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- 2022-02-12 发布
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小升初数学模拟试卷及解析(33)|人教新课标(2014秋)
一、填空题
1.一幅地图,图上12cm表示实际30千米,这幅地图的比例尺是 .
2.(3分)把720本图书按照5:4分给六年级和五年级,五年级分得图书 本.[来源:Zxxk.Com]
3.(3分)圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,它的长相当于圆柱的 .
4.联欢会上,小明按照3个红气球,2个黄气球,1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室,第16个气球是 气球.
5.某工厂生产了一批零件,合格的产品与不合格的产品数量比是19:1,这批零件的合格率是 %.
6.A=2×3×n2,B=3×n3×5,(n为质数),那么A,B两数的最大公约数是 ,最小公倍数是 .
7.如果,那么a:b= .
8.走一段路,甲用4小时,乙用3小时,甲和乙行走的速度的最简比是 .
9.(3分)甲数比乙数少20%,则甲与乙的比是 ,乙比甲多 %.
10.一个圆柱体,底面半径是2分米,高6分米,表面积是 ,体积是 .
11.(3分)把一个底面周长是6.28分米,高是5分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形,这个长方形的长是 分米,宽是 分米.
12.(3分)如果y=15x,x和y成 比例;如果y=15x,x和y成 比例.
二、判断题
13.底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等. .(判断对错)
14.(3分)比的前项一定,比的后项和比值成反比例. (判断对错)
15.三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积. .(判断对错)
16.(3分)把一个零件放大到原来的5倍画在图纸上,这张图的比例尺是1:5. . (判断对错)
17.正方形的周长与它的边长成正比例. .(判断对错)
三、选择题
18.(3分)某种饼干包装袋上显示“净含量:100±3g”,说明这袋饼干的质量是( )
A. 97g B. 103g C. 97~103g
19.压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的( )
A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积
20.一架客机从北京飞往上海,飞行速度和所用的时间( )
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
21.(3分)一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍,体积扩大( )倍.
A. 3 B. 9 C. 27
22.和一定,加数和另一个加数( )
A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例
23.(3分)比例尺是1:5000000表示地图上1cm距离相当于实际距离( )
A. 50m B. 50km C. 5km
24.(3分)把一根正方体木料削成一个最大的圆柱,这个正方体的棱长相当于圆柱的( )
A. 底面半径或高 B. 高或底面直径 C. 底面周长
三.解答题:
25.一间房子要用方砖铺地,用边长是4分米的方砖,需用96块,如果改用面积是20平方分米的方砖,需用多少块?(用比例解)[来源:Zxxk.Com]
26.(4分)全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,大船有 只,小船有 只.
27.(2015春•盐都区校级期中)搬运1000只玻璃瓶,规定安全运到一只可得搬运费0.3元,但打碎一只,不仅不给搬运费,还要赔0.5元.如果运完后共得运费260元,那么,搬运中打碎了几只玻璃瓶?
参考答案与试题解析
[来源:学§科§网]
一、填空题
1.一幅地图,图上12cm表示实际30千米,这幅地图的比例尺是 1:250000 .
考点: 比例尺.
分析: 图上距离和实际距离已知,依据“比例尺=”即可求得这幅地图的比例尺.
解答: 解:因为30千米=3000000厘米,
则12厘米:3000000厘米=1:250000;
答:这幅地图的比例尺1:250000.
故答案为:1:250000.
点评: 此题主要考查比例尺的计算方法,解答时要注意单位的换算.
2.(3分)把720本图书按照5:4分给六年级和五年级,五年级分得图书 320 本.
考点: 按比例分配应用题.
专题: 比和比例应用题.
分析: 根据比与分数的关系知:五年级占五六年级总本数的,五六年级分的总数是720本,然后根据分数乘法的意义解答即可.
解答: 解:720×=320(本)
答:五年级分得图书320本.
故答案为:320.
