苏教版六年级数学上册第二单元 分数乘法 教学课件 169页

第 2 单元 分数乘法 1 分数与整数相乘 学习目标 2. 进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 1. 通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。 1. 回顾：乘法和加法有什么联系？ 乘法 表示 求几个相同加数和 的简便运算。如： 2+2+2=2×3 2. 同分母分数加法的计算法则是什么？ 同分母分数相加时，分母不变，分子相加减。 复习导入 复习导入 3. 做一朵绸花要用 米绸带。 小芳做 3 朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？ 加法计算： + + = （米） 情景导入 1 做一朵绸花要用 米绸带。 （ 1 ）小芳做 3 朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？ ×3 或者 3× 求 3 个 的和，可以用 乘法 计算。 情景导入 1 做一朵绸花要用 米绸带。 （ 1 ）小芳做 3 朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？ 分数乘整数的意义是什么 ? 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是 求几个相同加数和 的简便运算。 探究新知 探究新知 3 3 3 3 3 9 10 你能算出 ×3 的得数吗 ? ×3= 分母不变，只用分子与整数相乘。 探究新知 情景导入 2 做一朵绸花要用 米绸带。 （ 2 ）小华做 5 朵这样的绸花，一共用绸带几分之几米？ 探究新知 我这样算。 3 2 1 可以先约分，再计算。 2 答：小华一共用绸带 米 。 探究新知 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 分子、分母 能约分的要先约分 ，然后再乘。约分时得到的数要与原数上下对齐。 分数乘整数计算法则： 列乘法算式。 典题精讲 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 就是求 几个相同加数和的简便运算 。 ×4 + + + = 3 5 3 5 3 5 3 5 3 5 + + = ×3 4 7 4 7 4 7 4 7 2 7 2 7 2 7 ＋ ＋ × = = 6 7 2 7 6 7 2 7 2 7 2 7 3 ＋ ＋ = ＋ ＋ = = × 1 4 1 4 1 4 3 4 1 4 3 3 4 典题精讲 2 3 ×3 表示的意义是什么？ 典题精讲 求 的 3 倍 是多少。 2 3 求 3 个 的和是多少。 2 3 可以表示 还可以表示 错误解答 易错提醒 5 8 ×3 = = 5 8×3 5 24 下面的计算对吗？ 5 8 ×3 = = 5×3 8×3 15 24 错解分析： 易错提醒 用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 5 8 ×3 = = 5×3 8 15 8 正确计算： 易错提醒 1. 分数乘整数的积都比这个分数大。 ( ) 2. 一堆煤，每天用去 吨， 4 天共用了这堆煤的 。 ( ) 下面的说法对吗？ 错解分析：如果是一个分数乘 1 ，那么积就和这个分数一样大。 × × 错解分析：每天用去 吨 ， 4 天共用了应该是 吨 ，而不是这堆煤的 。 4 5 4 5 学以致用 我是这样想的。 1. 分数乘整数的意义是什么 ? 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是 求几个相同加数和 的简便运算。 学以致用 计算分数乘整数时用分数的分子和整数相乘的积 作分子，分母不变。 友情提醒： 分子、分母 能约分的要先约分 ，然后 再乘。约分时得到的数要与原数上下对齐。 2. 分数乘整数怎样计算？