2020年人教版小学六年级下册小升初数学试卷（含解析） 13页

‎2020年人教版小学六年级下册小升初数学试卷(含答案）‎ 一、认真审题，细心计算。（共22分）（共3题；共23分）‎ ‎1.直接写出得数。 ‎ ‎999+1019=     48÷12.5%=      0.64：0.8=‎ ‎51÷68=        3.7+6.63=       1-0.22=‎ ‎633÷91≈          0.72× =‎ ‎        18× =‎ ‎2.脱式计算，能简算的要简算． ‎ ‎（1）+ + + ‎ ‎（2）×4× ‎ ‎（3）÷5+ × ‎ ‎（4）1 ﹣（ + ） ‎ ‎3.解方程。‎ ‎8x-3x=        x- =         7x+ = ‎ 二、细心思考，认真填空。（共23分）（共12题；共23分）‎ ‎4.一个小数的百分位上的数字是最小的合数，百位上的数字是最小的质数，其余位上的数都是0，这个数写作________，保留一位小数是________．‎ ‎5.4÷________＝25%＝15：________＝________（填分数） ‎ ‎6.0.16t=________kg ‎10.25km=________m ‎7.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的________一定，这两种量就叫做成反比例的量，如果两种量中相对应的两个数的________一定，这两种量就叫做成正比例的量． 8.化简下面各比．  （1）36∶72=________∶________ ‎ ‎（2）0.28∶0.49=________∶________ ‎ ‎9.把1千克的糖放入5千克的水中，糖占糖水的________． ‎ ‎10.如果a=7b（a和b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是________，最小公倍数是________. ‎ A.a             B.b            C.7             D.ab.‎ ‎11.如图中有________条对称轴；一个圆的面积是________cm2 ， 长方形的周长是________cm． ‎ ‎12.如图，两个图形的周长相等，则a：c=________：________. ‎ ‎13.有120辆汽车，售出30%，还剩________辆。 ‎ ‎14.4克糖放在6克水中，糖与水的比是________∶________；糖与糖水的比是________∶________；水与糖水的比是________∶________。糖水的含糖率是________%。 15.一个圆柱形的茶叶盒的底面直径是10厘米，高12厘米，这个茶叶盒的体积是________立方厘米，如果在茶叶盒的侧面贴上一圈的商标纸，这张商标纸的面积是________平方厘米．（接头处忽略不计） ‎ 三、仔细推敲，细心选择。（14分）（共7题；共14分）‎ ‎16.爷爷把一根铁丝剪成两段，第一段长5米，第二段占全长的  (     ) ‎ A. 第一段长                          B. 第二段长                          C. 两段一样长                          D. 无法判断 ‎17.如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，则图中阴影部分面积占原正方形面积的（   ） ‎ ‎ ‎ A.                                          B.                                          C.                                          D. ‎ ‎18.观察三视图，要摆成下面的情况，最少需要用（　　）块正方体。‎ ‎        从上面看                     从左面看                                从正面看 A. 9                                         B. 10                                         C. 11                                         D. 12‎ ‎19.在检测100个手机芯片时发现有1个不合格（质量稍轻），用天平找次品的方法，我们至少称（   ）次保证找到这块芯片． ‎ A. 5                                           B. 4                                           C. 3                                           D. 2‎ ‎20.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积都相等，这个圆柱的高是圆锥的高的（    ）。 ‎ A.                                         B.                                         