北师大版数学六年级下册 《图形的旋转（二）》一课一练 (1) 9页

六年级下册数学一课一练-3.2图形的旋转（二）‎ 一、单选题（共7题；共14分）‎ ‎1.将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（）。 ‎ A.                              B.                              C.                              D. ‎ ‎2.由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（）。 ‎ A. 图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2） B. 图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2） C. 图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2） D. 以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2）‎ ‎3.下列图形中，由 通过旋转得到的图形是(   )。 ‎ A.                              B.                              C. ‎ ‎4.分针和时针的转速比是（　　　　　　）。 ‎ A. 1：12                                      B. 12：1                                      C. 60：1‎ ‎5.如图： 在三角形ABC中∠ACB=90°, ∠A=40°,以C为旋转中心，将三角形ABC旋转到三角形A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边C′A′交AB于D，则旋转角等于（   ） ‎ A. 70°                                           B. 80°                                           C. 60°‎ ‎ ‎ ‎6.下列图案中，可有由“基本图形”连续旋转45°得到的是（   ）。 ‎ A.                    B.                   C.                    D. ‎ ‎7.[MISSING IMAGE: , ]16.左图是三角形经过（　　）得到的。 ‎ A. 平移                                    B. 旋转                                    C. 既平移又旋转 二、判断题（共7题；共14分）‎ ‎8.图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。 ‎ ‎9.火车拐弯是旋转现象。 ‎ ‎10.张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。 ‎ ‎11.在推导圆的面积公式时，用到平移或旋转。 ‎ ‎12.一棵小树被扶种好，这棵小树一定绕树脚逆时针方向旋转了90度。 ‎ ‎13.旋转改变了图形的大小和形状。 ‎ ‎14.自行车的车轮转了一圈又一圈是旋转现象。 ‎ 三、填空题（共12题；共34分）‎ ‎15.把一个图形绕某个点旋转，会得到一个新的图形，新图形与原图形的________和________完全相同。 ‎ ‎16.如下图，三角形围绕着虚线旋转一周，所形成的几何体，这个几何体是________． ‎ ‎17.旋转时先确定相应的________或________的位置，再旋转。 ‎ ‎ ‎ ‎18.如图，指针从A开始，顺时针旋转了90°到________点，逆时针旋转了90°到________点；要从A旋转到C，可以按________时针方向旋转________°，也可以按________时针方向旋转________°。 ‎ ‎19.旋转时物体的________没有改变，________和________改变了。 ‎ ‎20.图形旋转有三个关键要素，一是旋转的________，二是旋转的________，三是旋转的________。 ‎ ‎21.以直角三角形一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个________ ‎ ‎22.观察图形，填写空格。 ①   号图形是绕A点按________时针方向旋转了________； ②   号图形是绕________点按顺时针方向旋转了________； ③   号图形是绕________点按________时针方向旋转了90°； ④   号图形是绕________点按________时针方向旋转了________。 ‎ ‎23.图形一通过________的变换可以得到图二。‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎24.正方形绕中心点旋转________度与原来的图形重合，旋转一周可以重合________次。 ‎ ‎25.图形（1）是以点________为中心旋转的；图形（2）是以点________为中心旋转的；图形（3）是以点________为中心旋转的。 ‎ ‎26.一个30°的角，将它的一条边旋转________°可得到一个直角。 ‎ 四、解答题（共3题；共15分）‎ ‎27.观察图形并说说风车图形是怎样形成的？‎ ‎28.小制作:给小动物找家 按下图步骤制作． 双手夹住吸管旋转，你会发现有趣的画面． 你知道这是为什么吗？ ‎ ‎29.观察下图，是怎样从图形A得到图形B的？‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、单选题 ‎1.【答案】C ‎ ‎【解析】【解答】绕着中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的五角星。【分析】根据圆的特征，绕圆心旋转任何度数都能与原图重合；等边三角形每两个相邻顶点与三条高的交点的夹角都是120°，绕三条高的交点旋转120°能与原图重合；五角星的两个相邻顶点与外接圆圆心的夹角是360°÷5＝72°，它绕这点旋转72°或是72°的整数倍时才能与原图重合；正六边形两个相邻顶点与外接圆圆心的夹角是360°÷6＝60°，它绕这点旋转120°后能与原图重合。‎ ‎2.【答案】A ‎ ‎【解析】【解答】根据图形旋转的方法，将图形（1）绕“O”点按顺时针方向旋转90°即可得图形2，也可以说成将图形（1）绕“O”点按逆时针方向旋转270°后得到图形（2）；利用轴对称图形的性质可得，图形（1）与图形（2）是关于线段OP所在直线对称的图形。【分析】图形的变换可以采用不同的变换方式。此题考查图形的旋转；轴对称图形的知识。‎ ‎3.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】解：A、图中花瓣的涂色部分与原图的位置不同，不是旋转得到的； B、图形是原图形以中心为旋转中心，逆时针旋转90°得到的； C、图形与原图形相同，不是经过旋转得到的. 故答案为：B【分析】旋转后的图形的形状、大小都不变，位置发生了变化，此题要抓住图中涂色花瓣的位置来确定.‎ ‎4.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】分针和时针的转速比是12：1。【分析】此题考察旋转在生活中的相关应用。时针12时转一圈，分针1时转一圈，所以分针和时针的转速比是12：1。‎ ‎5.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】解：图中BC绕C点旋转后得到B′C，CB=CB′，又因为∠A′B′C是∠ABC旋转后的角，因此两角相等都是50度，经过计算得到∠B′CB=80° ， 故∠ACD=80°. ‎ ‎ ‎ 故答案为：B【分析】旋转后的图形的大小不变，各个角的度数也不变，这样∠B′就是50度，三角形BB′C是等腰三角形，所以能计算出∠B′CB的度数，然后就能确定旋转角的大小.‎ ‎6.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】解：A是基本图形旋转180°再平移后得到的； B是基本图形连续旋转45°得到的； C是基本图形连续旋转60°得到的； D是基本图形连续旋转90° 得到的. 故答案为：B【分析】注意确定旋转度数时要根据基本图形的个数来计算，如B，360°÷8=45°，所以是基本图形连续旋转45°得到的.‎ ‎7.【答案】B ‎ ‎【解析】【解答】从图上看出，风车是通过三角形旋转得到的。【分析】本题结合旋转的特点判断考查旋转的相关知识。‎ 二、判断题 ‎8.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心点，二是旋转的方向，三是旋转的度数。【分析】此题考察理解旋转的相关知识。‎ ‎9.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：火车拐弯改变了物体的形状，和旋转的特点：不改变物体的形状相矛盾，因此本题说法错误. 故答案为：错误【分析】旋转后的图形不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，由此根据旋转的特征判断即可.‎ ‎10.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。【分析】此题考察旋转在生活中的相关应用。‎ ‎11.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】在推导圆的面积公式时，用到平移或旋转。【分析】在推导平面图形的面积公式时，用到平移或旋转的有圆，三角形，平行四边形，梯形，圆等。此题考察旋转平移在数学面积推导中的应用。‎ ‎ ‎ ‎12.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】一棵小树被扶种好，这棵小树可能绕树脚逆时针方向旋转了90度,也可能绕树脚顺时针方向旋转了90度。【分析】此题考察理解旋转的相关知识对生活中的实例进行判断。‎ ‎13.【答案】错误 ‎ ‎【解析】【解答】解：根据旋转的定义可知，旋转不改变图形的大小和形状.原题说法错误. 故答案为：错误 【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变.‎ ‎14.【答案】正确 ‎ ‎【解析】【解答】自行车的车轮转了一圈又一圈是旋转现象。【分析】此题考察理解旋转的相关知识对生活中的实例进行判断。‎ 三、填空题 ‎15.【答案】大小；形状 ‎ ‎【解析】【解答】解：图形旋转的特征：形旋转后只改变图形的方向和位置，不改变图形的大小和形状，所以新图形与原图形的大小和形状完全相同. 