计算时要注意什么？ 学以致用 = × 3 7 2 （ ） 2 6 7 3. 看图计算，并填空。 × 可以表示（ ）个 3 7 2 （ ） （ ） 3 7 4. 一个正方体的底面积是 平方米，它的 表面积是多少？ 学以致用 我是这样想的。 9 4 正方体的表面积 = 一个面的面积 ×6 9 4 ×6= （平方米） 3 8 学以致用 我是这样想的。 5. 人体的血液占体重的　　，血液里　约是水。一 个人的体重是 78 千克，他的血液大约含水多少千克？ 先求出这个人的血液： 78× =6 （千克） 再求出血液中的水： 6× =4 （千克） 课堂小结 2.分子、分母 能约分的要先约分 ，然后再乘。约分时得到的数要与原数上下对齐。 想一想，怎样计算 分数乘整数 ？ 计算时要 注意什么 ？ 1. 计算分数乘整数时用分数的分子和整数相乘的积作分子， 分母不变 。 2 一个数乘分数 学习目标 2. 通过操作，观察，培养推理能力，发展思维。 1. 理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。 1. 怎样计算分数乘整数？ 计算分数乘整数时用分数的分子和整数相乘的积作分子， 分母不变 。 2. 计算时要注意什么？ 分子、分母 能约分的要先约分 ，然后再乘。约分时得到的数要与原数上下对齐。 复习导入 复习导入 3. 看图计算并填空。 2 6 7 3 7 × 可以表示（ ）个 3 7 2 （ ） （ ） = × 3 7 2 （ ） 4. 找出题中的单位“ 1” 。 甲数的 相当于乙数 2 3 桃树的棵数占梨树的 3 4 汽车的速度是火车的 2 5 火车的速度 是单位“ 1” 梨树的棵树 是单位“ 1” 甲数 是单位“ 1” 乙数 是单位“ 1” 甲数相当于乙数的 2 3 复习导入 说说题中两个分数的具体含义。 “其中 是红花”，这里把 看做单位“ 1” ，表示 是 的 。 “ 是绿花”，这里把 看做单位“ 1” ，表示 是 的 。 10 朵绸花 10 朵绸花 红花 绿花 情景导入 1 10 朵绸花 10 朵绸花 探究新知 (1) 红花有多少朵？ 想： 求 10 朵的 是多少，可以怎样计算？ 求 10 朵的 是多少，可以用 乘法 计算。 10 × =5 （朵） 情景导入 2 10× ＝ 1 2 ＝ 4 （朵） 探究新知 想： 求 10 朵的 是多少，可以怎样计算？ 探究新知 求 10 朵的 是多少，可以用 乘法 计算。 10 × =5 （朵） 10× ＝ 1 2 ＝ 4 （朵） 思考： 你有什么发现吗？ 求一个数的几分之几是多少 , 可以用 乘法 计算 . 求 10 朵的 是多少，可以用 乘法 计算。 小明读一本 120 页的书，上午读了全书的 ，他上午读了多少页？ 1 4 全书的总页数 × = 上午读过的页数 1 4 120 × = 1 4 答：他上午读了 30 页。 30 （页） 30 1 典题精讲 1 思路分析： 120 × = 1 4 典题精讲 2 求一个数的几分之几是多少 , 可以用 乘法 计算。 思路分析： 这些分数都是以长跑的人数为单位“ 1” ， 也就是要求 24 的 1.5 倍、 、 分别是多少人。 典题精讲 2 短跑： 24×1.5 ＝ 36 （人） 跳高： 24× ＝ 1 4 ＝ 20 （人） 跳远： 24× ＝ 1 3 ＝ 27 （人） 答：短跑 36 人，跳高 20 人，跳远 27 人。短跑人数最多，跳高人数最少。 典题精讲 3 求一个数的几分之几是多少 , 可以用 乘法 计算。 典题精讲 3 求一个数的几分之几是多少 , 可以用 乘法 计算。 （ 1 ） 900×3 ＝ 2700 （毫升） （ 4 ） 900× ＝ 225 （毫升） （ 3 ） 900× ＝ 720 （毫升） （ 2 ） 900× ＝ 300 （毫升） 易错提醒 1 汽车的速度 × = 火车的速度 甲数 × = 乙数 汽车的速度是火车的 桃树的棵数占梨树的 桃树的棵树 × = 梨树的棵树 甲数的 相当于乙数 错误解答 写出等量关系式。 错解分析： 易错提醒 1 确定单位“ 1” 是要确定谁与谁比，以谁为标准，谁就是单位“ 1” 。 