陕西省蓝田县2019届高三数学上学期第二次月考试题文（无答案） 5页

陕西省蓝田县焦岱中学2019届高三数学上学期第二次月考试题文（无答案）一、选择题（12个小题，共60分）1.已知命题“∃x∈R，使2x2＋(a－1)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－1,3)C．(－3，＋∞)D．(－3,1)2.函数y＝＋的定义域为(　　)A．[0,3]B．[1,3]C．[1，＋∞)D．[3，＋∞)3．幂函数y＝f(x)的图象过点(4,2)，则幂函数y＝f(x)的图象是(　　)4．使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范围是(　　)A．(－1,0)　B．[－1,0)C．(－2,0)D．[－2,0)5.函数f(x)＝(x＋2a)(x－a)2的导数为(　　)A．2(x2－a2)　B．2(x2＋a2)C．3(x2－a2)D．3(x2＋a2)6.已知＝5，则sin2α－sinαcosα的值是(　　)A.B．－C．－2D．27.计算：＝(　　)A．－B．－C.D.8.如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18km，速度为1000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过1min后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为(精确到0.1km)(　　)nA．11.4km　B．6.6kmC．6.5kmD．5.6km9.设x∈R，向量a＝(1，x)，b＝(2，－4)，且a∥b，则a·b＝(　　)A．－6　　B.C.D．1010.等差数列{an}中，a4＋a8＝10，a10＝6，则公差d＝(　　)A.　　　B.C．2D．－11.九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月，日织九匹三丈”(注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布)，第一天织5尺布，现一月(按30天计)共织390尺布，则第30天比第一天多织布的尺数是(　　)A．19B．18C．17D．1612.等比数列{an}中各项均为正数，Sn是其前n项和，且满足2S3＝8a1＋3a2，a4＝16，则S4＝(　　)A．9B．15C．18D．30二、填空题（4个小题，共20分）13.已知等差数列{an}的公差d≠0，且a3＋a9＝a10－a8.若an＝0，则n＝________.14.等比数列{an}的各项均为实数，其前n项和为Sn.已知S3＝，S6＝，则a8＝________.15．已知实数x，y满足，则z＝x＋的最大值为________．16．观察下列式子：<2,＋<，＋＋n<8,＋＋＋<，……，根据以上规律，第n(n∈N*)个不等式是________________________．三．解答题（6小题，共70分）17.（12分）已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1＝b1＝1，a2＋a4＝10，b2b4＝a5.(1)求{an}的通项公式；(2)求和：b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1.18.（12分）已知非零向量a，b，且a⊥b，用分析法求证：≤.19.（12分）12．等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1＋，S3＝9＋3.(1)求数列{an}的通项an与前n项和Sn；(2)设bn＝(n∈N*)，用反证法求证：数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列．20.（12分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA＝acosB.(1)求角B的大小；(2)若b＝3，sinC＝2sinA，求a，c的值．21．（10）祖暅是我国南北朝时代的数学家，是祖冲之的儿子．他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异．”这里的“幂”指水平截面的面积，“势”指高．这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等．设由椭圆＋＝1(a>b>0)所围成的平面图形绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体(称为椭球体)(如图)，课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的方法，请类比此法，求出椭球体体积．22.(12分）某书商为提高某套丛书的销量，准备举办一场展销会．据市场调查，当每套丛书售价定为x元时，销售量可达到(15－0.1xn)万套．现出版社为配合该书商的活动，决定进行价格改革，将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格(单位：元)与销售量(单位：万套)成反比，比例系数为10.假设不计其他成本，即销售每套丛书的利润＝售价－供货价格．问：(1)每套丛收售价定为100元时，书商所获得的总利润是多少万元？(2)每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？蓝田县焦岱中学2018-2019学年度第一学期第二次月考（高三数学-文）答题卡一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13141516三．解答题（本大题共6小题，共70分.）17.18.19.20.n21.22.