C. 2倍                                        D. 3倍 ‎21.下面第（       ）组的两个比不能组成比例． A. 7：8和14：16                         B. 0.6：0.2和3：1                         C. 9：10 和10：9‎ ‎22.题中的两个量（   ）‎ 被减数一定，减数和差．‎ A. 成正比例                                  B. 成反比例                                  C. 不成比例 四、思考与操作。（7分）（共1题；共7分）‎ ‎23.（I）画出a的另一半，使它成为一个轴对称图形． ‎ ‎（II）把b绕O点逆时针旋转90°．‎ ‎（III）把图c按3：1的比放大．‎ 五、联系生活，解决问题。（共34分）（共6题；共34分）‎ ‎24.张村加入“养殖种植兴村”农业合作社．张叔叔家种植观赏桃树120棵，是种植橘树棵数的 ，种植的橘树是梨树的 ，张叔叔家种植梨树多少棵？ ‎ ‎25.加工一批零件，甲、乙两人单独做所用的时间比是3:5，现两人合作，完工时甲完成了这批零件的 还多66个。这批零件共多少个？ ‎ ‎26.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（用比例解） ‎ ‎27.解答题 ‎(1)‎ ‎ (2) ‎ ‎28.甲乙两地相距539.2千米，一辆小车和一辆大车同时从甲乙两地相对开出，5小时后，两车还相距34.2千米，已知小车每小时行55千米，大车每小时行多少千米？ ‎ ‎29.下面是一个零件的示意图（单位：厘米），是由一个长方体从前往后挖掉（挖通）一个底面直径为10厘米的圆柱体得到的，求这个零件的表面积和体积。（π取3.14） ‎ ‎ ‎ 答案解析部分 一、认真审题，细心计算。（共22分）‎ ‎1.【答案】 999+1019=2018；48÷12.5%=384；0.64：0.8=4：5； ‎ ‎51÷68=0.75；3.7+6.63=10.33；1-0.22=0.96；‎ ‎633÷91≈7；0.72× =0.64；‎ ‎ ；18× =11.‎ ‎【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的； 多位数除法的法则：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位。除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0。每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除；   小数加法：相同数位对齐，从个位加起，满十向前一位进一。 2.【答案】 （1）+ + + ‎ ‎＝（ + ）+（ + ）‎ ‎＝1+1‎ ‎＝2‎ ‎（2）×4× ‎ ‎＝ × ×4‎ ‎＝ ×4‎ ‎＝1‎ ‎（3）÷5+ × ‎ ‎＝ × + × ‎ ‎＝（ + ）× ‎ ‎＝1× ‎ ‎＝ ‎ ‎（4）1 ﹣（ + ） ‎ ‎＝1 ﹣ ﹣ ‎ ‎＝1﹣ ‎ ‎＝ ‎ ‎【解析】【分析】（1）同分母分数相加，可以使运算变的简便； （2）运用乘法交换律进行简算； （3）运用乘法分配律进行简算； （4）减去两个数的和，等于分别减去这两个数，据此进行简算。‎ ‎3.【答案】 8x-3x= 解：5x=          x=÷5          x=   解：                              x= 解：                       x= 【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式的两边同时加上或减去一个相同的数，同时乘或除以一个相同的数(0除外)，等式仍然成立。‎ 二、细心思考，认真填空。（共23分）‎ ‎4.【答案】 200.04；200.0‎ ‎【解析】【解答】解：一个小数的百分位上的数字是最小的合数，百位上的数字是最小的质数，其余位上的数都是0，这个数写作 200.04，保留一位小数是 200.0；‎ 故答案为：200.04，200.0．‎ ‎【分析】最小的合数是4，最小的质数2，然后根据小数的写法写出即可，保留一位小数就是精确到十分位，看百分位上的数进行四舍五入，据此写出．‎ ‎5.【答案】 16；60；（答案不唯一） ‎ ‎【解析】【解答】25%==；4÷=16；15÷=60. 故答案为：16；60；. 【分析】百分数化成分数：就是将其改写成分母是100，分子是百分号前面的数的分数，不是最简分数的一般要约分，化成最简分数；除数=被除数÷商；比的后项=比的前项÷比值。  6.【答案】 160；10250 ‎ ‎【解析】【解答】0.16×1000=160（kg） 10.25×1000=10250（m） 故答案为：160、10250‎ ‎【分析】吨化千克，千米化米，都属于大单位化小单位，用乘法，分别乘以它们的进率 ‎7.【答案】 积；商 ‎ ‎【解析】【解答】根据正反比例的意义可知：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，如果两种量中相对应的两个数的商一定，这两种量就叫做成正比例的量． 