苏教版（2014秋）六年级上册数学第六单元-提升爬坡题（含解析） 6页

六年级上册第六单元爬坡题-百分数 【例 1】判对错：同学们种了 100 棵树苗，成活率是 98%，只要再种 2 棵树苗并 成活，成活率就达到 100%。（ ） 【例 2】爱心玩具厂的工人王阿姨和张阿姨加工同样多的毛绒玩具，现在王阿姨 已经加工了 80%，还剩 120 个。这时张阿姨加工了 60%，她还要加工多少个？ 【例 3】菲菲在超市买了一条裙子，正赶上搞活动，所有商品均打九五折，最后 便宜了 18 元。这条裙子原价多少元？ 【例 4】一件羽绒服进价为 200 元，按进价提高 25%标价。后来因为天气变暖， 按标价打七五折出售。这件羽绒服卖出后，是赚了还是赔了？ 【例 5】妈妈开了一家女装店，每件衣服的利润是 20%，新店开业当天所有服装 都将九折促销，一条裙子标价 120 元，开业当天打折后的利润是百分之几？ 【例 6】有两个杯子，第一杯里有 120 克水，第二杯里有 240 克水。如果第一杯 中加 40 克蜂蜜，第二杯中加 60 克蜂蜜，哪杯蜂蜜水更甜？ 【例 7】一杯盐水 200 克，含盐率为 25%，现在要把它的含盐率提高到 40%，需 要再加入多少克盐？ 【例 8】冬天到了，一款空调降价出售，如果按标价降价 10%，仍能盈利 300 元， 如果降价 30%，就要亏损 100 元。这件商品的标价是多少元？ 六年级上册第六单元爬坡题-百分数 参考答案 【例 1】判对错：同学们种了 100 棵树苗，成活率是 98%，只要再种 2 棵树苗并 成活，成活率就达到 100%。（ ） 解析：同学们种了 100 棵树苗，成活率是 98%，成活的棵树是 100×98%＝98（个）。 增加 2 棵成活的树苗，树苗的总数也会增加 2 棵，即同学们一共种植了 100＋2 ＝102（棵）树苗，其中有 100 棵是成活的。成活的棵数小于种植的树苗总数， 所以成活率达不到 100%。 解答：× 【例 2】爱心玩具厂的工人王阿姨和张阿姨加工同样多的毛绒玩具，现在王阿姨 已经加工了 80%，还剩 120 个。这时张阿姨加工了 60%，她还要加工多少个？ 解析：根据题意可知，王阿姨已经加工了 80%，还剩 20%没有加工；张阿姨加工 了 60%，还剩 40%没有加工。由于两人加工的毛绒玩具总个数相同，于是就可以 求出王阿姨和张阿姨还剩毛绒玩具个数的比是 20%︰40%＝1︰2，即张阿姨还剩 的个数是王阿姨的 2 倍，所以张阿姨还要加工：120×2＝240（个）。 解答： 20%︰40%＝1︰2 120×2＝240（个） 答：张阿姨还要加工 240 个。 【例 3】菲菲在超市买了一条裙子，正赶上搞活动，所有商品均打九五折，最后 便宜了 18 元。这条裙子原价多少元？ 解析：根据题意可知，所有商品均打九五折，也就是说现价是原价的 95%，于是 确定“原价”是单位“1”的量，由于原价未知，列方程来求原价。设这条裙子 的原价为 x 元，根据“原价－现价=便宜的钱数”列出方程：x－95%x=18，进而 求解即可。 解答： 解：设这条裙子的原价是 x 元。 x－95%x=18 5%x=18 x=360 答：这条裙子的原价是 360 元。 【例 4】一件羽绒服进价为 200 元，按进价提高 25%标价。后来因为天气变暖， 按标价打七五折出售。这件羽绒服卖出后，是赚了还是赔了？ 解析:根据题意可知，这件衣服进价是 200 元，按进价提高了 25%后出售，可以 求出售价为 200＋200×25%=250(元)，然后因天气变暖，又打了七五折出售，是 指按提高后的价钱打七五折，250×75%=187.5（元）。187.5＜200，由于卖出价 比进价还低，所以很显然是赔了，赔了 200－187.5=12.5（元）。 解答： 200＋200×25%=250(元) 250×75%=187.5（元） 200－187.5=12.5（元） 答：这件羽绒服卖出后，赔了 12.5 元。 【例 5】妈妈开了一家女装店，每件衣服的利润是 20%，新店开业当天所有服装 都将九折促销，一条裙子标价 120 元，开业当天打折后的利润是百分之几？ 解析：根据题意可知，每件衣服的利润占 20%，同时已知这条裙子的标价为 120， 则可以求出成本价是 120÷（1＋20%）=100（元），开业当天打九折后的售价是 120×90%=108（元），此时的利润是 108－100=8（元），据此可求出这条裙子打 折后的利润是百分之几。 解答：120÷（1＋20%）=100（元） 120×90%=108（元） （108-100）÷100=8％ 答：开业当天打折后的利润是 8％。 【例 6】有两个杯子，第一杯里有 120 克水，第二杯里有 240 克水。如果第一杯 中加 40 克蜂蜜，第二杯中加 60 克蜂蜜，哪杯蜂蜜水更甜？ 解析：要判断哪杯蜂蜜水更甜，一般会去求含蜂蜜率。含蜂蜜率是指杯中蜂蜜的 克数占蜂蜜和水总克数的百分之几，含蜂蜜率高的蜂蜜水自然就甜些。第一杯的 含蜂蜜率是 40÷（40＋120）=25%，第二杯的含蜂蜜率是 60÷（60＋240）=20%， 因为 25%＞20%，所以第一杯蜂蜜水甜一些。 解答： 要点提示： 提价和降价的单位“1”不同， 所以提价和降价的钱数也不相同。 40÷（40＋120）=25% 60÷（60＋240）=20% 因为 25%＞20%，所以第一杯蜂蜜水甜一些。 答：第一杯蜂蜜水更甜。 【例 7】一杯盐水 200 克，含盐率为 25%，现在要把它的含盐率提高到 40%，需 要再加入多少克盐？ 解析：给盐水加盐，盐和盐水的质量都增加了，只有水的质量不变，所以我们应 该利用这个不变量来思考。先求出原来盐水中水的质量：200×（1－25%）=150 （克），然后求出现在盐水的质量：150÷（1－40%）=250（克），比较现在的盐 水和原来的盐水，多出的质量就是增加的盐的质量，因此需要加盐：250－200=50 （克）。 解答： 200×（1－25%）=150（克） 150÷（1－40%）=250（克） 250－200=50（克） 答：需要再加入 50 克盐。 【例 8】冬天到了，一款空调降价出售，如果按标价降价 10%，仍能盈利 300 元， 如果降价 30%，就要亏损 100 元。这件商品的标价是多少元？ 解析：解答此题关键要理解“如果按标价降价 10%，仍能盈利 300 元”中“盈利 300 元”的含义。盈利 300 元表示售价比进价贵了 300 元；于是就可以知道“如 果降价 30%，就要亏损 100 元”，表示降价 30%后，售价比进价少 100 元。因此， 盈利和亏损都是与进价比的。现在我们就可以借助线段图来思考： 由图可知，降价 10%后的售价比降价 30%后的价多 300＋100＝400（元）， 据此就可以列方程求出原来的标价。 解答：解：设标价是 x 元。 （1－10%）x－（1－30%）x=300＋100 20%x=400 x=2000 答：这件商品的标价是 2000 元。