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  • 2022-02-12 发布

六年级下册数学试题-期末冲刺卷(二) 北师大版(含解析)

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北师大版 2020 年六年级下册数学期末冲刺卷(二) 一、填空。(第 1 题 3 分,其余每空 2 分,共 25 分) 1.下表是“家家利”超市自早上开始营业后 10 分内对顾客进出超市情况的记录,其中正数表示 进入,负数表示走出。 时间/分2 4 6 8 10 进入 +7+5+6+2+1 走出 0 -5 -2 -3 -7 第________分超市的人数没变,10 分内共有________人光顾该超市,现在超市中有顾客 ________人。 2.a,b,c 是三个不同的质数,且 a>b,a+b=c,那么 b=________。 3.按这列数的排列规律在括号中填上适当的数。 1,2,2,4,8,32,________,__ ______,…… 4.有一筐梨,分给幼儿园的小朋友,每人 14 个多 6 个,每人 15 个少 6 个。这筐梨有________ 个。 5.胜利小学买 40 把椅子,花了 1520 元;又买来 7 张桌子,花了 735 元。照这样,买一套桌 椅要用________元。 6.把一个棱长是 8 厘米的正方体削减成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是________立方厘 米。 7.某班在一次数学测验中,全班同学的平均成绩是 81 分,男生平均成绩是 78.5 分,女生平均 成绩是 84 分。这个班男、女生人数之比是________。 8.小林骑车到相距 5 千米远的书店买书,买完书立刻返回家中。下图是他离开家的距离与时 间的统计图。 (1)小林从书店返回家中的速度是每时________千米,用了________分。 (2)小林返回时的速度比去时慢________%。 9.在一起盗窃案中,法官对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。 甲说:“罪犯在乙、丙、丁三人之中。” 乙说:“是丙偷的。 ”丙说:“在甲和丁中间有一人是罪犯。” 丁说:“乙说的是事实。” 经查证,四人中有两人说了假话,两人说了真话。真正的罪犯是________。 二、判断。(8 分) 10.两个面积相等三角形一定可以拼成一个平行四边形。( ) 11.已知 m + 3 2 =n,那么 m 和 n 成反比例关系。( ) 12.男生人数比女生人数多 1 7 ,女生人数就比男生人数少 1 7 。( ) 13. 7 11 化成小数后,小数点后面第 1600 位上的数字是 3。( ) 三、选择。(10 分) 14.要使 1 5 < 2 A < 3 4 成立,式中 A 最多可表示( )个不同的自然数。 A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 15.有钢材 166 吨,用 5 辆载质量是 3.5 吨的汽车运了 4 次,剩下的用一辆载质量是 4 吨的汽 车运完,需要( )次。 A. 35 B. 30 C. 24 D. 20 16.一个三角形的三个角的度数比是 1:3:4,这个三角形是( )三角形。 A. 钝角 B. 直角 C. 锐角 17.某商场将运动衣按进价的 50%加价后,写上“大酬宾,八折优惠”,结果每件运动衣仍获利 20 元,运动衣的进价是( )元。 A. 100 B. 80 C. 120 18.加法算式 1+2,2+5,3+8,1+11,2+14,3+17…是按一定规律排列的,则第 40 个加法算 式是( )。 A. 1+120 B. 2+119 C. 1+119 四、计算。(18 分) 19.计算下面各题。 (1)22 7 ÷0.6×( 33 8 -2.175)- 12 7 (2)( 1 30 + 8 45 )×15+14÷42 (3)1 4 ×(4.85÷ 5 18 -3.6+6.15× 33 5 ) (4)1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 20.解方程。 (1)14x- 7 2 x+33= 207 5 (2)13 5 :(x-0.45)=16:3 五、图形与操作。(14 分) 21.按要求做题。 (1)先将三角形 ABC 绕 C 点顺时针旋转 90°,再向东平移 4 格,得到三角形 A'B'C'。 (2)将三角形 ABC 按 2:1 的比放大,得到三角形 A"B"C",再画出三角形 A"B"C"的对称轴 。 22.求阴影部分的面积。(单位:dm) 六、解决问题。(25 分) 23.