故答案为：积；商 ‎ ‎【分析】注意这两个量必须是相关联的量，然后再看两个量的积一定还是商(比值)一定.‎ ‎8.【答案】 （1）1；2 （2）4；7 ‎ ‎【解析】【解答】(1)36:72=(36÷36):(72÷36)=1:2； (2)0.28:0.49=28:49=(28÷7):(49÷7)=4:7. 故答案为：1，2；4，7‎ ‎【分析】化简比要掌握比的性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变.‎ ‎9.【答案】‎ ‎【解析】【解答】解：1÷（1+5） =1÷6 ‎ ‎= 答：糖占糖水的 ． 故答案为： ． 【分析】先求出糖和水一共有多少千克，也就是糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解．此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几．‎ ‎10.【答案】 B；A ‎ ‎【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。 故答案为：B；A。 【分析】一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数的最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数。‎ ‎11.【答案】 2；28.26；36 ‎ ‎【解析】【解答】 ， 如图中有2条对称轴； 3.14×32 =3.14×9 =28.26（cm2）； （3×4+3×2）×2 =（12+6）×2 =18×2 =36（cm）。 故答案为：2；28.26；36。 【分析】观察图可知，长方形两组对边的中线是组合图形的两条对称轴； 已知圆的半径r，要求圆的面积S，依据S=πr2 ， 据此列式解答； 观察图可知，长方形的长是圆的半径的4倍，长方形的宽是圆的半径的2倍，要求长方形的周长，根据长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。‎ ‎12.【答案】 5；6 ‎ ‎【解析】【解答】左图的周长： （2a+a）×2 =3a×2 ‎ ‎ =6a 右图的周长：c×5=5c； 两个图形的周长相等，也就是6a=5c，则a：c=5：6. 故答案为：5；6. 【分析】根据周长的定义，围成一个封闭图形一周的长度之和是图形的周长，据此分别求出两个图形的周长，依据周长相等，利用比例的基本性质解答.‎ ‎13.【答案】84 ‎ ‎【解析】【解答】解：还剩120-120×30%=84辆。 故答案为：84。【分析】还剩的辆数=汽车总的辆数-售出的辆数，其中售出的辆数=汽车总的辆数×售出了几分之几。‎ ‎14.【答案】 2；3；2；5；3；5；40 ‎ ‎【解析】【解答】4克糖放在6克水中，糖与水的比是2∶3；糖与糖水的比是2∶5；水与糖水的比是3：5；糖水的含糖率是：4÷(4+6)=4÷10=40%. 故答案为：2，3；2，5；3，5；40.‎ ‎【分析】根据比的认识可知，要求糖与水的比，用糖的质量：水的质量，结果要化简；要求糖与糖水的比，用糖的质量：糖水的质量，据此解答；要求水与糖水的比，用水的质量：糖水的质量，据此解答；要求含糖率，用公式：糖的质量÷糖水的质量×100%=糖水的含糖率，据此解答.‎ ‎15.【答案】 942；376.8 ‎ ‎【解析】【解答】解：（10÷2）2×3.14×12=942立方厘米，所以这个茶叶盒的体积是942立方厘米；10×3.14×12=376.8平方厘米，所以这张商标纸的面积是376.8平方厘米。 故答案为：942；376.8。 【分析】茶叶盒的体积=πr2h，其中圆柱的底面半径=圆柱的底面直径÷2； 商标纸的面积=圆柱的底面周长×高，其中圆柱的底面周长=πd。‎ 三、仔细推敲，细心选择。（14分）‎ ‎16.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：第一段占1-=， ， 所以第二段长. 故答案为：B ‎【分析】以全长为单位“1”，用1减去第二段占的分率即可求出第一段的分率，比较两个分数的大小即可判断哪段长.‎ ‎17.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：设正方形的边长是2，则CE=ED=DF=BF=1， 正方形面积：2×2=4， 阴影部分的面积：4-2×1÷2×2-1×1÷2=4-2-0.5=1.5， 阴影部分面积占原正方形面积的：1.5÷4=。 故答案为：B。 【分析】用正方形面积减去三个空白部分三角形的面积就是阴影部分的面积，用阴影部分的面积除以正方形面积即可求出阴影部分面积占正方形面积的几分之几。‎ ‎18.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】由图可知最底层有8块小正方体，由正视图和左视图可得第二层最少有2块小正方体，所以最少共有：8＋2＝10（块）。 ‎ ‎【分析】观察三视图可知这个几何体共有2层，第一层小正方体的块数和第二层最少有小正方体的块数，相加即可。‎ ‎19.【答案】 B ‎ ‎【解析】【解答】解：至少称4次保证找到这块芯片。 故答案为：B。 