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- 2022-02-12 发布
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六年级上册数学重点小学期中基础卷
一.选择题(共 8 小题,满分 16 分,每小题 2 分)
1.(2 分)如图中,甲的表面积( )乙的表面积.
A.大于 B.小于 C.等于 D.不能确定
2.(2 分)观察如图,与字母 B 和字母 F 相对的面分别是( )
A.C.D B.A.E C.D.E D.A.E
3.(2 分)下面哪个图案不能围成正方体( )
A. B. C. D.
4.(2 分)已知 × =1,所以( )
A. 是倒数 B. 和 都是倒数
C. 和 互为倒数
5.(2 分)下面四个算式中,计算结果最大的是( )
A. × B. C. D. ÷
6.(2 分)鸡兔同笼,数头 10 只,数足有 24 条,那么有( )
A.鸡 5 只,兔 5 只 B.鸡 8 只,兔 2 只
C.兔 6 只,鸡 4 只
7.(2 分)下面四幅图中,可以表示 × 的计算过程的是( )
A. B.
C. D.
8.(2 分)学校管乐团有 90 名学生,这个团男女生人数比不可能是( )
A.4:5 B.3:4 C.2:3 D.1:2
二.填空题(共 8 小题,满分 16 分,每小题 2 分)
9.(2 分)如图是一个未做完的长方体框架.
①
做一个完整的长方体框架,至少需要铁丝 厘米;
②
如果在完整的框架外面糊上一层纸板,至少需要 平方厘米纸板.
10.(2 分)如图表示一个正方体的展开图.这个正方体中,“2”的对面是 ,“5”的
对面是 .
11.(2 分)1 的倒数是 , 的倒数是 , 没有倒数.
12.(2 分)已知 a 与 b 互为倒数,那么 ÷ 的计算结果是 .
13.(2 分)两个圆的半径分别是 4cm 和 6cm,它们的直径的最简比是 ,周长的最简
比是 ,面积的最简比是 .
14.(2 分)解答“鸡兔同笼”问题通常采用假设法.若假设全是鸡, =(实际脚数
﹣2×鸡兔总只数)÷(4﹣2);若假设全是兔, =(4×鸡兔总只数﹣实际脚数)
÷(4﹣2).
15.(2 分)70 千米的 是 千米,比 70 千米多 是 千米.
16.(2 分) km 的 是 24km;比 24kg 多 kg 是 kg.
三.判断题(共 4 小题,满分 8 分,每小题 2 分)
17.(2 分)在一个长方体中,有可能有 4 个面的面积相等. .(判断对错)
18.(2 分)如图图形都是正方体的表面展开图. (判断对错)
19.(2 分)因为 0.125×8=1,所以 0.125 与 8 互为倒数. .(判断对错)
20.(2 分)一个最简的整数比的比值是 1.5,这个比是 4:3. (判断对错)
四.计算题(共 3 小题,满分 18 分,每小题 6 分)
21.(6 分)已知 a 与 b 互为倒数,那么 × 的计算结果是多少?
22.(6 分)口算心算我最棒.
÷4= ÷ = ÷4= ÷ =
÷ = × = ÷6= 0÷ =
23.(6 分)分别求出下面正方体的表面积和长方体的体积.(单位:dm)
五.应用题(共 4 小题,满分 24 分,每小题 6 分)
24.(6 分)一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示),且每两个相对面
上的数字和相等.本图所能看到的三个面所写的数字分别是 3,6,7,求这六个数的和.
25.(6 分)两个自然数的倒数的和是 ,这两个自然数中较小的是几?
26.(6 分)王阿姨完成了一幅长方形的十字绣,长 m,宽 m.现在用木框镶边,至少需
要多少米的木框?如果给它配上一块玻璃,需要多少平方米的玻璃?
27.(6 分)一套西服 1200 元,裤子的价格相当于上衣的 ,上衣和裤子分别多少元?
六.操作题(共 2 小题,满分 12 分,每小题 6 分)
28.(6 分)如图实线部分都是无盖正方体的表面展开图,请你设计三种不同的方法,在图
中添加一个正方形(用阴影表示)使新图形剪下折叠后能够围成一个封闭的正方体.
29.(6 分)把互为倒数的两个数用线连一连.
七.解答题(共 1 小题,满分 6 分,每小题 6 分)
30.(6 分)鸡兔同笼,有 19 个头,50 条腿,鸡兔各有多少只?将下表补充完整.
表(1)
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
19 1 18
19 2 17
19 3 16
19 4 15
表(2)
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
19 5 14
19
19
表(3)
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
19
19
19
19
六年级上册数学重点小学期中基础卷
参考答案
一.选择题(共 8 小题,满分 16 分,每小题 2 分)
1.【答案】C
【解答】解:因为顶点处的小正方体原来外露 3 个面.从顶点处拿掉一个小正方体后又
外露和原来相同的 3 个面,所以甲的表面积等于乙的表面积.
故选:C.
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体表面积的意义及应用.
2.【答案】C
【解答】解:如图
与字母 B 和字母 F 相对的面分别是 D、E.
故选:C.
