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- 2022-02-12 发布
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北师大版 2020 年六年级下册数学期末冲刺卷(二)
一、填空。(第 1 题 3 分,其余每空 2 分,共 25 分)
1.下表是“家家利”超市自早上开始营业后 10 分内对顾客进出超市情况的记录,其中正数表示
进入,负数表示走出。
时间/分2 4 6 8 10
进入 +7+5+6+2+1
走出 0 -5 -2 -3 -7
第________分超市的人数没变,10 分内共有________人光顾该超市,现在超市中有顾客
________人。
2.a,b,c 是三个不同的质数,且 a>b,a+b=c,那么 b=________。
3.按这列数的排列规律在括号中填上适当的数。
1,2,2,4,8,32,________,__ ______,……
4.有一筐梨,分给幼儿园的小朋友,每人 14 个多 6 个,每人 15 个少 6 个。这筐梨有________
个。
5.胜利小学买 40 把椅子,花了 1520 元;又买来 7 张桌子,花了 735 元。照这样,买一套桌
椅要用________元。
6.把一个棱长是 8 厘米的正方体削减成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是________立方厘
米。
7.某班在一次数学测验中,全班同学的平均成绩是 81 分,男生平均成绩是 78.5 分,女生平均
成绩是 84 分。这个班男、女生人数之比是________。
8.小林骑车到相距 5 千米远的书店买书,买完书立刻返回家中。下图是他离开家的距离与时
间的统计图。
(1)小林从书店返回家中的速度是每时________千米,用了________分。
(2)小林返回时的速度比去时慢________%。
9.在一起盗窃案中,法官对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。
甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”
乙说:“是丙偷的。
”丙说:“在甲和丁中间有一人是罪犯。”
丁说:“乙说的是事实。”
经查证,四人中有两人说了假话,两人说了真话。真正的罪犯是________。
二、判断。(8 分)
10.两个面积相等三角形一定可以拼成一个平行四边形。( )
11.已知 m + 3
2 =n,那么 m 和 n 成反比例关系。( )
12.男生人数比女生人数多 1
7 ,女生人数就比男生人数少 1
7 。( )
13. 7
11 化成小数后,小数点后面第 1600 位上的数字是 3。( )
三、选择。(10 分)
14.要使 1
5 < 2
A < 3
4 成立,式中 A 最多可表示( )个不同的自然数。
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
15.有钢材 166 吨,用 5 辆载质量是 3.5 吨的汽车运了 4 次,剩下的用一辆载质量是 4 吨的汽
车运完,需要( )次。
A. 35 B. 30 C. 24 D. 20
16.一个三角形的三个角的度数比是 1:3:4,这个三角形是( )三角形。
A. 钝角 B. 直角 C. 锐角
17.某商场将运动衣按进价的 50%加价后,写上“大酬宾,八折优惠”,结果每件运动衣仍获利
20 元,运动衣的进价是( )元。
A. 100 B. 80 C. 120
18.加法算式 1+2,2+5,3+8,1+11,2+14,3+17…是按一定规律排列的,则第 40 个加法算
式是( )。
A. 1+120 B. 2+119 C. 1+119
四、计算。(18 分)
19.计算下面各题。
(1)22
7 ÷0.6×( 33
8 -2.175)- 12
7
(2)( 1
30 + 8
45 )×15+14÷42
(3)1
4 ×(4.85÷ 5
18 -3.6+6.15× 33
5 )
(4)1
2 + 1
6 + 1
12 + 1
20 + 1
30
20.解方程。
(1)14x- 7
2 x+33= 207
5
(2)13
5 :(x-0.45)=16:3
五、图形与操作。(14 分)
21.按要求做题。
(1)先将三角形 ABC 绕 C 点顺时针旋转 90°,再向东平移 4 格,得到三角形 A'B'C'。
(2)将三角形 ABC 按 2:1 的比放大,得到三角形 A"B"C",再画出三角形 A"B"C"的对称轴
。
22.求阴影部分的面积。(单位:dm)
六、解决问题。(25 分)
23.用弹簧秤称物体,称 3 千克的物体,弹簧长 11.5 厘米;称 4 千克的物体,弹簧长 12 厘米。
称 6 千克的物体时,弹簧长多少厘米?
24.某洗衣机厂八月份上旬的产量是全月产量的 25%,中旬比上旬多生产 1
3 ,下旬生产了 120
台。该洗衣机厂八月份的总产量是多少台?
25.一项工程,甲队先做 6 天,乙队再做 3 天可以完工;乙队先做 8 天后,甲队再做 3 天也可
以完工。若甲队先做 2 天后,乙队再做几天可以完工?
26.甲、乙两辆汽车从相距 120km 的两地同时出发, 2
3 时后相遇。甲、乙两车的速度比一直
是 11:7,甲、乙两车每时各行驶多少千米?