火车的速度 × = 汽车的速度 汽车的速度是火车的 。 桃树的棵数占梨树的 。 梨树的棵树 × = 桃树的棵树 错误解答 易错提醒 2 1 小时的 是多少分？ 1× ＝ （分） 错解分析： 单位要统一，可以将 1 小时化成 60 分。 60× ＝ 15 （分） 错误解答 易错提醒 3 一袋面粉重 100 千克，用去它的 ， 还剩多少千克？ 100× ＝ 25 （千克） 错解分析： 易错提醒 3 弄清所求问题， 是计算用去的部分，而不是剩下的部分。 100× 100× ＝ 25 （千克） 100 － 25=75 （千克） 答：还剩下 75 千克。 学以致用 1 、阿欣读一本 120 页的书，上午读了全书的 ，她上午读了多少页？ 120× ＝ 30 （页） 2 、只列式，不计算。 20 的 是多少？ 6 米的 是多少米？ 3 4 20 × 2 5 6 × 3 4 学以致用 学以致用 3 、 小娟存了 18 元钱，一次她为灾区小朋友捐款，拿出自己存钱数的 ，小娟捐了多少钱？ 180× ＝ 100 （元） 学以致用 4 、 小林的身高 160 厘米，小强身高是小林 的 , 小强身高多少厘米？ 160× ＝ 140 （元） 学以致用 5 、 小强的身高 140 厘米，小林身高是小强的 倍，小林身高多少厘米？ 确定单位“ 1” 是要确定谁与谁比，以谁为标准， 谁就是单位“ 1” 。 140× ＝ 120 （元） 课堂小结 2. 求一个数的几分之几是多少 , 可以用 乘法 计算。 一个数乘分数的意义是什么？ 求一个数的几分之几可以怎样计算？ 1. 一个数乘分数的意义，就是 求这个数的几分之几 是多少。 3 求一个数的几分之几是多少 学习目标 2. 经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。 1. 结合具体情景，丰富对用分数表示的数量关系的认识，拓展对分数乘法意义的理解。 1. 想一想，怎样计算分数乘整数？ 计算分数乘整数时用分数的分子和整数相乘的积作分子， 分母不变 。 2. 一个数乘分数的意义是什么？ 一个数乘分数的意义，就是 求这个数的几分之几 是多少。 复习导入 单位“ 1” 84× ＝ 2 3 3 84 2 × 1 28 =56 （棵） 84× ＝ 1 6 14 ( 棵 ) 复习导入 84 棵的 是月季 84 棵的 是杜鹃 情景导入 1 10 11 6 单位“ 1” 探究新知 10 11 6 50 朵 探究新知 5 朵 情景导入 2 10 11 6 单位“ 1” 50× ＝ 20( 朵） 2 5 探究新知 绿花比黄花少 5 2 红花比黄花多 4 1 绿花比黄花少黄花的 5 2 红花比黄花多黄花的 4 1 小结：在解决这样的问题时，首先要找准单位 “ 1” ，多几分之几或少几分之几就是多或少单 位“ 1” 的几分之几。 2 （个） 6× ＝ 1 3 2 6 8× ＝ 3 4 6 （个） 典题精讲 1 解题思路： 找准 单位“ 1” ，多几分之几或少几分之几就是多或少 单位“ 1” 的几分之几 。 28 张 × ＝ 小力比小军多的张数 7 2 8 （张） 28 × ＝ 2 7 答：小力比小军多 8 张。 典题精讲 2 小军有 28 张邮票，小力的邮票比小军多 。小力比小军多多少张？ 2 7 解题思路： 先确定单位“ 1” ，再写出数量关系式。 典题精讲 3 3 9 25 24 45 81 一个数与 比 1 大 的分数相乘，所得的结果 比原数大 ；一个数与 比 1 小 的分数相乘，所得的结果 比原数小 。 易错提醒 不计算，直接在○里填“＞”“＜”或“＝”。 ＜ ＜ ＞ ＞ 错解分析： 在比较时，要着重比较左右两边 不相同 的那个数，谁大谁就大。 错解分析： 找准对应的分率和数量。 易错提醒 将数量关系补充完整。 足球 皮球 原计划 实际 错误解答 易错提醒 将数量关系补充完整。 足球 皮球比足球多 原计划 实际比原计划节约的 正确 解答 学以致用 24 个班级 × ＝今年增加的班级数 8 3 24 × ＝ 3 8 9( 个） 答：今年增加了 9 个班级。 “ 1” 16( 元 ) 56× ＝ 2 7 答：降价 16 元。 学以致用 原价 56 元 × ＝降价的钱数 7 2 “ 1” 24 个排球 × ＝足球比排球 多 的个数 4 1 24× 1 4 ＝ 6 （个） 学以致用 答：买的足球比排球多 6 个。 “ 1” 24 个排球 × ＝足球的个数 4 5 24× 5 4 ＝ 30( 个） 学以致用 答：买了 30 个足球。 28 张 × ＝ 亭亭比明明多的张数 7 2 8 （张） 28 × ＝ 2 7 答：亭亭比明明多 8 张。 学以致用 明明有 28 张卡片，亭亭的卡片比小军多 。亭亭比明明多多少张？ 2 7 解题思路： 先确定单位“ 1” ，再写出数量关系式。 课堂小结 2.先找单位“ 1” ，找准对应的分率和数量，然后写出数量关系式帮助理清思路。 求一个数的几分之几是多少要注意什么？ 在解决问题时，可以怎样分析问题？ 1. 在解决这样的问题时，首先要找准单位“ 1” ，多几分之几或少几分之几就是多或少单位“ 1” 的几分之几。 4 分数乘分数 学习目标 2. 经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。 1. 知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。 1. 怎样计算分数乘整数？ 计算分数乘整数时用分数的分子和整数相乘的积作分子， 分母不变 。 2. 求一个数的几分之几是多少要注意什么？ 在解决这样的问题时，首先要找准单位 “ 1 ” ，多几分之几或少几分之几就是多或少单位 “ 1 ” 的几分之几。 复习导入 复习导入 说出下列算式所表示的意义。 3× 1 4 3 4 ×8 一个数乘整数，表示求几个相同加数的和是多少；一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 (1) 红色部分是这张纸的几分之几？ (3) 蓝色部分是这张纸的几分之几？ 情景导入 1 (2) 蓝色部分占 的几分之几？ (2) 蓝色部分是这张纸的几分之几？ 探究新知 (1) 蓝色部分占 的几分之几？ 的 、 的 各是这张纸的几分之几？你能列算式并看图填写出结果吗？ 2 1 4 1 2 1 4 3 8 1 8 3 × × = ( ) ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 猜想 : 分母乘分母作分母，分子乘分子作分子。 探究新知 在图中画斜线表示计算结果，再填空。 2 3 × 1 5 = （ ） （ ） 2 3 4 5 × = （ ） （ ） 2 15 8 15 情景导入 2 观察以上算式 , 你发现积的分子、分母与两个因数的分子、分母各有什么关系？ 3×5 ＝ 15 2×1 ＝ 1 3×5 ＝ 15 2×4 ＝ 8 探究新知 探究新知 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要 先约分再计算 。 你能先约分再计算吗？试着算一算。 1 2 4 3 1 2 8 3 9 4 2 1 1 3 典题精讲 1 你能用分数和分数相乘的方法计算下面各题吗？ 2 3 11 1 4 5 1 6 2 3 分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？ 典题精讲 2 分数乘法也可以像下面这样计算。 1 4 2 × 2 3 1 ＝ 1 6 4 2 × 5 6 3 ＝ 10 3 典题精讲 2 8 3 × 5 2 5 4 × 4 1 10 9 × 6 5 5 × 15 2 典题精讲 3 算一算。 4×1 5 4 × 4 1 ＝ 5×4 1 1 ＝ 5 1 3×2 8 3 × 5 2 ＝ 8×5 1 4 ＝ 20 3 典题精讲 3 解题思路： 能约分的要 先约分再计算 。 10×6 1×15 9×5 10 9 × 6 5 ＝ 1 2 ＝ 4 3 2 3 5×2 5 × 15 2 ＝ ＝ 3 2 3 1 典题精讲 3 解题思路： 能约分的要 先约分再计算 。 