北师大版（2014秋）六年级上册数学第一单元试题-提升爬坡题（含解析） 4页

六年级上册第一单元爬坡题-圆 【例 1】 在方格纸上画圆，使点 A 和点 B 都在圆上，这样的圆可以画出多少个? 圆心所在的直线与线段 AB 有什么关系? 【例 2】 下面是一个正方形，请在它的内部画一个最大的圆。 【例 3】张师傅用铁丝把 3 根直径均为 10cm 的圆柱捆在一起(接头处忽略不计)， 把 3 根圆柱捆一周要用多少厘米铁丝? 【例 4】 右面是由三个等圆组成的平面图形。依次连接三个圆心 O1、O2 和 O3 围 成一个三角形，这个三角形三个内角各是多少度? 【例 5】如右图，OA，OB 分别是小半圆的直径，且 OA＝OB＝6 cm，∠BOA＝900， 阴影部分的面积是多少平方厘米? 六年级上册第一单元爬坡题-圆 参考答案 【例 1】 在方格纸上画圆，使点 A 和点 B 都在圆上，这样的圆可以画出多少个? 圆心所在的直线与线段 AB 有什么关系? 解析：在点 A 与点 B 中间的竖线 L 上(如右图)任取一点，以这一 点到点 A(或点 B)的距离为半径画圆，这样的圆能画出无数个。观察这 些圆，圆心所在的直线 L 垂直于线段 AB，且平分线段 AB。 解答： 这样的圆可以画出无数个，圆心所在的直线垂直于线段 AB 且平 分线段 AB。 【例 2】 下面是一个正方形，请在它的内部画一个最大的圆。 解析：正方形和圆都足轴对称图形，正方形对称轴的交点就是其内部最大圆的 对称轴的交点，即正方形对角线的交点是圆心，最大圆的直径等于正方形的边长， 半径等于边长的一半。 解答： 要点提示： 过两点画圆，连接这两点成一条 线段：圆心一定在这条线段的垂 直平分线上。 【例 3】张师傅用铁丝把 3 根直径均为 10cm 的圆柱捆在一起(接头处忽略不计)， 把 3 根圆柱捆一周要用多少厘米铁丝? 方案一 解析： 如果把 3 根因柱并排捆在一起，排成“一”字形(如图一)，由图一可 以看出，相好这 3 根团柱需要的铁丝 的长度等于 4 条直径的长度十 1 根圆拄横 截面的周长。 [来源:Zxxk.Com] 解答： 10×4+3.14×10＝71.4(cm) 答；把 3 根圆柱捆一周要用 71.4cm 铁丝。 方案二 解析： 如果把 3 根圆柱捆成“品”字形(如图二)，由图二可以看出，这样捆一 周需要的铁丝的长度等于 3 条直径的长度+1 根圆柱横截面的周长。 解答： 10×3 十 3.14×10＝61.4(cm) 答：把 3 根圆柱捆一周要用 61.4cm 铁丝。 【例 4】 右面是由三个等圆组成的平面图形。依次连接三个圆心 O1、O2 和 O3 围 成一个三角形，这个三角形三个内角各是多少度? 要点提示： 在正方形内画最大的圆，圆心是 正方形对称轴的交点，半径是正 方形边长的一半。 要点提示： 运用割补法是解决此类问题 的关键。 要点提示： 解答此题的关键是知道 等圆中半径(或直径)都 思路分析 三个圆半径相等，圆心相连。三条线段都是由 2 条半径相连而成的， 且长度相等。可推得这三条相等的线段所围成的三角形是等边三角形，根据等边 三角形的特点可知这个三角形每个内角的度数。 解答: 每个内角都是 600。 【例 5】如右图，OA，OB 分别是小半圆的直径，且 OA＝OB＝6 cm，∠BOA＝900， 阴影部分的面积是多少平方厘米? 解析： 图中阴影部分形状不规则，可以将一部分阴影通过切割分成相等的两 部分，然后分别补到另一部分的阴影上，使图形得到转化。如下图所示： 阴影部分的面积＝ 4 1 圆的面积一三角形 AOB 的面积。 解答： 3.14×62× 4 1 一 6×6× 2 1 ＝28.26—18 ＝10.26(cm2 ) 答：阴影部分的面积是 10.26cm2。