答案解析部分
一、填空。(第 1 题 3 分,其余每空 2 分,共 25 分)
1.【答案】 4;21;4
【考点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】第 4 分超市的人数没变。
7+5+6+2+1=21(人)
7+5+6+2+1-(5+2+3+7)
=21-17
=4(人)
故答案为:4;21;4。
【分析】进入人数与走出人数相同的时刻超市人数没变;
将 10 分内进入的人数相加即可得出 10 分内进入的人数;
10 分内进入的人数-走出的人数=现在超市中的顾客人数。
2.【答案】 2
【考点】合数与质数的特征
【解析】【解答】2+3=5 或 2+5=7,或 2+11=13……
由此可知 b=2。
故答案为:2
【分析】最小的质数是 2,除 2 以外,其它质数都是奇数,任意两个奇数相加都是偶数,是
2 的倍数,不再是质数,故,题中较小的质数只能是 2。
3.【答案】 256;8192
【考点】数列中的规律
【解析】【解答】4=2×2
8=4×2
32=4×8
32×8=256
256×32=8192
故答案为:256;8192。
【分析】 从第三个数开始,后一个数是前两个数的乘积。
4.【答案】 174
【考点】盈亏问题,1000 以内数的四则混合运算
【解析】【解答】(6+6)÷(15-14)
=12÷1
=12(人)
12×14+6
=168+6
=174(个)
故答案为:174
【分析】(每人 14 个多的 6 个+每人 15 个少的 6 个)÷(每人分的 15 个-每人分的 14 个)=
幼儿园的人数;幼儿园的人数×每人分的 14 个+多的 6 个=这筐梨的个数。
5.【答案】 143
【考点】单价、数量、总价的关系及应用,1000 以上的四则混合运算
【解析】【解答】1520÷40=38(元)
735÷7=105(元)
38+105=143(元)
故答案为:143
【分析】首先计算一把椅子和一张桌子的价钱,一把椅子的价钱=椅子的总价钱÷椅子的数量
,一张桌子的价钱=桌子的总价钱÷桌子的数量;一套桌椅的价钱=一把椅子的价钱+6 一张桌
子的价钱。
6.【答案】 401.92
【考点】圆柱的体积(容积)
【解析】【解答】8÷2=4(厘米)
3.14×4²×8
=3.14×16×8
=50.24×8
=401.92(立方厘米)
故答案为:401.92
【分析】首先计算圆柱的底面半径,圆柱的底面半径=正方体的棱长÷2;然后计算圆柱的体
积,圆柱的体积=πr²h,h 就是正方体的棱长。
7.【答案】 6:5
【考点】平均数问题,比的化简与求值
【解析】【解答】设男生人数为 x,女生人数为 y,则
81(x+y)=78.5x+84y
81x+81y=78.5x+84y
81x-78.5x=84y-81y
2.5x=3y
x:y=3:2.5
x:y=6:5
故答案为:6:5
【分析】设男生人数为 x,女生人数为 y,根据等量关系,全班平均成绩×(男生人数+女生
人数)=男生人数×男生平均成绩+女生人数×女生平均成绩,化简后,根据比例的基本性质得
出男生与女生人数的比。
8.【答案】 (1)4;75
(2)60
【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几,速度、时间、路程的关系及应用,用图像表
示变化关系
【解析】【解答】(1)5÷(22
4-11
4)
=5÷11
4
=5÷5
4
=5×4
5
=4(千米/时)
22
4-11
4=11
4(小时)
11
4小时=75 分
(2)5÷2
4
=5×2
=10(千米/时)
(10-4)÷10
=6÷10
=60%
故答案为:(1)4;75。(2)60。
【分析】(1)回家的距离÷回家用的时间=回家的速度。回家用的时间=到家的时间-从书店
出发的时间,然后,计算出的时间×60=回家用的分钟数。
(2)首先计算去时的速度,去时的速度=家到书店的距离÷到书店用的时间;然后,(去时
的速度-回家的速度)÷去时的速度=返回时的速度比去时慢了百分之几。
9.【答案】 丁
【考点】逻辑推理
【解析】【解答】假设甲说了真话,则,乙说是丙偷的,也是真话;丙说,在甲和丁中间有
一人是罪犯,则丙说谎;丁说,乙说的是事实,则乙说的也是真话;因为只有两人说了真话,
故甲说了真话是错误的。
假设乙说了真话,则甲说的也是真话,丙说谎,丁也是真话,故假设错误。
假设丙说的是真话,则甲说的也是真话,乙说谎,丁说谎。
综合丙与甲说的话,可知丁是真正的罪犯。
故答案为:丁。
【分析】假设其中一人说的是真话,推断其他人是否说的是真话。
二、判断。(8 分)
10.【答案】 错误
【考点】三角形的特点,平行四边形的特征及性质
