2019年师大一中小升初模拟试题（含解析）北师大版 13页

4、 86868686 13131313 434343 90909 8686 303 43 1  4、甲乙两人分别从 A、B 两地出发，相向而行，出发时两人的速度比为 3：2，第一次在 C 地相遇后，甲速度提高了 20%，乙的速度提高了 30%，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 42 千米，求 A、B 两地的距离是多少千米？ 2019 师大一中模拟考数学试卷答案及解析 一、填空题：（每小题 3 分，共 30 分） 1、数列 1、2、3、5、8、13、……的第十个数是 。 【考点】找规律：从第 3 个数开始，每个数都等于前面两个数的和 【答案】 89 2、把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了 段？ 3、如图，四边形 ABCD 是边长为 6 厘米的正方形，△ADF 的面积比△CEF 的面积小 6 平 方厘米，CE 长度为 。 【解析】利用差不变定理。△ADF 的面积比△CEF 的面积小 6 平方厘米，两个三角形同时 加上梯形 ABCF 差仍然是 6 平方厘米。△ABE 面积为 42，那么 BE=42×2÷6=14，CE=14-6=8 答案： 8cm 4、某种少年读物，如果按原定价格销售，每售一本，获利 0.24 元；现在降价销售，结果售 书量增加一倍，获利增加 0.5 倍.问：每本书售价降价 元？ 【考点】经济问题 【解析】 5、某运输队运一批大米．第一天运走总数的 1 5 多 60 袋，第二天运走总数的 1 4 少 60 袋．还 剩下 220 袋没有运走。这批大米原来一共有 袋？ 【考点】分数应用题量率对应 【解析】 6、甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的 钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：甲应收回 角。 【解析】 （角）153 840  7、有一个数学运算符号  ，使下列算式成立： 842  ， 1335  ， 1153  ， 2579  ，求 7 3  。 【解析】通过 842  ， 1335  ， 1153  ， 2579  这几个算式的观察，找到 规律： baba  2 , 因此 1737237  8、爸爸 15 年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时，爸爸 岁？ 9、全班 39 名同学围成一圈做游戏，中间放着 400 颗石子，由班长开始，沿顺时针方向拿石 子，每人每次拿 5 颗，直到拿完，那么，班长最后可以拿到 颗石子？ 【解析】周期为 5，400 颗石子总共可以拿（400÷5）=80 次，共有 39 名同学，每人顺时针 方向依次拿，可以循环拿（80÷39）=2（次循环）······2（次），因为班长在每个循环中都是 第一个拿，因此班长可以拿到第三个循环，那么班长总共可以拿三次，就是 5×3=15（颗）。 10、小红站在铁路旁，一列火车从她身边开过用了 21 秒．这列火车长 630 米，以同样的速 度通过一座大桥，用了 1.5 分钟．这座大桥长 米？ 二、选择题：（每小题 2 分，共 10 分） 1、有五根木条，它们的长度分别是 1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米、5 厘米， 从它们当中选出 3 根木条拼成一个三角形，一共可以拼成（ C ）三角形。 A. 一个 B. 两个 C. 三个 D.四个 2、参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是 1:3，这次竞赛的平均成绩是 82 分，其中男生的平均成绩是 80 分，女生的平均成绩是（ D ） A.82 分 B.86 分 C.87 分 D.88 分 3、一个圆柱形的水桶里有一个底面边长为 20 厘米的正方形的长方体铁块，取出 铁块后水面下降了 6 厘米。已知水桶的底面半径为 2 分米，那么这个铁块的高为 ( )厘米。 A. 0.2884 B.18.84 C.47.1 D.4.71 【考点】立体几何等积变形 【分析】正方体铁块的体积就是水上升的体积。 