【分析】题中求的是最少的次数，先把100分成33、33、34，把两个33分别放在天平的两端，如果天平不平衡，那么次品就在天平上升的那面，如果天平平衡，那么次品就在34里面，假设次品就在其中一个33里面，把这个33平均分成3份，即每份是11、11、11，把其中两个11分别放在天平的两端，如果天平不平衡，那么次品就在天平上升的那面，如果天平平衡，那么次品就在剩下的11里面，假设次品就在其中一个11里面，再把这个11平均分成3，3，5，把其中两个3分别放在天平的两端，如果天平不平衡，那么次品就在天平上升的那面，如果天平平衡，那么次品就在剩下的5里面，假设次品就在其中一个3里面，再把3平均分成3份，每份是1，把其中两个1分别放在天平的两端，如果天平不平衡，那么次品就是天平上升的那个，如果天平平衡，那么次品就是剩下的那个。综上，至少称4次保证找到这块芯片。‎ ‎20.【答案】 A ‎ ‎【解析】【解答】解：根据圆柱和圆锥的体积关系可知，这个圆柱的高是圆锥的高的。 故答案为：A。 【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，如果圆柱和圆锥的底面积和体积相等，那么圆柱的高一定是圆锥高的。‎ ‎21.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】选项A，因为7×16＝8×14，所以7：8和14：16能组成比例； ‎ 选项B，因为0.6×1＝0.2×3，所以0.6：0.2和3：1能组成比例；‎ 选项C，因为9×9≠10×10，所以9：10和10：9不能组成比例。‎ 故答案为：C。‎ ‎ 【分析】判断4个数能否组成比例的方法是：最大的数和最小的数相乘的积等于中间两个数字相乘的积，那么这四个数能组成比例，据此解答。‎ ‎22.【答案】 C ‎ ‎【解析】【解答】减数+差=被减数，被减数一定，减数和差的和一定，二者不成比例. 故答案为：C ‎ ‎【分析】根据减法中各部分之间的关系判断减数和差的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.‎ 四、思考与操作。（7分）‎ ‎23.【答案】解：根据分析画图如下： ‎ ‎【解析】【分析】（I）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对称轴，在对称轴的另一边画出图a的各对称点，然后首尾连接各点即可得到图a的另一半图a′．（II）根据旋转图形的特征，图b绕O点逆时针旋转90°，O点的位置不动，其余各边均绕O点旋转90°，即可画出b绕O点逆时针旋转90°的图形b′．（III）把图c按3：1的比放大，就是把图c的各边放大到的来的3倍，原长方形的长、宽分别是3格、2格，放大后的图形长、宽分别是9格、6格，图c′就是图c按3：1的比放大后的图形．要根据轴对称图形、旋转图形，图形的放大与缩小的特征来对作轴对称图形、图形放大或缩小、将一个图形旋转一定的度数．‎ 五、联系生活，解决问题。（共34分）‎ ‎24.【答案】 解：120÷ ÷ ‎ ‎＝150÷ ‎ ‎＝180（棵）‎ 答：张叔叔家种植梨树180棵。‎ ‎【解析】【分析】张叔叔家种植梨树的棵数=张叔叔家种植橘树的棵数÷种植的橘树是梨树的几分之几，其中张叔叔家种植橘树的棵数=张叔叔家种植观赏桃树的棵数÷植观赏桃树是种植橘树棵数的几分之几，据此代入数据作答即可。‎ ‎25.【答案】解： (个) 答：这批零件共336个。 ‎ ‎【解析】【分析】两人工作时间与工作效率成反比例，所以两人的工作效率的比是5：3，则完成时甲做了5份，乙做了3份，甲完成零件总数的，用这个分率减去即可求出66个零件占这批拉紧总数的分率，然后根据分数除法的意义计算零件总数即可。‎ ‎26.【答案】 解：设x天可以完成， 8x=6×12 x=6×12÷8 x=9 答：9天可以完成。 ‎ ‎【解析】【分析】这项工程的工作总量是一定的，工作效率也是不变的，所以每天工作的时间和做的天数成反比例，设出未知数，列出比例式解答即可。‎ ‎27.【答案】解：如图： ‎ ‎【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，长方体体积=长×宽×高，正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，圆柱表面积=底面积×2+底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×.‎ ‎28.【答案】解：(539.2-34.2)÷5-55 =505÷5-55 =101-55 =46(千米)‎ 答：大车每小时行46千米。‎ ‎【解析】【分析】用总路程减去还相距的路程求出5小时行驶的路程，用这个路程除以5求出速度和，然后用速度和减去小车每小时行的路程即可求出大车每小时行的路程。‎ ‎29.【答案】 解：表面积：30×5×2+30×20×2+5×20×2-3.14×（10÷2）2×2+3.14×10×5 ‎ ‎=300+1200+200-157+157‎ ‎=1700（平方厘米）‎ 体积：30×20×5-3.14×（10÷2）2×5=2607.5（立方厘米）‎ ‎【解析】【分析】观察图可知，这个零件的表面积=长方体的表面积-圆柱底面圆的面积×2+圆柱的侧面积，据此列式解答； 要求这个零件的体积，用长方体的体积-圆柱的体积，据此列式解答。‎