下面的计算对吗？把不对的改正过来。 5 × 5 6 1 ＝ 1 6 × 7 24 3 ＝ 9 1 8 21 1 1 3 (1) (2) 9 21 5 × 5 6 ＝ 25 6 × 7 24 3 ＝ 8 1 1 3 1 易错提醒 错解分析： 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 ( ) ( ) × = ( ) ( ) ( ) ( ) 3 1 9 1 27 1 易错提醒 （ 3 ）根据图，写出一道乘法算式。 错解分析： 正确解答： ( ) ( ) × = ( ) ( ) ( ) ( ) 3 1 3 1 9 1 1. 看图写算式。 学以致用 × = 2. 用正方形图表示算式 。 学以致用 我是这样想的。 学以致用 我是这样想的。 3. 列式计算。 米的 是多少米 ？ 小时的 是多少小时 ？ 学以致用 4.1 吨芝麻可榨油 吨， 吨芝麻可榨油 多少吨？ 答：可榨油 多少吨。 学以致用 5. 一个平行四边形的底是 米，高是底的 ，这个平行四边形的面积是多少平方米？ 平行四边行的面积 = 底 × 高 先求平行四边形的高： 再计算平行四边形的面积： 课堂小结 2. 能约分的要 先约分再计算 。 分数和分数相乘怎样计算？ 计算分数乘法时要注意什么？ 1. 分数和分数相乘，用 分子相乘 的积作分子， 分母相乘 的积作分母。 5 分数连乘 学习目标 2. 培养应用知识的能力和计算能力，提高分数乘法计算的熟练程度。 1. 学会计算分数的连乘，知道分数连乘的简便算法和计算时约分的简便方法。 1. 分数和分数相乘怎样计算？ 分数和分数相乘，用 分子相乘 的积作分子， 分母相乘 的积作分母。 2. 计算分数乘法时要注意什么？ 能约分的要 先约分再计算 。 复习导入 8 3 × 5 2 5 4 × 4 1 10 9 × 6 5 5 × 15 2 复习导入 算一算。 4×1 5 4 × 4 1 ＝ 5×4 1 1 ＝ 5 1 3×2 8 3 × 5 2 ＝ 8×5 1 4 ＝ 20 3 复习导入 解题思路： 能约分的要 先约分再计算 。 10×6 1×15 9×5 10 9 × 6 5 ＝ 1 2 ＝ 4 3 2 3 5×2 5 × 15 2 ＝ ＝ 3 2 3 1 复习导入 解题思路： 能约分的要 先约分再计算 。 情景导入 六年级同学为国庆晚会做绸花。一班做了 135 朵 , 二班做的朵数是一班的 , 三班做的朵数是二班的 。三班做了多少朵 ? 分析： 在解决分数问题时，可以借助 线段图 帮助思考。 一班 二班 三班 135 朵 二班的朵数是一班的 三班的朵数是二班的 ? 朵 ? 朵 120 朵 90 朵 分析：单位“ 1” 是什么？ 探究新知 探究新知 一班做的花朵数的 是二班的朵数 8 9 二班 135× ＝ 8 9 120 ( 朵 ) 1 15 二班做花朵数的 是三班的朵数 3 4 三班 120× ＝ 3 4 90 ( 朵 ) 1 30 135 × 9 8 × 4 3 = 135 × 9 8 × 4 3 1 15 1 2 = 90 ( 朵 ) 探究新知 还可以这样算。 探究新知 三个分数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘。 27 22 11 5 10 9 × × 2 1 1 3 1 2 1 1 = 典题精讲 计算技巧： 可以先把所有分数的分子和分母约分， 再把约简的分子、分母分别相乘。 3 1 “ 1” “ 1” 154 × 11 10 × 5 4 1 14 1 2 ＝ 14×2×4 ＝ 112 （人） 答：四年级去了 112 人。 典题精讲 找准单位“ 1” “ 1” “ 1” 120 × 3 2 × 5 2 1 40 1 8 ＝ 32 （棵） 答：第一天六年级植树 32 棵。 典题精讲 先求什么，再求什么。 3 1 5 2 1 1 15 2 ＝ 1 1 4 1 2 3 2 3 ＝ 易错提醒 友情提醒： 在计算分数连乘时，约分得到的数一定要写在原来数的下面，以免漏乘。 