六年级上册数学教案 探索圆的面积公式 冀教版 (3) 3页

‎《圆的面积》教学设计 教学内容：（冀教版）六年级数学上册第47-49页《圆的面积》。‎ 教学目标：‎ 知识与技能：理解圆的面积的意义，掌握圆面积的计算公式推导过程，能正确计算圆的面积。‎ 过程与方法：培养学生运用已学知识解决新问题的能力，进一步体会“转化”的思想方法，感悟极限、转化、以直代曲等数学思想方法。‎ 情感态度价值观：培养学生善于思考勤于动脑的思想品质，体会学习数学的乐趣，树立学好数学的信心。‎ 教学重点：圆的面积计算公式的推导，能熟练地应用公式解决实际问题。‎ 教学难点：理解圆的面积公式的推导过程，理解极限思想（化曲为直）。‎ 教学过程：‎ 一、 复习旧知，情景导入 1、 出示情景图：飞镖盘，观察后你发现了什么?‎ 生：飞镖盘平均分成了20份，每个都像一个小三角形。‎ 师：这个飞镖盘的面积怎样求呢？利用三角形面积知识自己独立解答。‎ ‎（生独立解答）‎ 师：如果换成一个特别大的圆形草坪，还能去分成若干份来计算面积吗？有什么好办法？‎ 生：我们要有一个计算圆面积的公式就好了。‎ 师：那今天我们就一起来研究。‎ 2、 板书课题：圆的面积。（齐读课题）‎ 二、 探究新知 （一） 圆面积的含义 1、 师：什么是圆的面积？谁来说说你的理解。‎ 生：圆所占平面的大小就是圆的面积。‎ 师：拿出学具，用手摸一摸圆的面积。‎ ‎2、师：怎样求圆的面积呢？想想办法。‎ 生：可以把圆转化成以前学过的图形？以前我们学平行四边形面积时，把平行四边形转化成长方形来研究的；学习三角形时，把三角形转化成了平行四边形来研究的。‎ 师：这个办法非常好。如何转化呢？‎ ‎（二）圆面积的计算公式 ‎1、自学课本48页，思考课本上是如何把圆转化成以前学过的图形？‎ 学生汇报：课本上是把圆剪开，平均分成了16份，拼成了一个近似的长方形。‎ 师：怎么样剪的？‎ 生：沿着半径剪开。‎ 师：剪开的每一份是什么样的？‎ 生：每一份是近似的三角形。‎ 师：怎样才能剪的每一份一样大？‎ 生：把圆对折后沿着折痕剪。‎ 师：只能剪16份吗？‎ 生：不是，只要是偶数等份就行。‎ 1、 学生按照刚才的说法两人合作动手剪一剪、拼一拼，粘在A4纸上。‎ 2、 展示学生4等份、8等份、16等份平成后的作品。‎ 3、 课件展示把圆分成32等份，64等份，128等份后拼成的近似长方形，‎ 师：观察这些拼成的近似长方形，你有什么发现/‎ 生：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，长方形的边就越直。‎ 4、 师：现在我们通过剪拼，把圆转化成了近似的长方形，也就是说：现在我们只要求出近似长方形的面积就相当于求出圆的面积对吗？‎ 生：对。‎ ‎6、思考下面的问题：拼成的长方形和圆有什么关系？‎ ‎7、学生汇报三个问题：（多个学生说）‎ 生1：圆转化成近似的长方形后形状变了，面积没变。‎ 生2：近似的长方形的长近似于圆周长的一半，宽近似于圆的半径。‎ ‎（学生指一指图上，老师拿教具展示，课件展示）‎ 生3：因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=圆周长的一半×半径。‎ ‎8、师生共同根据长方形的面积公式推导圆的面积计算公式。（板书）‎ ‎9、同桌互相说说圆面积计算公式的推导过程，让一学生到前面拿着学具边演示边说过程。‎ ‎（三）解决实际问题 ‎1、师：现在我们利用自己的聪明才智探究出了圆面积的计算公式，只要知道什么就能求出圆的面积？‎ ‎ 生：半径 ‎2、开始的飞镖盘，半径是10厘米，现在能求面积了吗？完成在练习本上。‎ 1、 圆形草坪，直径是20米，面积多大?一共花多少钱？‎ 2、 如果圆形草坪周长是18.84米，面积是多少？‎ ‎（四）回顾反思，课堂小结。‎ 同学们通过这节课的学习，你有什么收获？‎ 板书设计：‎ 圆的面积 长方形的面积　＝　 长　　 ×　　 宽 ‎⇩ ⇩ ⇩‎ 圆的面积　　＝圆的周长的一半×圆的半径 S ＝πr×r S＝πr²‎