【解析】【解答】两个形状完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。故本题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】两个形状完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
11.【答案】 错误
【考点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】m + 3
2 =n,那么 m 和 n 不成比例。本题说法错误。
故答案为:错误
【分析】如果y
x=k(一定),则 y 与 x 成反比例关系。据此判断即可。
12.【答案】 错误
【考点】分数除法与分数加减法的混合运算,分数除法的应用
【解析】【解答】1
7÷(1+1
7)
=1
7÷8
7
=1
8
女生人数比男生人数少1
8。
故答案为:错误
【分析】男生人数比女生人数多的几分之几÷(1+男生比女生多的几分之几)=女生人数比
男生少几分之几。
13.【答案】 正确
【考点】周期性问题,循环小数的认识
【解析】【解答】 7
11=0.6363……
1600÷2=800(组)
故小数点后第 1600 位上的数字是 3。
故答案为:正确
【分析】首先,根据分数与除法的关系,将分数化成小数,查出小数的循环节位数;1600÷
循环节位数=组数……余数,余数是几,这个数字就是每个循环节的第几位数,没有余数的,
则所要求的数字是每个循环节的最后一位。
三、选择。(10 分)
14.【答案】 A
【考点】异分子分母分数的大小比较
【解析】【解答】由1
5<2
A<3
4 , 可得, 6
30< 6
3A<6
8 , 位于 30 与 8 之间的数字有 9、10、11、
12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29,其中 12、
15、18、21、24、27 是 3 的倍数,共 7 个,使得 A 可以为整数。
故答案为:A
【分析】将这三个分数按照分数的基本性质变成分子相同的分数,则可以找到位于一大一小
两个分数之间的所有分子分母是自然数的分数,根据分母扩大的倍数求出可以使 A 为整数的
数。
15.【答案】 C
【考点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】(166-5×4×3.5)÷4
=(166-70)÷4
=96÷4
=24(次)
故答案为:C
【分析】(钢材总质量-一辆载重 3.5 吨车的载重质量×辆数×运的次数)÷一辆载重质量为 4
吨汽车的载重质量=剩下的还需几次运完。
16.【答案】 B
【考点】三角形的分类,比的应用
【解析】【解答】180°× 4
1 + 3 + 4
=180°×4
8
=90°
故答案为:B
【分析】三角形的内角和× 最大角所占份数
三个角的份数之和=最大角的度数。根据最大角的度数判断这个三角形
是什么三角形。
17.【答案】 A
【考点】百分数的应用--折扣,百分数的应用--利润
【解析】【解答】(1+50%)×80%-1
=1.5×0.8-1
=1.2-1
=0.2
=20%
20÷20%
=20÷0.2
=100(元)
故答案为:A
【分析】首先计算获利百分之几,(1+加价了百分之几)×优惠了百分之几-1=获利了百分之
几;获得的利润÷获利了百分之几=进价。
18.【答案】 C
【考点】算式的规律
【解析】【解答】40÷3=13… …1,第 40 个算式的第一个加数是 1。
(40-1)×3+2
=39×3+2
=117+2
=119
第 40 个算式的第二个加数是 119,所以,第 40 个算式是 1+119。
故答案为:C
【分析】每个算式的第一个加数为 1、2、3 的循环,所以,所要求的第几个算式的序数÷循
环周期数=组数……余数,余数是几,这个所要求算式的第一个加数就是每一个周期的第几个
数字;算式的第二个加数, 第一个算式是 2,后面的每一个都依次加 3,故,(所要求的第
几个算式的序数-1)×3+2=所要求的算式的第二个加数。
四、计算。(18 分)
19.【答案】 (1)22
7 ÷0.6×(33
8-2.175)-12
7
=22
7 ÷3
5×(27
8 -87
40)-9
7
=22
7 ×5
3×(27
8 -87
40)-9
7
=22
7 ×5
3×6
5-9
7
=44
7 -9
7
=5
(2)( 1
30+ 8
45)×15+14÷42
= 1
30×15+ 8
45×15+1
3
=1
2+8
3+1
3
=31
2
(3)1
4×(4.85÷ 5
18-3.6+6.15×33
5)
=1
4×(97
20×18
5 -18
5 +123
20 ×18
5 )
=1
4×18
5 ×(97
20-1+123
20 )
= 9
10×10
=9