与 的积的 8 倍是多少 ? 5 1 2 5 易错提醒 = 10 27 （ + ） × 8 5 1 2 5 错误解答 （ × ） × 8 5 1 2 5 = 4 正确 解答 错解分析：看清题目要求。 求出右图正方体的表面积。 10 3 米 10 3 米 10 3 米 易错提醒 10 3 10 3 = 平方米 10 3 × × 1000 27 错误解答 10 3 = 平方米 10 3 × × 6 50 27 正确 解答 错解分析： 正方体表面积 = 棱长 × 棱长 ×6 4 3 1 1 1 1 7 3 ＝ 1 4 3 1 3 16 ＝ 学以致用 你会算吗？ 错解分析： 约分约到最简后，将所有的分子相乘做分子，所有的分母相乘做分母。 “ 1” “ 1” 48 × 16 15 × 9 10 1 3 5 1 1 ＝ 50 （人） 答：六年级三班有 50 人。 3 学以致用 商店运来 240 箱梨，第一天卖出总数的 ，第二天卖出的相当于第一天的 ，第二天卖出多少箱？ 1 4 4 5 学以致用 我是这样想的。 先求第一天卖的： 240× =60 （箱） 1 4 4 5 再求第二天卖的： 60× =48 （箱） 列综合算式： 240× × =48 （箱） 1 4 4 5 答：第二天卖出 48 箱。 学以致用 我是这样想的。 学校图书馆买来 800 本图书，其中的 是科技书，科技书本数的 是数学课外书。数学课外书有多少本？ 1 4 3 5 列综合算式： 800× × 1 4 3 5 =120 （本） 这一步求的是什么？ 科技书的本数。 800× × 1 4 3 5 答：数学课外书有 120 本。 学以致用 食堂运来一堆煤，第一天烧去全部的 ，第二天烧去的煤是第一天的 。食堂第二天烧的煤占全部煤的几分之几？ 25 29 1 25 解题思路： 在这里没有具体的数量，一堆煤就是单位“ 1” ，先求出第一天用的，也就是“ 1” 的 是多少，再求出第二天用的。 25 29 1× × = 25 29 1 25 1 29 课堂小结 分数连乘怎样计算？ 三个分数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘。 6 倒数的认识 学习目标 2. 培养数学思考的能力。 1. 认识倒数的概念，掌握求倒数的方法，能熟练地求一个数的倒数。 1. 分数和分数相乘怎样计算？ 分数和分数相乘，用 分子相乘 的积作分子， 分母相乘 的积作分母。 2. 计算分数乘法时要注意什么？ 能约分的要 先约分再计算 。 复习导入 复习导入 三个分数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘。 3. 分数连乘要怎样计算？ 我们来给数字找找朋友吧！ 你能找出乘积是 1 的两个数吗？ × ＝ 1 复习导入 找 朋 友 你是我的好朋友。 我是你的好朋友。 情景导入 探究新知 观察每一对数字，你发现了什么？ 乘积是 1 的两个数 互为倒数 。 × ＝ 1 10 7 7 10 × ＝ 1 8 3 3 8 × ＝ 1 5 4 4 5 探究新知 和 8 3 3 8 和 5 4 4 5 和 10 7 7 10 探究新知 因为 ，所以 和 互为倒数。 是 的倒数。 是 的倒数。 × ＝ 1 8 3 3 8 8 3 3 8 8 3 3 8 3 8 8 3 和 8 3 3 8 和 5 4 4 5 和 10 7 7 10 3 8 8 3 4 5 5 4 7 10 10 7 和 和 和 两个数的分子和分母交换了位置。 像这样的每组数都有什么特点呢？ 探究新知 试着写出 、　的倒数。 3 2 5 ３ ３ ５ ５ ３ 分子、分母调换位置 2 3 3 2 分子、分母调换位置 　 求一个数 （ 0 除外） 的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置就可以了。 探究新知 １ 5 ２ ３ １ 0.4 １ １ ＝ １ 5 ＝ ３ ７ ＝ ５ ２ ＝ 1 的倒数是 1 5 的倒数是 5 1 的倒数是 7 3 0.4 的倒数是 2 5 求整数、带分数、小数的倒数，可以化成真分数 或假分数的形式，再把分子、分母调换位置。 ２ ３ １ 典题精讲 填一填。 3 10 × （ ） （ ） ＝ 1 × （ ） （ ） ＝ 1 7 1 9 × （ ） （ ） ＝ 1 3 10 7 1 1 9 典题精讲 解题思路： 乘积是 1 的两个数互为倒数，分子、分母交换位置。 12 7 的倒数是 7 12 3 1 的倒数是 3 4 9 的倒数是 9 4 8 的倒数是 8 1 5 13 的倒数是 13 5 典题精讲 因为　　　　， 所以　是倒数。 × ＝ 1 4 5 5 4 5 4 因为　　　　， 所以　是倒数。 × ＝ 1 4 5 5 4 5 4 × 因为　　　　， 所以　和　互为倒数。 × ＝ 1 ３ 5 5 ３ ３ 5 5 ３ 因为　　　　， 所以　和　互为倒数。 × ＝ 1 ３ 5 5 ３ ３ 5 5 ３ √ １的倒数是１， ０的倒数是０ 。 １的倒数是１， ０的倒数是０。 × 易错提醒 错解分析： 0 没有倒数。 下面哪两个数互为倒数？ 1 4 4 3 7 11 6 7 3 6 11 1 6 6 学以致用 解题思路： 乘积是 1 的两个数互为倒 数，分子、分母交换位置。 8 2 1 12 9 2 7 4 1 发现规律： 1 的倒数还是 1 ，整数的倒数是几分之一，几分之一的倒数是整数。 学以致用 3 4 2 5 7 9 7 2 9 5 13 6 真分数 的倒数大于 1 比 1 大 的假分数的倒数小于 1 学以致用 学以致用 2 10 12 4 1 9 1 15 1 几分之一 的倒数是整数。 非 0 自然数 的倒数是几分之一 吴 吞 杏 呆 客上天然居 居然天上客 语文中有趣的“倒数”现象 僧游云隐寺 寺隐云游僧 学以致用 课堂小结 2.求一个数 （ 0 除外） 的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置就可以了。 什么是倒数？ 怎样求一个数的倒数？ 1. 乘积是 1 的两个数 互为倒数 。 7 整理与练习 学习目标 2. 进一步认识分数乘法表示的意义，进一步掌握分数乘法的计算法则，能比较熟练地进行分数乘法的计算。 1. 对本单元所学知识有清楚地认识。 分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 分数和整数相乘，整数可以看成分母是 1 的分数。 回顾与整理 1. 怎样计算分数乘法？ 乘积是 1 的两个数互为倒数。 求一个数 （ 0 除外） 的倒数，只要把这个数的分子、分母交换位置就可以了。 回顾与整理 2. 什么样的两个数互为倒数？怎样求一个数的倒数？ 《 春 》 这首诗共有 30 个字，其中“春”字就占了全诗字数的 ，“春”字有多少个？ 小军有 28 张邮票，小力的邮票比小军多 。小力比小军多多少张？ … … 回顾与整理 3. 举例说说你能用分数乘法解决哪些问题。 练习与应用 1. 先涂色，再计算。 × 2= × = 1 1 2 1 练习与应用 2. 直接写出得数。 × = ×8 = 3× = × = ×1 = 0× = × = 16× = 1 1 1 3 1 2 0 2 3 2 1 1 1 练习与应用 2. 直接写出得数。 × = ×8 = 3× = × = ×1 = 0× = × = 16× = 1 1 1 3 1 2 0 2 3 2 1 1 1 练习与应用 3. × 21 × × 26 × 1 3 2 5 = = × 3 5 = = 21 × 2 1 = 16 = × 26 1 1 2 4 = = × 练习与应用 × × × 15 × 2 3 5 1 = = 3 1 = 2 = × × × 15 × 1 1 3 1 练习与应用 4. 吨 = （ ）千克 300 平方米 = （ ）平方分米 75 时 = （ ）分 24 分 = （ ）秒 25 练习与应用 5. 小军家有 5 口人，早上每人喝一瓶 升的牛奶，一共喝了多少升？每升牛奶大约含钙 克，一瓶牛奶大约含钙多少克？ 