北师大版数学六年级下册 4《正比例》试题（含答案） (1) 12页

六年级下册数学一课一练-4.2正比例 一、单选题（共7题；共14分）‎ ‎1.下面各图中，(   )图中的两个量成正比例关系。   ‎ A.                        B.                        C. ‎ ‎2.买同样的书，花钱的总价与（　　）成正比例． ‎ A. 书的本数                           B. 书的页数                           C. 书的单价                           D. 不能确定 ‎3.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，则下列说法正确的是（   ） ‎ A. 甲比乙先出发            B. 乙比甲跑的路程多            C. 甲、乙两人速度相同            D. 甲先到达终点 ‎4.根据规律判断比例关系，并填空 X ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎　‎ ‎10‎ ‎……‎ Y ‎　‎ ‎4‎ ‎2.4‎ ‎12‎ ‎　‎ ‎……‎ ‎ X与Y成那种比例 ‎ A. 成正比例                                     B. 成反比例                                  C. 不成比例 ‎5.根据表格判断数量间的比例关系。‎ ‎ ‎ 时间（小时）‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎……‎ 路程（千米）‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎250‎ ‎350‎ ‎400‎ ‎……‎ 时间与路程(      )。 ‎ A. 成正比例                                  B. 成反比例                                  C. 不成比例 ‎6.每次搬砖的块数一定，搬的总块数与搬的次数（     ）。 ‎ A. 成正比例                                         B. 不成比例 ‎7.正方形的面积和边长（  ） ‎ A. 成正比例                                  B. 成反比例                                  C. 不成比例 二、判断题（共5题；共10分）‎ ‎8.和一定，加数和另一个加数成正比例 ‎ ‎9.成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条曲线．（判断对错） ‎ ‎10.三角形的面积一定时，底和高成反比例。 ‎ ‎11.汽车行驶的速度一定时，路程和时间成正比例．（  ） ‎ ‎12.(2015·四川重庆)比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（判断对错） ‎ 三、填空题（共12题；共30分）‎ ‎13.若x与y成正比例，则m=________，若x与y成反比例，则m=________． ‎ X ‎12‎ ‎18‎ y ‎6‎ m ‎14.两种________的量，一种量变化，另一种量________，如果这两种量中________的两个数的     ________ 一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做________。    ‎ ‎15.步测一段距离,每步的平均长度和步数成________比例.。 ‎ ‎ ‎ ‎16.如果a＝ （c≠0），那么________一定时，________和________成反比例；________一定时，________和________成正比例。 ‎ ‎17.甲、乙是两个相关联的量，a ， c和b ， d(a ， c ， b ， d均不为0)是两组相对应的值，如下表。 ‎ ‎（1）如果甲、乙成正比例，那么________×________＝________×________。 ‎ ‎（2）如果甲、乙成反比例，那么________×________＝________×________。 ‎ ‎18.如果x:4＝5:y ， 那么x和y成________比例。 ‎ ‎19.飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间成________。 ‎ ‎20.如果a= b，那么a与b成________比例，如果 = ，那么x与y成________比例． ‎ ‎21.成正比例的两种量在变化时的规律是它们的________不变． ‎ ‎22.工作时间一定，工作效率和工作总量成________比例． ‎ ‎23.小星跳高的高度和他的身高________比例。（填“成”或者“不成） ‎ ‎24.如果3x=8y ， （x、y都不为0），那么x、y成________比例． ‎ 四、解答题（共2题；共15分）‎ ‎25.一列火车匀速行驶，时间和路程的关系如下表． 把上表填完整，回答下面问题． ‎ ‎（1）表中有哪两种变化的量？这两种量是怎样变化的？ ‎ ‎（2）火车行驶的路程与所需时间是否成正比例？为什么？ ‎ ‎ ‎ ‎26.‎ ‎ ①   表中有哪两种量。②   圆柱底面积是怎样随着圆柱体高的变化而变化的？③   乘积实际上表示（            ）。‎ 圆柱体底面积（平方分米）‎ ‎300‎ ‎200‎ ‎150‎ ‎120‎ ‎100‎ ‎……‎ 圆柱体高（分米）‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎……‎ 五、综合题（共1题；共10分）‎ ‎27.