六年级上册数学试题-期中试卷 人教版（含解析）4 13页

2020-2021 学年六年级上学期数学期中试卷 一、计算题。（29 分）（共 3 题；共 29 分） 1.直接写出得数。 24× 3 8 = 8 15 × 5 8 = 1- 3 4 = 1 8 ÷ 5 2 = 3 7 ÷6= 4 5 ÷ 5 4 = 6 5 × 4 3 = 1÷3× 1 3 = 2.计算下面各题。 （1）25 9 ÷ 5 4 ÷ 4 5 （2）3 8 ×4÷ 13 18 ×4 （3）5 8 ÷ 7 12 ÷ 7 10 3.解方程。 （1）2 5 x= 9 10 （2）1+ 5 7 x=6 （3）x- 1 6 x=30 （4）x： 5 3 = 3 5 二、填空题。（26 分）（共 10 题；共 26 分） 4.________÷________=0.25= 6 （） ________=________：________. 5. 7 10 升=________毫升 0.3立方米=________立方分米 350毫升=________立方厘米 6.2：0.8的最简整数比是________，比值是________。 7.在横线上填“>”或“<”。（a>1） 1 ________a a× 4 5 ________a a÷ 4 5 ________a 4 5 ÷a________ 4 5 8.大力 1 6 小时步行 2 3 千米。照这样计算，他平均每小时步行________千米，每步行 1千米需 要________小时。 9.如图是一个长方体纸盒。 （1）这个纸盒前面的面积是________平方分米，把纸盒的右面和底面展开后是长方形，这个 长方形的长是________分米，面积是________平方分米。 （2）盒子里刚好能放 16个同样大的正方体，每个正方体的体积是________立方分米。（纸 盒的厚度忽略不计） 10.完成下面的数量关系。 （1）男生人数占全班人数的 4 9 。 ________× 4 9 =________ （2）五月份电费比四月份减少 1 3 。 ________× 1 3 =________ 11.一根长 3 4 米的彩带，如果用去 1 4 ，那么还剩下________米；如果这根彩带用去 1 4 米，那 么还剩________米。 12.下图中（单位：厘米），把一个长方形分成了三角形 A和梯形 B，A则 A、B两个图形面 积的比是________。 13.一长方体长 8厘米，如果宽增加 2厘米，则体积增加 12立方厘米，这个长方体的高是 ________厘米。 三、选择题。（8 分）（共 8 题；共 8 分） 14.一个正方体的棱长总和是 60厘米，它的表面积是（ ）。 A. 21600平方厘米 B. 150平方厘米 C. 125立方厘米 15.下面的图形中，折叠后能围成正方体的是（ ） A. B. C. 16.下面（ ）图表示是 2 5 × 3 4 的积。 A. B. C. 17.下面的说法完全正确的是（ ）。 A. 1的倒数是 1，0的倒数是 0. B.把 5克盐放入 20克水中，盐与盐水的比是 1：4. C.一个冰箱的体积大于它的容积. 18.一根电线分两次用完，第一次用去全长的 2 3 ，第二次用去 2 3 米。两次用去的米数比较可 知（ ）。 A.第一次用去的长 B.第二次用去的长 C.两次用去的一样长 19.如图，在一个棱长为 4cm的正方体顶点处，挖去一个棱长为 1cm的小正方体，挖去后物 体的表面积（ ）。 A.比原来大 B.比原来小 C.和原来的一样大 20.一个立体图形从上面、前面看到的图形都是 ，它至少是用（ ）个相同的小正方 体搭成。 A. 4 B. 5 C. 6 21.甲、乙两个完全相同的长方体玻璃缸，缸中水的体积相等。现将两个石子分别放入两个玻 璃缸中，甲缸中的水面上升 10厘米，乙缸中的水面上升 7厘米。甲、乙两个玻璃缸中石子的 体积比是（ ）。 A. 7：10 B. 10：7 C. 1：1 四、解决实际问题。（37 分）（共 6 题；共 37 分） 22.先在图中画一画，再列式计算。用 2米长的彩带做花，每朵花用彩带 2 3 米，可以做多少 朵花？ 算式： 23.明明两周看完了一本 240页的故事书。第一周与第二周看的页数比是 5：3。第一周与第二 周各看了多少页？ 24.