2020年人教版小学六年级下册小升初数学试卷（含解析） 13页

2020 年人教版小学六年级下册小升初数学试卷(含答案） 一、认真审题，细心计算。（共 22 分）（共 3 题；共 23 分） 1.直接写出得数。 999+1019= 48÷12.5%= 0.64：0.8= 51÷68= 3.7+6.63= 1-0.22= 633÷91≈ 0.72× = 18× = 2.脱式计算，能简算的要简算． （1） + + + （2） ×4× （3） ÷5+ × （4）1 ﹣（ + ） 3.解方程。 8x-3x= x- = 7x+ = 二、细心思考，认真填空。（共 23 分）（共 12 题；共 23 分） 4.一个小数的百分位上的数字是最小的合数，百位上的数字是最小的质数，其余位上的数都是 0，这个数 写作________，保留一位小数是________． 5.4÷________＝25%＝15：________＝________（填分数） 6.0.16t=________kg 10.25km=________m 7.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的________一定， 这两种量就叫做成反比例的量，如果两种量中相对应的两个数的________一定，这两种量就叫做成正比例 的量． 8.化简下面各比． （1）36∶72=________∶________ （2）0.28∶0.49=________∶________ 9.把 1 千克的糖放入 5 千克的水中，糖占糖水的________． 10.如果 a=7b（a 和 b 都是非 0 自然数），那么 a 和 b 的最大公因数是________，最小公倍数是________. A.a B.b C.7 D.ab. 11.如图中有________条对称轴；一个圆的面积是________cm2 ， 长方形的周长是________cm． 12.如图，两个图形的周长相等，则 a：c=________：________. 13.有 120 辆汽车，售出 30%，还剩________辆。 14.4 克糖放在 6 克水中，糖与水的比是________∶________；糖与糖水的比是________∶________；水与 糖水的比是________∶________。糖水的含糖率是________%。 15.一个圆柱形的茶叶盒的底面直径是 10 厘米，高 12 厘米，这个茶叶盒的体积是________立方厘米，如果 在茶叶盒的侧面贴上一圈的商标纸，这张商标纸的面积是________平方厘米．（接头处忽略不计） 三、仔细推敲，细心选择。（14 分）（共 7 题；共 14 分） 16.爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长 5 米，第二段占全长的 ( ) A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段一样长 D. 无法判断 17.如图，正方形 ABCD 中，E、F 分别为 BC、CD 的中点，则图中阴影部分面积占原正方形面积的（ ） A. B. C. D. 18.观察三视图，要摆成下面的情况，最少需要用（ ）块正方体。 从上面看 从左面看 从正面看 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 19.在检测 100 个手机芯片时发现有 1 个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（ ）次 保证找到这块芯片． A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 20.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，这个圆柱的高是圆锥的高的（ ）。 A. B. C. 2 倍 D. 3 倍 21.下面第（ ）组的两个比不能组成比例． A. 7：8 和 14：16 B. 0.6：0.2 和 3：1 C. 9：10 和 10：9 22.题中的两个量（ ） 被减数一定，减数和差． A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 四、思考与操作。（7 分）（共 1 题；共 7 分） 23.（I）画出 a 的另一半，使它成为一个轴对称图形． （II）把 b 绕 O 点逆时针旋转 90°． （III）把图 c 按 3：1 的比放大． 五、联系生活，解决问题。（共 34 分）（共 6 题；共 34 分） 24.张村加入“养殖种植兴村”农业合作社．张叔叔家种植观赏桃树 120 棵，是种植橘树棵数的 ，种植的橘 树是梨树的 ，张叔叔家种植梨树多少棵？ 25.加工一批零件，甲、乙两人单独做所用的时间比是 3:5，现两人合作，完工时甲完成了这批零件的 还 多 66 个。