【点评】正方体展开图分四种类型,11 种情况,每种情况折成正方体后哪些面相对是有
规律的,可自己动手操作一下并记住,能快速解答此类题.
3.【答案】A
【解答】解: 不能围成正方体;
、 、 能围成正方体.
故选:A.
【点评】正方体展开图有 11 种特征,分四种类型,即:第一种:“1﹣4﹣1”结构,即第
一行放 1 个,第二行放 4 个,第三行放 1 个;第二种:“2﹣2﹣2”结构,即每一行放 2
个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3﹣3”结构,即每一行放 3 个正方形,
只有一种展开图;第四种:“1﹣3﹣2”结构,即第一行放 1 个正方形,第二行放 3 个正
方形,第三行放 2 个正方形.
4.【答案】C
【解答】解: × =1,所以这两个数互为倒数.
故选:C.
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义,明确:倒数是对两个数而言,不能单独说
某个数是倒数.
5.【答案】B
【解答】解: × =
÷ =
× =
÷ =1
< <1<
计算结果最大的是 ÷ .
故选:B.
【点评】解决本题关键是正确的计算出各个算式的结果.
6.【答案】B
【解答】解:假设全是兔,则鸡有:
(10×4﹣24)÷(4﹣2)
=16÷2
=8(只)
则兔有:10﹣8=2(只)
答:有 8 只鸡,2 只兔.
故选:B.
【点评】此题属于鸡兔同笼问题,解这类题的关键是用假设法进行分析,进而得出结论;
也可以用方程进行解答.
7.【答案】B
【解答】解:表示 × 的计算过程的是
故选:B.
【点评】解决本题关键是熟练的掌握分数乘法的意义和分数除法的意义.
8.【答案】B
【解答】解:90÷(4+5)
=90÷9
=10;
90÷(3+7)
=90÷7
= ;
90÷(2+3)
=90÷5
=18;
90÷(1+2)
=90÷3
=30.
故选:B.
【点评】男、女生人数之比的前、后项之和看作分成的份数,由于人数为整数,每份人
数必为整数.
二.填空题(共 8 小题,满分 16 分,每小题 2 分)
9.【答案】见试题解答内容
【解答】解:(1)(5+3+4)×4
=12×4
=48(厘米)
答:至少需要铁丝 48 厘米;
(2)(5×3+5×4+4×3)×2
=47×2
=94(平方厘米)
答:至少需要 94 平方厘米纸板.
故答案为:48,94.
【点评】明确长方体的棱长总和与长、宽、高的关系及表面积计算公式,是解答此题的
关键.
10.【答案】见试题解答内容
【解答】解:如图
这个正方体中,“2”的对面是“4”,“5”的对面是“3”.
故答案为:“4”,“3”.
【点评】正方体展开图分四种类型,11 种情况,每种情况折成正方体后哪些面相对是有
规律的,可自己动手操作一下并记住,能快速解答此类题.
11.【答案】见试题解答内容
【解答】解:1 的倒数是 1, 的倒数是 4,0 没有倒数.
故答案为:1,4,0.
【点评】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法.
12.【答案】见试题解答内容
【解答】解: = = ,
因为 a×b=1,所以 = = ;
故答案为: .
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义,掌握分数除法的计算法则.
13.【答案】见试题解答内容
【解答】解:
①
直径的比: = ;
②
周长的比: = ;
③
面积的比(3.14×42):(3.14×62)=4:9.
故答案为:2:3,2:3,4:9.
【点评】此题考查比的意义,圆的直径,周长,面积的计算,注意根据公式计算要准确.
14.【答案】见试题解答内容
【解答】解:若假设全是鸡,共有(2×鸡兔总只数)只脚,跟实际脚数相比差了(实际
脚数﹣2×鸡兔总只数)只脚,说明其中有一部分是兔,把其中 1 只鸡调整成兔变化(4
﹣2)只脚,所以兔有(实际脚数﹣2×鸡兔总只数)÷(4﹣2)只.
若假设全是兔,共有(4×鸡兔总只数)只脚,跟实际脚数相比差了(4×鸡兔总只数﹣
实际脚数)只脚,说明其中有一部分是鸡,把其中 1 只兔调整成鸡变化(4﹣2)只脚,
所以鸡有(4×鸡兔总只数﹣实际脚数)÷(4﹣2)只.
故答案为:兔的只数,鸡的只数.
【点评】本题考查假设法解鸡兔同笼问题,根据假设、比较、调整的步骤解题即可.
15.【答案】20;90.
【解答】解:70× =20(千米)
70×(1+ )
=70×
=90(千米)
答:70 千米的 是 20 千米,比 70 千米多 是 90 千米.
故答案为:20;90.
【点评】解答此题的关键是找准单位“1”,根据求单位“1”的几分之几用乘法计算.
16.【答案】见试题解答内容
【解答】解:(1)24÷ =32(千米)
(2)24+ =24 (千克)
答:32km 的 是 24km;比 24kg 多 kg 是 24 kg.
故答案为:32,24 .
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别:在具体的题目中,带单位是一个具
体的数,不带单位是把某一个数量看单位“1”,是它的几分之几.
