六年级下册数学试题-思维强化训练： 复杂四则运算（下）（解析版）全国通用 5页

‎ ‎ 第二讲 复杂四则运算（下）‎ ‎1、掌握巧算的方法，培养心算能力和凑数、搭配、替代的思维习惯；‎ ‎2、根据某些算式的规律，学会创造条件，进行分组、分类计算，使计算简便；‎ ‎3、引导学员发现计算的简洁性，培养学员对计算的兴趣。‎ 复习巩固四则运算中的各种计算技巧：乘法分配律、乘法结合律；分解和合并；带着符号搬家，分组；一些特殊数字的应用；平方差公式。‎ 在这一讲中，重点再为大家讲解如下两点：‎ 1、 巩固一些常见公式和算式结果：‎ 例如：（1）7×11×13＝1001；‎ ‎（2）十位相同，个位和为十，两位数相乘的计算方法；‎ ‎（3）1＋2＋3＋……＋（n－1）＋n＋（n－1）＋……＋3＋2＋1＝n²‎ ‎2、求连续多个自然数相乘末尾连续零的个数：‎ 计算算式中因数2和5的个数，取相对少的数的个数。 ‎ ‎ ‎ 讲演者：‎ 得分：‎ ‎ ‎ 计算：1＋2＋3＋4＋5＋……＋97＋98＋99＋100＋99＋98＋97＋……＋5＋4＋3＋2＋1‎ ‎【解析】解答：10000。‎ 讲演者：‎ 得分：‎ 计算：2015－7×11×13×2‎ ‎【解析】解答：原式＝2015－1001×2＝13。‎ 计算：2＋3＋4＋……＋106＋107＋106＋……＋5＋4＋3‎ ‎【解析】解答：原式＝107×107－1－2－1＝11445。‎ 计算：1÷2015＋2÷2015＋3÷2015＋4÷2015＋5÷2015＋……＋2014÷2015＋2015÷2015‎ ‎【解析】解答：原式＝（1＋2015）×2015÷2÷2015＝1008。‎ 计算4444×2222＋1111×5555×11，得数中有多少个数字是奇数？‎ ‎【解析】先计算题目中式子，原式＝4×2×1111×1111＋1111×1111×5×11＝1111×1111×63＝7776223‎ ‎ 解答：得数中有4个数字是奇数。‎ 计算：85×85－84×86＋83×87－82×88＋81×89－80×90‎ ‎【解析】十位相同，个位和是十的两位数的计算方法。结果的千位和百位＝十位×（十位＋1），结果的十位和个位＝个位×个位。‎ ‎ 解答：原式＝7225－7224＋7221－7216＋7209－7200＝15‎ 计算6×16×24×5×15×25×125结果的末尾有多少个连续的零？‎ ‎【解析】末尾零的个数和题目中2和5的数量有关系。题目中有8个2和7个5。‎ ‎ 解答：末尾有7个0。‎ （1） 计算1×2×3×……×1000结果的末尾有多少个连续的零？‎ （2） 计算11×2×3×……×1000结果的末尾有多少个连续的零？‎ ‎【解析】末尾零的个数和题目中2和5的数量有关系。很明显2个题目中，2的个数要多于5的个数，那么只需要计算5的个数即可。‎ ‎（1）1000÷5＝200，200÷5＝40，40÷5＝8，8÷5＝1……3，5 的个数有200＋40＋8＋1＝249。‎ ‎（2）将1000内5的个数减去10内5的个数。10÷5＝2，5的个数有249－2＝247。‎ ‎ 解答：（1）249；（2）247。‎ 计算：（1＋2＋3＋4＋……＋2014＋2015＋2014＋……＋4＋3＋2＋1）÷2015‎ ‎【解析】解答：原式＝2015。‎ 计算：72×78＋61×69－75×75－68×62＋51×59‎ ‎【解析】十位相同，个位和是十的两位数的计算方法。‎ ‎ 解答：原式＝5616＋4209－5625－4216＋3009＝2993。‎ 计算1×2×3×……×100结果的末尾有多少个连续的零？‎ ‎【解析】末尾零的个数和题目中2和5的数量有关系。很明显2个题目中，2的个数要多于5的个数，那么只需要计算5的个数即可。‎ 解答：1000÷5＝200，200÷5＝40，40÷5＝8，8÷5＝1……3，5 的个数有200＋40＋8＋1＝249；所以末尾有249个连续的零。‎ 将学员分为两组，做猜谜语的游戏，一组出题，另一组回答，轮流进行。同学们有很多这样的题目，谨举两例，抛砖引玉。‎ 身穿大皮袄，野草吃个饱，过了严冬天，献出一身毛。【谜底】绵羊 独木造高楼，没瓦没砖头，人在水下走，水在人上流。【谜底】雨伞 这种训练，对数学审题和逻辑思维能力的培养非常有效。‎