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  • 2022-02-12 发布

2019年师大一中小升初模拟试题(含解析)北师大版

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4、 86868686 13131313 434343 90909 8686 303 43 1  4、甲乙两人分别从 A、B 两地出发,相向而行,出发时两人的速度比为 3:2,第一次在 C 地相遇后,甲速度提高了 20%,乙的速度提高了 30%,当甲到达 B 地时,乙离 A 地还有 42 千米,求 A、B 两地的距离是多少千米? 2019 师大一中模拟考数学试卷答案及解析 一、填空题:(每小题 3 分,共 30 分) 1、数列 1、2、3、5、8、13、……的第十个数是 。 【考点】找规律:从第 3 个数开始,每个数都等于前面两个数的和 【答案】 89 2、把一根线绳对折,对折,再对折,然后从对折后的中间处剪开,这根线绳被剪成了 段? 3、如图,四边形 ABCD 是边长为 6 厘米的正方形,△ADF 的面积比△CEF 的面积小 6 平 方厘米,CE 长度为 。 【解析】利用差不变定理。△ADF 的面积比△CEF 的面积小 6 平方厘米,两个三角形同时 加上梯形 ABCF 差仍然是 6 平方厘米。△ABE 面积为 42,那么 BE=42×2÷6=14,CE=14-6=8 答案: 8cm 4、某种少年读物,如果按原定价格销售,每售一本,获利 0.24 元;现在降价销售,结果售 书量增加一倍,获利增加 0.5 倍.问:每本书售价降价 元? 【考点】经济问题 【解析】 5、某运输队运一批大米.第一天运走总数的 1 5 多 60 袋,第二天运走总数的 1 4 少 60 袋.还 剩下 220 袋没有运走。这批大米原来一共有 袋? 【考点】分数应用题量率对应 【解析】 6、甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃,甲拿出五个面包的钱,乙付了三个面包的 钱,丙没带钱,等吃完后一算,丙应该拿出四元钱,问:甲应收回 角。 【解析】 (角)153 840  7、有一个数学运算符号  ,使下列算式成立: 842  , 1335  , 1153  , 2579  ,求 7 3  。 【解析】通过 842  , 1335  , 1153  , 2579  这几个算式的观察,找到 规律: baba  2 , 因此 1737237  8、爸爸 15 年前的年龄相当于儿子 12 年后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的 4 倍时,爸爸 岁? 9、全班 39 名同学围成一圈做游戏,中间放着 400 颗石子,由班长开始,沿顺时针方向拿石 子,每人每次拿 5 颗,直到拿完,那么,班长最后可以拿到 颗石子? 【解析】周期为 5,400 颗石子总共可以拿(400÷5)=80 次,共有 39 名同学,每人顺时针 方向依次拿,可以循环拿(80÷39)=2(次循环)······2(次),因为班长在每个循环中都是 第一个拿,因此班长可以拿到第三个循环,那么班长总共可以拿三次,就是 5×3=15(颗)。 10、小红站在铁路旁,一列火车从她身边开过用了 21 秒.这列火车长 630 米,以同样的速 度通过一座大桥,用了 1.5 分钟.这座大桥长 米? 二、选择题:(每小题 2 分,共 10 分) 1、有五根木条,它们的长度分别是 1 厘米、2 厘米、3 厘米、4 厘米、5 厘米, 从它们当中选出 3 根木条拼成一个三角形,一共可以拼成( C )三角形。 A. 一个 B. 两个 C. 三个 D.四个 2、参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是 1:3,这次竞赛的平均成绩是 82 分,其中男生的平均成绩是 80 分,女生的平均成绩是( D ) A.82 分 B.86 分 C.87 分 D.88 分 3、一个圆柱形的水桶里有一个底面边长为 20 厘米的正方形的长方体铁块,取出 铁块后水面下降了 6 厘米。已知水桶的底面半径为 2 分米,那么这个铁块的高为 ( )厘米。 A. 0.2884 B.18.84 C.47.1 D.4.71 【考点】立体几何等积变形 【分析】正方体铁块的体积就是水上升的体积。 