【解答】2 分米=20 厘米 84.18)2020()620( 2  h 厘米 4、一个口袋装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各十个，至少要摸出（ D ） 个球，肯定有 10 各颜色相同的。 A. 10 B.11 C.21 D.28 5、如果 那么,975432135678,975431135679  yx （ B ）。 A. yx  B. yx  C. yx  D.无法确定 三、计算题：（每小题 4 分，共 24 分） 1、 4.1]7 4)75.24 3(5 16[  5 7]7 4)4 11 4 3(5 16[  7 5]7 4 4 14 5 16[  7 5]25 16[  7 5 5 21 3 4、 86868686 13131313 434343 90909 8686 303 43 1  43 18 86 16 43 10 86 13 43 9 86 3 43 1 101010186 101010113 1010143 101019 10186 1013 43 1        四、图形计算题：（每小题 5 分，共 15 分） 第一题解析：通过割补法易得面积为 21πr2 第二题解析： （1）由三角形面积公式可得： △ 1 1 112 2 4ADES     （2）根据沙漏模型， △ 2 1 1 3 3: : ： 4：3，所以，3 2 4 4+3 28DEHAH HC AG DE S      （3）连接 DF， 2 1 2 1  ABCDDFC SS 四△ 第三题解析：如图设上底为 2k,下底为 3k,三角形 ABE 与三角形 ABF 的高度之差 为 h, ∵S△ABF-S△ABE=S△BMF-S△AME=20-14=6 ∴ 2 1 ×2kh=6，kh=6 ∵S△CDE-S△CDF=S△DEF-S△CFN= 2 1 ×3kh=9 ∴S△DEN=12+9=21 五、应用题：（1-3 小题每小题 5 分，第 4 题 6 分，共计 21 分） 1、甲、乙两根绳子共长 22 米，甲绳截去 5 1 后，乙绳长度是甲绳长度的 2 3 ，甲、乙两根绳 原来各长多少米？ 【解析】解：设甲绳长 x 米，则乙绳长（22-x）米。 2 3)5 11(22  xx 解得：x=10 乙绳长：22-10=12 米 答：甲绳长 10 米，乙绳长 12 米。 2、一个工程队修一条公路，已修的米数与未修的米数的比是 1：3，若再修 120 米，则已修 的米数是全长的 8 3 ，这条公路全长多少米？ 【解析】此题用分数法和比例法都可以，这里我们就用比例法来做。 解：原来 已修：未修：全长=1：3：4=2：6：8 现在 已修：未修：全长=3：5：8 全长不变，统一为 8 份，则修了 3-2=1 份，修了 120 米，则 1 份=120 米，全 长为：8×120=960 米 答：这条公路全长 960 米。 3、甲乙两种商品的成本共 200 元，甲商品按 30%的利润定价，乙商品按 20%的利润定价， 后来两种商品都按定价的 90%打折出售，结果仍获得利润 27.7 元，甲种商品的成本是多少 元？（要求列方程求解） 【解析】解：设甲商品的成本是 x 元，则乙商品的成本为（200-x）元。 7.27200%90)200%(120%90%130  xx 解得: 130x 答：甲种商品的成本是 130 元。 4、甲乙两人分别从 A、B 两地出发，相向而行，出发时两人的速度比为 3：2，第一次在 C 地相遇后，甲速度提高了 20%，乙的速度提高了 30%，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 42 千米，求 A、B 两地的距离是多少千米？ 【解析】相遇时，甲速：乙速=3：2，相遇时间一定，此时甲走的路程：乙走的路程=3：2， 把全程看作 5 份，甲走了 3 份，乙走了 2 份。 相遇后，甲速：乙速=3×（1+20%）：2×（1+30%）=18：13，当甲到达 B 地时，乙离 A 地 还有 42km 时，用时也是一定的，此时甲所走路程：乙所走路程=18：13。因为，相遇前乙 所走路程=相遇后甲所走路程，即相遇后甲走的路程为 2 份，乙走的路程为：2÷18×13= 9 13 份，乙还剩下 3－ 9 13 = 9 14 份，所以，全程为：42÷ 9 14 ×5=135km。 答：两地的距离是 135 千米。