这批零件共多少个？ 26.工程队修一条水渠，每天工作 6 小时，12 天可以完成。如果工作效率不变，每天工作 8 小时，多少天 可以完成任务？（用比例解） 27.解答题 (1) (2) 28.甲乙两地相距 539.2 千米，一辆小车和一辆大车同时从甲乙两地相对开出，5 小时后，两车还相距 34.2 千米，已知小车每小时行 55 千米，大车每小时行多少千米？ 29.下面是一个零件的示意图（单位：厘米），是由一个长方体从前往后挖掉（挖通）一个底面直径为 10 厘米的圆柱体得到的，求这个零件的表面积和体积。（π取 3.14） 答案解析部分 一、认真审题，细心计算。（共 22 分） 1.【答案】 999+1019=2018；48÷12.5%=384；0.64：0.8=4：5； 51÷68=0.75；3.7+6.63=10.33；1-0.22=0.96； 633÷91≈7；0.72× =0.64； ；18× =11. 【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的； 多位数除法的法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一 位。除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商 0。每次除得的余数 必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除； 小数加法：相同数位对齐，从个位加起，满十向前一位进一。 2.【答案】 （1） + + + ＝（ + ）+（ + ） ＝1+1 ＝2 （2） ×4× ＝ × ×4 ＝ ×4 ＝1 （3） ÷5+ × ＝ × + × ＝（ + ）× ＝1× ＝ （4）1 ﹣（ + ） ＝1 ﹣ ﹣ ＝1﹣ ＝ 【解析】【分析】（1）同分母分数相加，可以使运算变的简便； （2）运用乘法交换律进行简算； （3）运用乘法分配律进行简算； （4）减去两个数的和，等于分别减去这两个数，据此进行简算。 3.【答案】 8x-3x= 解：5x= x= ÷5 x= 解： x= 解： x= 【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式的两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以 一个相同的数(0 除外)，等式仍然成立。 二、细心思考，认真填空。（共 23 分） 4.【答案】 200.04；200.0 【解析】【解答】解：一个小数的百分位上的数字是最小的合数，百位上的数字是最小的质数，其余位上 的数都是 0，这个数写作 200.04，保留一位小数是 200.0； 故答案为：200.04，200.0． 【分析】最小的合数是 4，最小的质数 2，然后根据小数的写法写出即可，保留一位小数就是精确到十分 位，看百分位上的数进行四舍五入，据此写出． 5.【答案】 16；60； （答案不唯一） 【解析】【解答】25%= = ；4÷ =16；15÷ =60. 故答案为：16；60； . 【分析】百分数化成分数：就是将其改写成分母是 100，分子是百分号前面的数的分数，不是最简分数的 一般要约分，化成最简分数；除数=被除数÷商；比的后项=比的前项÷比值。 6.【答案】 160；10250 【解析】【解答】0.16×1000=160（kg） 10.25×1000=10250（m） 故答案为：160、10250 【分析】吨化千克，千米化米，都属于大单位化小单位，用乘法，分别乘以它们的进率 7.【答案】 积；商 【解析】【解答】根据正反比例的意义可知：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果 这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，如果两种量中相对应的两个数的商 一定，这两种量就叫做成正比例的量． 故答案为：积；商 【分析】注意这两个量必须是相关联的量，然后再看两个量的积一定还是商(比值)一定. 8.【答案】 （1）1；2 （2）4；7 【解析】【解答】(1)36:72=(36÷36):(72÷36)=1:2； (2)0.28:0.49=28:49=(28÷7):(49÷7)=4:7. 故答案为：1，2；4，7 【分析】化简比要掌握比的性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0 除外)，比值不变. 9.【答案】 【解析】【解答】解：1÷（1+5） =1÷6 = 答：糖占糖水的 ． 故答案为： ． 【分析】先求出糖和水一共有多少千克，也就是糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解． 