用弹簧秤称物体,称 3 千克的物体,弹簧长 11.5 厘米;称 4 千克的物体,弹簧长 12 厘米。 称 6 千克的物体时,弹簧长多少厘米? 24.某洗衣机厂八月份上旬的产量是全月产量的 25%,中旬比上旬多生产 1 3 ,下旬生产了 120 台。该洗衣机厂八月份的总产量是多少台? 25.一项工程,甲队先做 6 天,乙队再做 3 天可以完工;乙队先做 8 天后,甲队再做 3 天也可 以完工。若甲队先做 2 天后,乙队再做几天可以完工? 26.甲、乙两辆汽车从相距 120km 的两地同时出发, 2 3 时后相遇。甲、乙两车的速度比一直 是 11:7,甲、乙两车每时各行驶多少千米? 答案解析部分 一、填空。(第 1 题 3 分,其余每空 2 分,共 25 分) 1.【答案】 4;21;4 【考点】正、负数的意义与应用 【解析】【解答】第 4 分超市的人数没变。 7+5+6+2+1=21(人) 7+5+6+2+1-(5+2+3+7) =21-17 =4(人) 故答案为:4;21;4。 【分析】进入人数与走出人数相同的时刻超市人数没变; 将 10 分内进入的人数相加即可得出 10 分内进入的人数; 10 分内进入的人数-走出的人数=现在超市中的顾客人数。 2.【答案】 2 【考点】合数与质数的特征 【解析】【解答】2+3=5 或 2+5=7,或 2+11=13…… 由此可知 b=2。 故答案为:2 【分析】最小的质数是 2,除 2 以外,其它质数都是奇数,任意两个奇数相加都是偶数,是 2 的倍数,不再是质数,故,题中较小的质数只能是 2。 3.【答案】 256;8192 【考点】数列中的规律 【解析】【解答】4=2×2 8=4×2 32=4×8 32×8=256 256×32=8192 故答案为:256;8192。 【分析】 从第三个数开始,后一个数是前两个数的乘积。 4.【答案】 174 【考点】盈亏问题,1000 以内数的四则混合运算 【解析】【解答】(6+6)÷(15-14) =12÷1 =12(人) 12×14+6 =168+6 =174(个) 故答案为:174 【分析】(每人 14 个多的 6 个+每人 15 个少的 6 个)÷(每人分的 15 个-每人分的 14 个)= 幼儿园的人数;幼儿园的人数×每人分的 14 个+多的 6 个=这筐梨的个数。 5.【答案】 143 【考点】单价、数量、总价的关系及应用,1000 以上的四则混合运算 【解析】【解答】1520÷40=38(元) 735÷7=105(元) 38+105=143(元) 故答案为:143 【分析】首先计算一把椅子和一张桌子的价钱,一把椅子的价钱=椅子的总价钱÷椅子的数量 ,一张桌子的价钱=桌子的总价钱÷桌子的数量;一套桌椅的价钱=一把椅子的价钱+6 一张桌 子的价钱。 6.【答案】 401.92 【考点】圆柱的体积(容积) 【解析】【解答】8÷2=4(厘米) 3.14×4²×8 =3.14×16×8 =50.24×8 =401.92(立方厘米) 故答案为:401.92 【分析】首先计算圆柱的底面半径,圆柱的底面半径=正方体的棱长÷2;然后计算圆柱的体 积,圆柱的体积=πr²h,h 就是正方体的棱长。 7.【答案】 6:5 【考点】平均数问题,比的化简与求值 【解析】【解答】设男生人数为 x,女生人数为 y,则 81(x+y)=78.5x+84y 81x+81y=78.5x+84y 81x-78.5x=84y-81y 2.5x=3y x:y=3:2.5 x:y=6:5 故答案为:6:5 【分析】设男生人数为 x,女生人数为 y,根据等量关系,全班平均成绩×(男生人数+女生 人数)=男生人数×男生平均成绩+女生人数×女生平均成绩,化简后,根据比例的基本性质得 出男生与女生人数的比。 8.【答案】 (1)4;75 (2)60 【考点】百分数的应用--增加或减少百分之几,速度、时间、路程的关系及应用,用图像表 示变化关系 【解析】【解答】(1)5÷(22 4-11 4) =5÷11 4 =5÷5 4 =5×4 5 =4(千米/时) 22 4-11 4=11 4(小时) 11 4小时=75 分 (2)5÷2 4 =5×2 =10(千米/时) (10-4)÷10 =6÷10 =60% 故答案为:(1)4;75。(2)60。 【分析】(1)回家的距离÷回家用的时间=回家的速度。回家用的时间=到家的时间-从书店 出发的时间,然后,计算出的时间×60=回家用的分钟数。 (2)首先计算去时的速度,去时的速度=家到书店的距离÷到书店用的时间;然后,(去时 的速度-回家的速度)÷去时的速度=返回时的速度比去时慢了百分之几。 9.【答案】 丁 【考点】逻辑推理 【解析】【解答】假设甲说了真话,则,乙说是丙偷的,也是真话;丙说,在甲和丁中间有 一人是罪犯,则丙说谎;丁说,乙说的是事实,则乙说的也是真话;因为只有两人说了真话, 故甲说了真话是错误的。 