三.判断题(共 4 小题,满分 8 分,每小题 2 分)
17.【答案】见试题解答内容
【解答】解:一般情况长方体的 6 个面是相对的面的面积相等,如果在长方体中有两个
相对的面是正方形,那么这时它的 4 个侧面是完全相同的长方形.
所以,一个长方体(非正方体)最多有四个面面积相等.这种说法是正确的.
故答案为:√.
【点评】此题主要考查长方体的特征,明确如果在长方体中有两个相对的面是正方形,
那么这时它的 4 个侧面是完全相同的长方形.
18.【答案】见试题解答内容
【解答】解:如图,
根据正方体展开图的特征,图 1 和图 3 都属于正方体展开图,图 2 不属于正方体展开图.
故答案为:×.
【点评】正方体展开图有 11 种特征,分四种类型,即:第一种:“1﹣4﹣1”结构,即第
一行放 1 个,第二行放 4 个,第三行放 1 个;第二种:“2﹣2﹣2”结构,即每一行放 2
个正方形,此种结构只有一种展开图;第三种:“3﹣3”结构,即每一行放 3 个正方形,
只有一种展开图;第四种:“1﹣3﹣2”结构,即第一行放 1 个正方形,第二行放 3 个正
方形,第三行放 2 个正方形.
19.【答案】见试题解答内容
【解答】解:0.125×8=1,即 0.125 和 8 互为倒数,
所以因为 0.125×8=1,所以 0.125 与 8 互为倒数的说法正确.
故答案为:√.
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义,掌握求倒数的方法.明确:倒数是对两个
数而言,是两个数相互依存的一个概念,不能单独说某个数是倒数.
20.【答案】见试题解答内容
【解答】解:1.5= = =3:2
即一个最简的整数比的比值是 1.5,这个比是 3:2,不是 4:3.
所以原题说法错误.
故答案为:×.
【点评】此题考查小数、分数和比之间关系的运用,关键是先把小数化成最简分数,进
而把最简分数化成比.
四.计算题(共 3 小题,满分 18 分,每小题 6 分)
21.【答案】见试题解答内容
【解答】解:因为 a 和 b 互为倒数,
所以 ab=1,
× = = ,
答: × 的计算结果是 .
【点评】此题考查了倒数的意义,掌握两个数互为倒数则乘积为 1 是解题关键.
22.【答案】 , , , , , , ,0。
【解答】解:
÷4= ÷ = ÷4= ÷ =
÷ = × = ÷6= 0÷ =0
【点评】直接写得数时,注意数据特点和运算符号,细心计算即可。
23.【答案】见试题解答内容
【解答】解:8×8×6
=64×6
=384(平方分米)
答:这个正方体的表面积是 384 平方分米.
(2)10×6×5
=60×5
=300(立方分米)
答:长方体的体积是 300 立方分米.
【点评】此题主要考查正方体的表面积公式、长方体的体积公式的灵活运用,关键是熟
记公式.
五.应用题(共 4 小题,满分 24 分,每小题 6 分)
24.【答案】见试题解答内容
【解答】解:由题意可知,这 6 个连续整数是 3,4,5,6,7,8
3+4+5+6+7+8=33
答:这六个数的和是 33.
【点评】解答此题的关键是根据题意求出这 6 个连续整数分别是多少.
25.【答案】见试题解答内容
【解答】解:因为 = +
所以这两个自然数中较小的是 9.
答:这两个自然数中较小的是 9.
【点评】此题考查了倒数的认识,找出其中分数能分解为两个分子是 1 的不同分数即可.
26.【答案】见试题解答内容
【解答】解:( + )×2
= ×2
= (米)
× = (平方米)
答:至少需要 米的木框,如果给它配上一块玻璃,需要 平方米的玻璃.
【点评】此题主要考查了长方形的周长与面积公式的计算应用.
27.【答案】750,450。
【解答】解:1200÷(1 )
=1200÷
=1200×
=750(元)
750× =450(元)
答:上衣的价格是 750 元,裤子的价格是 450 元。
【点评】种类型的题目属于基本的分数乘除应用题,只要找清单位“1”,利用基本数量
关系解决问题.
六.操作题(共 2 小题,满分 12 分,每小题 6 分)
28.【答案】见试题解答内容
【解答】解:如图:
【点评】本题考查了作图,利用正方体的展开图中每个面都有对面作出第二层右边的小
正方形的对面是解题关键.
29.【答案】见试题解答内容
【解答】解:连线如下:
【点评】此题考查倒数的意义和求法:乘积是 1 的两个数互为倒数.同时对倒数的意义
和求法要求掌握并熟练运用.
七.解答题(共 1 小题,满分 6 分,每小题 6 分)
30.【答案】见试题解答内容
【解答】解:表(1)
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
19 1 18 74
19 2 17 72
19 3 16 70
19 4 15 68
表(2)
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
19 5 14 66
19 6 13 64
19 7 12 62
表(3)
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
19 8 11 60
19 10 9 56
19 12 7 52
19 13 6 50
答:鸡有 13 只,兔有 6 只.
【点评】此题考查了用列表法解答鸡兔同笼问题.