把长 26厘米，宽 18厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长 4厘米的正方形，再折成 一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是多少立方厘米？ 25.爸爸给小明买了 100块巧克力，小明第一个星期吃了 2 5 ，第二个星期吃了剩下的 2 5 。第 二个星期吃了多少块巧克力？ 26.一个长方体油箱从里面量得底面积是 9平方分米，高是 2分米，这个长方体的容积是多少 升？如果每升油重 0.8千克，这个油箱能盛油多少千克？ 27.大桥路小学六（1）班的男生比女生多 1 4 ，女生比男生少 5人，女生有多少人？六（1）班 一共有多少人？ 答案解析部分 一、计算题。（29分） 1.【答案】 24×3 8 =9 8 15 × 5 8 1 3 1-3 4 =1 4 1 8 ÷ 5 2 1 20 3 7 ÷6= 1 14 4 5 ÷ 5 4 16 25 6 5 × 4 3 8 5 1÷3×1 3 =1 9 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【分析】一个非 0的数除以一个分数，等于乘它的倒数。 2.【答案】 （1）25 9 ÷ 5 4 ÷ 4 5 =20 9 × 5 4 =25 9 （2）3 8 ×4÷13 18 ×4 =3 2 × 18 13 ×4 =27 13 ×4 =108 13 （3）5 8 ÷ 7 12 ÷ 7 10 =15 14 × 10 7 =75 49 【考点】分数四则混合运算及应用 【解析】【分析】分数乘除混合运算，按照从左到右的顺序进行计算。 3.【答案】 （1） 2 5 x= 9 10 解：x= 9 10 ÷ 2 5 x=9 4 （2） 1＋5 7 x=6 解： 5 7 x=6-1 5 7 x=5 x=5÷5 7 x=7 （3） x-1 6 x=30 解： 5 6 x=30 x=30÷5 6 x=36 （4）x：5 3 =3 5 解：x=5 3 ×3 5 x=1 【考点】应用比例的基本性质解比例，列方程解关于分数问题 【解析】【分析】等式的性质 1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式 的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0的数，左右两边仍然相等； （1）、（3）用等式的性质 2解方程； （2）综合运用等式的性质解方程； （4）运用比的基本性质解比例。 二、填空题。（26分） 4.【答案】 25；100；24；1；4 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：0.25= 25 100 =25÷100； 0.25= 25 100 = 25÷25 100÷25 =1 4 1×6 4×6 6 24 0.25= 25 100 = 25÷25 100÷25 =1 4 =1：4。 故答案为：25；100；24；1；4。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变 5.【答案】 700；300；350 【考点】容积单位间的进率及换算 【解析】【解答】解： 7 10 ×1000=700（毫升），所以 7 10 升=700毫升； 0.3×1000=300（立方分米），所以 0.3立方米=300立方分米； 350毫升=350立方厘米。 故答案为：700；300；350。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率。 6.【答案】 5：2；5 2 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：2：0.8=（2×5 2 ）：（0.8×5 2 ）=5：2 5：2=5 2 故答案为：5：2；5 2 。 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求 比值，用比的前项除以比的后项。 7.【答案】 ＜；＜；＞；＜ 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解：a＞1，所以 1 ＜a； 4 5 ＜1，所以 a×4 5 ＜a； 4 5 ＜1，所以 a÷4 5 ＞a； a＞1，所以 4 5 ÷a＜4 5 。 