(4)1
2+1
6+ 1
12+ 1
20+ 1
30
=30
60+10
60+ 5
60+ 3
60+ 2
60
=5
6
【考点】分数四则混合运算及应用,分数乘法运算律
【解析】【分析】将这些题中的小数化成分数再计算。
(1)按照混合运算的顺序计算;
(2)将前半部分算式按照乘法分配律计算,然后按照从前往后的顺序计算;
(3)通分后从左往右计算。
20.【答案】 (1) 14x-7
2x+33=207
5
解:21
2 x+33=207
5
21
2 x=42
5
x=4
5
(2) 13
5:(x-0.45)=16:3
解:16×(x-0.45)=13
5×3
16x-7.2=24
5
16x=12
x=0.75
【考点】分数四则混合运算及应用,综合应用等式的性质解方程,应用比例的基本性质解比
例
【解析】【分析】(1)先对等号左边的算式进行化简,然后根据等式性质解方程;
(2)根据比例的基本性质将比例式化成乘积式,然后解这个方程。
五、图形与操作。(14 分)
21.【答案】 (1)
(2)
【考点】轴对称图形的对称轴数量及位置,作平移后的图形,作旋转后的图形,应用比例尺
画平面图
【解析】【分析】(1)顺时针就是与时针旋转相同的方向。
作三角形 ABC 绕 C 点顺时针旋转 90°的图形时,作出以 C 点为端点的两条线段的垂线段,并
使这两条垂线段与以 C 点为端点的对应线段相等,然后顺次连接各点。
在地图上右边是东,作平移 4 格后的图形时,只需将这个三角形的三个顶点分别向右平移 4
格,然后顺次连接各点。
(2)做按 2:1 放大后的图形,底边长×放大倍数=新的底边长,高×放大倍数=新的高,然后
顺次连接各点即可。
22.【答案】 解:6-30
11=36
11(dm)
3.14×6²÷4
=3.14×36÷4-90
11
=28.26(dm²)
6×30
11÷2
=180
11 ÷2
=90
11(dm²)
36
11×5÷2
=180
11 ÷2
=90
11(dm²)
28.26+90
11-90
11=28.26(dm²)
【考点】组合图形面积的巧算,圆的面积
【解析】【分析】(1)根据圆的面积公式计算四分之一个圆的面积,四分之一个圆的面积=
圆的面积÷4;大正方形内小空白三角形的面积=两直角边的积÷2,阴影部分三角形的面积=(
大正方形的边长-大正方形内小空白三角形的一直角边长)×小正方形的边长;最后,四分之
一个圆的面积-大正方形内小空白三角形的面积+阴影部分三角形的面积=所求阴影部分面积。
六、解决问题。(25 分)
23.【答案】 解:弹簧原长 x 厘米。
3
11.5−x =
4
12−x
解得 x=10
6×(11.5-10)÷3=3(厘米)
3+10=13(厘米)
答:弹簧长 13 厘米。
【考点】正比例应用题
【解析】【分析】设弹簧原长 x 厘米,根据等量关系,第一次称的物体质量:(第一次弹簧
长-弹簧原长)=第二次称的物体质量:(第二次弹簧长-弹簧原长);称 6 千克物体时弹簧长
=物体质量×(第一次弹簧长-弹簧原长)÷第一次称的物体质量。
24.【答案】 解:120÷[1-25%-25%×(1+ 1
3 )]=288(台)
答:该洗衣机厂八月份的总产量是 288 台。
【考点】百分数的其他应用
【解析】【分析】下旬产量÷[1-上旬产量占全月的百分之几-上旬产量占全月的百分之几×(
1+中旬比上旬多生产的几分之几)]=八月份总产量。
25.【答案】 解:6-3=3(天)
8-3=5(天)
甲工作 3 天相当于乙工作 5 天,即甲工作 1 天相当于乙工作 5
3 天。
5
3 +8= 92
3 (天)
答:乙队再做 92
3 天可以完工。
【考点】比的应用,应用比例解决实际问题,工作效率、时间、工作总量的关系及应用
【解析】【分析】首先,甲队第一次做的天数-第二次做的天数=甲第一次比第二次多用的天
数;乙第二次做的天数-第一次做的天数=乙第二次比第一次多用的天数。
甲第一次比第二次多用的天数÷乙第二次比第一次多用的天数=甲工作 1 天相等于乙工作的
天数。
乙第二次工作的天数+甲工作 1 天相等于乙工作的天数=乙需要做的天数。
26.【答案】 解:120÷ 2
3 =180(千米/时)
甲车:180× 11
11 + 7 =110(km)
乙车:180× 7
11 + 7 =70(km)
答:甲车每时行驶 110 千米、乙车每时行驶 70 千米。
【考点】比的应用
【解析】【分析】两地之间的距离÷两车相遇所用的时间=两车的速度和;两车的速度和×
甲的速度所占份数
甲的速度所占份数 + 乙的速度所占份数=甲车的速度;两车的速度和× 乙的速度所占份数
甲的速度所占份数 + 乙的速度所占份数=乙车
的速度。
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