5 × = （升） × 3 2 = （克） = × 答：一共喝了 升。 一瓶牛奶大约含钙 克。 练习与应用 6. 一台脱粒机每小时可以脱粒 吨， 4 台这样的脱粒机 小时可以脱粒多少吨？ × 4 × = （吨） = × 4 × 1 1 答： 4 台这样的脱粒机 小时可以脱粒 吨。 练习与应用 7. （ 1 ） 公顷的 是多少公顷？ × 1 2 = （公顷） = × 练习与应用 （ 2 ） 秒的 是多少秒？ × 1 1 = （秒） = × 1 4 练习与应用 8. 一辆汽车在高速公路上行驶的速度是 120 千米／时。一列磁悬浮列车行驶的速度是这辆汽车的 ，它的行驶速度是多少？ 答：它的行驶速度是 420 千米／时。 120 × =420 （千米／时） 练习与应用 9. 黄豆、花生的蛋白质和脂肪含量如下表： 500 克黄豆中含蛋白质和脂肪各多少克？ 500 克花生呢？ 练习与应用 500 × 25 1 = 175 （克） = 500 × 黄豆： 答： 500 克黄豆中含蛋白质 175 克，含脂肪 80 克。 500 × 20 1 = 80 （克） = 500 × 练习与应用 500 × 20 1 = 60 （克） = 500 × 花生： 答： 500 克花生中含蛋白质 60 克，含脂肪 125 克。 500 × 125 1 = 125 （克） = 500 × 练习与应用 10. 小林家 9 月份的电费是 92 元。安装分时电表后， 10 月份的电费比 9 月份减少 。 10 月份的电费比 9 月份少多少元？ 92 × 4 1 = 28 （元） = 92 × 答： 10 月份的电费比 9 月份 少 28 元。 练习与应用 11. 黄大叔种芝麻 公顷，种的玉米比芝麻多 。他种的玉米比芝麻多多少公顷？ × 1 2 = （公顷） = × 1 2 答：他种的玉米比芝麻多 公顷。 练习与应用 12. 答：妈妈的身高是 160 厘米。 180 × × =160 （吨） =180 × × 20 1 1 1 练习与应用 126 × 14 1 = 28 （下） =126 × 答：小华比小芳多跳了 28 下， 小华跳了 154 下。 13. 六年级一班举行 1 分钟跳绳比赛，小芳跳了 126 下，小华比小芳多跳 了 。小华比小芳多跳了多少下？小华跳了多少下？ 126 ＋ 28=154 （下） 探索与实践 14. 先找规律，再填数。 （ 1 ） ， ， ， ( ) ， ， ( ) ， ( ) 。 （ 2 ） ， 1 ， ， ， ( ) ， ( ) 。 探索与实践 15. 先把图中放个的 涂绿色， 涂黄色。再把黄色方格的 画上斜线。 （ 1 ）绿色方格有多少个？你是怎样计算的？ （ 2 ）你还能提出哪些用乘法计算的问题？ 45 × =10 （个） 答：绿色方格有 10 个。 思考题 （ 1 ） － =( ) × =( ) 先计算，再观察每组算是的得数，能发现什么规律？ （ 2 ） － =( ) × =( ) 你能根据发现的规律再写几组这样的算式吗？ 分母是 不为 0 的 相邻 自然数，分子是 1 的两个分数，它们的 差 等于它们的 积 。 易错提醒 一个数与分数的积一定比原来的数小。 （ √ ） 错误解答 错解分析： 一个数乘一个大于 1 的分数，积就大于这个数，一个数乘一个小于 1 的分数，积就小于这个数。 易错提醒 错误解答 正确 解答 一个数与分数的积一定比原来的数小。 （ √ ） 一个数与分数的积一定比原来的数小。 （ × ） 易错提醒 错解分析： 互为倒数的两个数的积是 1 ，分子是 1 ；最小的质数是 2 ，分母是 2 。 错误解答 一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个数的 是（ ）。 易错提醒 错误解答 正确 解答 一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个数的 是（ ）。 一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的质数，这个数的 是（ ）。