故答案为：＜；＜；＞；＜。 【分析】一个非 0的数除以小于 1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数； 一个非 0的数乘小于 1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。 8.【答案】 4；1 4 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【解答】解： 2 3 ÷ 1 6 =4（千米） 1 6 ÷ 2 3 1 4 （小时） 故答案为：4；1 4 。 【分析】求他平均每小时步行的距离就是求速度=路程÷时间；每步行 1千米需要的时间=用 的总时间÷行驶路程。 9.【答案】 （1）8；6；12 （2）1 【考点】长方体的体积 【解析】【解答】解：（1）前面的面积：4×2=8（dm²） 4＋2=6（dm） 6×2=12（dm²） （2）（4×2×2）÷16 =（8×2）÷16 =1（立方分米） 故答案为：（1）8；6；12；（2）1。 【分析】（1）纸盒的前面是长方形，面积=长×宽，把纸盒的右面和底面展开后是长方形， 这个长方形的长是纸盒的长＋高，宽是 2dm，面积=长×宽； （2）每个正方体的体积=纸盒的体积÷个数，其中纸盒的体积=长×宽×高，据此列式计算即 可。 10.【答案】 （1）全班人数；男生人数 （2）四月份；五月份比四月份减少的电费 【考点】分数与整数相乘 【解析】【解答】解：（1）全班人数×4 9 =男生人数； （2）四月份×1 3 =五月份比四月份减少的电费。 故答案为：（1）全班人数；男生人数；（2）四月份；五月份比四月份减少的电费。 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； （2）把四月份的电费看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 11.【答案】 9 16 ； 1 2 【考点】分数乘法与分数加减法的混合运算 【解析】【解答】解： 3 4 3 4 × 1 4 =3 4 3 16 = 9 16 （米） 3 4 1 4 1 2 （米） 故答案为： 9 16 ； 1 2 。 【分析】第一问还剩下的米数=总米数-总米数×1 4 ；第二问还剩下的米数=总米数-用去的米数。 12.【答案】 3：7 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：假设长方形的宽为 a，三角形的面积=3×a÷2=3 2 a； 2＋3=5 梯形的面积=（2＋5）×a÷2=7 2 a； 3 2 a：7 2 a=3：7。 故答案为：3：7。 【分析】三角形面积=底×高÷2，梯形面积=（上底＋下底）×高÷2，分别求出面积后化简比 即可。 13.【答案】 0.75 【考点】长方体的体积 【解析】【解答】解：12÷8÷2 =1.5÷2 =0.75（厘米） 故答案为：0.75。 【分析】长方体的高=体积÷长÷宽，据此列式计算即可。 三、选择题。（8分） 14.【答案】B 【考点】立体图形的分类及识别 【解析】【解答】60÷12=5（厘米） 5×5×6=150（平方厘米） 【分析】正方体总共有 12条棱，长度全都相等，所以知道了总棱长是 60厘米，就可以求出 其中一条棱长是 5厘米，再带入公式“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出它的表面积是 150 平方厘米。 15.【答案】 A 【考点】立体图形的展开与折叠 【解析】【解答】解：A项：能围成一个正方体； B项：围成几何体时，多了一个底面，少了一个侧面，所以不能围成正方体； C项：围成几何体时，有两个面重合，所以不能围成正方体； 故答案为：A。 【分析】围成几何体时，几个面重合或者少一个面都不能围成正方体。 16.【答案】 B 【考点】分数与分数相乘 【解析】【解答】解：A项：表示 3 5 × 3 4 的积； B项：表示 2 5 × 3 4 的积； C项：表示 1 2 × 3 5 。 故答案为：B。 