【解答】2 分米=20 厘米 84.18)2020()620( 2  h 厘米 4、一个口袋装有红、黄、蓝三种不同颜色的小球各十个,至少要摸出( D ) 个球,肯定有 10 各颜色相同的。 A. 10 B.11 C.21 D.28 5、如果 那么,975432135678,975431135679  yx ( B )。 A. yx  B. yx  C. yx  D.无法确定 三、计算题:(每小题 4 分,共 24 分) 1、 4.1]7 4)75.24 3(5 16[  5 7]7 4)4 11 4 3(5 16[  7 5]7 4 4 14 5 16[  7 5]25 16[  7 5 5 21 3 4、 86868686 13131313 434343 90909 8686 303 43 1  43 18 86 16 43 10 86 13 43 9 86 3 43 1 101010186 101010113 1010143 101019 10186 1013 43 1        四、图形计算题:(每小题 5 分,共 15 分) 第一题解析:通过割补法易得面积为 21πr2 第二题解析: (1)由三角形面积公式可得: △ 1 1 112 2 4ADES     (2)根据沙漏模型, △ 2 1 1 3 3: : : 4:3,所以,3 2 4 4+3 28DEHAH HC AG DE S      (3)连接 DF, 2 1 2 1  ABCDDFC SS 四△ 第三题解析:如图设上底为 2k,下底为 3k,三角形 ABE 与三角形 ABF 的高度之差 为 h, ∵S△ABF-S△ABE=S△BMF-S△AME=20-14=6 ∴ 2 1 ×2kh=6,kh=6 ∵S△CDE-S△CDF=S△DEF-S△CFN= 2 1 ×3kh=9 ∴S△DEN=12+9=21 五、应用题:(1-3 小题每小题 5 分,第 4 题 6 分,共计 21 分) 1、甲、乙两根绳子共长 22 米,甲绳截去 5 1 后,乙绳长度是甲绳长度的 2 3 ,甲、乙两根绳 原来各长多少米? 【解析】解:设甲绳长 x 米,则乙绳长(22-x)米。 2 3)5 11(22  xx 解得:x=10 乙绳长:22-10=12 米 答:甲绳长 10 米,乙绳长 12 米。 2、一个工程队修一条公路,已修的米数与未修的米数的比是 1:3,若再修 120 米,则已修 的米数是全长的 8 3 ,这条公路全长多少米? 【解析】此题用分数法和比例法都可以,这里我们就用比例法来做。 解:原来 已修:未修:全长=1:3:4=2:6:8 现在 已修:未修:全长=3:5:8 全长不变,统一为 8 份,则修了 3-2=1 份,修了 120 米,则 1 份=120 米,全 长为:8×120=960 米 答:这条公路全长 960 米。 3、甲乙两种商品的成本共 200 元,甲商品按 30%的利润定价,乙商品按 20%的利润定价, 后来两种商品都按定价的 90%打折出售,结果仍获得利润 27.7 元,甲种商品的成本是多少 元?(要求列方程求解) 【解析】解:设甲商品的成本是 x 元,则乙商品的成本为(200-x)元。 7.27200%90)200%(120%90%130  xx 解得: 130x 答:甲种商品的成本是 130 元。 4、甲乙两人分别从 A、B 两地出发,相向而行,出发时两人的速度比为 3:2,第一次在 C 地相遇后,甲速度提高了 20%,乙的速度提高了 30%,当甲到达 B 地时,乙离 A 地还有 42 千米,求 A、B 两地的距离是多少千米? 【解析】相遇时,甲速:乙速=3:2,相遇时间一定,此时甲走的路程:乙走的路程=3:2, 把全程看作 5 份,甲走了 3 份,乙走了 2 份。 相遇后,甲速:乙速=3×(1+20%):2×(1+30%)=18:13,当甲到达 B 地时,乙离 A 地 还有 42km 时,用时也是一定的,此时甲所走路程:乙所走路程=18:13。因为,相遇前乙 所走路程=相遇后甲所走路程,即相遇后甲走的路程为 2 份,乙走的路程为:2÷18×13= 9 13 份,乙还剩下 3- 9 13 = 9 14 份,所以,全程为:42÷ 9 14 ×5=135km。 答:两地的距离是 135 千米。

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