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  • 2022-02-12 发布

小升初正倒放瓶子的容积问题

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小升初数学考点专训 正倒放瓶子的容积问题 一个内直径是 8 cm 的瓶子里,水的高度是 7 cm ,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是 18 cm 。这个瓶子的容积是多少? 1. 阅读与理解:   ⑴ 你知道了什么信息?   ⑵ 求的问题是什么? 18 cm 7 cm 绿色圃中小学教育网 http:// www.Lspjy.com 一个内直径是 8 cm 的瓶子里,水的高度是 7 cm ,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是 18 cm 。这个瓶子的容积是多少? ⑴小组合作探究: ①这个瓶子是一个完整的圆柱吗?能够直接计算容积吗? ② 瓶子的容积等于什么? ③ 能把不规则的图形也转化成  圆柱呢? 18 cm 7 cm 绿色圃中小学教育网 http:// www.Lspjy.com 2. 分析与探究: 一个内直径是 8 cm 的瓶子里,水的高度是 7 cm ,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是 18 cm 。这个瓶子的容积是多少? 思考 18 cm 7 cm 3. 分析与解答: 绿色圃中小学教育网 http:// www.Lspjy.com 方法一: 瓶子的容积 = 水的体积 + 空气的体积 = 3.14×16× ( 7 + 18 ) = 3.14×16×25 = 1256 (cm³ ) = 1256(mL) 答:这个瓶子的容积 1256mL 。 方法二:把水的体积和空气的体积合成一个高是 25 厘米的大圆柱。        = 3.14×16× ( 7 + 18 )    = 3.14×16×25    = 1256 (cm³ )    = 1256(mL) 答:这个瓶子的容积是 1256mL 。 一个内直径是 8 cm 的瓶子里,水的高度是 7 cm ,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱形,高度是 18 cm 。这个瓶子的容积是多少? 18 cm 7 cm 绿色圃中小学教育网 http:// www.Lspjy.com 4. 回顾与反思  ⑴我们利用了什么体积不变的特性?  ⑵用了什么方法计算空气的体积?  ⑶我们还用“转化“”的思想解决过哪些问题?      1 、瓶子的容积 = 水的体积 + 空气的体积 瓶子的容积 = 底面积 x(H+h) H 代表正放水的高度 h 代表倒放空气的高度 2、把水的体积和空气的体积合 h 18 cm H 7 cm 总结 1. 一瓶装满的矿泉水,小明喝了一些,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分高 10 cm ,内直径是 6 cm 。小明喝了多少水?                 10 cm 绿色圃中小学教育网 http:// www.Lspjy.com 巩固新知、按下暂停键,做完再核对! 解:喝的谁等于空气的体积 公式: 喝了水的体积 = 底面积 x h = π x (d÷2) 2 x h = 3.14 x 9 x 10 = 282.6 (cm 3 ) = 282.6 (m L ) 答:小明喝了 282.6 毫升 的水。 2 、 有一个内直径是 10 厘米的瓶子里,水的高度 是 15 厘米,把瓶盖拧紧后倒置放平,无水部分是 一个圆柱,高 5 厘米,这个瓶子的容积是多少? 解: 瓶子的容积 = 水的体积 + 空气的体积 瓶子的容积 = 底面积 x(H+h) H 代表正放水的高度 h 代表倒放空气的高度 = π x (d÷2) 2 x ( h+H ) =3.14x25x25 =1962.5 (cm 3 ) = 1962.5 (mL) 答:这个瓶子的容积是 1962.5 毫升 巩固新知、按下暂停键,做完再核对! 3 、 一个酒瓶高 30 厘米,底面直径是 10 厘米,酒瓶里酒高 15 厘米;把酒瓶盖紧后使其瓶口向下倒立,这时酒高 25 厘米(如图)。这个酒瓶的容积是多少?    解: 瓶子的容积 = 水的体积 + 空气的体积 瓶子的容积 = 底面积 x(H+h) H 代表正放水的高度 h 代表倒放空气的高度 =π x (d÷2) 2 x ( h+H ) =3.14x25x ( 15+30-25 ) =1570 (cm 3 ) = 1570(mL) 答:这个瓶子的容积是 1570 毫升 巩固新知、按下暂停键,做完再核对! 1 、瓶子的容积 = 水的体积 + 空气的体积 瓶子的容积 = 底面积 x(H+h) H 代表正放水的高度 h 代表倒放空气的高度 2、把水的体积和空气的体积合 h 18 cm H 7 cm 总结 让我一起坚持! 下次再见