一房间铺地面积和用砖数如下表，根据要求填空．   ‎ ‎  铺地面积（平方米）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 用砖块数 ‎25‎ ‎50‎ ‎75‎ ‎100‎ ‎125‎ ‎（1）表中（　   ）和（　）是相关联的量，（   ）随着（   ）的变化而变化。 ‎ ‎（2）铺地面积与用砖块数是否成正比例？  　　 ‎ 六、应用题（共1题；共5分）‎ ‎28.阅读下列材料：  “父亲和儿子同时出来晨练，如图，实线表示父亲离家的路程y(米)与时间x(分钟)的图像；虚线表示儿子离家的路程y(米)与时间x(分种)的图像，由图知，他们在出发10分钟时第一次相遇，此时离家400米；晨练了30分钟，他们同时到家．” 根据阅读材料给你的启示，利用指定的图像或用其他方法解答问题： 一巡逻艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口，巡逻艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时，巡逻艇不停地往返于A、B两港口巡逻(巡逻艇调头的时间忽略不计)． ‎ ‎ ‎ 问：货轮从A港出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？ ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】解：根据正反比例的图像可知，正比例的图像是一条经过原点的直线，所以A表示两个量成正比例关系. 故答案为：A【分析】正比例关系的两个量的比值(商)一定，所以正比例关系的图像是一条经过原点的直线.‎ ‎2.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】解：买同样的书，也就是书的单价一定．可得： 总价：数量=单价（一定） 可以看出，总价和数量是两种相关联的量，总价随数量的变化而变化．单价一定，也就是总价与数量相对应数的比值一定．所以花钱的总价与数量（书的本数）成正比例关系． 故选：A． 【分析】根据总价=单价×数量的数量关系进行分析．要想知道总价与什么成正比例，就要找到一定的量和变化的量，根据正比例的意义，总价与变量相比才能成正比例．‎ ‎3.【答案】D ‎ ‎【解析】【解答】解：通过观察可知，相同的路程甲先到达终点，乙后到达终点。 故答案为：D。 【分析】相同的路程，甲所用的时间少，乙用的时间多，由此得出甲先到达终点，乙后到达终点。‎ ‎4.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】通过表格中给出的X与Y,3×4＝12,5×2.4＝12，所以X与Y的乘积一定为12，乘积一定，所以X与Y成反比例。根据乘积为12，可以完成表格中的填空。 【分析】考察反比例的意义。‎ ‎5.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】根据反比例的基本意义，成反比例的两个量是乘积一定，通过表格可以看出来路程÷时间＝50，路程与时间的比值一定，所以时间与路程成正比例。 【分析】考察正比例的意义。‎ ‎ ‎ ‎6.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】根据正比例的基本意义，搬的总块数与搬的次数比值为每次搬砖的块数，比值一定，所以搬的总块数与搬的次数成正比例。【分析】考察正比例的意义。‎ ‎7.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】正方形的面积÷边长=边长（不一定），比值不一定，所以正方形的面积和边长不成比例； 【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例。 故选C 二、判断题 ‎8.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】根据正比例的基本意义，成正比例的两个量比值一定，而这里加数和另一个加数是和一定，并不少比值一定，所以不成正比例。【分析】考察正比例的意义。‎ ‎9.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条经过原点的直线，本题说法错误． 故答案为：错误． 【分析】成正比例的两种量是对应的比值一定，也就是说一种量变化，另一种量也随着变化，它们的变化方向相同，所以成正比例的量，在图象上描的点连接起来是一条直线．‎ ‎10.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】根据反比例的基本意义，成反比例的两个量乘积一定，而三角形的面积＝×高×底，所以底和高乘积一定 ，因此三角形的面积一定时，底和高成反比例。【分析】考察反比例的意义。‎ ‎11.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】汽车行驶的路程÷时间=速度（一定），是比值一定，所以汽车行驶的路程和时间成正比例； 故答案为：正确。 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。‎ ‎12.【答案】正确 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例． 故答案为：正确． 【分析】本题考点：正比例和反比例的意义． 此题主要考查正比例的意义和比例尺的意义． 如果x：y=k（一定）那么和y成正比例．因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），符合正比例的意义，所以此说法正确．‎ 三、填空题 ‎13.