假设乙说了真话,则甲说的也是真话,丙说谎,丁也是真话,故假设错误。 假设丙说的是真话,则甲说的也是真话,乙说谎,丁说谎。 综合丙与甲说的话,可知丁是真正的罪犯。 故答案为:丁。 【分析】假设其中一人说的是真话,推断其他人是否说的是真话。 二、判断。(8 分) 10.【答案】 错误 【考点】三角形的特点,平行四边形的特征及性质 【解析】【解答】两个形状完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。故本题说法错误。 故答案为:错误。 【分析】两个形状完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 11.【答案】 错误 【考点】成反比例的量及其意义 【解析】【解答】m + 3 2 =n,那么 m 和 n 不成比例。本题说法错误。 故答案为:错误 【分析】如果y x=k(一定),则 y 与 x 成反比例关系。据此判断即可。 12.【答案】 错误 【考点】分数除法与分数加减法的混合运算,分数除法的应用 【解析】【解答】1 7÷(1+1 7) =1 7÷8 7 =1 8 女生人数比男生人数少1 8。 故答案为:错误 【分析】男生人数比女生人数多的几分之几÷(1+男生比女生多的几分之几)=女生人数比 男生少几分之几。 13.【答案】 正确 【考点】周期性问题,循环小数的认识 【解析】【解答】 7 11=0.6363…… 1600÷2=800(组) 故小数点后第 1600 位上的数字是 3。 故答案为:正确 【分析】首先,根据分数与除法的关系,将分数化成小数,查出小数的循环节位数;1600÷ 循环节位数=组数……余数,余数是几,这个数字就是每个循环节的第几位数,没有余数的, 则所要求的数字是每个循环节的最后一位。 三、选择。(10 分) 14.【答案】 A 【考点】异分子分母分数的大小比较 【解析】【解答】由1 5<2 A<3 4 , 可得, 6 30< 6 3A<6 8 , 位于 30 与 8 之间的数字有 9、10、11、 12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29,其中 12、 15、18、21、24、27 是 3 的倍数,共 7 个,使得 A 可以为整数。 故答案为:A 【分析】将这三个分数按照分数的基本性质变成分子相同的分数,则可以找到位于一大一小 两个分数之间的所有分子分母是自然数的分数,根据分母扩大的倍数求出可以使 A 为整数的 数。 15.【答案】 C 【考点】小数的四则混合运算 【解析】【解答】(166-5×4×3.5)÷4 =(166-70)÷4 =96÷4 =24(次) 故答案为:C 【分析】(钢材总质量-一辆载重 3.5 吨车的载重质量×辆数×运的次数)÷一辆载重质量为 4 吨汽车的载重质量=剩下的还需几次运完。 16.【答案】 B 【考点】三角形的分类,比的应用 【解析】【解答】180°× 4 1 + 3 + 4 =180°×4 8 =90° 故答案为:B 【分析】三角形的内角和× 最大角所占份数 三个角的份数之和=最大角的度数。根据最大角的度数判断这个三角形 是什么三角形。 17.【答案】 A 【考点】百分数的应用--折扣,百分数的应用--利润 【解析】【解答】(1+50%)×80%-1 =1.5×0.8-1 =1.2-1 =0.2 =20% 20÷20% =20÷0.2 =100(元) 故答案为:A 【分析】首先计算获利百分之几,(1+加价了百分之几)×优惠了百分之几-1=获利了百分之 几;获得的利润÷获利了百分之几=进价。 18.【答案】 C 【考点】算式的规律 【解析】【解答】40÷3=13… …1,第 40 个算式的第一个加数是 1。 (40-1)×3+2 =39×3+2 =117+2 =119 第 40 个算式的第二个加数是 119,所以,第 40 个算式是 1+119。 故答案为:C 【分析】每个算式的第一个加数为 1、2、3 的循环,所以,所要求的第几个算式的序数÷循 环周期数=组数……余数,余数是几,这个所要求算式的第一个加数就是每一个周期的第几个 数字;算式的第二个加数, 第一个算式是 2,后面的每一个都依次加 3,故,(所要求的第 几个算式的序数-1)×3+2=所要求的算式的第二个加数。 四、计算。(18 分) 19.【答案】 (1)22 7 ÷0.6×(33 8-2.175)-12 7 =22 7 ÷3 5×(27 8 -87 40)-9 7 =22 7 ×5 3×(27 8 -87 40)-9 7 =22 7 ×5 3×6 5-9 7 =44 7 -9 7 =5 (2)( 1 30+ 8 45)×15+14÷42 = 1 30×15+ 8 45×15+1 3 =1 2+8 3+1 3 =31 2 (3)1 4×(4.85÷ 5 18-3.6+6.15×33 5) =1 4×(97 20×18 5 -18 5 +123 20 ×18 5 ) =1 4×18 5 ×(97 20-1+123 20 ) = 9 10×10 =9 (4)1 2+1 6+ 1 12+ 1 20+ 1 30 =30 60+10 60+ 5 60+ 3 60+ 2 60 =5 6 【考点】分数四则混合运算及应用,分数乘法运算律 【解析】【分析】将这些题中的小数化成分数再计算。 (1)按照混合运算的顺序计算; (2)将前半部分算式按照乘法分配律计算,然后按照从前往后的顺序计算; (3)通分后从左往右计算。 20.【答案】 (1) 14x-7 2x+33=207 5 解:21 2 x+33=207 5 21 2 x=42 5 x=4 5 (2) 13 5:(x-0.45)=16:3 解:16×(x-0.45)=13 5×3 16x-7.2=24 5 16x=12 x=0.75 【考点】分数四则混合运算及应用,综合应用等式的性质解方程,应用比例的基本性质解比 例 【解析】【分析】(1)先对等号左边的算式进行化简,然后根据等式性质解方程; (2)根据比例的基本性质将比例式化成乘积式,然后解这个方程。 五、图形与操作。(14 分) 21.【答案】 (1) (2) 【考点】轴对称图形的对称轴数量及位置,作平移后的图形,作旋转后的图形,应用比例尺 画平面图 【解析】【分析】(1)顺时针就是与时针旋转相同的方向。 作三角形 ABC 绕 C 点顺时针旋转 90°的图形时,作出以 C 点为端点的两条线段的垂线段,并 使这两条垂线段与以 C 点为端点的对应线段相等,然后顺次连接各点。 在地图上右边是东,作平移 4 格后的图形时,只需将这个三角形的三个顶点分别向右平移 4 格,然后顺次连接各点。 (2)做按 2:1 放大后的图形,底边长×放大倍数=新的底边长,高×放大倍数=新的高,然后 顺次连接各点即可。 22.【答案】 解:6-30 11=36 11(dm) 3.14×6²÷4 =3.14×36÷4-90 11 =28.26(dm²) 6×30 11÷2 =180 11 ÷2 =90 11(dm²) 36 11×5÷2 =180 11 ÷2 =90 11(dm²) 28.26+90 11-90 11=28.26(dm²) 【考点】组合图形面积的巧算,圆的面积 【解析】【分析】(1)根据圆的面积公式计算四分之一个圆的面积,四分之一个圆的面积= 圆的面积÷4;大正方形内小空白三角形的面积=两直角边的积÷2,阴影部分三角形的面积=( 大正方形的边长-大正方形内小空白三角形的一直角边长)×小正方形的边长;最后,四分之 一个圆的面积-大正方形内小空白三角形的面积+阴影部分三角形的面积=所求阴影部分面积。 六、解决问题。(25 分) 23.【答案】 解:弹簧原长 x 厘米。 3 11.5−x = 4 12−x 解得 x=10 6×(11.5-10)÷3=3(厘米) 3+10=13(厘米) 答:弹簧长 13 厘米。 【考点】正比例应用题 【解析】【分析】设弹簧原长 x 厘米,根据等量关系,第一次称的物体质量:(第一次弹簧 长-弹簧原长)=第二次称的物体质量:(第二次弹簧长-弹簧原长);称 6 千克物体时弹簧长 =物体质量×(第一次弹簧长-弹簧原长)÷第一次称的物体质量。 24.【答案】 解:120÷[1-25%-25%×(1+ 1 3 )]=288(台) 答:该洗衣机厂八月份的总产量是 288 台。 【考点】百分数的其他应用 【解析】【分析】下旬产量÷[1-上旬产量占全月的百分之几-上旬产量占全月的百分之几×( 1+中旬比上旬多生产的几分之几)]=八月份总产量。 25.【答案】 解:6-3=3(天) 8-3=5(天) 甲工作 3 天相当于乙工作 5 天,即甲工作 1 天相当于乙工作 5 3 天。 5 3 +8= 92 3 (天) 答:乙队再做 92 3 天可以完工。 【考点】比的应用,应用比例解决实际问题,工作效率、时间、工作总量的关系及应用 【解析】【分析】首先,甲队第一次做的天数-第二次做的天数=甲第一次比第二次多用的天 数;乙第二次做的天数-第一次做的天数=乙第二次比第一次多用的天数。 甲第一次比第二次多用的天数÷乙第二次比第一次多用的天数=甲工作 1 天相等于乙工作的 天数。 乙第二次工作的天数+甲工作 1 天相等于乙工作的天数=乙需要做的天数。 26.【答案】 解:120÷ 2 3 =180(千米/时) 甲车:180× 11 11 + 7 =110(km) 乙车:180× 7 11 + 7 =70(km) 答:甲车每时行驶 110 千米、乙车每时行驶 70 千米。 【考点】比的应用 【解析】【分析】两地之间的距离÷两车相遇所用的时间=两车的速度和;两车的速度和× 甲的速度所占份数 甲的速度所占份数 + 乙的速度所占份数=甲车的速度;两车的速度和× 乙的速度所占份数 甲的速度所占份数 + 乙的速度所占份数=乙车 的速度。