点评: 本题的关键是根据比与分数的关系,求出五年级分的占五六年级总本数的几分之几,再根据分数乘法的意义列式解答.
3.(3分)圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,它的长相当于圆柱的 底面周长 .
考点: 圆柱的展开图.
专题: 立体图形的认识与计算.
分析: 根据圆柱的侧面积沿高剪开展开可以推理得出.
解答: 解:圆柱的侧面沿高展开后得到长方形,这个长方形的长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高.
故答案为:底面周长.
点评: 此题考查了圆柱体展开图的特点.
4.联欢会上,小明按照3个红气球,2个黄气球,1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室,第16个气球是 黄 气球.
考点: 事物的间隔排列规律.
分析: 这组气球的排列周期是:6个气球一个循环周期,按照3个红气球,2个黄气球,1个绿气球的顺序依次循环排列,计算出第16个气球是第几个周期的第几个即可解答.
解答: 解:16÷6=2…4,
所以第16个气球是第3周期的第4个,是黄气球;
答:第16个气球是黄气球.
故答案为:黄.
点评: 根据题干得出这组气球按照颜色排列的周期规律是解决此类问题的关键.
5.某工厂生产了一批零件,合格的产品与不合格的产品数量比是19:1,这批零件的合格率是 95 %.
考点: 百分率应用题;比的应用.
专题: 分数百分数应用题;比和比例应用题.
分析: 合格的产品与不合格的产品数量比是19:1,设合格产品数是19,那么不合格的产品数就是1,求出产品总数,再根据合格率=×100%.
解答: 解:设合格产品数是19,那么不合格的产品数就是1;
×100%=95%;
答:这批零件的合格率是95%.
故答案为:95.
点评: 本题根据比例关系设出数据,然后根据合格率的计算公式求解.
6.A=2×3×n2,B=3×n3×5,(n为质数),那么A,B两数的最大公约数是 3×n2 ,最小公倍数是 2×3×n3×5, .
考点: 求几个数的最大公因数的方法;求几个数的最小公倍数的方法.
分析: 利用求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法直接解答即可.
解答: 解:A=2×3×n2,
B=3×n3×5(n为质数),
所以A和B的最大公约数是3×n2;
A和B的最小公倍数是2×3×n3×5;
故答案为:3×n2,2×3×n3×5.
点评: 此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法:这几个数的公有的质因数的乘积就是这几个数的最大公因数;这几个数的公有的因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数.
7.如果,那么a:b= 1:6 .
考点: 比例的意义和基本性质.
分析: 由可得6a=b,运用比例的基本性质,把6和a当做比例的外项,把b和1当做比例的内项,写出比例即可.
解答: 解:因为,
所以6a=b,a:b=1:6.
故答案为:1:6.
点评: 变化式子,然后运用比例的基本性质解决问题.
8.走一段路,甲用4小时,乙用3小时,甲和乙行走的速度的最简比是 3:4 .[来源:学*科*网Z*X*X*K]
考点: 简单的工程问题;比的意义.
专题: 比和比例;工程问题.
分析: 把这段路看成单位“1”,甲的速度是,乙的速度是,由此做出比,然后再化简即可.
解答: 解:甲的速度:乙的速度=:=3:4.
答:甲和乙行走的速度的最简比是3:4.
故答案为:3:4.
点评: 本题也可以根据路程一定,速度和时间成反比例进行求解.
9.(3分)甲数比乙数少20%,则甲与乙的比是 4:5 ,乙比甲多 25 %.
考点: 百分数的加减乘除运算.
专题: 文字叙述题.
分析: 首先把乙数看作单位“1”,求出甲数是多少;然后用甲比上乙,求出甲与乙的比是多少;最后用两数的差除以甲,求出乙比甲多百分之几即可.
解答: 解:把乙数看作单位“1”,则甲数是:
1×(1﹣20%)=0.8
甲与乙的比是:
0.8:1=4:5;
乙比甲多:
(1﹣0.8)÷0.8
=0.2÷0.8
=0.25
=25%
答:甲与乙的比是4:5,乙比甲多25%.