【答案】9；4 ‎ ‎【解析】【解答】解：根据题意可得：（1）12：6=18：m           12m=6×18          12m=108    12m÷12=108÷12              m=9 所以，如果x与y成正比例，“m”是9；（2）18×m=12×6           18m=72    18m÷18=72÷18             m=4 所以，如果x和y成反比例，“m”是4． 故答案为：9，4． 【分析】（1）如果x与y成正比例，由正比例的意义可得12：6=18：m，把m看作未知数，根据比例的基本性质进行解比例即可；（2）如果x和y成反比例，由反比例的意义可得18×m=12×6，把m看作未知数，根据等式的性质进行解方程即可．‎ ‎14.【答案】相关联；也随着变化；相对应；比值；正比例关系 ‎ ‎【解析】【解答】根据正比例的意义的相关知识就可以填出正确答案，这是需要记忆的知识点。 【分析】考察正比例的意义。‎ ‎15.【答案】反 ‎ ‎【解析】【解答】根据每步的平均长度和步数的乘积为步测的这段距离，乘积一定，所以每步的平均长度和步数成正比例。 【分析】考察反比例的意义 ‎ ‎ ‎16.【答案】b；a；c；a；b；c ‎ ‎【解析】【解答】解：b一定时，a和c乘反比例，a一定时，b和c成正比例. 故答案为：b；a；c；a；b；c. 【分析】两个相关联的量，如果乘积一定成反比例，比值一定成正比例，据此解答即可.‎ ‎17.【答案】（1）a；d；b；c （2）a；c；b；d ‎ ‎【解析】【解答】解：(1)因为甲、乙成正比例，所以a:c=b:d，则a×d=b×c； (2)因为甲、乙成反比例，所以a×c=b×d. 故答案为：(1)a；d；b；c；(2)a；c；b；d【分析】(1)因为甲、乙成正比例，则两个量的比值一定，由此列出一个比例，并根据比例的基本性质变换等式即可；(2)因为甲、乙成反比例，所以两个量的乘积是一定的.‎ ‎18.【答案】反 ‎ ‎【解析】【解答】根据反比例的基本性质，外项积等于内项积可以知道x y＝4×5，x和y的乘积为定值，所以x和y成反比例 【分析】考察反比例的意义。‎ ‎19.【答案】正比例 ‎ ‎【解析】【解答】根据正比例的基本意义，飞机飞行的路程变化时，时间也随着变化，并且路程与时间的比值为飞行的速度，飞行的速度不变，所以飞机飞行的路程与时间成正比例。 【分析】考察正比例的意义。‎ ‎20.【答案】正；反 ‎ ‎【解析】【解答】解：因为a=b， 所以a：b= （一定） 是比值一定； 所以a与b成正比例； 因为 =， 所以xy=15×8=120（一定） 所以x与y成反比例． 故答案为：正，反． ‎ ‎ ‎ ‎【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．‎ ‎21.【答案】比值 ‎ ‎【解析】【解答】因为两种相关联的量，如果成正比例，那么它们的比值一定． 故答案为：比值。 【分析】由正比例的意义可知：成正比例的两个量的比值是一定的，则成正比例的两种量在变化时的规律是它们的比值不变。‎ ‎22.【答案】正 ‎ ‎【解析】【解答】工作总量÷工作效率=工作时间（一定），是比值一定，所以工作效率和工作总量成正比例； 故答案为：正。 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。‎ ‎23.【答案】不成 ‎ ‎【解析】【解答】因为人的身高高不一定比身高低的人跳高，所以小星跳高跳高的高度和身高的乘积或比值不是定值，根据成正比例的两个量比值一定，成反比例的两个量乘积一定，可以知道小星跳高的高度和它的身高不成比例 【分析】考察正、反比例的意义。‎ ‎24.【答案】正 ‎ ‎【解析】【解答】因为3x=8y ， （x、y都不为0）， 所以 ＝ （一定），比值一定， 因此x、y成正比例。 故答案为：正 【分析】这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量；据此判断出x、y的乘积还是比值一定，即可判断出x、y成反比例，还是成正比例。‎ 四、解答题 ‎ ‎ ‎25.【答案】（1）解：90×2=180(千米)，90×3=270(千米)，90×4=360(千米)，90×5=450(千米)，90×6=540(千米) 时间与路程.路程随时间的变化而变化，速度不变. （2）解：成正比例，因为速度一定，也就是路程与时间的商一定. ‎ ‎【解析】【分析】(1)因为匀速行驶，所以速度是不变的，用速度乘时间，分别求出路程并填表即可；(2)根据速度、时间、路程之间的关系判断路程与时间的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.‎ ‎26.【答案】圆柱体底面积     圆柱体高   圆柱体高扩大，圆柱体的底面积随着缩小，当圆柱体的高缩小时，圆柱体的底面积随着扩大。    圆柱体的体积 ‎ ‎【解析】【解答】根据反比例的基本意义，成正比例的两个相关联的量比值一定，从表格中可以看出表中有圆柱体底面积和圆柱体高两个量（2）从表格中的数据可以看出圆柱体高扩大，圆柱体的底面积随着缩小，当圆柱体的高缩小时，圆柱体的底面积随着扩大。（3）圆柱的体积＝底面积×高，所以圆柱体的底面积和高的乘积表示圆柱的体积。‎ 五、综合题 ‎27.【答案】（1）铺地面积    用砖块数   用砖块数   铺地面积 （2）成正比例 ‎ ‎【解析】【解答】根据正比例的基本意义，（1）很据相关联的量的概念可以知道铺地面积和用砖块数是相关联的量，用砖块数随着铺地面积的变化而变化。（2）成正比例。因为铺地面积和用砖块数是相关联的量，且通过计算铺地面积和用砖块数的比值为25，是定值，所以成正比例。【分析】考察正比例的意义。‎ 六、应用题 ‎ ‎ ‎28.【答案】由题意可画图像如图，所以货轮从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇4次． ‎ ‎【解析】【分析】根据两者的速度和AB港口的距离来画图，由他们的速度我们可以看出，巡逻船一小时就能到B港口，而货船需要5小时，那么在这5小时内，巡逻船可以到B三次中途还能返回A两次，因此应该有4次相遇。‎ ‎ ‎