北师大版（2014秋）六年级上册数学第二单元试题-提升爬坡题（含解析） 3页

六年级上册第二单元爬坡题-分数混合运算 【例 1】一种商品的价格是 70 元，降价了 10 1 后又涨价 10 1 ，这时商品的价格是多 少元? 【例 2】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是 30 千克，乙袋面粉的质量是甲袋的 6 5 ， 要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋? 【例 3】 乐天影院正在放映一部最新电影，原来电影票每张 20 元，现在降价， 观众人数增加了一倍，收入增加了 5 1 。现在电影票每张多少元? 【例 4】 A、B、C 三个 盒子里都装有黑、白两种颜色的球，三个盒子里所装球 的数量相等。A 盒子里的白球个数和 B 盒子里的黑球个数相等。C 盒子里的白球 个数占全部白球个数的 5 2 。全部黑球的个数占球总个数的几分之几? 【例 5】学校五年级三班男生人数占全班人数的 8 5 ，这个学期转来了 3 个女生， 男生人数占全班人数的 7 4 ，这个班现在有多少人?(用方程解) 六年级上册第二单元爬坡题-分数混合运算 要点提示： 关键是正确确定两 个不同的单位“1”。 要点提示： 题中缺少的条件可以设一 个数来代替，求得的结果 与所设的数的大小无关。 要点提示： 解决此类问题的关键是求出 两袋面粉的质量差。 参考答案 【例 1】一种商品的价格是 70 元，降价了 10 1 后又涨价 10 1 ，这时商品的价格是多 少元? 解析：由“降价了 10 1 ”可知，把这种商品的价格看作单位 “1”， 根据乘法的意义可求出降价了 10 1 后的价格；“又涨 价 10 1 ”，可知是把降价以后的价格看作单位“1”；同理根据乘法的意义可求 出降价后又涨价 10 1 的价格。 解答：70×（1－ 10 1 ）×（1＋ 10 1 ）＝69.3（元） 答：这时商品的价格是 69.3 元。 【例 2】有两袋面粉，甲袋面粉的质量是 30 千克，乙袋面粉的质量是甲袋的 6 5 ， 要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放人乙袋? 解析： 观察示意图可知，乙袋面粉的质量是甲袋的 6 5 ，则乙袋 面粉的质量是 30× 6 5 ＝25(千克)，甲袋比乙袋多 30－25＝5(千 克)，因为要从甲袋取出一部分放入乙袋，并使两袋一样重，所 以取出的是它们质量差的一半。 解答： 30× 6 5 ＝25(千克) 30－25＝5(千克) 5× 2 1 ＝2.5(千克) 答：应从甲袋中取出 2．5 千克面粉放人乙袋。 【例 3】 乐天影院正在放映一部最新电影，原来电影票每张 20 元，现在降价， 观众人数增加了一倍，收入增加了 5 1 。现在电影票每张多少元? 解析： 题中没有给出观众的具体人数，可以设降价前有 10 人看电影，则收入为 200 元。降价后看电影的人数为 20 人，则收入为 200×(1+ 5 1 )＝240(元)。用此时的总收 入除以人数就得到每张电影票的价钱。 解答：设降价前有 10 人看电影，则降价后有 20 人看电影。 20×10×(1 十 5 1 )＝240(元) 240÷20＝12(元) 答，现在电影票每张 12 元。 【例 4】 A、B、C 三个 盒子里都装有黑、白两种颜色的球，三个盒子里所装球 的数量相等。A 盒子里的白球个数和 B 盒子里的黑球个数相等。C 盒子里的白球 个数占全部白球个数的 5 2 。全部黑球的个数占球总个数的几分之几? 解析：此题是对已知一个量以及另一个量比它多(或少)几分之几，求另一个量的 解题方法的全面考查。由 A 盒子里的白球个数和 B 盒子里的黑球个数相等及每个 盒子里的球数相等可知，两个盒子里的球合在一起，白球个数和黑球个数应相等， A、B 两个盒子里的白球总数(或黑球总数)等于一盒球数。先假设有 50 个白球， C 盒里应有 50× 5 2 ＝20(个)白球，A、B 两个盒子里应有 50—20＝30(个)白球， 而 A、B 两个盒子里的白球总数正好等于一盒球数，所以每个盒子里的球数应是 30 个。再求全部黑球的个数，最后求全部黑球的个数占球总个数的几分之几。 解答：50× 5 2 ＝20(个) 50—20＝30(个) (30×3—50)÷(30×3)＝ 9 4 答：全部黑球的个数占球总个数的 9 4 。 【例 5】学校五年级三班男生人数占全班人数的 8 5 ，这个学期转来了 3 个女生， 男生人数占全班人数的 7 4 ，这个班现在有多少人?(用方程解) 解析：“男生人数占全班人数的 8 5 ”，是把原来的全班人数看作单位“1”； “男 生人数占全班人数的 7 4 ”是把“ 转来了 3 个女生”也就是总人数增加了 3 人后 的全班人数看作单位“1”；而前后男生人数没有发生变化，根据原来男生人数+ 增加 3 人后男生人数，用方程解答。 解答：设：这个班现在有χ人。 χ－3× 8 5 ＝χ× 7 4 56 3 χ＝ 8 15 χ＝35 答：这个班现在有多少人。