此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几． 10.【答案】 B；A 【解析】【解答】解：a 和 b 的最大公因数是 b，最小公倍数是 a。 故答案为：B；A。 【分析】一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大 的那个数。 11.【答案】 2；28.26；36 【解析】【解答】 ， 如图中有 2 条对称轴； 3.14×32 =3.14×9 =28.26（cm2）； （3×4+3×2）×2 =（12+6）×2 =18×2 =36（cm）。 故答案为：2；28.26；36。 【分析】观察图可知，长方形两组对边的中线是组合图形的两条对称轴； 已知圆的半径 r，要求圆的面积 S，依据 S=πr2 ， 据此列式解答； 观察图可知，长方形的长是圆的半径的 4 倍，长方形的宽是圆的半径的 2 倍，要求长方形的周长，根据 长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。 12.【答案】 5；6 【解析】【解答】左图的周长： （2a+a）×2 =3a×2 =6a 右图的周长：c×5=5c； 两个图形的周长相等，也就是 6a=5c，则 a：c=5：6. 故答案为：5；6. 【分析】根据周长的定义，围成一个封闭图形一周的长度之和是图形的周长，据此分别求出两个图形的 周长，依据周长相等，利用比例的基本性质解答. 13.【答案】84 【解析】【解答】解：还剩 120-120×30%=84 辆。 故答案为：84。【分析】还剩的辆数=汽车总的辆数-售出的辆数，其中售出的辆数=汽车总的辆数×售出了 几分之几。 14.【答案】 2；3；2；5；3；5；40 【解析】【解答】4 克糖放在 6 克水中，糖与水的比是 2∶3；糖与糖水的比是 2∶5；水与糖水的比是 3： 5；糖水的含糖率是：4÷(4+6)=4÷10=40%. 故答案为：2，3；2，5；3，5；40. 【分析】根据比的认识可知，要求糖与水的比，用糖的质量：水的质量，结果要化简；要求糖与糖水的比， 用糖的质量：糖水的质量，据此解答；要求水与糖水的比，用水的质量：糖水的质量，据此解答；要求含 糖率，用公式：糖的质量÷糖水的质量×100%=糖水的含糖率，据此解答. 15.【答案】 942；376.8 【解析】【解答】解：（10÷2）2×3.14×12=942 立方厘米，所以这个茶叶盒的体积是 942 立方厘米； 10×3.14×12=376.8 平方厘米，所以这张商标纸的面积是 376.8 平方厘米。 故答案为：942；376.8。 【分析】茶叶盒的体积=πr2h，其中圆柱的底面半径=圆柱的底面直径÷2； 商标纸的面积=圆柱的底面周长×高，其中圆柱的底面周长=πd。 三、仔细推敲，细心选择。（14 分） 16.【答案】 B 【解析】【解答】解：第一段占 1- = ， ， 所以第二段长. 故答案为：B 【分析】以全长为单位“1”，用 1 减去第二段占的分率即可求出第一段的分率，比较两个分数的大小即可判 断哪段长. 17.【答案】 B 【解析】【解答】解：设正方形的边长是 2，则 CE=ED=DF=BF=1， 正方形面积：2×2=4， 阴影部分的面积：4-2×1÷2×2-1×1÷2=4-2-0.5=1.5， 阴影部分面积占原正方形面积的：1.5÷4= 。 故答案为：B。 【分析】用正方形面积减去三个空白部分三角形的面积就是阴影部分的面积，用阴影部分的面积除以正 方形面积即可求出阴影部分面积占正方形面积的几分之几。 18.【答案】 B 【解析】【解答】由图可知最底层有 8 块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有 2 块小正方体， 所以最少共有：8＋2＝10（块）。 【分析】观察三视图可知这个几何体共有 2 层，第一层小正方体的块数和第二层最少有小正方体的块数， 相加即可。 19.【答案】 B 【解析】【解答】解：至少称 4 次保证找到这块芯片。 故答案为：B。 【分析】题中求的是最少的次数，先把 100 分成 33、33、34，把两个 33 分别放在天平的两端，如果天平 不平衡，那么次品就在天平上升的那面，如果天平平衡，那么次品就在 34 里面，假设次品就在其中一个 33 里面，把这个 33 平均分成 3 份，即每份是 11、11、11，把其中两个 11 分别放在天平的两端，如果天 平不平衡，那么次品就在天平上升的那面，如果天平平衡，那么次品就在剩下的 11 里面，假设次品就在 其中一个 11 里面，再把这个 11 平均分成 3，3，5，把其中两个 3 分别放在天平的两端，如果天平不平衡， 那么次品就在天平上升的那面，如果天平平衡，那么次品就在剩下的 5 里面，假设次品就在其中一个 3 里 面，再把 3 平均分成 3 份，每份是 1，把其中两个 1 分别放在天平的两端，如果天平不平衡，那么次品就 是天平上升的那个，如果天平平衡，那么次品就是剩下的那个。