故答案为：大小；形状 【分析】旋转后的图形的大小和形状不变，只是位置变化了，由此填空即可.‎ ‎16.【答案】圆锥 ‎ ‎【解析】【解答】三角形围绕着虚线旋转一周，所形成的几何体，这个几何体是圆锥体。 【分析】熟记常见的平面图形和立体图形之间的关系：直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周得到一个圆锥体，长方形绕它的一边所在的直线旋转一周得到一个圆柱体，半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到一个球体.‎ ‎17.【答案】点；线 ‎ ‎【解析】【解答】解：根据旋转的特点可知，旋转时要先确定相应的点或线的位置，再旋转. 故答案为：点；线【分析】旋转时要根据旋转中心、方向和度数确定点或线的位置，再旋转图形.旋转后的图形的大小、形状不变，位置变化.‎ ‎18.【答案】D；B；顺；180；逆；180 ‎ ‎ ‎ ‎【解析】【解答】指针从A点开始，顺时针旋转90°到D，逆时针旋转90°到B；而要从A点旋转到C点，既可以按顺时针方向，也可以按逆时针方向，旋转的角度都是180。【分析】观察图形可知，A、B、C、D四个点与圆心的连线把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份所对应的角度是90°。依据图形旋转的知识看图填空。‎ ‎19.【答案】大小和形状；位置；方向 ‎ ‎【解析】【解答】解：根据旋转的定义和性质可知，旋转时物体的大小和形状没有改变，位置和方向改变了. 故答案为：大小和形状；位置；方向【分析】图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变.‎ ‎20.【答案】中心；方向；度数 ‎ ‎【解析】【解答】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心，二是旋转的方向，三是旋转的度数。【分析】此题考察旋转的相关知识。旋转的方向主要是顺时针方向和逆时针方向，二是旋转的度数数，关键找出对应边的位置。‎ ‎21.【答案】圆锥 ‎ ‎【解析】【解答】解：根据旋转的知识和圆锥的特征可知，以直角三角形一条直角边为轴旋转一周，就可以得到一个圆锥. 故答案为：圆锥【分析】圆锥是由一个圆形底面和一个曲面组成的，以直角三角形一条直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥.‎ ‎22.【答案】顺；90；B；90；C；逆；D；顺；90° ‎ ‎【解析】【解答】①号图形是绕A点按顺时针方向旋转了90°；②号图形是绕B点按顺时针方向旋转了90°；③号图形是绕C点按逆时针方向旋转了90°；④号图形是绕D点按顺时针方向旋转了90°。【分析】根据图形旋转的特征，一个图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转一定的度数，某个点的位置不动，其余各点（边）均绕某个点按相同的方向旋转了相同的度数。通过仔细观察，依据图形旋转的中心、方向和角度这三个关键答题。‎ ‎23.【答案】旋转 ‎ ‎【解析】【解答】图形一通过旋转的变换可以得到图二【分析】在明确旋转意义的前提下，培养学生观察图形的能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。此题考察综合运用图形旋转的知识答题。‎ ‎ ‎ ‎24.【答案】90；4 ‎ ‎【解析】【解答】正方形绕中心点旋转90度与原来的图形重合，旋转一周可以重合4次。【分析】此题考察旋转的相关知识。‎ ‎25.【答案】B；A；D ‎ ‎【解析】【解答】图形（1）是以点B为中心旋转的；图形（2）是以点A为中心旋转的；图形（3）是以点D为中心旋转的。【分析】把一个图形绕着某一点转动一定角度的图形变换叫做旋转。观察图形可知，B，A，D在旋转过程中没有动，也就是旋转过程中的中心点。依据图形旋转的知识看图填空。‎ ‎26.【答案】60 ‎ ‎【解析】【解答】90－30=60（度）。【分析】考查了对图形旋转三个关键要素的理解。以角的顶点是旋转的中心，要直角是90度，所以90－30=60（度）。‎ 四、解答题 ‎27.【答案】图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置，连续旋转3次。（答案不唯一）‎ ‎【解析】【解答】图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图2的位置，连续旋转3次。【分析】在明确旋转意义的前提下，培养学生观察图形的能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。此题考察综合运用图形旋转的知识答题。‎ ‎28.【答案】解：旋转后会看到小鸟在喝水，因为旋转速度快，小鸟和水缸会重复出现，这样就会显现出小鸟喝水的画面. ‎ ‎【解析】【分析】先判断图中画的物体形状，根据旋转的知识结合圆柱的形成判断出这个有趣的画面，并根据旋转的原理判断形成的原因即可.‎ ‎29.【答案】以旗杆的下端为中心，先把图形A逆时针旋转了90°，再向右平移10格得到图形B。‎ ‎【解析】【解答】以旗杆的下端为中心，先把图形A逆时针旋转了90°，再向右平移10格得到图形B。【分析】观察图形可知，小棋的形状、大小没有变，只是位置发生了变化。由旋转和平移的性质可知此图是通过旋转和平移的方式得到的。此题考查图形的旋转；平移图形的知识。‎ ‎ ‎