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- 2022-02-12 发布
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百分数应用题教案
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第56—57页。
教学目标
知识技能
会解答分两步计算的求一个数比另一个数多(少)百分之几的简单问题。
数学思考
如何分析题意,辨析题中数量,理解各数量与所求百分数之间的关系。
问题解决
用画线段图的方法
教学重点:
会解答分两步计算的求一个数比另一个数多(少)百分之几的简单问题。
教学难点:
如何分析题意,辨析题中数量,理解各数量与所求百分数之间的关系。
教具学具
教具:课件一套。
教学设计
一、 复习铺垫
(课件出示情景)
盒子中有水45立方厘米,经过一晚上,冻成冰块后,体积变为50立方厘米。
师:谁能根据水的体积和冰的体积这两个量,提出一个关于百分数应用的问题?
生:水的体积是冰块的百分之几?冰块体积是水的百分之几?
(课件出示学生提出的两个问题)
师:请同学们把这两个问题解答一下。
生:水的体积是冰块的百分之几?用45÷50=90%;
冰块的体积是水的百分之几?用50÷45≈111.1%。
(课件出示算式)
师: 同学们计算的很好。那么我们看两个算式,平时我们计算百分数时,把除号前的数叫做什么?
生:一个数。
师:把除号后面的数叫什么?
生:另一个数。
师:我们求一个数是另一个数的百分之几怎么求?
生:用除法。
师:求一个数是另一个数的百分之几用除法。这就是我们学过的百分数的意义。
(课件出示一个数另一个数的位置)
设计意图:复习旧知识,使学生进入百分数的思维,为学习新知识对旧知识的应用做好准备和铺垫。
一、 探究新知
1.承上启下引出问题。
(课件出示原来的情景)
师:刚才同学们对提出的百分数问题解决得非常好,那么请同学们再仔细观察一下,根据这些条件,看看能不能提出其他的用百分数来解决的问题?前后桌可以商量一下。
生:冰块的体积比水增加了百分之几?
师:好,这也是一个关于百分数的问题。那么和同学们前面提出的百分数问题有什么不一样的地方?和前面一样吗?
(课件出示学生新提出的问题、原来的问题进行对比)
生:不一样。
师:哪里不一样?
生:前面的是求水或者冰块占另一个数的百分之几,这一个是增加了百分之几。
师:对,这个问题是求冰块的体积比水增加了百分之几?
2.帮助学生分析问题。
师:那么这个问题怎么解答呢?思考一下。
我们说,遇到问题正着想想不通的话,可以用逆向思考法来思考,还可以用什么方法来帮助我们理解?
生:画线段图。
师:对,画线段图。那么请同学们拿出你的直尺和练习本,画画线段图,看看能不能把这句话理解了。
谁能在黑板上画一画?大胆些!
请一名同学上黑板上画。
学生在黑板上画完,并且大部分学生画完后。
师:同学们看看,自己画的和黑板上同学画的一样吗?
生:一样。
教师引导学生对黑板上的线段图进行评判、规范和修改。
师:黑板上的线段图画的很好,画出了水的体积是45立方厘米,冰的体积是50立方厘米,还画出了冰的体积还比水的体积多5立方厘米,这多出来的5立方厘米就是我们问题中增加的量。那么,对照着线段图,“增加了百分之几”这句话又怎么理解呢?谁能用你们的语言表述一下,你是怎么理解的?
生:增加的体积是水的百分之几(也可能说出:增加的体积是冰的百分之几)?
师:到底增加的是冰的百分之几,还是增加的是水的百分之几?同学们可以想一想,由水变成冰,体积多了5立方厘米,谁的体积变多了?
生:冰。
师:和谁比较体积多了?
生:和水的体积比较。
师:那么谁是单位“1”?
生:水。
师:根据上面的分析,对“冰的体积比水增加了百分之几”这句话怎么理解,谁能完整地说一说。
生:冰的体积比水增加的部分,占水的体积的百分之几?
设计意图:引导学生画线段图有助于学生对问题的理解,能使学生形象地看出各部分量之间的相互关系。但画图要规范、准确,需要教师引导学生对图进行评判,并进行必要的修订。通过线段图,引导学生理解问题含义,找准单位“1”。
3.讨论算法解决问题。
师:根据以上的分析,对上面的问题如何解答?谁能说一下?
生:(50-45)÷45≈11.1%
(课件出示单位“1”)
4.引入实际应用。
(课件出示题目)
根据条件,提出百分数问题。
李庄乡今年计划造林25公顷,实际造林28公顷。
师:请同学们提出百分数问题。
生:实际造林面积是计划的百分之几?
计划造林面积是实际的百分之几?
实际造林面积超过计划的百分之几?
计划造林面积比计划少百分之几?
(课件出示学生提出的问题)
师:请同学们对这几个题试着做一做。
引导学生解答,教师引导指出那个量做除数,那个量做被除数。。
设计意图:让学生了解计划、实际这些生活中经常出现的与百分数有关问题。
一、 小组讨论探讨规则。
(课件出示讨论内容)
通过上面的学习,你们认为应如何解答“求一个数是另一个数的百分之几;求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题呢?
通过提问学生,总结知识点。
(课件出示总结内容)
1. 找准单位“1”做除数。
2. 求一个数是另一个数的百分之几,用除法。
3. 求一个数比另一个数多(或少)百分之几,用增加量(或减少量)做被除数。
二、 根据规则,巩固练习
1.(课件出示填空题)
把下列问题补充完整:
今年比去年超产百分之几,就是求( )是( )的百分之几?
学生解答。
2.(课件出示填空题)
现在比原来降价了百分之几,就是求( )是( )的百分之几?
学生解答。
3.(课件出示练习题)
口头列式:
(1)5比4多百分之几?
(2)4比5少百分之几?
(3)17.5吨比20吨少百分之几?
设计意图:检查学生对新知识掌握的程度。
五、总结课堂收获
(课件出示下以内容)
课堂收获
同学们,通过这节课的学习你们都有哪些收获呢?
在解答“求一个数比另一个数多(或少)百分之几”的应用题中,应注意哪些问题呢?
1.找准单位“1”,作除数;
2.求出增加量(或减少量),作被除数;
3.结果要化成百分数。