【分析】 2 5 × 3 4 表示把单位“1”平均分成 5份取其中的 2份，然后又把“2 5 ”看作单位“1”，把 2 5 平均分成了 4份，取其中的 3份。 17.【答案】 C 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：A项：1的倒数是 1，0没有倒数； B项：盐与盐水的比是：5：（5＋20）=5：25=1：5； C项：因为冰箱有厚度，所以一个冰箱的体积大于它的容积.。 故答案为：C。 【分析】因为 0不能作除数，所以 0没有倒数；盐与盐水的比=盐的质量：（盐＋水的质量）； 冰箱有一定的厚度，体积是从外面测量长、宽、高，容积是从里面测量长、宽、高，所以冰 箱的体积大于它的容积。 18.【答案】 A 【考点】分母在 10以内的同分母分数加减运算 【解析】【解答】解：1-2 3 =1 3 ， 2 3 ＞ 1 3 ， 第一次用去的长。 故答案为：A。 【分析】把一根电线看作单位“1”，分两次用完，第一次用去全长的 2 3 ， 还剩下全长的 1 3 ， 因为 2 3 ＞ 1 3 ， 所以第一次用去的长。 19.【答案】 C 【考点】长方体的表面积 【解析】【解答】解：1×1×3=3（cm²） 挖去后物体的表面积和原来的一样大。 故答案为：C。 【分析】在顶点处的棱长 1cm的小正方体，外露它的三个面，从它的一个顶点处挖去一个 棱长 1cm的小正方体后，又露出与原来相同的三个面，因此表面积不变。 20.【答案】 B 【考点】根据观察到的图形确定几何体 【解析】【解答】解：它至少是用了 5个相同的小正方体搭成。 故答案为：B。 【分析】从上面看是 ，说面有两排，第一排就是 ， 第二排有一个小正方形， 并且和左边对齐。 21.【答案】 B 【考点】比的化简与求值 【解析】【解答】解：假设两个玻璃钢的底面积是 S。 甲、乙两个玻璃缸中石子的体积比是：10S：7S=10：7。 故答案为：B。 【分析】甲、乙两个完全相同的长方体玻璃缸，缸中水的体积相等，说明它们的底面积相等， 甲、乙两个玻璃缸中石子的体积比=上升的水的体积比=10：7。 四、解决实际问题。（37分） 22.【答案】 解： 2÷2 3 =3（朵） 答：可以做 3朵。 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【分析】可以做的朵数=总米数÷平均每朵用的米数，据此列式计算即可。 23.【答案】 解：240÷（5＋3） =240÷8 =30（页） 30×5=150（页） 3×30=90（页） 答：第一周看了 150页，第二周看了 90页。 【考点】比的应用 【解析】【分析】总页数÷总份数=平均每份的页数，平均每份的页数×份数=本周看的页数， 据此列式计算即可。 24.【答案】 解：26-4×2 =26-8 =18（厘米） 18-4×2 =18-8 =10（厘米） 18×10×4 =180×4 =720（立方厘米） 答：这个纸盒的容积是 720立方厘米。 【考点】长方体、正方体的容积 【解析】【分析】这个纸盒的容积=长×宽×高，其中长=长方形纸的长-小正方形的边长×2，宽 =长方形纸的宽-小正方形的边长×2，高=小正方形的边长，据此列式计算即可。 25.【答案】 解：（100-100×2 5 ）×2 5 =（100-40）×2 5 =60×2 5 =24（块） 答：第二个星期吃了 24块巧克力。 【考点】分数乘法的应用 【解析】【分析】第二个星期吃巧克力的块数=剩下的块数×2 5 ， 其中剩下的块数=总块数- 总块数×2 5 ， 据此列式计算即可。 26.【答案】 解：9×2=18（立方分米） 18立方分米=18升 18×0.8=14.4（千克） 答：这个油箱能盛油 14.4千克。 【考点】长方体、正方体的容积 【解析】【分析】长方体的容积=底面积×高，这个油箱能盛油的质量=容积×每升汽油的质量， 据此列式计算即可。 27.【答案】 解：5÷1 4 =20（人） 20＋5＋20 =25＋20 =45（人） 答：女生有 20人，六（1）班一共有 45人。 【考点】除数是分数的分数除法 【解析】【分析】 六（1）班的男生比女生多 1 4 ， 女生比男生少 5人，就是将女生人数看作 单位“1”，这 5人占女的 1 4 ， 根据分数除法的意义，这 5人除以其占女生人数的分率，即得 女生人数；男生人数=女生人数＋5，男生人数＋女生人数=全班人数。