故答案为:4:5;25.
点评: 此题主要考查了百分数的加减乘除运算,解答此题的关键是把乙数看作单位“1”,求出甲数是多少.
10.一个圆柱体,底面半径是2分米,高6分米,表面积是 100.48平方分米 ,体积是 75.36立方分米 .[来源:学#科#网]
考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.
分析: 知道 圆柱的底面半径和高,据公式可以求出底面积、底面周长,底面周长乘高得侧面积,侧面积加上两个底面积可得表面积;底面积乘高可得体积.
解答: 解:底面积:3.14×22=12.56(平方分米),
侧面积:2×3.14×2×6=75.36(平方分米),
表面积:12.56×2+75.36=100.48(平方分米),
体积:12.56×6=75.36(立方分米).
答:圆柱的表面积是100.48平方分米,体积是75.36立方分米.
故答案为:100.48平方分米,75.36立方分米.
点评: 此题考查圆柱的体积与底面积,根据已知运用公式计算即可.
11.(3分)把一个底面周长是6.28分米,高是5分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形,这个长方形的长是 6.28 分米,宽是 5 分米.
考点: 圆柱的展开图.
专题: 立体图形的认识与计算.
分析: 圆柱侧面是一个曲面,侧面沿高展开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱体的底面周长,宽等于圆柱体的高;由此得出展开后的长方形的长是6.28分米,宽是5分米,据此解答.
解答: 解:把一个底面周长是6.28分米,高是5分米的圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形,这个长方形的长是6.28分米,宽是5分米;
故答案为:6.28,5.
点评: 此题主要考查圆柱体的侧面沿高展开得到的长方形的长、宽与圆柱体的底面周长、高的关系.
12.(3分)如果y=15x,x和y成 正 比例;如果y=15x,x和y成 正 比例.
考点: 辨识成正比例的量与成反比例的量.
专题: 比和比例.
分析: 判断两个相关联之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例.
解答: 解:(1)因为y=15x,所以y:x=15(一定),
所以x和y成正比例;
(2)因为y=15x,所以y:x=15(一定),
所以x和y成正比例;
故答案为:正,正
点评: 此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断.
二、判断题
13.底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等. √ .(判断对错)
考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;长方体和正方体的体积.
专题: 立体图形的认识与计算.
分析: 底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱,它们的体积都是用底面积乘高得来,所以它们的体积也一定相等,原题说法是正确的.
解答: 解:底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱,由于它们的体积都是用底面积×高求得,所以它们的体积也是相等的;
故答案为:√.
点评: 此题是考查体积的计算公式,求长方体、正方体、圆柱的体积都可用V=sh解答.
14.(3分)比的前项一定,比的后项和比值成反比例. √ (判断对错)
考点: 辨识成正比例的量与成反比例的量.
专题: 比和比例.
分析: 根据正反比例的意义,分析数量关系,找出一定的量(前项),然后看那两个变量(后项和比值)是比值一定还是乘积一定,从而判定成什么比例关系.
解答: 解:因为前项:后项=比值,
所以后项×比值=前项(一定);
可以看出,后项和比值是两种相关联的量,后项变化,比值也随着变化.
前项一定,也就是后项和比值的乘积一定,所以后项和比值是成反比例关系.
故答案为:√.
点评: 此题重点考查正比例和反比例的意义.
15.三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积. × .(判断对错)
考点: 圆锥的体积;圆柱的侧面积、表面积和体积.
专题: 立体图形的认识与计算.
分析: 圆锥的体积是圆柱体积的的条件是:圆锥和圆柱是等底等高,也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍;题目中只是说三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积,这三个圆锥与圆柱不一定是等底的,也不一定是等高的,所依据这两点就可以判断了.
解答: 解:根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的,也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍,
这三个圆锥与圆柱不一定是等底的,也不一定是等高的,
所以题目中的说法是错误的;
故答案为:×.
