第4课时 认识比例尺 21页

4.4 认识比例尺 学习目标 1. 理解比例尺并能正确地求出平面图的比例尺，能进行线段比例尺和数值比例尺的互化。 2. 能够运用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。 3. 培养大家综合运用知识的能力，培养大家动手测量和画图的能力。 情景导入 实地距离 图上距离 预习展示 1. 什么是比例尺？ 2. 计算公式是什么？ 注意单位的换算！ 比例尺 红光小学新建了一个长方形的游泳池，长 50 米，宽 30 米。下图是这个游泳池的平面图。 3 厘米 5 厘米 请分别计算出游泳池平面图的长和宽分别是实际长和宽的几分之几？ 实际距离 图上距离 探索新知 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 红光小学有一块长方形草坪 , 长 50 米 , 宽 30 米。把这块草坪按一定的比缩小，画出的平面图长５厘米，宽３厘米。你能分别写出草坪长、宽的图上距离和实际距离的比吗？ 50 米＝ 5000 厘米 30 米 = 3000 厘米 5 ： 5000 = 1 ： 1000 3 ： 3000 = 1 ： 1000 或： 5 厘米 =0.05 米 3 厘米 = 0.03 米 0.05 1 0.03 1 50 1000 30 1000 = = (1) 图上 1 厘米的线段表示实际距离 1000 厘米； 实际意义 : (2) 实际距离 是 图上距离 的 1000 倍 ; (3) 图上距离 是 实际距离 的 。 1 1000 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 设计一座厂房，在平面图上用 10 厘米的距离表示地面上 100 米的距离。求图上距离和实际距离的比。 想 要求 图上距离 与 实际距离 的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？ 100 米 ＝ 10000 厘米 因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式 答：图上距离和实际距离的比是 1 ∶1000 。 10∶10000 ＝ 1 ∶1000 （ ） 1 1000 或 图上距离 ∶ 实际距离 ＝ 比例尺 图上距离 实际距离 ＝ 比例尺 图上距离 和 实际距离 的比，叫作这幅图的 比例尺 。 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 强调 （ 1 ）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位； （ 2 ）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位； （ 3 ）比例尺的前项，一般应化简成 “ 1 ” 。 这个比例尺还可以这样表示： 1 ∶1000 的意思是： 图上 1 厘米的线段，表示实际 1000 厘米（ 10 米）的距离。 0 10 20 30 米 它表示图上 1 厘米的距离相当于 10 米的实际距离。 下面是比例尺的几种写法 1:5000000 1 5000000 或 数值比例尺 : 线段比例尺 0 50 100 150 200 250 千米 典题精讲 100 米 = 10000 厘米 10:10000=1:1000 答 : 比例尺是 1:1000 。 设计一座厂房 , 在平面图上用 10 厘米的距离表示地面上 100 米的距离 , 求比例尺。 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 右图中，荷花村到杏花村的图上距离为 2.5 厘米，表示实际距离 10 千米。求这幅图的比例尺。 杏花村 荷花村 10 千米 =1000000 厘米 = 答：这幅图的比例尺为 。 学以致用 说出下列比例尺的实际意义。 7.2×2000 =14400( 厘米 ) 14400 厘米 =144 米 在比例尺是 1:2000 的平面图上，量得一座大桥的长度是 7.2 厘米。这座大桥的实际长度是多少米 ? 绿色圃中小学教育 http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http://cz.Lspjy.com 绿色圃中小学教育 http:// www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网 http:// cz.Lspjy.com 3. 北京到天津的实际距离是 120 千米 , 在一幅地图上量得的两地的图上距离是 2 厘米 , 求这幅图的比例尺。 120 千米 = 12000000 厘米 2:12000000=1:6000000 答 : 比例尺是 1:6000000 。 1. 的意思是图上 1 厘米表 示实际距离 4 千米。 ( ) 2. 将线段比例尺 写成数值比例尺是 1:80 。 ( ) 1 400000 0 80 160 240 千米 √ × 4. 判断题 5. 把一块长 20 米，宽 10 米的长方形地画在图纸上，长画了 5 厘米，宽画了 2.5 厘米。 √ √ （ 2 ） 图上宽与实际宽的比是 1 ∶400 （ ) √ （ 3 ） 图上面积与实际面积的比是 1 ∶160000 （ ） （ 4 ） 实际长与图上长的比是 400 ∶1 （ ） √ （ 1 ） 图上长与实际长的比是 （　） 400 1 徐州到淮安的距离大约是 184 千米，画在比例尺是 1:2300000 的地图上，应画多少厘米？ 18400000÷2300000 =8( 厘米 ) 184 千米 =18400000 厘米 比例尺常见表述方式 1. 数字式 如 1 ： 500000 2. 线段式 如 3. 文字式 如 用 1 厘米表示实际距离 30 千米。 0 50 100 150 200 250 千米 课堂小结