六年级下册数学试题-容斥与鸡兔同笼问题 北师大版（无答案） 7页

容斥与鸡兔同笼问题 例1一次数学测验只有两道题，结果全班有12人全做对、其中第一道题有24人做对，第 道题有20人做错。两道题都做错的有多少人?‎ 举一反三训练1‎ ‎1.某班有学生48人，其中21人参加数学竞赛，13人参加作文竟赛，有7人既参加数学竞赛又参加作文竟赛。那么:‎ ‎(1)只参加数学竞赛的有多少人?‎ (2) 参加竞赛的一共有多少人?‎ ‎(3)没有参加竞赛的一共有多少人?‎ 2. 在1～100的整数中，不是5的倍数也不是6的倍数的数有多少个?‎ ‎3.某校一个歌舞表演队里，能表演独唱的有10人，能表演跳舞的有18人，两种都能表演的 有7人。这个表演队共有多少人能登台表演歌舞?‎ 倒2某班在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语、数双优的有12人，‎ 另外还有8人语、数均未获优。这个班共有学生多少人?‎ 举一反三训练2‎ ‎1.五(2)班参加合唱队的有35人，参加舞蹈队的有18人，既参加合唱队又参加舞蹈队的 有13人，这两个队都没参加的有10人。请你算一算，这个班共有多少人?‎ ‎2.一个班有52名学生，喜欢打乒兵球的有32人，喜欢打篮球的有25人，两样都喜欢的有 人，两样都不喜欢的有多少人?‎ ‎3.60名小学生都订了报纸，其中订A报的有28人，订B报的有41人，订C报的有20人，同时订A，B报的有10人，同时订A，C报的有12人，同时订B，C报的也有12人。三种都订的有多少人?‎ 倒3笼中共有30只鸡和兔，数一数足数正好是100只。鸡兔各有多少只?‎ 举一反三训练3‎ 1. 有5元和10元的人民币共12张，共计100元。5元和10元人民币各有多少张?‎ 1. 鸡兔共100只，共有脚280只，鸡免各有多少只?‎ 2. 有一棵松树上有百灵鸟和松鼠共15只，总共有48条腿，百灵鸟和松鼠各有多少只?‎ 例4光华小学举行数学竞赛，共20道题，规定每做对一道题得5分，每做错一道题倒扣3‎ 分。张三最终得了76分，他做对了多少道题?做错了多少道题?‎ 举一反三训练4‎ ‎1.某大赛知识抢答环节，规定每答对一道题得10分，答错一道题倒扣2分。小明在此环节 前得160分，抢答10道题后，得分为236分。小明抢答对几道题?‎ ‎2.狮虎山上，上午给每只老虎喂3只鸡，给每只狮子喂2只鸡，需投放29只鸡。下午给每 老喂2只鸡、给每只狮子喂3只鸡，结果下午比上午要多投放2只鸡。狮虎山上有老虎、‎ 子各几只?‎ ‎3.数学测试卷有20道题，做对一道题得7分，做错一道题倒扣4分，不答得0分。小明得100分，他有几道题没做？‎ 冲刺自我检测 满分:100分·时间:60分钟 得分：‎ 基础达标(60分)‎ 一、解决问题。(60分)‎ ‎1.今有鸡兔同笼，已知共有88个头，244只脚，求鸡和免各有多少只？‎ ‎2.某区有100名外语老师至少懂英语或日语中的一种，其中懂英语的有75人，既懂英语又 懂日语的有20人，问:懂日语的有多少人?‎ ‎3.一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵，平 均每天植树14棵。问:这几天中共有几天是雨天?‎ ‎4.一辆汽车装运玻璃仪器360个，每个运费5元，若损坏一个仪器不但不给运费，还要赔50‎ 元，结果司机只收到运费1250元。问:损坏了几个仪器?‎ ‎5.大、中、小三种水桶共40个，其中大桶和小桶数量相等。大桶每个装水6kg，中桶每个装 水3kg，小桶每个装水2kg，这些桶共装水146kg。大桶有几个?‎ ‎6.某班51名同学在操场上自由活动，其中有18名女生。活动的项目是跳绳和踢毽子，每人 至少参加了这两个项目中的一个。如果有31名同学踢毽子，有14名男生跳绳，那么女生踢毽子的有多少人？‎ 能力创新(40分）‎ 二、想一想，做一做，（40分）‎ 1、 在1到1000的自然数中，既不是5的倍数又不是7的倍数的数有多少个?‎ ‎2.买3元、5元、7元的游览票共40张，共用去192元，其中7元和5元的游览票张数相等 求每种票的张数。‎ ‎3.甲、乙两人进行射击比赛、他们约定:每射中一发记20分、脱靶一发扣12分。两个人各 打10发，共得208分、其中甲比乙多得64分。两人各射中多少发?‎ ‎4.全班有25个学生，其中17人会骑自行车、13人会游泳，8人会滑冰，这三项运动项目没 有人全会。至少会这三项运动之一的学生数学成绩都及格了，但又都不是优秀。如果全班有6人数学不及格，问:全班数学成绩优秀的有几人?全班有几人既会游泳又会滑冰?‎ 趣题荟萃 1、 某班有学生46人，每人至少参加一项运动，其中25人会游泳，32人会骑自行车、40人会打乒兵球，那么、这个班至少有多少名学生这三项运动都会?‎ ‎2.足球比赛的评分规则是:胜一场记3分，平一场记1分、负一场记0分。一支中学生足球队参加了15场比赛、负了4场、共得31分，则这支球队胜了多少场?‎ ‎3.蜘蛛有8条腿、蜻蜓有6条腿和2对翅膀、蝉有6条腿和1对翅勝。现有这三种昆虫共12‎ 只、共有82条腿和11对翅膀、问:这三种昆虫各有几只?‎