点评: 此题考查了圆锥与圆柱体积之间的关系.
16.(3分)把一个零件放大到原来的5倍画在图纸上,这张图的比例尺是1:5. × . (判断对错)
考点: 比例尺.
专题: 比和比例应用题.
分析: 比例尺=图上距离:实际距离,缩小比例尺的前项是1,放大比例尺的后项是1,据此分析解答.
解答: 解:把一个零件放大到原来的5倍画在图纸上,则这张设计图的比例尺应是5:1,
所以说这张设计图的比例尺是1:5,这是错误的;
故答案为:×.
点评: 本题主要考查比例尺的意义,注意缩小比例尺的前项是1,放大比例尺的后项是1.
17.正方形的周长与它的边长成正比例. 正确 .(判断对错)
考点: 辨识成正比例的量与成反比例的量.
分析: 因为正方形的周长=边长×4,则=4(定值),从而可以判断正方形的周长与它的边长成什么比例.
解答: 解:因为正方形的周长=边长×4,则=4(定值),
所以正方形的周长与它的边长成正比例关系.
故答案为:正确.
点评: 解答此题的主要依据是:若两个量的商一定,则说明这两个量成正比例关系.
三、选择题
18.(3分)某种饼干包装袋上显示“净含量:100±3g”,说明这袋饼干的质量是( )
A. 97g B. 103g C. 97~103g
考点: 负数的意义及其应用.
专题: 整数的认识.
分析: 根据这种饼干包装袋上显示“净含量:100±3g”,分别求出每袋饼干的最大重量、最小重量各是多少,即可判断出这袋饼干的质量的范围是多少.
解答: 解:100+3=103(克)
100﹣3=97(克)
所以这袋饼干的质量是97~103克.
故选:C.
点评: 此题主要考查了负数的意义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是分别求出每袋饼干的最大重量、最小重量各是多少.
19.压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的( )
A. 侧面积 B. 表面积 C. 体积
考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.
专题: 立体图形的认识与计算.
分析: 压路机前轮是一个圆柱体,前轮转动一周压多少路面,就相当于把圆柱体的侧面展开,求得到长方形的面积,也就是圆柱体侧面积,据此即可解答.
解答: 解:压路机前轮转动一周压多少路面就是求压路机前轮的侧面积.
故选:A.
点评: 本题主要考查学生对于圆柱体侧面积知识的掌握情况.
20.一架客机从北京飞往上海,飞行速度和所用的时间( )
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
考点: 辨识成正比例的量与成反比例的量.
分析: 依据正、反比例的意义,即若两个量的商一定,则这两个量成正比例,若两个量的乘积一定,则这两个量成反比例,据此即可进行解答.
解答: 解:因为速度×时间=路程(一定),
则速度和时间成反比例;
故选:B.
点评: 解答此题的主要依据是:正、反比例的意义.
21.(3分)一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍,体积扩大( )倍.
A. 3 B. 9 C. 27
考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积.
专题: 立体图形的认识与计算.
分析: 根据圆柱的体积公式:v=πr2h,再根据因数与积的变化规律,积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积,据此解答.
解答: 解:圆柱的底面半径扩大3倍,底面积就扩大9倍,圆柱的高也扩大3倍,所以圆柱的体积扩大9×3=27倍.
答:圆柱的体积扩大27倍.
故选:C.
点评: 此题考查的目的是理解掌握圆柱的体积公式,以及因数与积的变化规律.
22.和一定,加数和另一个加数( )
A. 成反比例 B. 成正比例 C. 不成比例
考点: 辨识成正比例的量与成反比例的量.
分析: 加数加上另一个加数等于和,是和一定,不是比值或商一定,由此做出判断并选择.
解答: 解:加数+另一个加数=和(一定),是和一定,所以加数和另一个加数不成比例.
故选c.
点评: 判断两种量是否成正反比例,要看这两种量是对应的比值一定,或是乘积一定,还是其它的量一定,再做出判断.