综上，至少称 4 次保证找到这块芯片。 20.【答案】 A 【解析】【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积关系可知，这个圆柱的高是圆锥的高的 。 故答案为：A。 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，如果圆柱和圆锥的底面积和体积相等，那么圆柱的 高一定是圆锥高的 。 21.【答案】 C 【解析】【解答】选项 A，因为 7×16＝8×14，所以 7：8 和 14：16 能组成比例； 选项 B，因为 0.6×1＝0.2×3，所以 0.6：0.2 和 3：1 能组成比例； 选项 C，因为 9×9≠10×10，所以 9：10 和 10：9 不能组成比例。 故答案为：C。 【分析】判断 4 个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积， 那么这四个数能组成比例，据此解答。 22.【答案】 C 【解析】【解答】减数+差=被减数，被减数一定，减数和差的和一定，二者不成比例. 故答案为：C 【分析】根据减法中各部分之间的关系判断减数和差的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果 积一定就成反比例，否则不成比例. 四、思考与操作。（7 分） 23.【答案】解：根据分析画图如下： 【解析】【分析】（I）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴， 画出对称轴，在对称轴的另一边画出图 a 的各对称点，然后首尾连接各点即可得到图 a 的另一半图 a′．（II） 根据旋转图形的特征，图 b 绕 O 点逆时针旋转 90°，O 点的位置不动，其余各边均绕 O 点旋转 90°，即可 画出 b 绕 O 点逆时针旋转 90°的图形 b′．（III）把图 c 按 3：1 的比放大，就是把图 c 的各边放大到的来的 3 倍，原长方形的长、宽分别是 3 格、2 格，放大后的图形长、宽分别是 9 格、6 格，图 c′就是图 c 按 3：1 的比放大后的图形．要根据轴对称图形、旋转图形，图形的放大与缩小的特征来对作轴对称图形、图形放 大或缩小、将一个图形旋转一定的度数． 五、联系生活，解决问题。（共 34 分） 24.【答案】 解：120÷ ÷ ＝150÷ ＝180（棵） 答：张叔叔家种植梨树 180 棵。 【解析】【分析】张叔叔家种植梨树的棵数=张叔叔家种植橘树的棵数÷种植的橘树是梨树的几分之几，其 中张叔叔家种植橘树的棵数=张叔叔家种植观赏桃树的棵数÷植观赏桃树是种植橘树棵数的几分之几，据此 代入数据作答即可。 25.【答案】解： (个) 答：这批零件共 336 个。 【解析】【分析】两人工作时间与工作效率成反比例，所以两人的工作效率的比是 5：3，则完成时甲做了 5 份，乙做了 3 份，甲完成零件总数的 ，用这个分率减去 即可求出 66 个零件占这批拉紧总数的分率， 然后根据分数除法的意义计算零件总数即可。 26.【答案】 解：设 x 天可以完成， 8x=6×12 x=6×12÷8 x=9 答：9 天可以完成。 【解析】【分析】这项工程的工作总量是一定的，工作效率也是不变的，所以每天工作的时间和做的天数 成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。 27.【答案】解：如图： 【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高， 正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，圆柱表面积=底面积×2+底面周长×高，圆柱的 体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高× . 28.【答案】解：(539.2-34.2)÷5-55 =505÷5-55 =101-55 =46(千米) 答：大车每小时行 46 千米。 【解析】【分析】用总路程减去还相距的路程求出 5 小时行驶的路程，用这个路程除以 5 求出速度和，然 后用速度和减去小车每小时行的路程即可求出大车每小时行的路程。 29.【答案】 解：表面积：30×5×2+30×20×2+5×20×2-3.14×（10÷2）2×2+3.14×10×5 =300+1200+200-157+157 =1700（平方厘米） 体积：30×20×5-3.14×（10÷2）2×5=2607.5（立方厘米） 【解析】【分析】观察图可知，这个零件的表面积=长方体的表面积-圆柱底面圆的面积×2+圆柱的侧面积， 据此列式解答； 要求这个零件的体积，用长方体的体积-圆柱的体积，据此列式解答。