六年级数学上册分数乘加、乘减运算和简便运算 13页

分数乘加、乘减运算和简便运算 人教版六年级上第一单元 《 分数乘法 》 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条。 4 5 m 1 2 m 已知长方形画框的长是 m ，宽是 m ，求做这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。 4 5 1 2 一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条。 4 5 m 1 2 m 想一想：怎样列算式呢？ 4 5 ＋ 1 2 （ ） × 2 4 5 × 2 ＋ 1 2 × 2 分数乘加、乘减混合运算的顺序和整数乘加、乘减混合运算的顺序相同。 4 5 ＋ 1 2 （ ） × 2 ＝ 8 10 ＋ 5 10 （ ） × 2 ＝ 13 10 × 2 ＝ 13 5 （ m ） 4 5 ＋ 1 2 × 2 ＝ 8 5 ＋ 1 ＝ 13 5 （ m ） × 2 答：做这个画框需要 m 长的木条。 13 5 （ 1 ）没有括号的，先算乘法，再算加减法； 分数乘加、乘减的运算顺序： （ 2 ）有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。 观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。 1 2 × 1 3 1 3 × 1 2 两个算式中因数相同，只是调换了因数的位置。 1 2 × 1 3 ＝ 1 6 1 3 × 1 2 ＝ 1 6 ＝ 符合乘法交换律。 观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。 2 3 × 3 5 1 4 × 2 3 两个算式中因数相同，第一个算式先算前两个因数的积，再乘第三个因数；第二个算式先算后两个因数的积，再与第一个因数相乘。 ＝ 符合乘法结合律。 × 1 4 （ ） × 3 5 （ ） 2 3 × 3 5 × 1 4 （ ） ＝ 1 6 × 3 5 ＝ 1 10 1 4 × 1 2 × 3 5 （ ） ＝ 1 4 × 2 5 ＝ 1 10 观察下面的两个算式，看看它们有什么关系。 1 3 × 1 5 1 2 × 1 5 ＝ 符合乘法分配律。 ＋ 1 2 （ ） ＋ 1 3 × 1 5 ＋ 1 2 （ ） ＝ 5 6 × 1 5 ＝ 1 6 1 3 × 1 5 第一个算式是两个加数的和乘 ； 第二个算式分别与 相乘，再相加。 1 5 1 5 1 2 × 1 5 ＋ 1 3 × 1 5 ＝ 1 10 ＋ 1 15 ＝ 1 6 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。 计算 × 3 5 × 1 6 （ ） 5 的分母 5 和另一个因数 5 可以约分，应用乘法交换律先把 和 5 换位置，再把 和 5 合在一起，即先计算 ×5 可以使计算简便。 3 5 1 6 3 5 3 5 ＝ × 3 5 × 1 6 （ ） 5 ＝ × 3 5 × 1 6 5 ＝ 1 2 计算 ＋ 5 6 × 1 4 （ ） 12 ＝ × 5 6 1 4 12 ＝ ＝ ＋ × 12 10 ＋ 2 13 加数 和 分别与 12 相乘时都可以进行约分，且相乘的积都是整数，应用乘法分配律可以使计算简便。 5 6 1 4 用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。 2 3 × 1 4 × 3 ＋ 8 9 × 4 27 （ ） 27 87 × 3 86 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t ， 42 头奶牛 100 天可产奶多少吨？ 1 50