23.(3分)比例尺是1:5000000表示地图上1cm距离相当于实际距离( )
A. 50m B. 50km C. 5km
考点: 比例尺.
专题: 比和比例.
分析: 依据数值比例尺的意义,即图上距离1厘米表示实际距离5000000厘米,即可进行解答.
解答: 解:5000000厘米=50千米,
所以比例尺是1:5000000表示地图上1cm距离相当于实际距离50千米;
故选:B.
点评: 解答此题的主要依据是:数值比例尺的意义.
24.(3分)把一根正方体木料削成一个最大的圆柱,这个正方体的棱长相当于圆柱的( )
A. 底面半径或高 B. 高或底面直径 C. 底面周长
考点: 圆锥的特征.
专题: 立体图形的认识与计算.
分析: 根据正方体和圆柱的知识可知,要削成一个最大的圆柱,是以这个正方体的棱长作为圆柱的底面直径,才能削成一个最大的圆柱,所以它的底面直径就是这个正方体的棱长,根据直径与半径的关系,这个圆柱的底面半径就是棱长的一半.
解答: 解:将一个正方体加工成最大的圆柱,这个正方体的棱长相当于圆柱的高和底面直径;
故选:B.
点评: 本题主要考查的是把正方体削成一个最大的圆柱,是以这个正方体的棱长作为圆柱的底面直径,才能削成一个最大的圆柱,再根据题意解答即可.
三.解答题:
25.一间房子要用方砖铺地,用边长是4分米的方砖,需用96块,如果改用面积是20平方分米的方砖,需用多少块?(用比例解)
考点: 正、反比例应用题.
专题: 比和比例应用题.
分析: 根据一间房子的面积一定,方砖的面积与方砖的块数成反比例,由此列出比例解答即可.
解答: 解:设需要x块,
20×x=4×4×96
20x=1536
x≈77
答:需要77块.
点评: 解答解答此题的关键是,根据题意,先判断哪两种相关联的量成何比例,即两个量的乘积一定则成反比例,两个量的比值一定则成正比例;解答时注意此题的4分米是边长不是面积.
26.(4分)全班46人去划船,共乘12只船,其中大船每只坐5人,小船每只坐3人,大船有 5 只,小船有 7 只.
考点: 列方程解含有两个未知数的应用题.
专题: 列方程解应用题.
分析: 设小船有x只,则大船有(12﹣x)只,根据等量关系:坐大船的人数+坐小船的人数=全班46人,列方程解答即可得出小船的只数,再求大船的只数即可.
解答: 解:设小船有x只,则大船有(12﹣x)只,
3x+5(12﹣x)=46
3x+60﹣5x=46
2x=14
x=7,
12﹣7=5(只)
答:大船5只,小船有7只,
故答案为:5,7.
点评: 此题属于含有两个未知数的应用题,这类题用方程解答比较容易,关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示,进而列并解方程即可.
27.(2015春•盐都区校级期中)搬运1000只玻璃瓶,规定安全运到一只可得搬运费0.3元,但打碎一只,不仅不给搬运费,还要赔0.5元.如果运完后共得运费260元,那么,搬运中打碎了几只玻璃瓶?
考点: 鸡兔同笼.
专题: 传统应用题专题.
分析: 假设一只也没打碎,总共可以得搬运费1000个3角,但打碎一只,就要损失搬运费3角,还要赔偿5角,打碎一只实际损失(3+5)角,现在得到搬运费260元,打碎的玻璃瓶数就是损失的总钱数除以损失一只的钱数.据此解答.
解答: 解:3角=0.3元,5角=0.5元,
(1000×0.3﹣260)÷(0.3+0.5)
=(300﹣260)÷0.8
=40÷0.8
=50(只).
答:搬运工人打碎了50个玻璃瓶.
点评: 本题的关键是理解打碎一只不仅要赔5角,还没有运费,打碎一只实际少得的钱是(3+5)角.
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