不是质数也不是合数，那么还剩下 99 个，因此 100 以内应该是 质数+合数＝99 才对， 所以 100 以内有 75 个合数，25 个质数的说法是错误的； B、1 平方千米＝100 公顷，故原题说法错误； C、从三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的高， 三角形有三个顶点，三条边，所以三角形有三条高．所以“三角形有三个底，三个高”的说法是正确的． D、合格率是指合格产品数量占产品总数量的百分之几，计算方法是：合格率＝合格零件数÷产品总数 ×100%，检查了 5 瓶，4 瓶合格，说明合格率是：4÷5×100%＝80%，所以本选项说法正确； 故选：CD． 6．解：根据分析可得， 根据（1）可得乙不是广西人，可能是山东或辽宁人；又根据（2）广西人是教师可得，乙不是教师； 又根据（3）乙不是工人；那么乙只能是演员，且是山东人；所以山东人是演员；所以选项 A 正确； 因为甲的老家不在东北（辽宁），乙是山东人，所以甲只能是广西人，又因为“广西人是教师”，所以 甲是教师人，且是教师；所以选项 B、C 错误； 综上所述，剩下的丙只能是辽宁人，且是工人，所以选项 D 错误； 故选：A． 三、填空题（每题 3 分，共 15 分） 7．解：74＝2×37 111＝3×37 所以 74 和 111 的最小公倍数是 37×2×3＝222，最大公因数是 37． 故答案为：222，37． 8．解： &（ &1） ＝ &（3× +2×1+1） ＝ & ═3× +2× +1 ＝ 故答案为： ． 9．解：设卫老师带的总钱数是 1； 1÷1＝1 1÷（1﹣25%）＝ 20÷（ ﹣1） ＝20÷ ＝60（支） 答：他应该可以买 60 支． 故答案为：60． 10．解：把甲看作单位“1”，则：乙＝1× ÷ ＝ ，丙＝1× ÷ ＝ 则甲：乙：丙＝1： ： ＝15：28：54 答：甲：乙：丙＝15：28：54． 故答案为：15：28：54． 11．解：1000﹣1000×96.5% ＝1000﹣965 ＝35（克） 35÷（1﹣96%） ＝35÷4% ＝875（千克） 1000﹣875＝125（千克） 答：这些葡萄的质量减少了 125 千克． 故答案为：125． 四、计算（尽使用简便方法，每题 4 分，共办分 12．解：（1）1+12+123+1234+12345+123456 ＝ 1+ （ 10+2 ） + （ 100+20+3 ） + （ 1000+200+30+4 ） + （ 10000+2000+300+40+5 ） + （100000+20000+3000+400+50+6） ＝（1+2+3+4+5+6）+（10+100+1000+10000+100000）+（20+200+2000+20000）+（30+300+3000）+（40+400） +50 ＝21+111110+22220+3330+440+50 ＝137171 （2）（142857+428571+285714+857142+571428+714285）+9 ＝ （ 1+4+2+8+5+7 ） + （ 10+40+20+80+50+70 ） + （ 100+400+200+800+500+700 ） + （ 1000+4000+2000+8000+5000+7000 ） + （ 10000+40000+20000+80000+50000+70000 ） + （100000+400000+200000+800000+500000+700000）+9 ＝27+270+2700+27000+270000+2700000+9 ＝3000006 （3）149× ＝（148+1）× +147×（1+ ）+37 ＝148× + +147+ +37 ＝（147+147+37）+（ + ） ＝331+1 ＝332 （4）3 ＝（3+6+…+30）+（ + + +…+ ） ＝165+（1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ） ＝165+（1﹣ ） ＝165+ ＝165 （5）令 A＝10+876+312，B＝876+312+918， 则（10+876+312）×（876+312+918）﹣（10+876+312+918）×（876+312） ＝AB﹣（A+918）×（B﹣918） ＝AB﹣AB+918×（A﹣B）+918×918 ＝918×（﹣908）+918×918 ＝918×（918﹣908） ＝918×10 ＝9180 （6）13﹣2（2x﹣3）＝5﹣（x﹣2） 19﹣4x＝7﹣x 19﹣4x+4x＝7﹣x+4x 7+3x＝19 7+3x﹣7＝19﹣7 3x＝12 3x÷3＝12÷3 x＝4 五、解答问题（第 27～32 每题 5 分，第 33～34 每题 8 分，共 46 分） 13．解：[1×（1+ ）﹣1÷（1+ ）]÷[1÷（1+ ）] ＝[1× ﹣1 ]÷[1 ] ＝[ ﹣ ] ＝ ＝ 答：甲存入的款数比丙多 ． 故答案为：11；25． 14．解：1300÷（1﹣ ﹣ ﹣ ） ＝1300÷（1﹣ ﹣ ﹣ ） ＝1300÷ ＝6000（元） 答：这台彩电 6000 元． 15．解：设 1 元的硬币有 x 枚，则： （x+22）×0.5+4＝x×1 0.5x+11+4＝x 0.5x＝15 x＝30 30×1＝30（元） 30﹣4＝26（元） 36×0.1＝3.6（元） 30+26+3.6 ＝56+3.6 ＝59.6（元） 答：于老师共存了 59.6 元． 16．解：设每套桌椅的成本是 x 元； 80×10%＝8（元）． 8×10＝80（套）； （80﹣8）×（240+80）﹣（240+80）x＝240×80﹣240x， 72×320﹣320x＝19200﹣240x， 80x＝23040﹣19200， 80x＝3840， x＝48； 答：每套桌椅的成本是 48 元． 17．解：设整个路程为 S，速度为 V，那么正常行驶时间为 ，依时间得下列等式： S＝1×V+V× ×（ +1.5﹣1﹣0.5）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① S＝1×V+90+V× ×（ +1﹣1﹣0.5﹣ ）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由方程组①、②得： V+ S＝V+90+ V× 90＝ ×90+ V V＝60 把 V＝60 代入①得： S＝60+ ×60×（ +1.5﹣1﹣0.5） S＝60 S＝240 答：那么整个路程为 240 公里． 18．解：（1）5×6＝30 答：位于表中的第 5 行的第 6 列的数是 30． （2）（8×7）×（13×4） ＝56×52 ＝2912 答：第 8 行的第 7 个数和第 13 行的第 4 个数的乘积是 2912． 19．解：如上图，根据分析可得： 三角形 BCO 的面积：三角形 COE 的面积＝（40+30）：35＝2：1，即 BO：OE＝2：1； 同理，三角形 ABO 的面积：三角形 AOE 的面积＝2：1， 由此可得：（84+a）：b＝2：1，即 84+a＝2b①； 根据燕尾定律可得：（84+a）：（b+35）＝40：30 即（84+a）：（b+35）＝4：3②； 把①代入②可得： 2b：（b+35）＝4：3 6b＝4b+140 2b＝140 b＝70 由①可得： 84+a＝2×70 84+a＝140 a＝56 70+84+56+40+30+35＝315 答：三角形 ABC 的面积是 315． 20．解：由于 A 车间生产裤子较快，B 车间生产上衣较快，两车间合作，B 车间专门生产上衣，A 车间专 门生产裤子． B 车间一个月可生产上衣： 600×（30÷15） ＝600×2， ＝1200（件） A 车间生产 1200 条裤子需要：1200÷600×12＝24（天） A 车间还剩余 30﹣24＝6（天） 则 A 车间还可单独生产上衣和裤子： 600÷30×6＝120（套） 1200+120＝1320（套） 答：如果两个车间合作，每月最多可以生产这种西服 1320 套．